把握细节，促进学生的思维发展

王军

近日听了一节《分数的基本性质》。学生动手操作：将—张正方形纸对折涂色表示出1/2，再依次对折表示2/4.4/8、8/16，进而探究分子和分母的变化规律。学生经历了数学探究的过程，感受到了数学学习的乐趣。但教师在—些细节的处理上，依然不尽人意，教师抓得紧、放得少，师生之间的互动不够深入，学生的思维在一定程度上受到了限制。下面就列举课堂中的几个细节，谈谈自己的想法。

[思考一]不妨让学生大胆猜一猜

片段一：（板书：2÷3）

师：你能变出和2÷3商—样的算式吗？

教师根据学生的回答板书：2÷3=4÷6=6÷9=12÷18一…

师：你是根据什么来变的？

生：商不变的规律。

师：2÷5根据除法和分数的关系，这个算式可以写成哪一个分数？

生：2/5

（板书：2÷5=2/5）

师：刚才通过变身，2÷3可以变成无数个商不变的算式，那2/3是不是也能变身，变出无数个和它相等的分数呢？今天这节课我们就来学习这样的知识。

反思：分数和除法有着紧密的联系，分数的基本性质与除法中商不变的规律本质上是一致的，运用商不变的规律进行知识迁移，初步感受分数的基本性质是一个很好的主意，教材中也有这样的安排。但本节课教师在提出：2/3是不是也能变身无数个和它相等的分数呢？戛然而止，将教学活动引入到例题的学习上，笔者认为，作为新旧知识的迁移，学生的学习兴趣和思维已经被调动，如果让学生大胆的尝试，猜一猜2/3变身的样子，再引导学生探索分子和分母的变化规律，学习效果会更好，更能体现出师生之间积极的思维互动。

改进：

师：2÷3根据分数与除法的关系，这个算式可以写成哪个分数？

根据学生回答，板书：2÷5=2/5

师：刚才通过变身，2÷3可以变成无数个商不变的算式，那2/5是不是也能变身，变出无数个和它相等的分数呢？猜一猜，2/5变身成和它相等的分数会是什么样子？

学生讨论，提出猜想，教师适时板书：2/5=4/6=6/9=12/18=

师：2/5=4/6说出道理吗？6/9和12/18呢？

学生讨论，明确：因为2÷3=4÷6，而2÷3=2/3，4÷6=4/6，所以2/5=4/6。

师：2÷3变身依据的是商不变的规律，那=2/5=4/6=6/9=12/18是不是也蕴含了变身的规律呢？你看出来了吗，猜猜看？今天，我们就一起来探究分数变身的规律。

让学生猜一猜2/5变身成和它相等的分数会是什么样子，以及猜测2/3=4/6=6/9=12/18蕴含了怎样的变身规律，一方面可以激发学生的积极思维，另一方面有利于学生进行新旧知识的迁移，有利于学生发现规律，理解规律。

[思考二]先比较大小效果会更好

片段二：活动要求：（1）把一张正方形纸对折，涂色表示它的1/2；

（2）继续对折，每次找出一个和1/2相等的分数，并用等式表示出来；

（3）你是怎么找的，把你的找法和同桌交流。（学生动手操作，展示交流自己的想法。）

我发现了：————————。

学生讨论交流，说说分子和分母的变化过程及自己的发现。

板书：2/3=4/6=6/9=12/18师：再看例11中1/3=2/6=3/9，看看它们的分子和分母又是怎样变化的？

师：你能完整地说一说自己的发现吗？

反思：通过折叠，让学生直观感受同一涂色部分所表示的不同分数分子和分母变化的过程及规律，但教者在处理这一细节时，对折纸中透露出来的直观思维把握不足。如在交流折纸活动时，没能及时引导学生比饺涂色部分的大小，教师对学生学习过程中呈现的思维需求关注不够。

改进：

学生动手操作，汇报交流、展示折叠过程。

师：这几个分数大小相等吗？为什么？

学生讨论交流，明确：这些分数都表示涂色占这张纸的几分之几，而涂色部分的大小是不变的，所以1/2=2/4=4/8=8/16。

板书：1/2=2/4=4/8=8/16

师：仔细观察，分子和分母是怎样变化的？

我发现了：——。

学生讨论交流，说说分子和分母的变化过程及自己的发现。

把引导学生比较1/2、2/4、4/8、8/16的大小，从观察讨论分子和分母是怎样变化的后面，提前到交流展示折纸过程的后面，这样安排既可以直观地看出这些分数的大小，又为学生研究分数分子和分母的变化规律提供了素材。

以上两个片段可以看出，在教学过程中一些教学细节的处理对推动学生的思维发展有着重要影响。这就要求教师在组织课堂教学时要根据学生的认知规律和教材的编写特点，将心设计每一个细节，从而使教学活动更能积极地促进学生的思维发展。