基于维修规划的舰船船体腐蚀防护经济性分析

牟子方，魏汝祥

1海军工程大学理学院，湖北武汉4300332海军工程大学训练部，湖北武汉430033

基于维修规划的舰船船体腐蚀防护经济性分析

牟子方1，魏汝祥2

1海军工程大学理学院，湖北武汉430033
2海军工程大学训练部，湖北武汉430033

船体作为舰船的重要组成部分，由于所处海洋环境复杂、恶劣，腐蚀严重，经济损失巨大。针对船体腐蚀严重造成的经济损失以及采用防腐技术带来的经济效益难以评估的问题，通过基本内涵的界定，从舰船全寿期角度探讨船体腐蚀损失及防腐费用的计量方法。归纳现有的防腐方案，运用蒙特卡罗模拟方法对防腐方案的参数进行敏感性分析。在既定的舰船维修规划情况下，对防腐措施进行费效分析，从而有效提高舰船船体防腐费用的利用效益。

舰船防腐；维修管理；蒙特卡罗模拟；费效分析

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20160531.1104.040.html期刊网址：www.ship-research.com

引用格式：牟子方，魏汝祥.基于维修规划的舰船船体腐蚀防护经济性分析［J］.中国舰船研究，2016，11（3）：122-127.

MU Zifang，WEI Ruxiang.Cost effectiveness assessment of ship hull corrosion protection based on the maintenance plan［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（3）：122-127.

0　引　言

舰船装备的腐蚀往往会影响舰船的安全航行，抑制舰船战斗力的发挥。根据对舰船数据的分析显示，大约90%的船舶失效是由于腐蚀原因造成［1］。在装备经费既定的情况下，对舰船装备防腐问题进行经济性研究，可以提高装备经费的使用效益，更好地保障舰船安全航行，促进舰船装备战斗力的发挥。但舰船结构复杂，对其进行整体研究是一项巨大且复杂的工程。船体作为舰船的重要组成部分，结构相对简单，腐蚀对其具有直接而巨大的影响，将其作为研究对象，不仅有利于获取数据和建立模型，而且研究成果也可为舰船整体防腐的经济性分析积累宝贵经验。本文拟从舰船船体防腐的基本内涵入手，归纳现有防腐方案，结合舰船装备维修相关规定，对舰船船体防腐方案进行费效分析，为相关舰船装备管理机构提供防腐的决策支持。

1　基本内涵

1.1基本概念

1）舰船船体防腐。

舰船腐蚀治理是一项系统工程，它涉及舰船的设计、建造、材料、保护、维修、使用管理等各个方面。舰船船体多采用钢材制造，部位不同，所处环境不同，腐蚀特征也各异。船体防腐就是针对舰船不同部件所用材料及所处环境，综合采用耐蚀金属材料、表面保护措施、电化学保护等方法，以达到抑制腐蚀发展趋势，保护舰船装备的目的。

2）舰船船体防腐经济性分析。

装备经济性是指装备在规定的寿命期阶段，按规定条件实现规定功能要求时，对资源消耗特性的度量［2］，其值的大小，表示在一定经济投入情况下军事效果的优劣或达到一定军事效果的经济投入的多寡。

舰船船体防腐经济性分析是在保障装备完成使命任务的基础上，用经济性分析方法对舰船船体防腐措施进行评估和优化，以实现防腐措施的最佳使用效果。

舰船船体一般包括金属船体、上层建筑及加强结构和基座，涵盖范围较广，维修期和层次不同，用同一方法对不同构件进行分析的可行性也不高。由于船体外板及甲板相对完整，防腐措施固定且具有代表性，因此，可以从船体外板及甲板着手展开对舰船船体防腐经济性分析的研究。同时，舰型选择和数据获取是保证研究准确性的前提条件，舰型不同，船体不同，采用的防腐措施也不尽相同。舰型选择必须具有代表性，其长度、吃水、吨位和舰船表面积等基本要素要能反映我军大部分类型的舰船特征。而且，船体防腐经济性分析涵盖舰船的全寿期，在选择舰型时必须确保拥有完整、适用性高的数据。

