《高等数学》第一学期教学探讨

吴大勇

（内蒙古财经大学统计数学学院，呼和浩特 010070）

《高等数学》第一学期教学探讨

吴大勇

（内蒙古财经大学统计数学学院，呼和浩特 010070）

《高等数学》是高校一门较重要的公共课程,是大学数学的基础课，很多课程的学习和研究都需要学好高数,但《高等数学》又是大学数学中较难学的一门课程,很多学生都对学习《高等数学》感到困惑。对大学第一学期《高等数学》教学特点和教学所遇问题进行研究和探讨,并提出一些教学措施。

《高等数学》；极限；多媒体

0 引言

《高等数学》是高校一门非常重要的基础课，是初等数学与大学数学之间的过渡学科,也是经济类和理工类研究生入学考试必考学科。开课学期一般为2个学期，第一学期涉及极限、连续、导数、不定积分与定积分的学习。对大一新生来说从中学数学一下子到大学数学的学习，普遍感到《高等数学》不是很好学，内容难度大。本文对大一第一学期《高等数学》教学有关问题进行了一些探讨。

1 做好学习高数的心理准备

《高等数学》与中学数学比起来有三多，数学符号多，抽象内容多，推理证明多，学生一开始学起来很吃力，容易掉队。因此大一新生一定要做好学习高数心理准备，不能用中学的学习经验来对付大学的数学，要认识到学好《高等数学》绝不会一蹴而就，它是一个过程，课上认真听讲，课下多加练习，要有适当的预习。

2 学习高数可以横向与纵向对比学习

学习高数可以横向与纵向对比学习，拿第一学期《高等数学》课程中的极限为例，极限是高数中一个重要的基础知识，在函数的连续性、导数、定积分的定义中都有极限的思想，能够运用恰当的方法计算极限是第一学期高数的重要内容。

所谓的纵向学习指的是按着高数课本的章节的顺序依次进行教学，极限定义，极限的四则运算，两个重要极限，极限存在的两个准则，无穷小量的运用，连续函数的性质，导数中的洛必达法则，积分上限函数中的极限运算。

所谓的横向学习指的是在纵向学习的基础上，对极限运算整体有了了解，可以要求学生对书本中出现的极限运算方法进行总结对比，到底出现了几种计算极限的方法，这样不仅能够提高学生学习兴趣，还能对极限运算精确掌握。

3 如何应对高数中的证明题

《高等数学》是需要推理证明的，高数中的证明题既不像微积分中那么少，也不像数学分析中那么抽象，做好高数证明题要对课本的定理定义熟悉，要分析题目已知条件及结论，最好熟读三遍。

例如：设函数f（x）在闭区间[a，b]上可导，证明存在ξ∈（a，b），使得：

2ξ[f（b）-f（a）]=（b2-a2）f'（ξ）。对于这道题，通过分析结论，我们可对结论变换得到：

4 运用辅佐教学手段提高教学质量及学生学习兴趣

4.1 相关数学史及其数学背景的简单介绍

在讲授平面中点集概念时，可适当介绍一些拓扑学理论，甚至可进一步介绍当前比较火的神经元细胞理论都有拓扑学的背景。

也可以在平时讲课时，也可以穿插一些当代中国数学家介绍，例如陈省身、华罗庚、杨乐、陈景润等。

这些相关的介绍可以提升学生课堂注意力，提高学习兴趣，还可以增强对高数历史的认识，了解我国数学取得的成就，增加民族自豪感。

4.2 可以用生动的语言讲解高数知识

《高等数学》中定义的数学语言生涩难懂，抽象不好理解，如果教师能用生动的语言叙述，能够做到事半功倍。

在引入函数的连续定义时，可以这样描绘，自然万事都有连续的印象，如人的头发生长，体重的变化，以及花草树木的生长，学生们可能在一天内感知不到，但是一学期以后你会明显看到他们的变化，这些变化是细微你无法感知的，他们是不间断连续的，这样的语言通俗易懂，进一步加强函数连续定义的理解。

在讲解复合函数求导的链式法则时，教师也可这样说到：就像随着天气变热，大家穿的衣服越来越薄，要一件一件脱，复合函数求导也要一层一层求导。这样的语言形象直观，可以使学生更快掌握该法则。

4.3 多媒体在高数课堂上的应用

传统的高数课堂教学中教师板书特别多，并且存在大量理论性，抽象的概念需讲解，很多定理需要证明，有时一堂课下来，教师需要擦多次黑板。

可将多媒体引入到高数课堂教学中，运用多媒体教学教师可投入更多的精力和时间，专注于教学内容和新知识扩充，多媒体的合理使用有助于提高课堂教学质量和课堂教学效果。也可应用几何画板或是MATLAB等工具作出动态图形，用直观的图形来演示，学生感觉很形象直观，易于理解，激发了学生学习热情，变被动学习为主动学习。

5 结语

总之，对大一学生的《高等数学》教学是整个大学数学教学的起点，教师要把握大一新生学习特点，教学方法要灵活，要结合学生实际情况，因地制宜确定教学方式，使大一学生高数学习中，建立学好的信心，初步掌握高数学习方法，为以后的高数学习打好基础。

[1]同济大学数学系.《高等数学》(第六版)[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]吴传生.微积分 [M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]萧树铁.《高等数学》改革研究报告[J].数学通报，2002(9)：4-9.

[4]徐利治.数学方法论选讲[M].武汉：华中工学院出版社，1998.

[5]杜炜，许和乾，解大鹏.多媒体计算机辅助教学环境下数学分析教学研究与实践[J]，淮阴师范学院学报，2011，10(3)：230-233.

[6]朱连宏，田丽，邹进.《高等数学》教学内容及教学的改革与研究[J]，南昌教育学院学报，2010，2(2)：130-132.

Higher Mathematics;Limit;Multimedia

Probe Teaching of Higher Mathematis in First Grade

WU Da-yong
（College of Statistics and Mathematics，Inner Monogolia Finance and Economics University，Hohhot 010070）

Higher Mathematics is a very important course and basic course in universities,many courses of study and research needs to learn Higher Mathematics,but Higher Mathematics is the hardest course in the university courses,a lot of students get confused in learning Higher Mathematics.Discusses Higher Mathematics teaching characteristics and problems about first grade of university,and puts forward the corresponding measures of teaching.

1007-1423（2016）19-0024-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.19.007

吴大勇，男，蒙古人，研究方向为拓扑空间理论

2016-04-28

2016-06-30