基于数学模型对投资银行IPO业务风险分析

北京邮电大学经济管理学院 吴燚西安电子科技大学机电工程学院 吴跃龙

基于数学模型对投资银行IPO业务风险分析

北京邮电大学经济管理学院 吴燚
西安电子科技大学机电工程学院 吴跃龙

本文从投资银行的角度研究IPO业务，梳理IPO业务活动和业务流程，因为IPO业务的风险是包含在项目的全过程之中，故项目风险管理与项目生命流程紧密关联。基于此，本文总结出投行IPO项目的五个不同阶段，探究IPO项目15个细分风险。除此以外，本文还基于解释结构模型进行风险分层，并基于循环比赛排序模型，对各风险影响程度进行层级内排序，通过对IPO风险程度的深入认识，可实现对IPO业务风险更好地管理和控制，提高IPO项目成功率。

投资银行 IPO 业务风险 排序数学模型

1 投行IPO业务简介

投资银行 （Investment Banks）是与商业银行相对应的一类金融机构，主要从事证券发行、承销、交易、企业重组、兼并与收购、投资分析、风险投资、项目融资等业务的非银行金融机构，是资本市场上的主要金融中介［1］。

从20世纪90年代初至21世纪，中国证券市场有了突飞猛进的发展，笔者查阅相关数据，得出的中国2009年到2015年上市公司数量变化如图1。从图1中可以看出，近几年中国上市公司越来越多，投行的IPO业务也越来越重要。

图1 2009年～2015年上市公司数量

在2006年年初，IPO项目已开始兴起，表1是2006年中国各大投行完成IPO项目的数量排名情况。

表1 投行完成IPO项目数量排名

从表1中可以看出，2006年进行的IPO项目总计达78家，即从2006年开始，我国投资银行进行的IPO项目已经达到一定的数量规模，IPO已经成为投行最具影响力与感召力的业务。因为IPO业务的发展情况直接决定着投行的品牌声誉。

1.1 IPO具体流程

（1）项目开发，立项阶段；（2）尽职调查，企业改制阶段；（3）材料制作，上报审批阶段；（4）股票上市发行，项目总结阶段；（5）持续督导阶段。

1.2 IPO业务风险

（1）协调风险；（2）投资者理性培育风险；（3）市场风险；（4）法律风险；（5）内核风险；（6）单向交流风险；（7）信用风险；（8）流动性风险；（9）流动性风险；（10）信息纰漏虚假风险；（11）结算风险；（12）人员操作风险；（13）流程操作风险；（14）外部事件风险；（15）系统操作风险。

2 基于解释结构模型进行风险分层

解释结构模型法（Interpretative Structural Modeling Method，简称ISM方法），是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，是结构模型化技术的一种。它是将复杂的系统分解为若干子系统要素，利用人们的实践经验和知识以及计算机的帮助，最终构成一个多级递阶的结构模型。此模型以定性分析为主，属于结构模型，可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型。

2.1 建立邻接矩阵A

通过分析各风险之间是否有关联，若因素i，j间有关联，则第i行第j列值为1，否则为0，得到邻接矩阵如下：

2.2 得出可达矩阵

如果一个矩阵，仅其对角线元素为1，其他元素均为0，这样的矩阵称为单位矩阵，用I表示。根据布尔矩阵运算法则，可以证明：

同理可以证明：

如果系统A满足条件：

则称M为系统A的可达矩阵。可达矩阵表示从一个因素到另一个因素是否存在连接路径，若两因素间存在连接路径则矩阵中对应元素值为1，否则为0。

根据上述方法，我们得到以上邻接矩阵对应的可达矩阵为：

对可达矩阵进行级间分解

（1）相关定义

可达集合 R（Si）：可达矩阵中要素Si对应的行中，包含有1的矩阵元素所对应的列要素的集合。代表要素Si到达的要素。

先行集合Q（Si）：可达矩阵中要素Si对应的列中，包含有1的矩阵元素所对应的行要素的集合。

交集A= R（Si）∩Q（Si）（2）层级分解的方法

是根据R（Si）∩Q（Si）= R（Si）条件来进行层级的抽取。如表中对于i=8满足条件，这表示因素8为该系统的最顶层，也就是系统的最终目标。然后，把有关8的要素都抽取掉，继续进行下一层的元素计算，使用此方法可得到最终的层级划分。

2.3 结果分析

依据ism结构模型分析法，本文将影响IPO的风险问题分为了五层Z1、Z2、Z3、Z4、Z5。

3 基于循环比赛排序模型进行层内排序

3.1 模型构建

求解结果如下：（13，61，227，227，11，11，645，368，595，256，86，4，6，434）

（竞争模型中，相关度与最终显著性负相关）

与ism模型结合可以得出组内的显著性比较：

3.2 IPO业务风险影响程度综合排序

基于上述模型求解结果可得IPO业务风险影响程度如表2。

表2 IPO业务风险影响程度

基于模型求出的IPO项目风险影响排序，对于IPO项目风险的认识与管理都有很重要的意义。我们可以基于此风险排序，在进行风险管理时考虑轻重程度以及他们各自间的关系，设计出更好的IPO项目风险管理的机制。

［1］ 陈忠阳.金融风险分析与管理研究［M］.北京：中国人民大学出版社，2001.

［2］ 李栋.投资银行市场风险管理研究［D］.天津大学，2003.

［3］ 王志国.我国投资银行IPO项目风险管理研究［D］.山东大学，2008.

F832.2

A

2096-0298（2016）07（b）-091-02