1.2腐蚀损失计量

腐蚀损失的准确界定是进行舰船船体防腐经济性分析的前提和基础。由腐蚀造成的经济损失可分为直接损失和间接损失。其中间接损失是指由于腐蚀而造成的舰船装备效能降低、质量下降，以及由此带来的环境污染、资源浪费等，因其范围广，计算难，一般不予考虑。对于直接损失，不同国家、领域有不同的归类方法。如美国造船业，每年与腐蚀相关的损失约27亿美元，并分为3类：首先，是由腐蚀导致的更换费用和产品损失，约11.2亿美元；其次，是与腐蚀相关的维修和保养费用，约8.10亿美元；最后，是与腐蚀相关的停工损失，约7.85亿美元［3］。

在借鉴Uhlig调查法的基础上，结合全系统和全寿期的思想，可从3个阶段对舰船船体腐蚀损失进行界定：首先，是防腐方法设计和制造阶段，包括原材料的选取（钢材等）、采取的延缓或相关防腐措施（涂层、密封剂、抑制剂等）以及阴极保护材料等；其次，是防腐方法的维护保养阶段，包括与腐蚀有关的检测、维修及钢板更换等；最后，是舰船退役处置阶段，即舰船退役之后，舰船船体作价出售。

1.3防腐费用计量

根据腐蚀损失的界定范围，可将舰船船体防腐费用分为3个部分：

1）初始建造费用，即考虑腐蚀影响，在舰船设计建造阶段用于防腐的费用。

2）维护管理费用，即为保持防腐措施良好的防腐效果，在舰船船体使用过程中投入的费用。

3）残值，即舰船退役处置费用。

此外，由于一定数额的资金在不同的时点上具有不同的价值，在计算费用时，必须将资金与时间相结合，才能描述资金时间价值的真正含义。假定舰船的经济寿命周期为30年，在计算费用时，考虑贴现率（DR）等因素的影响，将未来的费用折算成现值，所以舰船装备的防腐费用可由下式表示：

2　舰船船体防腐方案及参数敏感性分析

舰船船体多方案防腐方法经济性分析是在归纳总结现有防腐方案的基础上，分析各方案中的参数，对方案进行权衡比较，为决策提供依据。

2.1舰船船体防腐方案

目前，海军已建立起一套舰船船体防腐体系，该方案分为水线以下、水线以上及上层甲板3个部分。防腐方法包括合理选取钢材、涂层材料和阳极保护材料。

现阶段，钢材及阳极保护材料一般是固定的，主要是涂层的种类较多。不同部位又包含多种方案，一般是各种不同涂层的组合。水线以下不仅要考虑防腐，也要考虑防污，因此，防腐防污涂层方案一般包括防锈漆、连接漆和防污漆。水线以上及上层甲板的涂层方案一般是不同防锈漆与反射船壳漆的组合。不同防护方案在涂层干膜厚度、理论用量、价格以及使用年限等方面存在差异，所以会对防腐费用产生较大的影响。

2.2防腐方案敏感性分析

舰船船体防腐影响因素众多，尤其是不确定性因素的变化会导致防腐经济效益产生较大的变化。因此，通过敏感性分析，判断影响防腐方案的主要因素，使方案选择更加合理化。

1）敏感性分析的步骤。

舰船船体敏感性分析可按以下步骤进行：

（1）确定相关参数，所选参数既要与防腐最终目的有关，也要与防腐费用的基本模型挂钩。在此基础上，将相关参数分为3种类型：一是常量，这类参数大部分是舰船装备的基本参数，如表面积、吨位、钢板密度、钢板厚度和腐蚀裕度等；二是变量，即具有一定的变化范围，如涂层材料价格、阳极材料价格及各种钢材价格等；三是相关变量，即与其他一种或两种参数具有相关性，如锌块费用是锌块价格与锌块质量的乘积，而锌块价格是变量，锌块质量是常量。

