基于硬度保留率的船用电缆剩余寿命快速评估

孟晓凯　王志强　李国锋

(大连理工大学电气工程学院　大连　116024)



基于硬度保留率的船用电缆剩余寿命快速评估

孟晓凯王志强李国锋

(大连理工大学电气工程学院大连116024)

为了更好地对电缆绝缘状态进行分析，提出采用硬度保留率这一可以快速检测特征量作为电缆剩余寿命的无损评估方法。以船用乙丙橡胶电缆为研究对象，首先利用优化的时间-温度平移因子拟合不同加速老化温度下试样硬度保留率数据，并由Arrhenius方程外推出不同终点水平与运行温度下电缆剩余寿命。其次，将硬度保留率与由断裂伸长率保留率计算的寿命值进行比较以验证该方法的准确性。结果表明，硬度保留率与断裂伸长率保留率具有高度的一致性，为电缆剩余寿命的快速评估提供了一种新的方法。

硬度保留率无损评估乙丙橡胶时间-温度平移因子

0　引言

船用电力电缆作为船舶电能传输和配送过程中能量转移的核心，是保证电力设施正常工作的关键设备[1]。由于船舶的工作环境比较复杂，在热、机械、湿度、盐分和油雾等因素的影响下，会导致电缆绝缘材料不断老化，绝缘性能下降[2，3]。绝缘性能的优劣直接决定了电缆的使用寿命，所以如何准确地评估现役电缆的绝缘状态及剩余寿命具有重要的现实意义与学术研究价值[4]。

在船舶的日常安全维护中，管理人员通常采用目测法和绝缘电阻检测法对电缆进行判断[5]。但目测法只能从电缆外表颜色变化、有无明显机械损伤等大致判断电缆状态；绝缘电阻检测只能判断电缆整体的绝缘状态，无法判断具体的剩余寿命。

国内外对于电缆绝缘老化的研究主要是从化学性能、力学性能和电气性能3个方面分析[6，7]。文献[8-10]引入等温松弛电流法来测试110 kV XLPE电缆的老化状况，结果表明该方法能够准确地区分老化和未老化电缆，但只能够定量地给出电缆的老化状态；断裂伸长率测量主要是通过研究试样在不同的加速热老化温度下拉伸长度随时间的变化规律，利用Arrhenius方程推导得出电缆的寿命[11]，该方法在国内外对电缆寿命预测中的使用频率最高，但属于破坏性试验，且其试验周期较长[12]。耐压法是一种能直接判断电缆绝缘性能的方法，能够较准确地对电缆寿命进行评估，缺点是如果耐压试验后对电缆芯放电时间不够，残余电压降会影响绝缘电阻的测量值，且在试验中需不断与新电缆的数据进行比较，数据的处理过程也比较繁琐[13]。

硬度值作为电缆绝缘性能的一种指标，国内外学者也对其进行了分析研究。文献[14]利用硬度压头计模量对核电站中乙丙橡胶电缆的机械和电性能的关联性进行了评估，发现硬度压头计模量能够无损地监测绝缘材料的机械和电性能的极限值与电缆的运行条件以及寿命，得出在潮湿的环境中击穿电压，能很好地评估电缆的老化，而在高温环境中断裂伸长率作为评判标准更加合适。文献[15]提出了基于剩余硬度保留率的快速检测方法对船用橡胶电缆寿命进行评估，结果证明该方法能够很好的预测电缆寿命，但是其计算过程中需要知道电缆出厂时的初始硬度，对于不同年代生产的产品来说，即便是同一型号的电缆其初始硬度可能不同，将给计算结果造成很大的误差。文献[16]通过对几种不同类型电缆进行的热老化分析，说明电缆绝缘材料的断裂伸长率和硬度压头计模量与老化时间有很好的关联性。

本文在总结分析前人工作的基础上，提出了采用硬度保留率作为电缆剩余寿命的评估指标。基于优化的时间-温度平移因子拟合不同老化温度下绝缘性能的变化曲线，并结合Arrhenius方程对电缆寿命进行预测。试验得出的寿命值与由断裂伸长率保留率得出的结果基本一致，证明了本文所提方法的可行性，为电缆的无损在线监测提供了理论依据。

1　硬度保留率

类似断裂伸长率保留率的概念，本文提出采用硬度保留率对老化后的试样进行分析，所谓的硬度保留率是指100度减去当前样品的测试硬度值与100度的比值，即

(1)

式中，P%为硬度保留率；X为老化后试样的硬度值，由硬度计直接测量得到。

与文献[17]所使用的剩余硬度保留率相比，本文所提出的硬度保留率计算中无需计算未老化试样的初始剩余硬度，只需测试老化后试样的硬度值即可计算出电缆的剩余寿命，提高了工作效率；另外，待测电缆多已使用多年，无法找到与待测电缆相同的新电缆进行初始值的测定，所以只测量老化后的硬度值很大程度上提高了计算的准确度。

