大型船舶艉管轴承弹性变形对轴承承载能力的影响分析

屈 搏，刘 涛，徐达圣

（沪东中华造船（集团）有限公司，上海 200129）

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大型船舶艉管轴承弹性变形对轴承承载能力的影响分析

屈 搏，刘 涛，徐达圣

（沪东中华造船（集团）有限公司，上海 200129）

船舶艉管轴承温度高是目前船舶建造和营运过程中的常见故障。基于弹性流体动力润滑理论，考虑到艉管轴承的弹性变形，建立了某大型船舶艉管轴承油膜润滑的数学模型；使用Boussinesq近似和变形矩阵法计算艉管轴承的弹性变形量，采用超松弛迭代法计算弹性流体动力润滑的二维雷诺方程；分析了Sternsafe材料和白合金对某大型船舶艉管轴承承载能力的影响。通过对该大型船舶艉管轴承材料的改进设计，提高了轴承的承载能力并通过实船应用取得了良好的效果。

推进轴系；艉管轴承材料；弹性流体动力润滑；弹性变形；承载能力

0　引言

推进轴系在船舶动力装置中起着重要的作用。船舶正常航行时，轴系平稳运转，轴颈和各轴承之间处于良好的润滑状态。但由于船舶主机输入功率不稳定、船体振动、螺旋桨不均匀伴流场、船舶大舵角操纵等多种因素的交互作用，造成船舶轴系运转不稳定，轴心位置不断变化。尤其对艉管后轴承，由于其特殊位置，需要承受较大的螺旋桨悬臂作用、惯性作用及水动力作用，常常处于非正常的润滑状态，在极端工况下甚至造成艉管轴承的磨损。

随着船舶设计建造朝大型化发展，致使船舶艉管轴承所承受的载荷不断增大，同时为了提高艉管轴承的使用寿命，降低成本，配套供应商开发出了各种新型材料的船舶艉管轴承。近年来屡见不鲜的大型船舶艉管轴承事故正是各种综合因素影响的结果。Carl 实验指出，对于重载荷径向滑动轴承，当油膜压力≈14.0MPa时，其弹性位移就不容忽略［1］。因此在大型船舶的艉管轴承设计中，需要进一步分析考虑弹性变形对艉管轴承承载能力的影响。本文基于弹性流体动力润滑理论，分析了复合材料和白合金两种艉管轴承的承载能力，并改进了某大型船舶艉管轴承的设计，通过实船应用，取得了良好的效果。

1　基本方程

1.1 雷诺方程

根据船舶艉管轴承实际运行的工况，作如下基本假设：

1） 轴承在工作时的状态为准稳态，即密度、膜厚等参数不随时间改变；

2） 压力沿油膜厚度方向不变；

3） 油的密度、黏度在轴稳态运转的过程中恒定不变；

4） 由于艉轴采用斜镗孔工艺，不考虑艉轴倾斜对轴承承载能力的影响。根据流体润滑理论，油膜压力符合液体动压润滑的雷诺方程，将其无量纲化得：

式中：P——无量纲油膜压力，0/Ppp=；p——实际油膜压力；Ω——轴颈转速；c——半径间隙比；μ——润滑油的动力黏度；d——轴颈半径；l——轴承长度；；H——无量纲油膜厚度；h——油膜厚度；c——轴承半径间隙；ε——偏心率；e——偏心距；θ——偏位角；λ—轴承无量纲轴向坐标；z——轴承的轴向坐标；φ——轴承无量纲周向坐标；r——轴承半径；x——轴承周向坐标［2］。

在径向，艉管轴承润滑的边界条件由两部分组成：① 轴承结构边界条件，在油槽位置处压力为零；② 油膜终止边界条件，采用 Reynolds边界条件，即在油膜破裂处，压力梯度=0。在轴向由于艉管轴承完全浸没在润滑油中，取两端油膜压力为供油压力，即

1.2 几何方程（油膜厚度公式）

在弹性流体动力润滑问题中，反映接触区弹性变形效应的油膜厚度方程为：

式中：0h——经典润滑理论求得的油膜厚度；u——压力影响导致弹性变形对油膜厚度的修正量，其值由弹性力学确定；u——p的函数，反过来又影响p的分布，因此由雷诺方程和几何方程组成一组非线性方程。

1.3 弹性方程——Boussinesq公式

不计油膜曲率的影响，可将轴颈、轴承表面展为平面。设u为轴承、轴颈表面对应点总的弹性位移。对于艉管轴承，材料的局部变形是主要的。采用Boussinesq公式计算弹性位移：

2　数值方法与过程

将式（1）～式（3）耦合在一起，组成一组非线性方程组，对于这样的非线性方程组，解析解法几乎是不可能的，只有采用数值解法，才能得到指定精度的结果。① 应用有限差分法将无量纲形式的偏微分方程离散成线性方程组；② 求解离散后的线性方程组联立式（2）、（3），得到稳态等温弹性流体动力润滑油膜轴承的油膜压力分布，并由此求得油膜承载力。