（2）选择主要不确定性参数，并设定其变化范围。实际选择时不可能对所有不确定性因素进行分析，故主要选取对经济效益影响较大的参数，如价格、贴现率等。此外，还应根据实际情况设定所选因素的变动范围。

（3）计算防腐影响因素变化对总费用的影响程度。根据设定的因素变化率，分别计算各因素变化时的总费用，通过图表形式将不确定性因素的变化和经济效益指标的对应数量关系表示出来。

（4）根据由因素变化造成的防腐总费用的变化程度确定敏感性因素。

（5）将敏感性因素可能出现的变化幅度与最大允许幅度进行比较，进而判定方案的可行性。

2）运用蒙特卡罗模拟的敏感性分析。

该方法是以概率统计理论中的大数定律和中心极限定理为主要理论基础，以随机抽样为主要手段的一种模拟真实情况的方法［4］。相比于简单的敏感性分析，蒙特卡罗模拟采用动态分析的方法，不仅可以得出输入因素的不确定性，还能够分析得出因素的重要程度。

运用该方法模拟时较为常用的是Crystal ball软件，它是Excel的增益工具［5］。采用Crystal ball仿真可以清楚地模拟因变量变异而引起模型发生的各种改变，是目前应用最广泛的风险分析软件。

应注意的是，蒙特卡罗模拟首先要确定模拟的分析指标，即舰船船体防腐总费用，然后建立防腐总费用与不确定性因素的函数关系，收集和整理全寿期内防腐的历史数据。通过Crystal ball拟合得到不确定性因素概率分布，利用计算机产生随机数并将抽样产生的数据代入到函数关系中，得出防腐方案总费用的概率分布。通过分析结果，完成方案的风险性分析。

2.3算例和分析

选取20艘舰船，对服役25年内的维修费用进行拟合。

1）舰船船体防腐方案。

舰船船体水线以下的防腐方案相对固定，以其为研究对象，对现阶段防腐方案进行简化总结，如表1所示。

表1　舰船船体水线以下防腐方案Tab.1　Corrosion protection schemes of underwater portion of the hull

2）基本参数及类型。

对防腐费用计量所涉及的各参数根据计算公式或实际情况赋予数值，并确定参数类型，如表2所示。

3）主要不确定性因素分析。

根据实际情况，选取主要不确定性因素。由于数据多，收集困难，对于不确定性因素，选取最大值、最小值和中间值，应用三角概率分布对其进行分析，如表3所示。

表2　基本参数及类型Tab.2　Basic parameters and types

4）模拟结果。

对上述数值进行蒙特卡罗模拟，并运用Crystal ball软件拟合后得到分析结果，如表4和表5所示。

由分析结果可知：

表3　主要不确定性因素Tab.3　Main uncertainty factors

1）从各方案原始值来看，方案3和方案4的总费用较低，经济性较好。方案2采用耐腐蚀钢，维护更换次数少，虽然初始建造费用最高，但从全寿期来看有利于节省经费。方案4蒙特卡罗模拟后总费用变化较大，说明提高涂料的质量虽然可以延长维护周期，减少维护次数，但实际应用效果并不理想。而方案3和方案4表明，在同等条件下，用铝块的经济效果更好。

2）原始值与5 000次模拟后总费用的平均值相比，4个方案总费用都出现了不同幅度的降低，说明在各随机变量价格变动的影响下，如果对耐蚀材料采用进行更加详细的评估，防腐总费用有下降的趋势。