2　试样制备及测试方法

2.1初始值测定

本文选用CEF/DA型乙丙橡胶电力电缆绝缘层作为原材料，采用JCP-25型冲片机将材料按照ISO 37：2005中规定制备哑铃型试样，其形状和尺寸如图1所示,图中单位mm。

图1　哑铃试样尺寸图Fig.1　Dimensions of dumbbell shape sample

根据美国火力电站电缆试验规范与IEC60216标准，135 ℃为老化必选温度，其余等级差为15 ℃，且取4个老化温度为最佳，因此本文选取135 ℃、150 ℃、165 ℃和180 ℃作为本次试验电缆绝缘材料的老化温度。根据GB/T 2951.11—2008和IEC60811—1—1：2001，IDT，选取厚度在0.8～2.0 mm范围内、厚度差小于0.1 mm的试样作为试验标准试样。据IEC60216—6：2004，在进行老化前选取部分试样置于最低温度135 ℃下暴露48 h后，用JDL-1000型微控电子拉力试验机测量试样的初始断裂伸长率，又因为电缆绝缘材料属于硫化软质橡胶且试样厚度较薄，本文采用LX-AM型邵氏硬度计在室温下(23±1 ℃)测量其硬度值，见表1。

表1　试样初始性能值Tab.1　The initial features of samples

2.2老化试验

在对橡胶材料进行热老化方面，先后出现了烘箱、人工气候、氧弹、湿热、臭氧和烟雾腐蚀等加速老化试验方法。由于烘箱加速老化试验[18]与实际自然老化条件下的结论最接近，所以本文选取401B型烘箱对电缆试样进行加速老化试验，按照IEC 60216—4—1：2006设定换气频率为12次/h。将老化后的试样置于真空袋中放置16 h后测试其硬度值，每个温度点和时间点下测量5个试样的硬度值。为了提高数据的准确性，在对数据进行处理时，取平均值作为测量计算值，带入式(1)可知测试数据如表2所示。

表2　硬度测试值Tab.2　Test values of hardness

由测试数据可知，乙丙橡胶的硬度保留率随老化时间的增加逐渐减小，并且与老化程度具有良好的单调关系。

2.3老化数据处理

1)时间-温度平移因子优化

为了消除测量温度的影响，利用时间-温度平移法将高温加速老化下的数据外推至较低温度下，构建不同测量温度下硬度保留率的主曲线，进而外推至实际工作温度下材料硬度保留率与寿命的变化规律[19-21]。本文选取135 ℃为基准温度，将高温下的数据水平方向移动，各试验温度Ti下的平移因子αTi为

(2)

式中，trefi为Ti平移至基准温度后对应的老化时间，tTi为Ti平移前的老化时间。

各温度组移至基准温度的平移因子为待优化参数，为了能够更加精确地对硬度保留率曲线进行拟合，建立曲线的非线性拟合方程，本文将每个老化温度下的数据向基准温度平移，并利用最优拟合度方程比较平移后的拟合度来选取最佳值。

最优拟合度为

(3)

式中

(4)

(5)

(6)

式中，αT1=1，αTi>1(i=2，…，m，m=4)；i为每个温度组的顺序号；j=1，…，ni，ni为第i组内的顺序号，ni=5；pij为各组下对应的硬度保留率；tij为各组下的老化时间。

按照以上步骤，对热老化的试验数据进行主曲线构造和拟合。本文选取135 ℃为基准温度，并且通过IBM SPSS Statistics统计软件分析[22]可知指数函数的拟合度最高，所以得到如图2所示的拟合曲线。从图2中可以看出，经过优化后数据点的曲线拟合度为0.985，能够较好地反映电缆加速老化下的变化规律。

图2　硬度保留率拟合曲线Fig.2　The fitting curve of retention rate of hardness

2)活化能计算

由Arrhenius方程可知，反应的速率m与exp(-Ea/RT)呈正比，即

(7)

式中，m为反应速率；A为指前因子；Ea为活化能，kJ/mol；R为气体摩尔常数；T为绝对温度，K。

反应时间t与m呈反比，αT与t呈反比，故对于不同时间点转移因子αT1、αT2

(8)

假设αT2=1，T2=408 K，代入式(8)并取对数可得

(9)

图3　硬度保留率平移因子与热力学温度的关系Fig.3　Relationship between shift factor and thermodynamic temperatures of P%

由上面的分析可得基于硬度保留率的电缆寿命外推方程为

(10)

3)寿命外推

参照图2与式(10)所推出的电缆寿命公式，可得在不同的寿命终点和工作温度下电缆的寿命见表3。对于现场检测来说，只需知道同类型电缆在当前使用情况下的硬度保留率与工作温度，就能够根据公式快速推断出电缆的寿命。

表3　不同温度和不同终点水平下电缆的寿命Tab.3　The aging lifetime of cable under different temperatures and end levels

3　试验方法验证

以断裂伸长率保留率作为电缆寿命预测的方法已被广泛地应用。本文按照第2节的分析和数据处理方法对本文试验的哑铃试样做拉伸试验并进行寿命值计算，通过对比分析实验结果对所提方法进行验证。

