地埋管换热器周围泥岩温度场变化规律研究

欧孝夺，潘　鑫，戴　恒，吴光航

(1.广西大学土木建筑工程学院, 广西南宁530004；2.广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室, 广西南宁530004)



地埋管换热器周围泥岩温度场变化规律研究

欧孝夺1,2，潘鑫1,2，戴恒1,2，吴光航1,2

(1.广西大学土木建筑工程学院, 广西南宁530004；2.广西大学工程防灾与结构安全教育部重点实验室, 广西南宁530004)

为研究双U型地埋管换热器对泥岩温度场的影响，以南宁某地源热泵工程为依托，通过现场原位观测，获得与换热器不同距离处泥岩层随着地源热泵机组运行两年内的温度变化情况。数据显示，泥岩层每年的温度在机组运行期间下降，停运期间回升；长期来看，泥岩层的温度值逐年降低，距离地埋管换热器越远的泥岩层温度恢复能力越强且温度降幅越小。运用ABAQUS进行数值模拟并与实测值对比分析，结果与实测数据显示的温度变化规律一致，模拟机组长期运行后泥岩温度场的变化情况，发现存在半径为7 m 的“温度陡变区”，且机组运行5 a后土体温度趋于稳定。

地源热泵；热传递；温度；原位试验；数值模拟

地源热泵系统设计的难点和重点之一是地埋管换热器的设计，而岩土的热物理特性(如岩土的类型、温度等)直接影响到地埋管的换热性能。国内外学者针对地埋管周围岩土传热问题从解析解[1-4]、数值计算[5-7]、试验研究[8]等方面进行了比较深入的探讨，然而不同地区岩土层热物理特性有所差别，开展实测研究尤为关键。本文针对南宁盆地泥岩特点，开展地埋管换热器作用下泥岩层温度场的原位观测与模拟计算研究。

1　现场原位试验设计

本研究依托广西大学行健文理学院学生公寓楼地源热泵工程。勘察报告揭示，地面21 m以下为第三系泥岩，其物理力学性质及热物性指标如表1所示。依托工程共有36口地能井，井深均为50 m，选取南面最外侧的工程井为研究对象。分别在距离该井1、2、3、5处布置1#、2#、3#、4#温度观测孔，每孔距地面垂直距离35 m处埋设1支温度传感器以监测地埋管换热器周围泥岩的温度变化情况(如图1所示)。

表1　观测点泥岩热物理参数表Tab.1　The thermal physical parameter table of mud rock from the observation point

图1传感器埋设布置图

Fig.1The soil profile of arrangement plan of sensor

2　试验结果与分析

该地源热为学生公寓楼提供生活热水，在气温较高时段和寒暑假期间机组不运行，其他时间段正常运行。实测工作从2010年2月9日开始2012年2月9日结束，历时2年，在此期间机组具体运行情况、各时间段开始及结束时泥岩层中各温度测点实测结果如图2所示。

图2　地埋管周围泥岩层各时间段温度实测值示意图

2.1机组运行期间土层温度变化规律

由图2可知，各测点温度在冬季机组运行期间降低。1#、2#、3#、4#测点在运行1(共99 d)期间分别下降1.5 ℃,1.2 ℃,1.2 ℃和0.3 ℃；在运行2(共89 d)期间分别下降2 ℃，1.8 ℃，1.3 ℃和0.2 ℃；在运行3(共114 d)期间分别下降1.5 ℃，1 ℃，0.7 ℃和0.3 ℃；在运行4(共73 d)期间分别下降1.3 ℃，1.5 ℃和1、0 ℃。仅以机组运行期间数据进行统计，1#、2#、3#、4#测点的降温速率分别为1.68、1.47、1.12、 0.21 ℃/100d。观测结果表明，距离地埋管换热器越远，泥岩温度下降频率也越低。

