一种改进的安时—开路电压估算SOC的方法

2016-09-06喻厚宇ChenXiYuHouyu武汉理工大学汽车工程学院现代汽车零部件技术湖北省重点实验室湖北武汉430070

北京汽车 2016年4期

陈　曦，喻厚宇Chen Xi，Yu Houyu（武汉理工大学汽车工程学院　现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北　武汉　430070）

陈曦，喻厚宇
Chen Xi，Yu Houyu
（武汉理工大学汽车工程学院现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉430070）

精确估算动力电池的荷电状态（State of Charge，SOC）是发展电动汽车技术的关键。SOC值很难直接测出，只能通过与电池有关的温度、电流和电压等因素间接估算。文中提出了一种安时法和开路电压法结合的方法，对算法影响SOC估算的各个因素进行了补偿修正，并用Simulink建模仿真，对比仿真结果与试验结果，证明了该方法的准确性。

电动汽车；SOC；估算

0　引　言1

目前电动汽车的发展受到了动力电池的成本、安全性能以及续航里程的制约，一个行之有效的BMS（Battery Management System，电池管理系统）是突破这些制约的关键。BMS的核心功能就是对动力电池的SOC进行估算。准确估算SOC可以起到以下3个方面的作用。

1）保护电池。如果可以准确估算电池的SOC，并通过BMS控制电池的SOC，防止电池过充电或过放电，可以提高电池的使用寿命。

2）提高对电池的利用效率。如果可以准确估算SOC，BMS可以通过主动或被动均衡各个电池的SOC，而不会产生水桶短板效应，进而充分发挥电池的性能，从而延长电动汽车的续航里程。

3）降低对动力电池的要求。如果可以准确估算SOC，动力电池的性能得到充分发挥，在达到相同的续航里程的前提下，可以减少电池的数量。

1　SOC的定义

SOC的定义很多，被广泛接受的定义是：SOC为当前电池的剩余容量与总的可用容量的比值。其定义公式如下：

式（1）中，Qt为电池在t时刻的剩余电量；Q0为电池的总容量。

在实际使用中，电池容量受到当前温度、充放电的倍率、电池自放电及电池老化等因素的影响，更为精确地计算SOC的表达式为

2　安时—开路电压法

2.1安时—开路电压法的优越性

安时法应用普遍，只要能提供准确的电流测量结果，就可以实现高精度的估算，但是安时法无法估算电池的初始SOC。对于长期静置的动力电池，其开路电压与SOC存在数学关系，可以通过测量开路电压精确推算其SOC。安时—开路电压法采长补短，前者采集初始SOC，后者计算放电容量，即可实现实时SOC的估算。该方法运算量小，对于BMS硬件要求低，同时估算电池SOC的精度也足够高。

2.2安时—开路电压法的补偿方法

安时－开路电压法中，需要考虑到充放电倍率、温度、电池老化等因素对SOC的影响。只要在算法中对这些因素进行补偿修正，就可以获得较高的估算精度。

1）对SOC初值的估算。SOC初值的估算精度对实时SOC值的估算精度影响很大，采用开路电压法对SOC初值进行估算。

2）对于充放电倍率的补偿方法。需要得出充放电倍率补偿系数η1，由Peukert方程可知可用电量与充放电电流存在的关系式为

式（3）中，I为放电电流；t为放电时间；K为常数，与动力电池内部活性物质相关；n为常数，与动力电池的型号和类型相关。只要初始条件相同，则K和n相同，由上式可得

式（4）中，IN为额定电流；CN为电池额定容量。只要测出两组C和I就可以求出K和n，可以得到充放电倍率对SOC补偿的公式为

3）对于温度的补偿方法。动力电池的可用电量受温度的影响较大，目前常用的温度补偿公式为

式（6）中，TB为标准温度，20℃；T为设定温度；η2为温度补偿系数。

温度因素对SOC的补偿公式为

式（7）中，CB为温度20℃时的动力电池容量；CT为温度T时的电池容量。

4）对于电池老化的补偿方法。老化是指随着电池的循环次数增加，电池极板、隔膜出现损耗而导致电池容量减小的现象，将老化简化为线性过程，则电池老化问题补偿公式为

式（8）中，C2为衰减后的总容量，Ah；CN为初始最大电容量，Ah；η3为电池老化系数。

综合以上各种影响SOC估算的因素，经补偿修正之后，得出最终的估算公式为

2.3各补偿因素的确定

由于实验室条件有限，无法通过试验确定温度补偿系数，所以直接采用式（5）进行温度补偿。

BMS估算整个电池组的SOC，采用某锂电动力电池组进行试验。该电池组总电压为72.6V，容量为120Ah，总质量为67.68kg。

2.3.1基于开路电压的补偿

当电池组长时间静置后，电池的两极达到热平衡，其开路电压与电动势相等。试验采用恒电流放电，放电后静置，测量并统计电池组两端开路电压的值，得到开路电压与SOC的关系表，见表1。

表1　开路电压与SOC关系表

对离散点进行拟合后，得到电压—SOC的拟合曲线，如图1所示。

由图1可知不同开路电压所对应的SOC值分别为：0.1147，0.2056，0.2860，0.3789，0.487 1，0.605 6，0.713 4，0.805 2，0.901 1，0.989 0，误差平方和为0.0014。从Matlab中得出SOC与开路电压之间的3次多项关系式为

式中，u为开路电压，V。

2.3.2基于充放电倍率的补偿

试验使用6种不同的放电电流进行恒电流放电，截至电压为0.5V时停止，统计不同放电电流下电池所能放出的电量，见表2。

表2　放电电流与电池容量对应关系

对离散点进行拟合后，得到放电电流—容量曲线，如图2所示。

由图2可知，不同电流所对应曲线的电池容量分别为：1.1117，0.9367，0.7859，0.6560，0.5439，0.1391，误差平方和为0.0006。从Matlab中得出放电电流与电量之间的3次多项关系式为

式（11）中，I为放电电流，A；CI为电池以电流I放电的容量，Ah。

由于CN为电池组的额定容量，由式（4）可以得到放电电流I与充放电倍率补偿系数的3次多项关系为

2.3.3基于电池老化的补偿

对同一电池组多次充放电，每次充完电后，使电池处于满电状态，然后静置1.5h，测量电池组的开路电压，换算成SOC，见表3。

表3　循环次数与SOC值对应关系

对离散点进行拟合后，得出循环次数—SOC值曲线。在Matlab中对曲线进行3次多项式拟合后，如图3所示。

在图 3中，循环次数越多，电池的可用电量就越低。循环次数n对应曲线的SOC值分别为：0.999 7，0.999 2，0.998 6，0.998 0，0.997 2，0.996 3，0.995 1，0.993 7，0.991 8，0.989 6，0.986 9，0.983 7，0.979 9，0.975 5，误差平方和为2.763e-007。由式（8）可得电池老化补偿系数η3与循环次数n的数学关系式为

式中，n为循环次数。