3）方案3和方案4中阳极材料不同，相比于锌块，铝块更加经济适用，更重要的是铝块产生的污染较小。

4）钢材对防腐总费用影响巨大，因钢材市场价格的改变会对整个防腐费用产生较大影响。此外，在市场经济条件下，贴现率对防腐费用会产生深刻影响。

表4　蒙特卡罗模拟数据分析结果Tab.4　Statistical data of the Monte Carlo analysis

表5　蒙特卡罗模拟敏感性分析结果Tab.5　Sensitivity data of the Monte Carlo analysis

3　基于舰船维修规划的防腐措施费效分析

舰船船体维修中的防腐费用是其重要组成部分。在现行维修规划前提下，合理选取防腐方案是提高防腐效益的必要途径。目前，为确保舰船船体的可靠性，提高防腐效果，需采用更加先进的防腐技术，但存在2个方面的问题：一是新技术的采用将导致费用的增加；二是防腐效果越好，防腐寿命就越长，但舰船有相对固定的维修期，势必造成舰船维修期与防腐技术寿命周期不匹配，维修时造成资源的极大浪费。因此，需要在掌握舰船船体腐蚀特征、防腐技术寿命周期长短、舰船维修期等的基础上，综合考虑防腐总费用和防腐效益，为合理选择防腐技术提供参考依据。

舰船船体防腐措施的费效分析是在舰船经济寿命期内，在维修规划框架下，在满足船体结构可靠性指标大于最低可靠性指标的基础上，通过防腐措施的成本和效益评价，将两者综合成一个单一指标，以效益最大来确定最优的防腐措施。

3.1Paik腐蚀模型及腐蚀安全余量

在费效分析中，要合理选择船体腐蚀模型，确定腐蚀安全余量，进而保证后续分析有可靠的前提条件。

Paik腐蚀模型（图1）是基于散货船实测数据得出的，该模型将板的腐蚀分为3个阶段［6］：一是防腐作用阶段，在此阶段没有腐蚀发生；二是防腐开始遭到破坏直到腐蚀开始的阶段；三是腐蚀按照幂函数形式发展的阶段。其实，前2个阶段可以合并为1个无腐蚀阶段，令腐蚀发生的时间为T1，之后，腐蚀作用按照下式发展：d（t）=c1（t-T1）C2

（2）式中：d为腐蚀厚度；c1，c2为待定常数。当c2＞c1时，表示腐蚀是加速发展的，适用于那些经常清洗，腐蚀产物被清除的地方；当c2＜c1时，表示腐蚀是减速发展的，适用于那些基本不清理，腐蚀产物堆积的地方；当c2=c1时，原模型退化为线性模型。

图1　Paik腐蚀模型Fig.1　Paik corrosion model

Paik腐蚀模型最大的优点是简单、拟合性强、考虑了实际运用中的防腐阶段，以及不同环境下的情况，是一个比较理想的描述腐蚀进程的模型。

实际情况中，舰船船体的可靠性指标是不断变化的，最低可靠度与腐蚀安全余量紧密相关。研究表明：当某一构件腐蚀损伤的厚度超过初始板厚的25%时，该构件就需要进行维修［7］。为了考虑测量误差的影响，定义舰船船体因腐蚀而维修的安全余量（MR）方程为

MR（t）=dmax+ε-d（t）≤0（3）

式中：dmax为最大腐蚀损伤厚度；ε是为了考虑测量误差因素而引入的一个零均值的随机变量。

3.2防腐措施效益模型

腐蚀对舰船船体最明显的影响是对结构的损害，保证舰船结构的完整性是防腐措施的最终目的。因此，从舰船船体结构失效风险角度评估防腐措施效益具有十分现实的意义。

目前，通常将系统某一事件的风险R用事件发生概率P和事件产生的后果幅值C这2个指标来表示［8］，即

R=f（P，C）（4）

式中：R表示风险；P表示失事概率；C为对应的失事后果。

由此，可定义舰船船体结构风险为结构的失效概率与相应的失效后果的乘积，即

C（X，t）=PF（X，t）×CF（X，t）（5）式中：PF（X，t）为结构在［0，t］内的累积失效概率；CF（X，t）为结构在t时刻的失效费用；X为描述结构特性的矢量。

