高精度测速雷达伺服带宽自适应设计与实现*

郭 锐，李雪光

(太原卫星发射中心， 山西 太原 030031)

高精度测速雷达伺服带宽自适应设计与实现*

郭 锐，李雪光

(太原卫星发射中心， 山西 太原 030031)

针对某型高精度测速雷达虽然设计了带宽可变的伺服控制系统，但没有实现自动变带宽的问题，文中提出了一种基于分段PID控制的伺服带宽自适应方法。文中主要研究了带宽的计算方法和某型高精度测速雷达带宽设置及存在的缺陷。根据跟踪雷达带宽范围窄的特点，设计了带宽自适应方法，即预设3组PID参数对应不同的伺服带宽，根据跟踪角速度大小切换相应带宽。仿真验证表明，该方法带宽切换平稳，速度变化平滑，在高速、低速下均能获得良好的动态响应，相比固定带宽具有更好的适应性和控制效果。

雷达；伺服；带宽；PID；自适应

引 言

随着军事科技的不断发展进步，导弹、火箭在飞行过程中的调姿、旋转和加速等动作日益增多，对测量雷达的跟踪性能提出了新的需求。某型高精度测速雷达为了保证在跟踪不同飞行目标时的动态性能，设计了带宽可变的伺服控制系统，用户可选择低带、高带2种带宽控制天线运转。当跟踪目标距离较远时，天线速度相对较小，信噪比低，此时选择低带进行跟踪，可以保证天线跟踪具有良好的稳定性；当飞行目标较近时，天线速度较大，信号强，信噪比高，此时选择高带跟踪，能够有效地减小滞后误差，同时又使随机误差增加不多，从而使系统总误差最小[1]。

该型雷达没有实现自动变带宽的功能，对于天线速度有快有慢的跟踪任务，伺服系统无法达到最优的控制效果，因此需要一种自适应变带宽方法。文献[1-2]设计了基于模糊控制的伺服带宽自适应方法，但模糊控制技术在工程实现上比较困难，且存在计算量大、运行效率低、信息简单的模糊处理反而会导致系统控制精度降低等问题。受机械结构限制，跟踪雷达的带宽范围一般较窄，因此使用分段PID控制方法来实现自适应变带宽更加简单、高效。

本文首先研究了带宽的计算方法及某型高精度测速雷达带宽设置的方式，分析了该雷达控制策略在跟踪任务中的缺陷，继而给出一种基于分段PID控制的自适应变带宽的实现方法，并通过仿真分析了自适应变带宽相对于固定带宽的优点。

1 伺服带宽

1.1 带宽的计算

对伺服系统来说，带宽是系统能响应的最大正弦波频率，也就是幅频响应衰减到-3 dB或者相频响应滞后90°时的频率[3]。伺服带宽主要取决于伺服驱动器、控制系统参数等，还受制于传动链的刚度、传动间隙、负载惯量等因素。伺服带宽fn按照下式计算[4]：

fn=ωn/2π

式中，ωn为伺服系统自然频率。

根据工程经验，可以根据单位阶跃响应的上升时间tr来确定ωn：

ωn=3.33/tr～2.86/tr(δ<10%)

ωn=2.25/tr～2.22/tr(δ>10%)

式中，δ为单位阶跃响应的超调量。

某型高精度测速雷达计算带宽时，取ωn=2.86/tr，即

由于伺服带宽是由系统阶跃响应的上升时间tr来确定的，因此可以通过改变PID参数，进而改变系统响应速度来进行伺服带宽调整。

1.2 某型高精度测速雷达伺服带宽设置及缺陷

由于天线构造、伺服性能的差异，每套设备伺服PID控制器中的P、I参数取值范围均不同，对应带宽范围也不同。某型高精度测速雷达在设计伺服带宽时，设置低带为1 Hz、高带为2 Hz。带宽实际值可以通过带宽测试程序来获得。

需要注意的是，该型号雷达伺服带宽测试程序中用的是P控制，而自跟踪、数字引导、程序引导等工作方式使用的是PI控制。在相同的P、I参数下，由于PI控制相对于P控制多了一个积分环节，两者的动态性能是有差异的。

以一台测速雷达的伺服方位低带控制为例，系统参数及带宽测试结果见表1。相应带宽测试曲线(即阶跃响应曲线)见图1和图2。

表1 带宽测试结果

图1 P控制时阶跃响应曲线

图2 PI控制时阶跃响应曲线

由测试结果可知，PI控制比P控制的伺服带宽高0.5 Hz左右。此外，PI控制下的动态性能，虽然上升时间短，但超调量大，调整时间长。这是由于人员调试P、I参数时，使用的是P控制环境，将P控制下的阶跃响应曲线调试得较好，但是却没能将能够反映天线实际工作情况的PI控制调整到最佳。通过实际调整试验，可以用增大积分时间Ti的方法来减小超调量，缩短调整时间，进而获得更好的动态性能。

该型雷达伺服带宽的切换需要手动控制。为避免跟踪任务中的误操作风险，操作人员通常根据任务的最大速度来选择带宽，在任务跟踪全程只使用这一种带宽。当任务中天线速度有快有慢时，伺服系统无法获得最优的控制效果。因此需要一种能够自动变换带宽的方法，使天线在不同速度下均能获得良好的控制策略。

