反辐射导弹打击海上线性调频雷达瞄准散布分析*

游培寒，乔治军，缪　昕，石顺桥（　95856部队，南京　0000；　解放军理工大学理学院，南京　00）

反辐射导弹打击海上线性调频雷达瞄准散布分析*

游培寒1，乔治军1，缪昕2，石顺桥1
（195856部队，南京210000；2解放军理工大学理学院，南京211100）

现代舰载搜索雷达使用线性调频信号以增大搜索范围和提高测距精度，而反辐射导弹（ARM）比较相位测角系统对线性调频信号存在测量偏差，文中推导了线性调频信号与比较相位测角偏差的关系，在考虑海面镜像反射的情况下，推导了反辐射导弹打击海面线性调频雷达瞄准点偏移和散布公式，在典型弹道上仿真计算瞄准点散布数据，为海上使用反辐射导弹提供理论依据。

反辐射导弹；线性调频雷达；比较相位测角系统；瞄准点散布

0　引言

线性调频信号是远距离搜索雷达通常采用的信号形式，脉冲压缩处理后，线性调频信号可以有效提高雷达的搜索距离和测距精度［1］，但是一般反辐射导弹比较相位测角系统没有匹配滤波，只能把线性调频信号当作大时宽带宽信号来处理，文中分析了线性调频信号对比较相位测角的影响，并分析了反辐射导弹打击海上线性调频雷达时存在的瞄准点偏移和瞄准点散布等问题。

1　比较相位测角的基本原理

比较相位测角系统由两个平行布设的天线单元组成。天线单元将接收信号经过90°移相处理后传递给鉴相器（由混频器和低通滤波器组成），得到两天线接收信号相位差成比例的电压信号U［2］。

式中：Δφ是两天线接收信号的瞬态相位差；A是天线接收信号幅度；Kc为鉴相器放大系数。一般导引头直接使用U作为控制量引入导弹控制回路，具备数字采样系统的反辐射导引头对该信号进行采样，得到相位差估计值：

式中：Un为第n个采样信号；N为单脉冲采样个数。目标与天线轴的被测夹角υ为：

式中：λ是接收信号波长；L为天线单元间距。

2　线性调频信号对宽带比较相位测角的影响

线性调频信号形式一般为：

图1　比较相位测角示意图

两天线单元信号混频输出为：

鉴相器输出为式（6）低频部分：

其中τ1n为第n个采样时刻。

因为τ1n＜T，所以：

可以变式（9）为：

由于Δφ较小，所以：

从式（12）可以看出，宽带测向系统接收线性调频信号时，所测相位差比实际相位有所增加，脉冲带宽越大，偏移量越大，见图2所示；基频越低，偏移量越大见图3所示；所测角度越大，偏移量越大。

图2　f=1.2 GHz，B=200～600 MHz时线性调频信号测角输出与实际角度的偏差

图3　f=400 MHz～2.0 GHz，B=500 MHz时线性调频信号测角输出与实际角度的偏差

当线性调频信号带宽超过测向系统接收机带宽时，只有部分信号能够进入接收机，用接收机带宽Br替代式（12）中的B。

3　海面线性调频雷达镜像干扰对宽带比较相位测角的影响

在海面开阔环境下反辐射导弹打击雷达目标时，经常受到雷达镜像干扰的影响，见图4所示，这种情况进一步增大了反辐射导弹俯仰面的测角偏差。

图4　存在镜像干扰时比较相位测角示意图

导弹接近目标雷达过程中，弹体与目标雷达及其镜像干扰源的距离变化速度不同，镜像干扰信号与雷达信号不相干，当存在镜像干扰时，两天线接收信号变为：

式中：β为镜像干扰与目标雷达信号幅度比；t3= （r3%λ）/c，t4=（r4%λ）/c，r3、r4为目标雷达镜像到两个天线单元的直线距离。则混频输出为：

由于雷达信号与镜像干扰源信号不相干，ω（t3-t2）和ω（t4-t1）并不稳定，相应波形频率较高可以一同忽略，则鉴相器输出为：

根据式（8），式（15） 可以简化为：

根据（8）至～式（12），式（17）可以变为：

根据文献［1］有：

式中：h为雷达距离海面高度；d为反辐射导弹与雷达距离；弹目连线的俯仰角为 θ，见图4所示。将式（19）代入式（18）则有：

通过上式可以发现，当存在镜像干扰时，反辐射导弹测角偏差会扩大，镜像反射系数越大，测角偏差越大。

4　反辐射导弹打击海面线性调频雷达的瞄准点散布

反辐射导弹飞行控制复杂，很难直接计算落点偏差，以往文献中大多利用不同距离瞄准点偏差替换落点偏差［2-3］。当导引头稳定跟踪时，两天线相位差应该为零，则式（20）变为：