按照断裂伸长率测试标准，对试样进行拉伸后测试断裂伸长率，并计算得出断裂伸长率保留率的数据见表4。

参照上节所用分析方法对断裂伸长率保留率数据进行拟合并计算活化能，结果如图4和图5所示。从图4中可以看出曲线拟合度较好，达到0.991 3。图5中计算出的活化能为128 kJ/mol，与硬度保留率拟合后的活化能数值基本保持一致，从一方面证明了本文所提方法的可靠性。

为了充分证明本文所提方法与断裂伸长率保留率的一致性关系，依据拟合后的方程建立两者的关系曲线，如图6所示。

由前文可知，试样的初始硬度值为77.6HA，本文在分析过程中并没有利用初始值进行计算。但从图6中关系曲线可知，EAB%为98.1%，硬度保留率为22.4%时，与试验测试的初始值基本吻合；而硬度保留率为0.9%时，EAB%为0%，与橡胶实际的拉伸情况相符，再次证明了硬度保留率与EAB%有高度的一致性，进一步证实本文所提方法能够很好地对电缆的老化状态进行评估。通常对于EAB%的失效标准为30%～50%，从图6可知对应的硬度保留率为6.2%～10.2%。由所求得的活化能数据及寿命外推方程，建立硬度保留率与断裂伸长率保留率对电缆寿命评估的差值，如图7所示。从图7中可以看出，两种方法预测的电缆寿命在工作温度为75 ℃、80 ℃、85 ℃和90 ℃时最大差值分别为2.0 a、1.0 a、0.5 a与0.3 a，证明基于硬度保留率的评估方法能够很好地预测电缆寿命，且在现场测量中建议以10%作为硬度保留率终点水平。

表4　断裂伸长率保留率试验数据Tab.4　Test data of EAB%

图4　断裂伸长率保留率拟合曲线Fig.4　The fitting curve of EAB%

图5　断裂伸长率保留率平移因子与热力学温度的关系Fig.5　Relationship between shift factor and thermodynamic temperatures of EAB%

图6　EAB%与硬度保留率的关系曲线Fig.6　The relation curve between EAB% and hardness retention

图7　不同终点和温度水平下寿命差值Fig.7　Life difference under different temperatures and end levels

4　结论

本文以船用乙丙橡胶电缆为研究对象，提出了采用硬度保留率可快速评估电缆的寿命。通过上述分析可以得出以下几点结论：

1)采用优化的时间-温度平移优化方程对平移因子进行分析，有利于提高数据的拟合程度，提高活化能计算准确度。

2)提出了基于硬度保留率的船用乙丙橡胶电缆的绝缘寿命检测，结果与断裂伸长率保留率的测试结果一致，说明了本文所提方法是可靠的。

3)由断裂伸长率保留率寿命终止判断标准多为50%，对应的硬度保留率为10.2%，因此建议在现场测量过程中可以硬度保留率为10%作为失效标准。

4)本文所提硬度保留率检测方法为无损检测，在现场测试同类型电缆时只需知道其硬度保留率值，即可预测其寿命，为实现电缆寿命的快速预测提供了新的思路。

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Rapid Assessment of Marine Cable Remaining Life Based on Retention Rate of Hardness

Meng XiaokaiWang ZhiqiangLi Guofeng

(School of Electrical EngineeringDalian University of TechnologyDalian116024China)

In order to analyze the cable insulation state，a nondestructive assessment method is proposed by using the retention rate of hardness as the rapid detection characteristic parameter of the cable remaining life.In this paper，the ethylene propylene rubber (EPR) marine cable is investigated.Firstly，the data of the retention rate of hardness after accelerated aging under different temperatures are used to fit，by means of the optimized time-temperature shift factor.And the cable remaining life is calculated by extrapolation of the Arrhenius equation under different end levels and temperatures.Secondly，the lifetime calculated by the retention rate of hardness is compared with that by the retention rate of elongation at break (EAB %) in order to confirm the accuracy of the method.The results show that the retention rate of hardness is consistent with EAB% and provides a new way for rapid evaluation of cable’s remaining life.

Retention rate of hardness，nondestructive assessment，ethylene propylene rubber (EPR)，time-temperature shift factor

2015-03-10改稿日期2016-04-20

TM247

孟晓凯男，1987年生，博士研究生，研究方向为船舶电缆绝缘状态检测与寿命评估。

E-mail：mengxiaokai870618@163.com

李国锋男，1968年生，博士，教授，研究方向为特种功率变换技术、电气设备绝缘状态检测与诊断技术、船舶电气设备控制与保障技术。

E-mail：guofenli@dlut.edu.cn(通信作者)

国家高技术研究发展(863)计划(2014DFR50880A)、辽宁省博士科研启动基金(No.20131022)和中央高校基本科研业务费专项资金(DUT11RC(3)08-2)资助项目。