某星载天线反射罩的热应力优化设计*

于坤鹏，彭 超，王志海

(中国电子科技集团公司第三十八研究所， 安徽 合肥 230088)

某星载天线反射罩的热应力优化设计*

于坤鹏，彭 超，王志海

(中国电子科技集团公司第三十八研究所， 安徽 合肥 230088)

星载天线在轨运行时主要受温度载荷的影响，其天线结构的热应力优化设计对于系统的安全性和稳定性具有重要意义。文中采用有限元仿真分析的方法研究了某星载天线单元的热应力状态，针对天线单元中反射罩底板热应力远超材料许用应力的问题，从结构形式和材料选择方面提出了多种优化方案。研究结果表明，将反射罩底板的安装位置由外围向内圈转移、将圆形安装孔改为腰形安装孔及选择热膨胀系数小的材料均可使结构的热应力得到优化。

星载天线；有限元仿真；热应力；优化设计

引 言

温度荷载是太空环境中的主要荷载，星载天线系统沿轨道飞行时，其相对于太阳和地球的位置和方向不断发生变化，外热流和热辐射交换也不断发生变化，因而天线结构会经历较大幅度的高低温变化，在结构中会出现较大的温度梯度，引起热应力和热变形[1-3]。不合理的热应力和热变形会使天线结构弯曲、变形及颤振，甚至破坏天线结构。短期的结构变形会对天线电性能的稳定性产生不利影响，长期来看则会影响天线的寿命和安全性能。而热载荷的突变则可能改变天线的在轨运行姿态，导致信号不稳甚至失联的严重后果[4]。因此天线结构的热应力分析和优化对星载天线结构设计具有重要意义。

本文针对某型星载天线单元结构，采用有限元方法分析了其工作状态下的热应力，发现其热应力超过了材料的许用应力，无法满足使用要求；从结构形式和材料选择2方面入手，提出了多种优化方案，并根据不同方案下的热应力和热变形，分析了各优化方案的优缺点。该研究结果对于星载天线的热设计具有一定的参考价值。

1 天线单元结构模型

某星载天线阵列中天线单元的模型如图1所示。天线单元主要由反射罩、支撑筒、螺钉螺帽等部件组成。螺钉螺帽用于连接支撑筒和反射罩，在反射罩与支撑筒接触面进行胶粘固定处理。反射罩底部外圈设置12个小孔，用于安装固定。天线在轨工作时，支撑筒的工作温度为-154 ℃～+79 ℃，反射罩杯的工作温度为-106 ℃～+73 ℃，结构装配温度为20 ℃。

图1 天线单元结构示意图

2 有限元建模分析

2.1 有限元模型

根据天线单元结构模型，天线单元的主要结构为反射罩、支撑筒及螺钉螺帽3类。由于螺钉螺帽主要用于连接反射罩和支撑筒，因此采用实体单元建模。反射罩和支撑筒采用壳单元建模。螺钉螺帽和反射罩、支撑筒之间采用刚性单元连接。建立的有限元模型如图2所示。整个天线单元通过反射罩底部的12颗螺钉与天线阵面的整体反射板连接(反射板尺寸较大且与本文关联较小，在此并未建模)。

图2 天线单元有限元模型

文中考虑到有限元仿真计算效率和建模精度等因素，对天线单元结构进行了简化处理，去除了尺寸较小的倒角、台阶孔，螺钉与螺帽间采用共节点处理，在孔位附近进行了网格加密处理等。支撑筒材料选用KEVLAR，反射罩材料选用2Al12铝材，螺钉螺帽材料选用钢材。各材料的热力学性能见表1。整个模型在反射罩底部的12个螺钉孔处固定约束。根据天线结构材料的热力学性能差异，按反射罩工作的极限温度进行应力计算，选择反射罩最低工作温度与装配温度的温差作为温度载荷，对单元整体施加126 ℃温差工况，计算其热应力分布。