2.2机组停运期间土层温度恢复规律

除4#测点外各测点温度在夏季及寒假机组停运期间回升。1#、2#、3#测点在停运1(共159 d)期间分别恢复0.7 ℃，0.5 ℃和0.5 ℃；在停运2(共34 d)期间分别恢复0.3 ℃，0.3 ℃和0 ℃；在停运3(共139 d)期间分别恢复1 ℃，1 ℃，0.5 ℃；在停运4(共23 d)期间分别恢复0 ℃，0.2 ℃，0.2 ℃。仅以机组停运期间数据进行统计，1#、2#、3#测点的温度回升速率分别为0.56、0.56、 0.34 ℃/100d。表明距离地埋管换热器越远，泥岩温度恢复频率越低。而4#测点在4个停运时段分别下降0 ℃，0 ℃，0.2 ℃，0.3 ℃，表明泥岩温度下降的过程具有滞后性。

2.3机组长期间歇运行土层温度规律

2010年2月9日至2012年2月9日两年间，该泥岩层共经历了4个温度下降—恢复的完整周期，其中，1#测点平均每个周期结束能恢复到该周期初始地温的95.3%；2#测点平均每个周期结束能恢复到该周期初始地温的96.2%；3#测点平均每个周期结束能恢复到该周期初始地温的96.8%；4#测点由于降温幅度低没有温度的恢复过程。平均每个周期结束地温为该周期初始地温的98.6%，总体表明距离地埋管换热器越远，泥岩层温度恢复能力越强。

两年间，1#测点温度累积降低4.3 ℃，2#测点累积降低3.5 ℃，3#测点累积降低3 ℃, 4#测点累积降低1.3 ℃，表明地源热泵机组长期间歇运行时泥岩层温度逐年下降，且距离地埋管换热器越远，泥岩层温度降幅也越小。

由于大气环境和地表热能共同影响，因此地表浅层岩土温度会随季节周期性波动，参照有关资料[9]计算可知，南宁地表以下9.8 m深度范围内的岩土温度会随季节周期性波动，深度9.8 m以下岩土层温度年变化很小，可视为全年不变。本次试验的泥岩层位于地下35 m处，在天然情况下温度可视为全年不变，因此可认为试验中泥岩层温度不受季节影响，发生的变化是由地埋管换热器机组运行造成。为了今后工程应用中能选择最为合理的地埋管换热器布置方式，以优化换热器在土壤中的传热过程，以下笔者通过建立模型以预测双U型地埋管换热器长期间歇运行工况下泥岩层的温度变化。

3　数值模拟

3.1模型的建立

图3　双U型地埋管结构示意图Fig.3　The double U-tube ground heat exchanger structure

该双U型地埋管换热器周围土壤传热分为回填土和天然土层，其结构图如图3所示。

由于钻孔的深度(50 m)远大于钻孔的直径(130 mm)，同时地埋管换热器中循环流体的平均温度沿深度方向的变化不大，因此可以忽略岩土和钻孔回填材料中的横向导热，采用在钻管内壁上施加一个稳定的热荷载来等效。这样可将地埋管周围岩土的热传递过程看作是二维非稳态传热，建立相应的传热模型。在平面直角坐标系内，该模型的导热微分方程如下：

(1)

式中，c为地层的比热，J/(kg·C)；ρ为地层的密度，kg/m；λ为地层的导热系数，W/(m· ℃)；R为温度场的分布半径，m；Z为地层的深度，m；t为过程进行的时间，s；T为地层的瞬态温度， ℃。

由于钻孔和土壤的传热过程涉及众多因素，若全部考虑问题难以解决，为方便模型的建立，进行以下假设：

①只考虑水平方向上的热量传递，忽略孔深方向的传递；

②岩土层的密度、比热容、导热系数等参数均匀恒定(取值见表1)；

图4　模型网格划分图Fig.4　Configuration of the model mesh

③假设地埋管周围岩土层的初始温度均匀一致且不随深度而改变(根据试验前期监测结果，泥岩层初始温度取为24.4 ℃)；

④勘察报告显示无地下水流过，所以不考虑地下水的热湿迁移现象；

⑤模拟的泥岩层深度(35 m)超过了大气温度影响范围，所以不考虑地表大气温度对岩土层温度的影响。

依此建立一个圆环状的传热模型，内圆半径65 mm，为钻孔内壁的等效热荷载，根据试验数据及资料[10]，外圆的边界半径取50 m。基于模型呈对称性，因此取其1/4进行分析。单元网格由圆环中心沿径向呈放射状分布，生成网格如图4所示。

