抗混叠滤波在桥梁健康监测系统中的应用

蔡立彬，徐一超（.安徽交通控股集团合安高速公路管理处，安徽 安庆 230008；2.在役长大桥梁安全与健康国家重点实验室，江苏 南京 22；3.苏交科集团股份有限公司，江苏 南京 22）



抗混叠滤波在桥梁健康监测系统中的应用

蔡立彬1，徐一超2，3
（1.安徽交通控股集团合安高速公路管理处，安徽 安庆 230008；
2.在役长大桥梁安全与健康国家重点实验室，江苏 南京 211112；
3.苏交科集团股份有限公司，江苏 南京 211112）

桥梁健康监测系统中有大量传感器产生的信号，在采集与分析有关时域与频域信号时，需要考虑抗混叠滤波。一种传统的方法是使用模拟抗混叠滤波器，随着计算机技术的发展，数字滤波技术也有很大发展。文章根据奈奎斯特采样定理对目前系统中普遍使用的模拟滤波和数字滤波方法进行讨论，并在安庆大桥健康监测系统中使用两种方法进行比较，结果表明信号在进行模拟/数字转化前使用模拟抗混叠滤波器是较好的解决方法。

桥梁健康监测；抗混叠滤波；数据采集；时域；频域

1　概述

在电子技术领域，各类传感器将被测的各种物理量转换为电压或电流的时间函数，称之为各种物理量的时间波形，或者称之为信号。因为这些信号是一个电压或电流的连续信号，称之为模拟信号（Analog Signal），也称之为连续时间信号。随着数字式电子计算机（一般简称计算机）技术的产生和飞速发展，为了便于计算机对信号进行处理，产生了在采样定理指导下将连续时间信号变换成离散时间信号的完整的理论和方法。也就是说，可以只用原模拟信号在一系列离散时间坐标点上的样本值表达原始信号。将模拟信号变换成离散时间信号称之为数据采集。

信号在它的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，在许多情况下，这种畸变还很严重，以致于信号及其所携带的信息被深深地埋在噪声当中了。滤波，本质上是从被噪声畸变和污染了的信号中提取原始信号所携带的信息的过程。

工程测量中采样频率不可能无限高也不需要无限高，因为一般只关心一定频率范围内的信号成份。例如，桥梁的模态人们只关心对振动贡献最大的前几阶模态。如果不对振动的模拟信号进行低通抗混滤波，高阶模态频率很可能会混叠到低频段，形成虚假的模态频率，给模态参数识别带来困难［1］。

由此，对信号不失真采样，一般需满足奈奎斯特采样定理（Nyquist Sampling Theorem）［2］：（1）被采样信号为带限信号，即信号最高频率fc≠∞；（2）采样频率（fs）至少为被采样信号最高频率（分析频率）的两倍，即fs≥2fc。

消除频率混淆的方法有两种：一种方法是提高采样频率使得奈奎斯特频率fc内包含信号中一切频率成分，但这种方法是以牺牲了频率分辨率为代价的。因为离散的频率谱线间的间隔Δf 与fc成正比，而Δf 越大，相邻两根谱线间的频率越大，分析越粗糙；第二种方法是在进入采样之前用模拟低通滤波器［3］（抗混滤波器）滤去fc在以上频率分量。显然第二种方法才能得到理想的结果。

2　采用数字滤波和采用模拟滤波器消除频率混叠的比较

随着计算机软件的发展，目前市场上已经出现使用数字滤波器方法替代模拟滤波器，这是很好的替代方法，但前提是在A/D转换前使用。在桥梁结构健康监测系统中还有这样的用法，即：提高采样频率，不使用模拟滤波器，直接将传感器的信号经过A/ D转换采集到计算机，然后对离散数据进行数字滤波。对于这种方法的可行性，根据模拟滤波和数字滤波的机理和应用方法［4-5］，通过安庆大桥健康监测系统的斜拉索索力测试的实例，来讨论如何正确使用模拟滤波和数字滤波。

安庆长江公路大桥全桥共4×16×2=128根斜拉索，采用OVM250型环氧涂层钢绞线斜拉索，单根钢绞线公称直径为Φj15.24 mm，抗拉强度为1 860 MPa。拉索根据索力不同，分为22、27、31、34、37、47、55孔共7种不同规格，最长拉索为277 m，单根最大重量为16.79 t。斜拉索是大桥最重要的构件之一，而索力是评价索以及大桥状态的重要参数，是必须监测的内容，同时斜拉索风致振动监测也是非常重要的。系统采用加速度传感器连续监测部分索的索力。使用振动法将测得的加速度值计算出频谱能够较准确地测量出斜拉索索力，从而达到实时掌握斜拉索的拉力情况，为评估各构件的工作状况提供依据的目的。安庆大桥斜拉索索力测点布置见图1。2.1 采用数字滤波方法消除频率混叠

安庆大桥斜拉索索力监测是采用频率分析法进行的，即采集固定在斜拉索上的加速度传感器产生的信号，通过谱分析计算出该斜拉索的索频率，再计算出该索的索力［6］。

图1　安庆大桥斜拉索索力测点布置图

上文已经说明，为了消除频率混叠，必须进行低通滤波。这里采用了采样完成对离散数字信号进行滤波的方法：使用50 Hz的采样频率直接将加速度传感器的信号通过A/D转换采集到计算机，然后进行数字低通（抗混叠）滤波，再进行谱分析，分析频率是10 Hz。数字滤波软件采用了4阶巴特沃斯滤波器。未经过硬件滤波采集到的时域信号见图2，经过数字滤波后的谱分析结果见图3。

