基于互相关投影导航接收机欺骗干扰抑制方法

王　纯　张林让（西安建筑科技大学信息与控制工程学院西安710055）（西安电子科技大学电子信息工程学院西安710071）



基于互相关投影导航接收机欺骗干扰抑制方法

王纯*①张林让②①
①（西安建筑科技大学信息与控制工程学院西安710055）
②（西安电子科技大学电子信息工程学院西安710071）

由于欺骗干扰模拟发送与导航卫星信号相同的C/A码，这使得卫星导航接收机极易被其误导和诱骗，从而给出错误的定位信息。考虑到导航信号和同结构欺骗干扰自身都具有强自相关性，且欺骗干扰功率稍大于真实信号，该文提出一种采用阵列天线抑制同结构欺骗干扰的盲干扰抑制方法。该方法从多天线接收数据与其自身延迟的参考数据做互相关入手，利用该互相关矩阵求解干扰的正交投影矩阵，最后将投影后信号互相关矩阵的最大特征值对应的特征矢量作为最优权。该方法处理时无需已知真实信号和干扰方向的来波方向，也无需对卫星C/A码序列进行遍历搜索从而解扩。理论分析和实验结果表明，该阵列波束能够有效抑制干扰，阵列输出SNR较高，干扰抑制后接收机捕获性能不受干扰影响。

欺骗干扰抑制；测距（C/A）码；真实信号；正交投影矩阵

随着基于正交约束的空时阵列天线［4］和少快拍的抗高动态压制式干扰技术［5］的出现，标志着导航接收机阵列天线抗压制式干扰技术已日趋完善。目前，许多国家机构学者已纷纷将研究重心转向卫星导航接收终端反欺骗技术，该技术已经出现在许多公开发表的文献中。目前，振幅鉴别、到达时间的鉴别、惯性测量单元的恒定交叉检测方式、极化鉴别、到达角度的鉴别［6］，加密认证，及移动阵列欺骗干扰检测方法［79］-都是这些年所研究的最受欢迎的用于导航接收机的欺骗检测技术。移动阵列欺骗干扰检测方法主要是利用欺骗和真实伪随机序列（PRN）的估计到达角度进行对比，从而进行区别来自于同一方向的所有被接收的欺骗信号。然而，这一类欺骗检测方法是基于不同PRN的欺骗干扰来自同一个方向［10］。文献［11］提出了一个低计算复杂度的阵列天线抗欺骗干扰方法，这个方法提取欺骗的导向矢量时没有要求对阵列接收信号解扩。该方法可以实施于接收机前端，在很大程度上的减少了接收机处理的计算复杂性。文献［12］提出一种基于阵列天线的GPS抗欺骗干扰方法，它是一种基于正交投影和解扩实现欺骗干扰抑制方法。该方法通过干扰的正交投影矩阵对接收数据进行投影，将投影后的数据进行解扩，最后采用最大信噪比准则求权。尽管该阵列天线抗欺骗干扰方法能够克服传统点波束无法抑制欺骗干扰这一难题，但已有的方法需要提前进行捕获，也就是说需要对接收数据在进入接收机之前完成预捕获，因此计算复杂度较高。为了尽可能降低计算复杂度，应避免在接收机前端进行解扩。文献［13］在接收机捕获和跟踪之前成功抑制了压制式干扰，避免了捕获带来的高计算复杂度，但该方法针对压制式干扰提出，无法应对多径和欺骗干扰。文献［14］在文献［13］方法基础上，针对多径信号经反射、折射会被衰弱这一特点，结合空间平滑估计出了多径环境中功率相对最大的期望信号来波方向，并综合多个自适应广义旁瓣相消（GSC）子阵抑制了多径。在众多国内外公开研究文献中表明［1517］-，再生式欺骗干扰易于成功牵引接收机。再生式欺骗干扰自身特点有：（1）欺骗干扰功率比真实信号功率大4～10 dB；（2）欺骗干扰相对真实信号的延时量往往大于1码片。这两个特点决定了欺骗干扰与压制式干扰、多径具有显著的区别。

本文针对再生式欺骗干扰的特点，提出了一种基于阵列天线卫星导航接收机的欺骗干扰抑制方法。该方法首先利用正交投影将干扰零陷，构建投影后数据与投影后参考信号的互相关矩阵，再对该互相关矩阵做特征值分解，获得最大特征值对应的特征向量，能在期望卫星方向上产生增益，用于估计期望卫星来波方向，阵列综合后达到抑制欺骗干扰的目的。该方法可使接收机无需已知真实信号和欺骗干扰的来波方向，也无需解扩。