3.2计算结果

运用ABAQUS软件根据机组运行情况对各工况进行模拟，设定本次模拟计算的时间为2 a，其间地埋管换热器机组运行及停止的时间段与实测时间一致，各时间段地埋管周围泥岩层温度分布云图如图5所示(由于边界50 m的半径过大，为便于查看，仅截取半径为6 m的结果)。

2010/2/9～2010/5/19(运行)

2010/5/19～2010/10/25 (停运)

2010/10/25～2011/1/22 (运行)

2011/1/22～2011/2/25 (停运)

2011/2/25～2011/6/19 (运行)

2011/6/19～2011/11/5 (停运)

2011/11/5～2012/1/17 (运行)

2012/1/17～2012/2/9 (停运)

图5各时间段地埋管周围泥岩温度分布云图

Fig.5Temperature distribution of mud rock seam around buried pipe in the each phase

3.3计算结果与实测值对比分析

将模拟结果与原位观测数据进行对比，温度变化规律一致。各时间段的实测数据与数值模拟数据显示：测点温度都随着机组运行逐渐降低，而在机组停运期间有所回升，距离地埋管换热器越远测点温度越高，说明距离换热器越远的岩土层受其影响越小，热量损失越少。距离地埋管换热器最远的点(距离5 m)实测值与模拟值每一时间段都有变化但是变化很小，表明地埋管换热器的影响范围超过5 m，但是影响作用不大。

将模拟结果与现场实测的结果进行对比分析：1#测点在2011年2月25日之前模拟值比实测值略高，而2011年6月19日至2012年2月9日模拟值比实测值低，两年间平均相对误差为-1.12%；2#测点、3#测点、4#测点所有模拟值比实测值高，平均相对误差分别为4.82%、6.57%和1.69%。模拟值与实测值的相对误差小于5%的占65.625%，介于5%～10%的占31.250%，大于10%的占3.125%，所有测点的平均相对误差仅为2.99%，表明模拟值与实测值基本吻合，验证了该模型的正确性。

4　数值模型的应用

热量逐渐由远处土层向地埋管传递时，必然存在区分土壤温度是否受扰动的界面，认为土壤温度偏离初始温度1%以上即为受到扰动，定义扰动界面到地埋管中心的距离为热作用半径[11]。为提高换热性能且避免换热器相互干扰、了解地源热泵长期运行下泥岩层温度场的变化状况，必须预先知道地埋管换热器的热作用半径。运用该模型分别对地源热泵机组间歇运行5 a,10 a, 20 a和30 a后的泥岩温度场情况进行模拟(每年的运行与停运时间段与图3所示2010/2/9～2011/2/9时间段相同)，结果如图6所示。

5 a

10 a

20 a

30 a

图6长期运行后地埋管周围泥岩温度分布云图

Fig.6Temperature distribution of mud rock seam around buried pipe after long-term

由数值模拟结果可知，地源热泵间歇运行5 a后，地埋管在泥岩层的热作用半径为8.15 m；地源热泵间歇运行10 a后，地埋管的热作用半径为11.05 m；地源热泵间歇运行20 a后，地埋管的热作用半径为15.04 m；地源热泵间歇运行30 a后，地埋管的热作用半径为18.04 m。地埋管换热器的热作用半径逐年扩大，根据前期现场实测及数值模拟的结果，这是每年机组运行期间土体温度下降幅度大于机组停运期间温度回升幅度，导致其温度逐年下降的结果。