则有：

根据文献［2，6］，有：

式中：Δθ是天线方向与目标方向的实际偏角，将式（23）代入式（22），则天线瞄准时其实际偏角为：

瞄准点从目标向镜像偏移γ=dΔθ/cosθ，代入式（23）有：

从式（24）可以看出，在非相干情况下，瞄准点偏移只与反射系数有关。

将式（23）代入式（20），整理得：

对式（25）两边求导，有：

从式（26）看出，瞄准角的误差散布与系统测得相位误差散布一致，如果系统相位测量误差散布符合正态分布，设其方差为δΔ^φ，则瞄准角散布方差δΔθ为：

瞄准点散布方差为：

所以，在打击海上线性调频雷达时，俯仰瞄准点中心发生偏移的同时，其散布方差也发生变化。在水平方向，由于雷达及其镜像与导弹连线夹角一致，有Δφ'=Δφ，则瞄准点不会发生偏移，但散布方差依然会变化，应该按照式（28）计算。

5　瞄准点散布仿真计算

根据文献［4］，固定载频雷达瞄准角散布方差计算方法为：

与式（28）对比，反辐射导弹打击海面线性调频雷达的瞄准点散布方差有所缩小，这主要与雷达镜像增强和接收信号带宽增加有关。对如图5所示典型反辐射弹道条件瞄准点散布方差随距离变化进行了计算，其中天线间距L=0.15 m，基频f=0.6 GHz，Br= 100 MHz，相位测量方差δΔ^φ=0.5°［5］，镜面干扰源与雷达目标功率比为3 dB，反射系数β=0.860 7，雷达距海面高度h=15 m。

图5　反辐射导弹攻击的典型弹道

图6　瞄准点散布方差随距离变化

设导引头接收机饱和距离为600 m，这时打击海面线性调频雷达瞄准点散布方差为δγ=2.0159 m2，瞄准点偏移γ=-9.485 8 m。

6　结论

文中分析了反辐射导弹打击海面线性调频雷达时的瞄准点散布，推导了瞄准点散布计算公式及瞄准中心偏移公式，并结合典型弹道仿真计算了不同距离的瞄准点散布。

［1］ 李军华，脉冲压缩线性调频测距系统信号处理技术研究［D］.南京：南京理工大学，2007.

［2］曲长文，苏峰，李炳荣，等.反辐射导弹对抗技术［D］.北京：国防工业出版社，2012：87-92.

［3］李莎莎.反辐射导弹仿真系统技术研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

［4］廖平，姜勤波.导弹突防中的电子对抗技术［M］.北京：国防工业出版社，2012：126-127.

［5］宋海方，吴华，程嗣怡，等.被动雷达导引头对抗有源诱偏干扰技术［J］.空军工程大学学报（自然科学版），2012，3（2）：44-48.

［6］杨立明，吕涛，陈宁.相干两电源对比相单脉冲测角的干扰机理分析［J］.弹箭与制导学报，2012，32（3）：209-212.

Aiming Point Spread Analysis on Attacking Sea Surface Linear Frequency Modulated Radar of ARM

YOU Peihan1，QIAO Zhijun1，MIAO Xin2，SHI Shunqiao1
（1No.95856 Unit，Nanjing 210000，China；2College of Science，PLA University of Science and Technology，Nanjing 211100，China）

Modern ship-borne searching radar uses linear frequency modulated signal to increase searching range and accuracy，but anti-radiation missile’s phase comparison direction measurement will get an angle bias when it deals with this kind of signal.In this paper，the direction measurement result influenced by linear frequency modulated radar signal was analyzed，the bias and its aiming spread calculation method considering mirror reflection were deduced.Based on a typical trajectory，the bias spread variances were calculated at different distances.The analysis results of this paper give a theoretical calculation method for ARM’s attacking sea surface target.

anti-radiation missile（ARM）；linear frequency modulated radar；phase comparison direction measure system；aiming point spread

V249.32

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.002

2015-03-05

游培寒（1978-），男，江苏南京人，工程师，博士，研究方向：导弹制导与控制。