三角形综合单位线法洪峰预报研究

李整， 陈代海， 曹宁宁

(郑州大学 土木工程学院，河南 郑州 450001)



三角形综合单位线法洪峰预报研究

李整， 陈代海， 曹宁宁

(郑州大学 土木工程学院，河南 郑州 450001)

为了减轻洪灾给广东省中小流域桥梁带来的危害，基于广东省综合单位线法和影响线理论，提出了三角形综合单位线洪峰实时预报法，结合现行三角形单位线模型特点和广东省综合单位线三角形简化结果，建立了三角形综合单位线模型；确定涨水历时计算依据，选取合适的涨、退水历时比值，利用流域历史洪水资料标定峰值；将实时雨量当作移动荷载组在已标定模型上加载，计算实时流量过程线，确定洪峰流量、洪峰水位、峰现时间等参数，对既有桥梁进行水害实时预报工作。研究结果表明，三角形综合单位线法洪峰实时预报需要的参数少，计算过程简单，预报结果可靠，可以用来预估洪水灾变的可能性及其危险程度。

三角形综合单位线法；洪峰预报；中小流域；广东省

近年来,我国多地暴雨强度创历史记录，稀遇洪水频现，特别是位于东南沿海季风区的广东省，暴雨日数和暴雨量均居全国首位[1]。在河道的调蓄作用下，降雨开始后，经过一定的延迟时间，桥位处出现洪峰。提前预知洪水灾变程度和洪峰到达桥位时间对交通运输管理和抗洪抢险指挥部门合理部署相关工作具有重要意义。

近年来，我国洪水预报研究取得了一定的进展，制定了一些适合我国流域情况的洪水预报模型和算法[2-3]。在此基础上，有关学者又进行了应用研究和改进完善：赖良魁[4]将时变地貌单位线法用于小流域洪水预报；胡琳[5]基于马斯京根法基本原理建立了感潮河段双向波水位预报模型；雷庆[6]建立了动态响应函数实时水位预报法；芮孝芳[2]、张漫莉[7]对不同预报模型的适应性进行了研究；李致家等[8]对雷达估测降雨与水文模型耦合洪水预报方法进行了研究等。目前的洪水预报研究倾向于建立基于GIS技术的洪水预报系统。

水文现象具有明显的地域性特点，因此水文预报模型最好依据流域自身的特点建立。基于此，本文提出基于流域历史洪水标定的三角形综合单位线法对广东省中小流域桥梁进行洪峰实时预报。

1　三角形综合单位线法

1.1现行三角形单位线法

在对缺少水文观测站的中小流域上的桥梁进行流量计算时，单位线法是最常用的方法之一。各省、区编制的水文手册中大多数都详细地介绍了单位线法，并给出了具体的计算公式、图表等供查询应用。

三角形单位线是一种形式上比较简单的单位线，目前广泛应用的有美国水土保持局(SCS)单位线、我国台湾省三角形单位历线和英国FSR概化单位线等。现行三角形单位线有3个模型参数：由降雨开始到洪峰出现的时间Tp(简称峰现时间)、基期Tb和单位线峰值qp[9]，如图1所示。

图1　现行三角形单位线示意图

现行三角形单位线模型参数的确定方法基本相同[10-11]。峰现时间

Tp=T/2+TL，

式中：T为单位线计算时段长，h；TL为降雨过程重心至洪峰的滞后时间，h。

美国、我国台湾和英国的气候、产汇流特征的差异导致基期Tb与峰现时间Tp的关系差别明显：SCS三角形单位线的基期Tb=2.67 Tp；我国台湾省三角形单位历线的基期早期与SCS的一致，后期采用Tb=3.277 Tp；FSR概化单位线的基期Tb=2.52Tp。

单位线峰值qp(m3/s)均通过水量平衡方程推导确定[12]。在流域面积F(km2)上，均匀降1 mm有效雨量产生的径流总量等于三角形单位线的面积，即：

经过单位统一，并分析整理后，得：

代入基期表达式，得各三角形单位线的峰值分别为：

美国SCS

qpA=0.280 1F/Tp,

中国台湾

qpT=0.169 5F/Tp,

英国FSR

qpE=0.220 5F/Tp。

1.2广东省综合单位线简化

由于广东省特殊的地理位置和地形分布，使得该省的陆地、海洋、大气之间相互作用强烈，天气复杂多变，暴雨洪水具有独特的地域特点。《〈广东省暴雨径流查算图表〉使用手册》给出了广东省综合单位线Ⅰ—Ⅴ号无因次单位线的ui-xi，ui为无因次单位线的纵坐标，xi为无因次单位线的横坐标。综合考虑广东省综合单位线线形特点，借鉴现有三角形单位线的简化原则，采用高峰段一致、峰值两侧面积分别相等和差值平方和最小3种简化方法对广东省综合单位线进行三角形简化，如图2所示。