表1 材料力学性能表

2.2 初步计算结果

根据上述有限元模型及边界条件，采用有限元分析软件Abaqus计算天线单元的热应力，其结果如图3所示。

图3 天线单元热应力分布图

从图3可看出，反射罩热应力最大值为1 034 MPa，主要分布在底部外围的12个固定螺孔处；支撑筒的热应力最大值为52.8 MPa，主要分布在支撑筒杆部与底部圆盘连接处附近；螺帽热应力主要分布在与螺钉的连接段，最大应力为233 MPa。由于天线单元所用材料的热膨胀系数差异较大，各部件的热应力计算结果亦较大，部分部位甚至超过材料的许用应力，需要作进一步优化处理。需要注意的是，热应力受诸多因素的影响，计算中无法予以充分考虑，其计算条件选取较为严苛，且受限于边界条件的简化，因此有限元计算的热应力通常会略大于结构的实际应力。

从分析结果可以看出，反射罩的热应力最大为1 034 MPa，除却部分应力集中点，应力水平也在600 MPa，远大于2A12材料的许用应力(275 MPa)。为了确保天线在工作过程中的安全性及稳定性，必须对该反射罩进行热应力优化设计，初步降低其热应力，为结构的详细设计及实验提供参考。

3 反射罩热应力优化方案

从结构形式可以看出，该反射罩的12个安装孔位于底座的外围，在一定程度上限制了结构的热膨胀，从而产生较大的热应力。而所选材料本身的热膨胀系数较高，也是造成热应力过大的原因。因此，根据计算所得的热应力分布结果，初步确定从连接形式和材料选择2方面对反射罩进行热应力优化。

3.1 连接形式优化方案

根据热应力产生机制，反射罩的安装孔布置在外侧时不利于热变形的释放，从而产生了较大的热应力。因此，提出如下优化方案：

1)将反射罩的安装孔由外围的12个改为内圈的4个。按照该优化方案，计算优化前后反射罩底板的热应力及热变形分布，其结果如图4和图5所示。

图4 原方案与优化方案1热应力对比图

图5 原方案与优化方案1热变形对比图

从图4可以看出，采用外围12点固定时，最大热应力为1 045 MPa，去除部分应力集中点后的热应力主要分布在12个安装孔附近，应力水平在600 MPa附近。而按照优化方案1，采用内圈4点安装后，应力集中处的热应力降至942 MPa，而去除应力集中后的整体应力水平降至400 MPa，下降了200 MPa，热应力释放效果明显。对比2种方案下底板的热变形可以发现，优化方案的热变形为0.437 mm，变形主要发生在4个安装孔的外侧，方向为向外扩展，而原方案的热变形为0.15 mm，发生在12个安装孔的内测，方向为向中心挤压。由此可以看出，优化方案由于释放了结构的热变形，使得反射罩底板的热应力得以优化。

2)反射罩采用腰形孔安装。将原方案中的圆形安装孔改为腰形孔连接，并按照该优化方案，计算优化前后反射罩底板的热应力及热变形分布。作为对比，同时计算优化方案1中的4个安装孔改为腰形孔后的热应力状态，其结果如图6所示。

图6(a)为原方案12个安装孔改为腰形孔连接后的热应力分布。与原方案相比，改为腰形孔后应力水平大幅度下降，应力集中处的热应力由1 045 MPa降至357 MPa，而除去应力集中后的整体应力水平则由600 MPa降至200 MPa附近，优化效果明显优于改变安装位置的方案。从图6(b)可以看出，在优化方案1的基础上采用腰形孔处理后，热应力水平同样大幅下降。

图6 优化方案2热应力分布图

需要注意的是，在原方案与方案1的对比中，内圈4点连接的热应力小于外围12点连接的热应力，但是改用腰形孔后，内圈4点连接的热应力反而大于周边连接。这一现象可以通过整体变形加以解释，如图7所示。图8为腰形孔处理后反射罩底板的热变形形态。

图7 腰形孔处理后整体热变形对比图

图8 腰形孔处理后反射罩底板热变形形态

从图8可以看出，改用腰形孔后，反射罩底板的热变形形态呈现出一个下凹的杯形。对比原方案外围12处腰形孔连接(图5(a))和优化方案1中内圈4处腰形孔连接(图5(b))可以看出：图7(b)中结构变形阻力要大于图7(a)中的变形阻力，同时由于腰孔的存在，外围12点连接的形式亦具有了结构向外扩展变形的能力，优化方案1引起的底板向外扩展的作用已不再占优势，故热应力亦大于原方案的连接形式。

