某电子设备随机振动疲劳寿命仿真分析*

张 云，吴圣陶，曾柯杰，李 崧

(中国电子科技集团公司第三十研究所， 四川 成都 610041)

某电子设备随机振动疲劳寿命仿真分析*

张 云，吴圣陶，曾柯杰，李 崧

(中国电子科技集团公司第三十研究所， 四川 成都 610041)

文中分析了某电子设备疲劳寿命。首先，通过ANSYS随机振动的功率谱密度(Power Spectral Density，PSD)分析得出设备的1σ应力分布；然后，利用高斯三区间法和Miner累积损伤定律得出了疲劳失效部位预估。仿真结论与后续的试验结果较一致，证实了此方法在电子设备的疲劳寿命分析领域有一定实践指导价值。

电子设备；随机振动；疲劳寿命；谱分析；PSD

引 言

用于机载或野外军用电子设备所处的机械环境较为恶劣，据国外资料介绍，这类电子设备故障29%～41%由机械负荷引起[1]，振动引起材料或元器件损伤破坏，造成电子产品的失效。如何从设计源头控制结构薄弱环节，使其在不同的热学、力学环境中达到指标要求的使用寿命至关重要。

本文给出了电子设备的结构抗振设计、疲劳寿命评估的方法。首先，使用有限元建模分析，确定设备的模态和振型，得出频率响应传递函数；然后，对结构施加随机振动时外来的激励功率谱，求出设备的响应功率谱和应力分布云图；最后，根据材料疲劳特性及累积损伤理论量化估算结构各部分的疲劳寿命，找出设备的关键部位和薄弱环节，优化设备整机布局、合理布置电路板元器件，最终实现电子设备的工作可靠性。

1 随机振动及其工程应用

自然界和工程实际中大量振动现象都是非确定性的振动，可使用统计的方法来研究其规律，平稳的随机过程通常用来抽象和简化实际振动环境，线性各态历经平稳随机振动函数表示为：

(1)

与求解确定性振动一样，根据模态坐标变换及模态叠加理论，可以得出系统的频响函数[2]：

(2)

PSD函数是描述各态历经随机过程的最重要的函数之一，是随机信号的自相关函数的傅立叶变换，表示随机信号不同频率成分的功率分布情况，是频域内表示载荷和应变最常用的形式。由杜哈梅积分公式和随机过程相关理论，可以推导出随机振动输入功率谱密度与输出功率谱密度之间的关系：

Sout(ω)=|H(iω)|2Sin(ω)

(3)

最终响应通常使用均方根加速度、均方根速度、均方根位移、均方根应力来评价。对于各态历经平稳的随机过程而言，可得出响应的均方根值为[3]：

(4)

(5)

2 疲劳寿命理论

当结构应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。工程上使用较多的是Steinberg提出的基于高斯分布的三区间法结合Miner线性累计损伤定律来进行结构的疲劳计算，结构损伤疲劳度D的计算公式如下[4]：

(6)

式中：n、N分别指在某应力水平对结构作用的次数及此应力水平下材料的疲劳寿命(最大循环次数)。随机振动时，大多数工程问题可认为应力分布符合高斯分布，则瞬态随机变量(结构应力响应值)的分布概率见表1。

表1 高斯分布三区间法

根据上述理论，可以依据仿真得出随机振动条件下设备薄弱环节或关键部位的应力极值σ，结合材料的疲劳寿命特性曲线查表或依据有关公式得出的Nσ数据，对一定时间T内，结构各部位的损伤疲劳度D进行计算分析。

采取逆向分析思路，则可求解结构的疲劳寿命的极限值T。取D= 1，推算出T的表达式为：

(7)

对于涉及PCB印制板及BGA封装焊接的电子设备，设备疲劳破坏最薄弱环节通常为焊点疲劳，焊锡的钎料疲劳破坏伴随着焊点其它部位的破坏最终导致印制板上器件、线路损坏。

就本文所涉及的电子设备而言，BGA印制板贴装采用的锡焊材料为Sn63Pb37，Nσ的数值可以参考式(8)中Nf的值[5]:

(8)

3 仿真案例

某通信控制盒采用铸造铝合金为主体形成机壳，三层印制板与铝合金安装架通过螺栓联接，印制板间通过多处接插件配对硬连接。印制板上器件较多，仿真中仅考虑关键部位、质量较大器件及重要器件，器件与印制板板联接简化处理。控制盒结构中，较多的螺栓连接是仿真模型的难点所在。由于螺栓连接是一种典型的非线性力学行为，无通用的理论模型可使用，本案例仿真过程中忽略预紧力对结构应力及振动模态的影响，仅考虑螺栓本身可靠连接时对设备结构的作用。

通信控制盒简化后的三维模型如图1所示。

图1 通信控制盒简化三维模型(外/内)

考虑到通信控制盒结构尺寸不大，设备机壳和主体框架外形较为复杂，连接结构部位较多，因此采用三维实体单元对此控制盒进行仿真。控制盒仿真模型中，主体框架为铝合金，印制板为FR-4复合钢性板，螺钉为不锈钢组合螺钉，配对接插件主体材质为PBT，查阅相关资料，得知这些材料的力学参数见表2。

表2 主要材料参数表

结构模型有限元网格化后如图2所示。

图2 通信控制盒有限元网格模型

考虑到本产品使用环境为装甲环境，出厂需要严格按照国军标应力筛选试验进行考核，本案例使用了应力筛选试验标准中相关激励功率谱做为仿真模型的振动激励，具体功率谱曲线如图3所示。