为避免换热器互相干扰，换热器之间最好取大于2倍作用半径之距离，参照若地源热泵运行30年的数值模拟结果，该距离为36 m，显然距离过大不符合常规认识。为此本文对运行5 a,10 a,20 a和30 a后距地埋管换热器不同距离的土体温度进行分析，如图7所示，在5～30 a的运行期间距离地埋管换热器1～7 m的土层温度变化很大，且土体温度随着与换热器的距离增大呈线性增长，可将这一区域称为“温度陡变区”；而与地埋管距离7 m以上的区域，土体受其影响很小，可称之为“温度稳定区”。笔者认为“温度陡变区”内才是地埋管的有效影响范围，因此其“有效”热作用半径为7 m。

对“温度陡变区”内土体温度的累积效应进行研究，如图8所示，在地埋管换热器运行的30 a间，距离地埋管1～7 m的土体温度分别累计下降7.4 ℃,5.6 ℃,4.4 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃和2.2 ℃，距离地埋管越近，温度下降的幅度越大。在机组行5 a后，土体温度趋于稳定，运行5 a后和运行30 a后土体温度变化很小，如距地埋管1 m处运行前5 a累计下降6.3 ℃，而5～30 a间仅累计下降1.1 ℃。因此本文认为地源热泵运行5 a后，土体温度趋于稳定。

图7　长期运行后地埋管周围泥岩温度分布图

5　结　语

本文针对双U型地埋管换热器作用下泥岩层的传热特性，通过原位观测及数值模拟计算，获得以下结论：

①现场实测和模拟结果表明：每年机组运行期间泥岩层的温度下降，机组停运期间泥岩层温度回升(4#测点除外)，距离地埋管换热器越远，泥岩层温度恢复能力越强；

②地源热泵机组两年间歇运行期间泥岩层温度逐年下降，且距离地埋管换热器越远，泥岩层温度降幅也越小；两年内地埋管工程井影响半径达到5 m，但影响已不大；

③对地源热泵长期间歇运行后的泥岩温度场情况进行模拟，结果显示运行5 a,10 a,20 a和30 a后地埋管在泥岩中的热作用半径分别为8.15 m,11.05 m,15.04 m和18.04 m；地埋管对土体的影响存在半径为7 m 的“温度陡变区”，此区域也是“有效”热作用半径区域；

④模拟结果显示在地埋管换热器运行的30 a间，距离地埋管1～7 m的土体温度分别累计下降7.4 ℃,5.6 ℃,4.4 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃和2.2 ℃，但地源热泵运行5 a后土体温度趋于稳定， 5～30 a土体温度变化不大。

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(责任编辑唐汉民梁碧芬)

Study on temperature change of mudstone around buried pipe heat exchanger

OU Xiao-duo1,2, PAN Xin1,2, DAI Heng1,2, WU Guang-hang1,2

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University，Nanning 530004，China；2.Ministry of Education Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety，Guangxi University，Nanning 530004，China)

In order to study the temperature field of mudstone around buried double U-type pipe heat exchanger, relying on a ground source heat pump project in Nanning, mudstone temperature that changed with the distance from the heat exchanger in two years was measured through in-situ test. The data shows that the temperature progressively dropped when the exchanger was in operation, and when the exchanger was stopped, the temperature rose. In the long run, the temperature of mudstone dropped year by year; the farther distance between the mudstone and heat exchanger, the stronger recovery ability the temperature has and the smaller the temperature dropped. A numerical simulation using ABAQUS was compared with the measured values. The results showed that the temperature change coincided with the measured data. The change of temperature field was simulated after a long term running of the exchanger, which found a temperature abrupt change area of 7 m radius, and the mudstone layer hardly has temperature change after 5years.

ground source heat pump； heat transfer； temperature；in-situ test；numerical simulation

2016-03-28；

2016-04-12

国家自然科学基金资助项目(51168004;41372361)

欧孝夺(1970—)，男，广西来宾人，广西大学教授，博士生导师;E-mail:ouxiaoduo@163.com。

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1074

TU9

A

1001-7445(2016)04-1074-08

引文格式：欧孝夺，潘鑫，戴恒,等.地埋管换热器周围泥岩温度场变化规律研究[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(4)：1074-1081.