由于船体在采用防腐措施后失效概率减小，失效风险也会减小，故可用经济指标来衡量减小的风险，并定义防腐措施效益，即

B（ti）=CFP（X，tr）-CFU（X，tr）（6）式中：B（ti）为ti时刻由于结构失效风险的减小所带来的效益；CFP（X，tr）为结构维修前的失效风险；CFU（X，tr）为结构维修后的失效风险；tr为舰船维修的参考期。

不同于直接用数据衡量的经济效益，舰船船体防腐措施经济效益很难界定，而从结构可靠性的角度进行分析可以很好地解决这个问题。通过维修前、后结构失效风险的比较，可以较准确地得出防腐措施的效益结果。

3.3费效分析

舰船防腐总费用包括初始建造费用、维护管理费用及退役处置费用，优化目标函数就是要使船体结构在经济寿命周期内满足最低可靠性要求的条件下，费效比最大。此外，舰船维修大部分执行“坞修—小修—坞修—中修—坞修—小修—坞修—退役”或“坞修—坞修—小修—坞修—坞修—中修—坞修—坞修—小修—坞修—坞修—退役”的维修结构。防腐措施拥有再长的防腐寿命，在规定的维修期内也必须进行维护或更换。因此，要兼顾维修规划，需分别计算出每个维修阶段内的防腐总费用。

据此，可建立以下模型：

式中：β（TL）为经济寿命周期TL内的可靠指标；βmin为最低可靠指标。

在舰船维修结构既定的情况下，应最大限度地提高防腐资源的利用效率。舰船船体防腐经济性分析的最终目的是实现防腐措施经济效益的最大化，从费效比的角度入手是最科学、合理的。同时，作为一项系统工程，应综合考虑各方面的影响因素：一方面，约束条件应满足最低可靠性要求；另一方面，也需要切合实际的维修规划，从而使计算结果更加科学合理。

4　结　语

本文对舰船船体防腐经济性分析的基本概念进行了介绍，确定了研究对象，归纳了防腐费用的计算方法。总结防腐方案，运用蒙特卡罗模拟和敏感性分析对多方案的防腐方法进行了分析。基于舰船的维修规划，从费效分析的角度，为防腐方案选取提供了决策依据。当然，现阶段对这一方面的研究还不够成熟，腐蚀损失范围难以界定及计算方法难以选取是其中很重要的原因，今后，还需进一步针对舰船船体防腐经济性分析进行深入研究。

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Cost effectiveness assessment of ship hull corrosion protection based on the maintenance plan

MU Zifang1，WEI Ruxiang2

1 Academy of Science，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China
2 Administrative Office of Training，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

As an important part of the ship，the hull suffers from huge economic losses due to the complexi⁃ty of the harsh marine environment.Since the economic loss caused by severe corrosion is often severe and the economic benefit of anti-corrosion technology is difficult to assess，this paper explains the basic conno⁃tation，discusses the corrosion damage from the perspective of the ship service life，and proposes certain measures to evaluate the cost of corrosion protection.Particularly，the present corrosion protection schemes are put forward with Monte Carlo simulation of the parameter sensitivity analysis method，and the estab⁃lished ship maintenance planning is considered.Also，cost effectiveness analysis is carried out on the corro⁃sion protection measures and it improves the effectiveness of the corrosion protection cost for the analyzing tools.

ship corrosion prevention；maintenance management；Monte Carlo simulation；cost effectiveness analysis

U672.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.03.020

2015-07-15网络出版时间：2016-5-31 11:04

海军专用装备维修保障计划项目

牟子方，男，1990年生，硕士生。研究方向：系统建模与仿真。E-mail：keyibo1990@163.com

魏汝祥（通信作者），男，1962生，教授，博士生导师。研究方向：装备经济管理