2　信号模型

在欺骗干扰背景下，阵列接收到的是卫星信号和欺骗干扰，以及统计独立的高斯白噪声。假定在观察时隙内所有信号是平稳的，M根均匀等距放置线阵接收，阵列天线接收的GPS信号数学模型为

其中，0a是期望卫星发射信号的导向矢量，0=aB是Q个欺骗干扰的导向矢量矩阵其中q=B期望的直视信号可写作是第i颗卫星的延迟0т的PRN码片序列，其1m s中包含20组长度为而（）b t是真实信号的导航符号，故欺骗干扰记为其中（）b't是欺骗干扰发送的假导航符号，示模拟第i颗卫星发送的PR N序列，延迟 т个码片。真实信号在1ms内码片数为20× 1023，欺骗干扰仿照真实信号发送完全相同结构的C/A码。其中，β是Q个欺骗干扰幅度组成对角阵，欺骗干扰功率大于信号功率4～10 dB，当接收机已跟踪上真实信号，再生式欺骗干扰可以产生与真实信号伪码相位的相对滑动，利用这个范围的功率优势对目标接收机进行牵引；（）t n是加性高斯白噪声矢量。

假定噪声均与期望GPS信号和欺骗干扰相互独立，期望信号和欺骗干扰之间是相互独立的，那么阵列接收数据矢量的协方差矩阵xxR为

欺骗干扰实施诱骗时，导航终端难以从真实信号中获知期望卫星方位信息。这是由于欺骗干扰迫使接收机与真实信号同步实现困难，码环难以锁定，解扩无法进行。所以通常考虑先零陷干扰，后通过解扩提高SNR，最后完成阵列综合，如文献［12］提出的投影解扩阵列处理方法。本文利用真实GNSS信号和欺骗干扰本身结构上的强自相关特性，及噪声在不同时段互不相关的特点，在零陷的同时提高了SNR，以期达到欺骗干扰抑制的目的。

3　欺骗干扰抑制方法

卫星导航接收机首先利用阵列接收数据和阵列接收延迟矢量，在欺骗干扰背景下零陷欺骗干扰，然后构建零陷后信号矢量和零陷后参考信号的互相关矩阵，最后利用最大特征值对应的特征矢量寻找最优权综合阵列输出，送入GPS接收机进行捕获等信号处理工作。

3.1正交投影零陷

首先，利用信号结构特点构建一参考信号，具体方法如下：将延时任意1023码片整数倍的数据作为其参考信号［13］。

式中，jK个码片代表参考信号与数据间的延时，K是C/A码的长度，j表示C/A码扩频增益的倍数，一般取1 20j≤<。这是由于单个GPS数据符号结构所决定的，在1 bit内C/A码重复20次，即

接收数据（）t x中的真实信号、相同C/A码结构的欺骗干扰信号均具有强自相关性。与多径不同的是再生式欺骗干扰与真实信号相比码延迟均大于1个码片。故真实信号与欺骗干扰互不相关［12］。而且噪声与真实信号、欺骗干扰相互独立，各阵元接收噪声为统计独立的高斯白噪声，不同时段噪声之间互不相关［13］。由于将接收数据矢量和参考信号做互相关，数据矢量和参考信号的互相关矩阵为

因此，相对于接收信号协方差矩阵而言，该信号与参考信号的互相关矩阵xxR˜仅包含信号项和干扰项两部分。该互相关矩阵不再包含阵列接收信号协方差矩阵中的噪声项，这是由于参考数据块（）t x˜与原数据块（）t x不同时段的服从正态分布的高斯噪声之间互不相关造成的。为互相关矩阵中信号功率。互相关矩阵常利用两组或两组以上C/A码进行互相关计算。