2 自适应设计

考虑到跟踪雷达带宽范围较窄的特点，本文采取分段PID控制的方法来实现带宽自适应，即预设多组PID参数，根据天线角速度自动调用相对应的PID参数来控制天线运转。

2.1 预设PID参数

本文预设了3组PID参数，分别对应低带、中带和高带，相关要求为：

天线速度较低时使用低带。由于天线角速度不快，主要是保证跟踪的稳态性能，因此要求系统尽快达到稳态值，且具有较小的超调量。可以采用较小的Kp、Ti值来实现调试。低带阶跃响应效果如图3所示。

图3 低带阶跃响应调试效果图

天线速度较快时使用高带。天线角速度快时，必须加快系统响应速度，以减小动态滞后。应增大Kp来增加响应速度，同时增大Ti以减弱误差的积分效果，保证系统的稳定性。高带阶跃响应效果如图4所示。

图4 高带阶跃响应调试效果图

天线速度适中时使用中带。此时要求系统既有较高的响应速度，又有较好的稳定性能。可以采用介于低带和高带之间的Kp、Ti参数值来实现。其阶跃响应曲线介于图3和图4之间，这里不再给出。

2.2 设计与实现

以某型高精度测速雷达天线方位角为例，根据天线运动特性，当角速度小于5°/s时，天线处于低速运转状态，系统将采用低带PI参数；当角速度在5～10°/s之间时，天线角速度较快，系统将采用中带PI参数；当天线角速度大于10°/s时，天线处于高速运转状态，需要加快系统响应速度，将采取高带PI参数。其设计流程如图5所示。

图5 带宽自适应设计流程

为避免带宽在阈值附近频繁切换，可以在阈值附近设一个迟滞区间。比如低带和中带相互切换时，若当前为低带，则速度≥5.5°/s时切换为中带；若当前为中带，则速度≤4.5°/s时切换为低带。

以上流程在Visual C++环境中编程实现。带宽自适应在某型高精度测速雷达伺服系统中的实现方法如图6所示。

图6 某型高精度测速雷达伺服带宽自适应的实现

3 仿真与验证

图7 带宽自适应仿真模型

图7的自适应变带宽模型的速度响应曲线如图8所示，而固定低带宽、固定高带宽的速度响应曲线分别见图9和图10。图中虚线为系统输入信号，实线为系统输出的速度响应曲线。

图8 自适应带宽斜坡响应曲线

图9 固定低带宽斜坡响应曲线

图10 固定高带宽斜坡响应曲线

由仿真结果可知：采用固定低带时，系统在高速时的速度响应慢，会导致一定的滞后；采用固定高带时，系统在低速时的速度响应过快，会引起超调量大、跟踪稳定性差等问题；而采用自适应变带宽的方法，既能在低速时保证较好的稳定性，又能在高速时保证快速的系统响应，整个加速段速度变化平滑，带宽切换平稳，因此适应性更强，控制效果更好。

4 结束语

本文通过分析某型高精度测速雷达伺服带宽设置方法，提出了一种基于分段PID控制的伺服带宽自适应方法。该方法在工程上易于实现，计算量小，处理效率高。通过仿真验证，此方法既能保证低速下的跟踪稳定性，又能保证高速下系统的快速响应能力，相比固定带宽具有更好的适应性和控制效果。该控制方法也在一台测速雷达伺服系统上得到了验证。

[1] 胡金辉, 陈晓阳, 耿家涛, 等. 大型船载测控伺服系统自适应带宽技术研究[J]. 价值工程, 2015(2): 53-54.

[2] 徐国庆, 孙波. 跟踪雷达自适应带宽的数控伺服系统[J]. 遥感技术与应用, 2005(4): 435-438.

[3] 王划一. 自动控制原理[M]. 北京: 国防工业出版社, 2001.

[4] 李雪光. 靶场高精度测速雷达系统[M]. 北京: 国防工业出版社, 2015.

[5] 王正林. MATLAB/Simulink与控制系统仿真[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.

郭 锐(1982-)，男，工程师，主要研究方向为雷达测量与控制。

Adaptive Design and Implementation of Servo Bandwidth for High Precision Velocity Measuring Radar

GUO Rui，LI Xue-guang

(TaiyuanSatelliteLaunchCenter,Taiyuan030031,China)

The servo control system with variable bandwidth is designed for certain type of high precision velocity measuring radar, but it can not realize the automatic variable bandwidth. Aiming at this problem, a new adaptive bandwidth control method based on piecewise PID control is proposed. The calculation method of bandwidth and the bandwidth setting of certain type of high precision velocity measuring radar and its defects are studied. According to the characteristics of narrow bandwidth of tracking radar, the bandwidth adaptive method is designed. That is, design 3 sets of PID parameters corresponding to different servo bandwidth and switch the corresponding bandwidth according to the tracking angular velocity. Simulation results show that the proposed method has stable bandwidth switch and smooth velocity variation and can achieve good dynamic re-sponse at both high speed and low speed. Compared with fixed bandwidth, the proposed method has betteradaptability and control effect.

radar; servo; bandwidth; PID; adaptive

2015-11-24

TN95

A

1008-5300(2016)01-0032-04