图2　没有使用滤波器直接采样的时域波形

图3　对离散数据进行数字滤波的谱图

巴特沃斯滤波器是测控系统中最常用的，有着最为平坦的通带幅值响应，通过各种滤波器的参数设置比较［7］，被认为适合健康监测系统使用，所以健康监测系统中普遍使用这种滤波器。

2.2采用模拟滤波方法消除频率混叠

安庆大桥斜拉索索力监测的实际系统是采用模拟低通滤波器的方法消除频率混叠的。系统在大桥上安装的各个数据采集工作站中设置的振动信号调理器，加速度传感器的信号连接到低通滤波器上，再通过抗混叠滤波连接到A/D转换器上输入计算机，按分析频率10 Hz的要求设置了模拟低通滤波器，使用20 Hz的采样频率采集到计算机，然后进行谱分析。模拟低通滤波器也采用了4阶巴特沃斯滤波，设置参数与2.1节中数字滤波软件相同。经过模拟低通滤波器采集到的时域信号见图4，谱分析结果见图5。

图4　使用滤波器采样的时域波形

图5　经过模拟滤波器采样的谱图

2.3不同方法处理结果的分析

通过两种方法比较可知：（1）对于加速度传感器时域信号，采用连接到低通滤波器上，再通过抗混叠滤波连接到A/D转换器上进入计算机的处理方法，加速度信号的毛刺点相对较少，能够更好地凸显出较大峰值的加速度信号，更有利于进行频谱分析；（2）对于加速度传感器频域信号，通过抗混叠滤波连接到A/D转换器上输入计算机的处理方法，谱分析的结果很好，具体表现在对于低频部分（也就是拉吊索的前几阶振动频率），经过模拟信号滤波的频谱分析能够很完整地识别出，而不经过模拟信号滤波对采样后离散数字信号滤波的方法对于低频部分识别度很差，无法识别，很难准确地捕捉到索频率（特别是基频）从而计算出索力。

3　结论

桥梁健康监测系统中有大量传感器产生的信号，在采集与分析有关时域与频域信号时，需要考虑抗混叠滤波。一种最原始的考虑是从数字域解决这个问题，但这显然是不可取的，因为一旦完成信号采样，有些信号混叠到所感兴趣的频段，则无法从信号中移除这些频率成份。抗混叠滤波必须在模拟域进行，即在信号采样之前。抗混叠滤波处理在健康监测系统中有着大量的实际运用，本文只是在这些大量的运用中给出一个实际范例来探索如何正确应用模拟抗混叠滤波和数字抗混叠滤波，为当前在桥梁健康监测系统中一些不适当的处理方法提出一个解决方案。

［1］齐永前，孙俊杰.振动信号的抗混叠跟踪滤波的实现［J］. ［1］现代制造工程，2006（2）：86-88.

［2］宋军，赵明忠.一种分析和设计抗混叠滤波器的方法［J］. ［1］现代电子技术，2008（19）：67-68.

［3］胡汉辉，谭青.自适应抗混叠滤波器在数据采集中的应用［1］［J］.电测与仪表，2009（9）：72-75.

［4］数字抗混叠滤波器［EB/OL］.［2016-02-22］ http://www.［1］mstarlabs.com/dsp/digital-anti-alias-filters.html.

［5］抗混叠模拟滤波与抗混叠数字滤波联合使用［EB/OL］. ［1］［2016-02-22］ http://www.mstarlabs.com/dsp/antialiasing/［1］antial.html.

［6］许俊，史家钧.斜拉索索力简化计算中的精度分析［J］.同济［1］大学学报，2001，29（5）：611-615.

［7］彭永胜，王太勇.测控 系统中的低通滤波技术［J］.精密制［1］造与自动化，2003（S1）：108-110.

Application of Anti-aliasing Filtering in Bridge Health Monitoring System

Cai Libin1， Xu Yichao2，3
（1. Anqing Yangtze River Bridge Co. Ltd， Anqing 230008， China；
2. The State Key Laboratory on Safety and Health of In-service Long-span Bridges， Nanjing 211112， China ；
3. JSTI Group， Nanjing 211112， China）

There is a great deal of signals generated by sensors in bridge health monitoring system. It is needed to consider antialiasing filtering when doing the acquisition and analysis of signals in time domain and frequency domain. One of a traditional method is using an analog filter. With the development of computer technology， digital filtering technology also has great development. Based on the Nyquist sampling theorem， this paper discusses the analog filtering method and digital filtering method which is widely used in the current system， and the two methods are compared in the health monitoring system of Anqing cable stayed bridge. Thus， it is concluded that use of the analog anti-aliasing filter before the analog/digital conversion of the signal is better.

bridge health monitoring； ant-aliasing filtering； data acquisition； time domain； frequency domain

U446.2

A

1672-9889（2016）02-0050-03

蔡立彬（1975-），男，安徽霍山人，工程师，主要从事高速公路与桥梁的运营养护管理工作。

（2016-02-22）