3.2 材料改进优化方案

材料的热膨胀系数是影响材料热学性能的重要因素。在同样满足天线结构刚强度要求及重量要求的情况下，选择热力学性能更好的钛合金取代原方案中的铝合金材料，探索材料改进对结构热应力的优化效果。

针对原方案外围12孔安装和优化方案内圈4孔安装2种结构形式，计算钛合金反射罩的热应力状态，其结果如图9所示。

图9 钛合金底板热应力分布图

从图9可以看出，将材料由铝合金改为钛合金后，结构热应力降低，同时应力集中现象得到明显改善。如外围12腰形孔安装结构，采用铝合金材料时应力水平在200 MPa左右，应力集中处为357 MPa，改用钛合金材料后，应力水平降至150 MPa，同时应力集中处降至200 MPa。

需要注意的是，钛合金材料的热膨胀系数约为铝合金的1/3，但其应力水平相对于同样状态下的结构并未出现大幅降低。这说明热应力水平不仅与材料性能有关，还会受到结构形式的影响。

综合以上优化方案可以看出，改变结构安装孔位置、改进连接孔形式及改进材料均可在一定程度上降低结构热应力，达到优化结构热应力的目的。其中，将反射罩底板安装孔由外围12个改为内圈4个，释放了底板的热变形，从而降低了结构的热应力水平；将安装处圆孔改为腰形孔，增大了安装接触面的滑移，同样可以降低结构的热应力水平；改进结构材料，选用热膨胀系数小的钛合金代替铝合金材料，可以进一步优化热应力，同时改善结构的应力集中。

4 结束语

星载天线在轨工作时温差较大，其结构热应力的设计和优化对保障结构安全和工作稳定性具有重要意义。本文通过对某型星载天线单元的热应力仿真分析，针对反射罩底板热应力远超许用应力的问题，在结构连接形式和材料改进2个方面提出了优化方案。研究结果表明，将反射罩底板的安装位置由外围向内圈转移、将安装孔由圆形孔改为腰形孔以及选择热膨胀系数小的材料均可使结构的热应力得到优化。其中使用腰形孔代替圆形孔对结构热应力的优化效果最为明显。文中的研究工作对星载天线结构的热应力优化设计具有一定的参考价值。

[1] 刘忠祥, 郑飞, 白院生. 空间反射面天线在轨热分析[J]. 强度与环境, 2009, 36(5): 56-63.

[2] 徐海强, 朱敏波, 杨艳妮. 星载天线的热分析技术方法研究[J]. 强度与环境, 2007, 34(1): 39-42.

[3] 刘世华, 王宏建, 郝齐焱, 等. 大型星载Ku波段波导缝隙阵列天线-宽频带设计及热变形分析[J]. 空间科学学报, 2013, 33(2): 207-212.

[4] 游斌弟, 赵志刚, 李文博, 等. 空间热载荷作用下星载天线耦合动态影响分析[J]. 振动与冲击, 2012, 31(17): 61-66.

于坤鹏(1987-)，男，博士，工程师，主要从事雷达结构力学性能有限元仿真和试验测试、结构减振降噪及轻量化设计工作。

Optimization Design for Thermal Stress of a Satellite-borne Antenna Reflector Structure

YU Kun-peng，PENG Chao，WANG Zhi-hai

(The38thResearchInstituteofCETC,Hefei230088,China)

The satellite-borne antenna is mainly affected by the temperature load while it works on the orbit. The optimization design for the thermal stress of the antenna structure, therefore, becomes very important to the security and stability of the system. In this paper the thermal stress status of a satellite antenna cell is studied with the finite element method and optimization design programs are put forward from the structure type and the material selection for the problem that the thermal stress level of the antenna reflector is much larger than the allowable stress of the material. Results show that the thermal stress of the reflector structure can be optimized by changing the installation location of the reflector backplane from outside to inside, changing the circular installation holes to waist-shaped installation holes and selecting material with a larger thermal expansion coefficient.

satellite-borne antenna; finite element method simulation; thermal stress; optimization design

2015-11-05

V443+.4

A

1008-5300(2016)01-0048-04