图3 军标应力筛选振动试验条件

仿真首先进行结构模态分析，得出相应的振动频率及振型等结果。然后，通过对通信控制盒随机振动分析，得出在应力筛选环境下，有较大应力集中的印制板应力分布云图，如图4所示。

图4 设备中印制板随机振动应力分布云图

由图4可见，印制板上关键芯片左上角应力集中，通过信息提取，得出此应力σ=139 MPa。根据寿命评估公式取D= 1，并保守地取平均振动次数v+=500(参考GJB 150.18A中装甲车辆设备随机振动试验频率范围上限)，则可计算得出此通信控制盒实际寿命时间T1= 1.026 8E5 s，即可以连续不间断工作28.6 h左右。通信控制盒在实际环境中，由于外部负载及设备的使用频度不确定，寿命通常会有一定的变化，但不会有成百上千倍的差别；若考虑设备工作时芯片处温度升高会使焊料63Sn37Pb疲劳强度降低，则焊点疲劳破坏会提前发生。由此，可以确定此通信盒存在较大的疲劳寿命隐患。

4 测试及验证

为了验证仿真分析模型及结果是否合理，我们对该通信控制盒先后进行了正弦扫频试验和应力筛选试验。

正弦扫频试验时，对交换板疑似故障区域在不同安装状态的加速度参数进行了实测，试验结果如表3和图5所示，图5中，a为不同安装状态下的加速度。

表3 印制板故障区域正弦扫频试验测试结果

数据表明，仿真所得振动频率与正弦扫频实测频率无显著差异，差别约10%。差异是由于仿真模型及测试手段及设施(比如粘贴式传感器安装的附加质量等因素)的不完善造成的，这也表明在较大程度上仿真模型是可以用于估算设备的振动特性及疲劳寿命的。

图5 正弦扫频试验测试曲线

随机振动试验抽取了16 台新生产的设备，按照GJB 1032—90应力筛选试验条件要求，分别安装在侧挂和水平2 个方向上，各进行10 min试验，16 台设备均工作正常；选取6台持续试验，结果显示有5 台振动7 h以上仍工作正常，另外1 台振动了80 min后出现了故障。此项试验表明，设备的确有安全隐患，正常的应力筛选试验时间不足以发现其可靠性故障，加长版的试验或实际使用过程中才能发现设备的可靠性缺陷。

为了确诊故障设备的失效原因，对故障区域的芯片区域进行了切片式分析，结果如图6所示，焊点部位的焊料与印制线发生疲劳破坏，裂纹扩展后改变了局部受力状态，对延展性很好的纯铜制造的印制线慢慢地造成了撕裂，最终导致PCB芯片的信号传输中断，设备疲劳破坏。

图6 PCB上芯片水平/垂直切片分析断裂点

5 结束语

本文中应力筛选随机振动PSD分析得出的薄弱部位与最终破坏部位完全一致。这证明PSD分析方法能够快速准确找出设备最容易失效的部位，这在电子设备疲劳寿命分析领域具有一定实用价值；分析了某电子设备的随机振动疲劳寿命，后续试验表明：设备的振动频率与分析结果差别在10%以内，如何更加合理的建立此类装配结构的有限元模型，提高模态分析的精度，需要进一步深入研究。

此电子设备的实际寿命呈随机分布，仿真分析结果仅具有量级的参考价值，无法精确预测疲劳寿命。此外，本文未考虑设备工作状态薄弱部位温度变化对设备寿命的影响，建议考虑此因素深入研究。

[1] 许劲飞, 周淑蓉. 航空电子设备振动试验与分析[J]. 科技视界, 2014(10): 36-38.

[2] 代峰, 唐德效, 石敏. 星载电子设备元器件随机振动疲劳分析[J]. 空间电子技术, 2001(1): 76-80.

[3] 薛海, 赵波, 胡伟钢. 铁道车辆天线梁的随机振动疲劳评估[J]. 兰州交通大学学报, 2014, 33(4): 136-139.

[4] 修瑞仙, 肖守讷, 阳光武, 等. 基于PSD方法的点焊轨道客车车体随机振动疲劳寿命分析[J]. 机械设计与研究, 2013, 40(8): 27-31, 56.

[5] 谢定君, 王畅, 谢劲松. 电路板焊点在工程环境条件下寿命分析[J]. 电子质量, 2013(5): 20-24.

张 云(1975-)，男，高级工程师，主要从事力学仿真分析和电子机械结构设计工作。

Analysis of Random Vibration Fatigue Life of a Electronic Equipment

ZHANG Yun，WU Sheng-tao，ZENG Ke-jie，LI Song

(The30thResearchInstituteofCETC,Chengdu610041,China)

In this paper，the fatigue life of a electronic equipment is analysed. First, we get the equipment′s 1σstress distribution via PSD(Power Spectral Density) analysis in the ANSYS software. Then, using the Gaussian three interval method and Miner cumulative damage law，the equipment′s fatigue life is analyzed. The analysis results are similar with the following experiment results，which proved that the method used in this paper is helpful in the fatigue life analysis of electronic equipments.

electronic equipment; random vibration; fatigue life; spectrum analysis; PSD

2016-10-21

TB533+.1

A

1008-5300(2016)06-0025-04