只有内力作用下系统的“动量”和“能量”问题

杨子林南阳农业职业学院

只有内力作用下系统的“动量”和“能量”问题

杨子林
南阳农业职业学院

摘要：“动量”问题和“能量”问题既是物理教学的重点又是学生学习的难点，我把这两个问题作个对比，旨在使学生弄清它们的区别和联系，使学生发现问题，总结规律，建立起物理模型，希望能有一定的帮助或引导作用。

关键词：内力作用；动量；能量

系统在只有一对内力的作用下，动量是守恒的。

由动量守恒定律的证明过程我们不难看出，因系统的一对内力总是大小相等，方向相反，同时存在同时消失。所以，一对内力对系统冲量的矢量和必为零，故系统的动量必守恒。

但是，在一对内力作用下，因功是标量，内力对两个物体所做功的代数和未必是零，所以系统的动能变化就比较复杂，下面我们来对比几个实例，总结其规律。

例1：光滑的水平面上有质量m1、m2的两滑块，中间夹一被压缩的轻质弹簧，用细线系着，若突然烧断细线，试分析动量、能量变化情况。

分析：

一、系统动量守恒，m1v1＋m2v2＝0

因只有内力作用，两力冲量矢量和为零。

二、系统动能增加，机械能守恒

原因：①运用动能定理分析：

m2对m1的作用力为F21，对m1做正功。

m1对m2的作用力为F12，对m2做正功。

而功和能都是标量，两者和为：

故系统动能增加。

②运用能量守恒定律分析：

系统减少弹性势能，增加了动能，机械能守恒。

例2：在光滑的水平面上一颗质量为m的子弹以速度v0击中一块静止的质量为M的木块，结果子弹进入木块中△s米深处相对木块静止，并以共同速度v前进，设在达到共同速度前木块前进s米，且相互作用力恒为f。试分析动量和能量变化情况。

分析：

一、系统动量守恒：mv0=(m+M)v

二、系统动能减少，机械能减少

原因：运用动能定理分析：

研究子弹：

研究木块：

由①＋②得：

整理得：

由①②③式我们看出，内力f对子弹做负功：－f（s+△s），对木块做正功：f·s；做功代数和为负：－f·△s，所以系统动能减少。

由④式知：系统动能减少量

恰等于内力做功代数和的绝对值f·△s，根据能量守恒定律知：系统产生的热量应等于动能的减少：

总结

1、以上实例中，系统总动量守恒，因系统内力对两物体作用的冲量总是大小相等，方向相反，矢量和为零。不会改变系统的总动量。

2、动能变化情况：①当内力对两物体做功代数为正值时，系统动能增加，如例1。②当内力对两物体做功代数和为负值时，系统动能减少，如例2。

3、机械能的变化情况，①当有其它形式的能减少，转化成系统的机械能时，机械能增加。②当其它形式的能和机械能没有相互转化时，系统的机械能就守恒。③当系统机械能转化成其它形式的能时，系统的机械能减少。

参考文献：

[1]李华骝.“浅析动量守恒系统中不同性质内力做功与能量转化”.云南教育:中学教师,2010(4):19-20；

[2]覃民主.“例谈不同性质的内力作用下动量守恒定律的应用”.中学理科:综合,2006(7):56-57

[3]陈占宏.“对碰撞中的能量变化问题的探讨”.高中数理化:高三版,2008(10):26-27