接下来，对式（4）协方差矩阵xxR˜做特征值分解，即

由于JV只与干扰有关，利用干扰子空间构建与之正交的正交投影矩阵［17］

对接收信号做投影，这样就可以将欺骗干扰在其来波方向上全部零陷。

3.2投影后互相关矩阵的构建

用与式（3）同样的延迟方法，构建投影后信号的参考信号：

该互相关矩阵只包含信号项，干扰项被投影零陷，而噪声项由于

3.3阵列综合输出

根据投影后互相关矩阵仅包含信号的特点，求最大特征值对应的特征向量作为权矢量。

4　理论权值和输出SNR性能

若投影零陷后互相关矩阵中干扰噪声项的互相关矩阵为

对式（4）求导，即

阵列最优权矢量对应的最大输出信噪比为

把式（17）代入式（18），得

5　阵列输出的相关处理和S函数分析

欺骗干扰抑制前，相关函数为

接收机将阵列输出信号与本地参考信号r*（t）=s*（t ）相关后得

阵列输出信号超前-滞后鉴相器的鉴相函数（即S函数）可表示为

因为JV只与干扰有关，故有显然，

可以看出，经过干扰抑制后的相关处理信号出现阵增益M，M等于阵元个数。

6　算法步骤

故本文方法使接收信号在不进入接收机就将欺骗干扰有效抑制，从而不影响原接收机的信号处理模块。具体步骤如下：

步骤1将延时任意1023码片整数倍的数据作为其参考信号，并对接收数据矢量和参考信号做互相关，获得数据矢量和参考信号的互相关矩阵，见式（4）；

步骤2计算与欺骗干扰子空间正交的正交投影矩阵，见式（6）；

步骤3对投影后的数据矢量和投影后的参考信号做互相关，在有限次快拍条件下获得该互相关矩阵；

步骤4按照式（11）对投影后互相关矩阵做特征值分解，计算权矢量，实现空域欺骗干扰抑制。

7　实验仿真

为了验证本文算法的有效性，主要考察欺骗干扰抑制的波束方向图、GPS同步和输出信噪比（SNR）这3个方面。设GPS接收机阵列采用半波长均匀间距放置的8阵元线阵。接收机时域采样频率采用奈奎斯特采样频率。信号其中心频率为1.25MHz，采样频率为5MHz。期望卫星发射导航信号为粗/截获码（C/A码），在阵列天线GPS接收机中，为了验证本文提出方法的有效性，仿真首先观察了本方法的波束方向图。假设4颗GPS卫星分别位于-30°，5°，26°， 55，其功率均为-158.5 dBW ，高斯白噪声为-141 dBW。2个欺骗干扰与第1颗卫星、第2颗卫星具有相同的C/A码结构，延迟1个码片。波达方向分别来自-48°， -8°，幅度均比真实信号幅度高5.5 dB。在1个数据比特内，信号包括20组1023码长的C/A码。在任意起始时刻选1000码片作为一组接收数据，将延迟若干个1023码片长的数据矢量作为参考数据。将本文提出的互相关投影法与文献［12］提出的投影解扩法进行对比。

实验1波束方向图实验仿真参数如上，利用本文提出的方法抑制欺骗干扰波束方向图如图1所示。该方法的零陷位置分别对应2个欺骗干扰的来波方向，而增益最大和极大值方向对准4个期望卫星的方位角。由于本文方法是一种盲欺骗干扰抑制方法，通过方向图还可以估计真实信号的来波方向。

实验2干扰抑制前后同步结果实验考察了使用本文方法前后接收机的码相关结果、S鉴别器曲线和码捕获结果。对干扰抑制前后的第1颗卫星做码相关和归一化的超前减滞后鉴别器曲线如图2和图3所示，从码相关和S鉴别器曲线上观察干扰抑制后曲线上出现锁定点，峰值即码延迟在8185采样点处，有1个码片的延迟，解决了欺骗干扰背景下接收机码跟踪难的问题，且具有良好的同步精度。从图4可以看出，接收机不受欺骗干扰的影响，对期望卫星的码捕获和多普勒频移进行捕获。

实验3不同欺骗干扰抑制方法在投影零陷后输出SNR结果对比考察欺骗干扰功率从-160～-140 dBW 变化时投影零陷后输出SNR结果，如图5所示。与文献［12］进行对比，本文方法投影零陷后的输出SNR性能比投影解扩法零陷后输出SNR具有明显优势。当欺骗干扰为-150 dBW 时，两种方法投影后的输出SNR相差达30 dB。这是由于投影解扩法此时还没有实施解扩造成的，而本文方法投影时已包含了1023码片长的积累。

图1　基于本文方法的干扰抑制波束方向图

图2　干扰抑制前后的码相关结果对比

图3　干扰抑制前后的S鉴别曲线结果对比

实验4不同欺骗干扰抑制方法输出SNR结果对比考察在不同欺骗干扰功率条件下输出的SNR性能。采用200次蒙特卡罗实验的统计结果。投影解扩方法在解扩时采用3×1023码长的接收数据矢量，其余参数条件均不变。欺骗干扰抑制后阵列输出SNR结果见图6。由于再生式欺骗干扰功率大于期望信号功率4 dB以上，本文方法实施干扰抑制能够满足接收机的要求。当干扰功率小于等于真实信号功率时，本文方法则不能满足要求。与投影解扩法输出SNR性能相比，该盲干扰抑制方法的输出SNR性能相差4 dB，这是由于利用3组C/A码求有限次快拍下互相关矩阵时，相干积累始终是1个C/A码长即1023码片，而投影解扩法采用3倍1023码长解扩。