轴承、轴颈表面弹性变形式（3）采用文献［4］中的计算方法。假定每个单元结点上的压力为恒值，i jP，则离散后变为

将计算得到的弹性变形量代入油膜厚度修正式（2），进行迭代计算，具体的离散过程和迭代求解方法可参见文献［7］，得到考虑轴承弹性变形量的油膜压力分布。数值计算的流程见图1。

图1　数值计算流程

3　大型船舶艉管轴承弹性流体动力润滑分析

该大型船舶艉管轴承的基本参数为：艉管轴承长度；1560mm，直径775mm，轴承间隙1.4mm。在该大型船舶的首次试航时，出现了较严重的艉管轴承高温报警。数值计算中模型有限差分网格为90mm×57mm，取无量纲变宽半长

在第一次设计时，该大型船舶使用瓦锡兰公司生产的复合材料艉管轴承，第二次改进设计采用白合金艉管轴承（见图2）；其机械性能见表1。

图2　艉管轴承

表1　轴承材料机械性能

白合金和Sternsafe艉管轴承，在不考虑材料的弹性变形时的计算结果见表2。而图3和图4是考虑了材料的弹性变形后的Sternsafe轴承和白合金轴承的油膜压力分布图和弹性变形量图。当不考虑轴承的弹性变形量时，轴承具有最大的承载能力和最大压力。当艉管轴承为白合金轴承时，考虑弹性变形和不考虑弹性变形时，轴承的承载能力仅下降2.0%，最大压力下降2.7%。而当艉管轴承为Sternsafe轴承时，考虑弹性变形和不考虑弹性变形时，轴承的承载能力下降达21.2%，最大压力下降11.6%。这是由于Sternsafe轴承的最大弹性变形量几乎为白合金轴承的10倍。尽管选用Sternsafe轴承能够减低艉管轴承的最大压力，但其对轴承的承载能力的影响更大，特别在大偏心率重载荷的情况下，且重载荷下艉管轴承的性能是大型船舶必须考虑的情况。因此在艉管轴承设计时，当艉管轴承的材料为复合材料时，必须考虑弹性变形的影响。

表2　不同材料轴承性能

图3　艉管轴承压力分布

图4　艉管轴承弹性变形量分布

4　结语

计算结果表明，在偏心率为 0.9、不考虑油弹性变形的情况下，轴承具有最大的承载能力；考虑弹性变形后，白合金艉管轴承的最大压力和承载能力均有小幅下降，Sternsafe轴承的最大压力和承载能力下降幅度较大。Sternsafe轴承虽然能够减低艉管轴承的最大压力，但其对轴承的承载能力亦有大幅下降。因此在艉管轴承设计时，若艉管轴承的材料选用杨氏模量较小的复合材料，需要考虑弹性变形的影响，综合考虑最大压力和承载能力的影响。

［1］ OH D P，HUEBNER D H. Solution of the elastohydrodynamic finite journal bearings problems［J］. ASME Series F 1973.

［2］ 张直明. 滑动轴承的流体动力润滑理论［M］. 北京: 高等教育出版社，1986.

［3］ 岑少起，陈瀚，唐照民. 重载荷径向轴承润滑力学问题数值解［J］. 西安交通大学学报，1982，16 （2）: 119-126.

［4］ HAMROCK B J，DOWSON D. Isothermal elastohydrodynamic lubricat ion of point contacts，Part III : fully flooded results［J］. ASME Journal of Lubrication Technology，1976，99 （2）: 264-276.

［5］ 李颖. 点接触EHL的快速直接迭代算法［D］. 河南：郑州大学，2008.

［6］ 何芝仙，桂长林. 计入轴瓦弹性变形的滑动轴承润滑分析的快速近似算法［J］. 润滑与密封，2007，32 （5）: 48:51.

［7］ 何江华，潘伟昌，习猛，等. 某大型船舶艉管轴承结构参数优化设计［J］. 船舶与海洋工程，2014 （3）: 38-41.

Analysis on the Influence of Elastic Deformation of Large Stern Tube Bearing on the Loading Capacity

QU Bo，LIU Tao，XU Da-sheng
（Hudong-Zhonghua Shipbuilding （Group） Co.，Ltd.，Shanghai 200129）

High temperature of stern tube bearing is nowadays a common problem in ship construction and operation. In consideration of the stern tube bearing elastic deformation，an oil lubrication mathematical model for the stern tube bearing of a large ship is established based on elastic hydrodynamic lubrication theory，where the stern tube bearing elastic deformation is calculated with Boussinesq approximation and deformation matrix method，the two dimensional Reynolds equation of elastic hydrodynamic lubrication is solved by over-relaxation iteration method，and the influence of using Sternsafe material and white metal on the stern tube bearing loading capacity of the large ship is analyzed. As the stern tube bearing material is improved in design，the loading capacity of the bearing is increased which leads to an excellent result when it is applied onboard.

propulsion shafting； stern tube bearing material； elastic hydrodynamic lubrication； elastic deformation；loading capacity

U664.21

A

2095-4069 （2016） 03-0034-05

10.14056/j.cnki.naoe.2016.03.006

2015-06-25

屈搏，男，工程师，1976年生。1999年毕业于上海理工大学机械制造工艺与装备（计算机控制工程）专业，现从事船舶设计与管理工作。