综上，互相关投影盲欺骗干扰抑制方法输出SNR较高，使接收机不受欺骗干扰影响完成正常捕获工作。与投影解扩方法相比，无需本地C/A码解扩，做为盲欺骗干扰抑制方法的互相关投影法输出SNR性能较好。

8　结束语

导航信号的来波方向通常是自适应阵列实现欺骗干扰抑制所需的先验信息，然而欺骗干扰环境中接收机难以与真实信号实现码同步，致使接收机无法获得真实信号来波方向，且解扩本身计算复杂度高。本文从导航信号和同结构欺骗干扰自身所具有强自相关性出发，利用噪声在不同时段互不相关这一特点，将投影后互相关矩阵最大特征值对应的特征向量作为最优权综合阵列输出，能在真实信号来波方向未知情况下实现欺骗干扰抑制。理论分析和实验结果表明，互相关投影法能很好抑制不同来向的再生式欺骗干扰，获得正确的同步信息，输出信噪比较高。相对于投影解扩法，本文所提方法无需解扩，降低了计算复杂度。

图4　干扰抑制后多普勒频移和码相位2维捕获结果图

图5　两种方法在投影零陷后的输出SNR对比

图6　欺骗干扰抑制后的输出SNR对比

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王纯：女，1983年生，讲师，博士，主要研究方向为阵列信号处理、GPS接收机抗干扰方法研究等.

张林让：男，1966年生，教授，博士生导师，主要研究方向为阵列信号处理、方向图综合、自适应滤波方法等.

Spoofing Mitigation Method for Navigation Receiver Based on Cross Correlation and Projection

WANG Chun①ZHANG Linrang②①
①（College of Information and Control Engineering，Xi’an University ofArchitecture and Technology，Xi’an 710055，China）
②（National Laboratory of Radar Signal Processing，X idian University，X i’an 710071，China）

Since spoofing send sim ilar navigation satellites C/A code，this kind of interferences can lead to the receiverm isled easily，receiver w ill p rovide a w rong location information.Considering both navigation signal and spoofing w ith same navigation signal structure has high self-coherence characteristic，and the power of spoofing is a little higher than authentic signal，this paper proposes a b lind spoofing suppression method based on array antenna.Firstly，a cross-correlation matrix is ob tained by cross-correlation p rocessing between receive data from multip le an tennas and its own delayed reference data.Second ly，the orthogonal pro jection m atrix of interference can be got by the cross-correlation m atrix.Finally，the eigenvector corresponding to the biggest eigenvalue from the projected cross-correlation matrix is taken as the optimal weight.W ithout having known the direction of authentic signal and interference，thismethod avoid desp reading by searching each satellite C/A code sequence before receive.Experimental results show that the array beam can effectively suppress interferencew ith high SNR and receiver performance has no effect by the spoofing.

Spoofingm itigation；C/A-code；Authentic signal；Orthogonal Projection M atrix（OPM）

1　引言

导航卫星发射的信号中心频率固定、频带已知、卫星的轨道较高、发射功率较低，到达测控台的信号十分微弱，因而导航系统对干扰抑制能力的要求显著提高。全球导航卫星系统对于带内干扰是极易受到攻击的，如干扰和欺骗信号。欺骗信号是一个故意的干扰信号，目的是用产生篡改的位置或时间方式来误导全球导航卫星系统（GNSS）接收机。根据欺骗信号的结构与真实信号是非常相似的这一特点，欺骗信号的攻击比起抑制更加危险［1，2］。欺骗干扰为目标接收机提供一个位置，但这个位置定位并不是真实信号的位置。软件无线电技术的发展速度使得GNSS欺骗更加灵活和节约成本。因此，GNSS欺骗设备可以以一个很低的价格用于民用及军用用户［3］。

s:The National Natural Science Foundation of China（61373112，61473216），The Specialized Research Fund for the Doctoral P rogram of Higher Education（20126120110008），The Natu ral Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China（2013JQ 8003）

TN967.1

A

1009-5896（2016）08-1984-07

10.11999/JEIT 151139

2015-10-10；改回日期：2016-05-13；网络出版：2016-06-24

王纯wangchun01@126.com

国家自然科学基金（61373112，61473216），教育部高等学校博士学科点专项科研基金（20126120110008），陕西省自然科学基础研究基金青年人才项目（2013JQ 8003）