图2　广东省综合单位线及其简化三角形对比图

由图2可知，除峰值两侧面积分别相等简化法得到的退水段较原综合单位线形偏高外，其他情况均与原综合单位线线形吻合较好。以差值平方和最小为简化原则的三角形与原综合单位线吻合最好。

2　广东省三角形综合单位线法

广东省三角形综合单位线法是在广东省综合单位线无因次单位线简化的基础上，借鉴流量影响线法加载思路[13]提出的中小流域桥梁流量计算方法。广东省综合单位线是基于当地暴雨洪水资料得出的成果，因此，在其基础上得到的三角形单位线体现了当地的地域特点。

广东省三角形综合单位线模型参数包括涨水历时、退水历时和峰值，如图3所示。

图3　广东省三角形综合单位线示意图

基于广东省三角形综合单位线法推求降雨过程在桥位处产生的流量的加载示意，如图4所示。任意时刻t，降雨过程产生的流量为：

Q(t)=R1cu(1)+R2cu(2)+…+Rncu(n)=

(1)

式中：Q(t)为t时刻雨量系列在桥址断面处产生的流量,m3/s；Ri为第i时段雨量大小,mm；cu(i)为t时刻第i时段雨量对应的单位线纵坐标；n为雨量时段数。

图4　流量计算加载示意图

将时段雨量Ri转换为荷载系列Pi,三角形单位线转换为简支梁某截面应力影响线，则式(1)即为影响线加载计算公式，计算结果为集中荷载系列在该截面引起的应力值。

涨水历时t1与现行三角形单位线的峰现时间Tp概念一致。铁道部第三勘测设计院编制的铁路工程设计技术手册《桥渡水文》，认为可以假定小流域的涨水历时等于集流时间。集流时间的简易算法是速度法，即

(2)

式中：L为水流流程,km，中小流域中可近似取主河道长度(也可加上流域平均坡面汇流流程)；V为水流平均流速,m/s，无实测流速资料时可以应用水力学公式计算[14]。

对曲线无因次单位线进行三角形简化时，差值平方和最小简化法与原综合单位线线形吻合最好，故三角形综合单位线模型采用该简化方法的简化结果。通过曲线无因次单位线三角形简化分析，可以确定简化三角形的涨水历时t1、退水历时t2与原无因次单位线Tp的数据关系，进而确定t1:t2，具体见表1。

表1　三角形综合单位线涨水历时、退水历时比值表

峰值cum通过流域历史洪水确定。选择流域近期代表性降雨过程，收集对应时段雨量系列；现场测量历史洪水高程，并利用水力学公式计算洪水位对应流量。雨量系列最不利加载位置对应流量与水力学计算流量相等时即为所求cum。

3　洪峰预报

更新实时雨量系列，将其在已标定的三角形综合单位线模型上加载，得到不同时刻对应的洪峰流量、洪峰水位、峰现时间等特征参数，进而预知洪水灾变的可能性。实例分析过程如下。

3.1实测资料及雨量系列资料

河滩、主槽糙率系数分别为25、32，桥前水面坡度I=0.007 6；河床断面如图5所示，主河道长度L=4.2 km,属Ⅱ号无因次单位线分区。标定洪水高程为24.73 m，1 h雨量系列为：

(65.5 mm，62.0 mm，13.0 mm，1.0 mm，

2.0 mm，0.5 mm)。

预报洪水1 h雨量系列为：

(5.0 mm，74.5 mm，74.0 mm，10.5 mm，

8.0 mm，4.0 mm，1.5 mm，1.0 mm，0.5 mm)。

图5河床断面图

3.2模型参数计算

洪水平均流速V=0.416 6 m/s，涨水历时t1=4.2/(3.6×0.416 6)≈2.80(h)，退水历时t2=1.617t1≈4.53(h)。

图6　标定洪水最不利加载图

3.3洪峰预报

将实时雨量系列在三角形综合单位线上加载，降雨开始2～5 h最不利加载如图7所示，之后最不利加载位置不变。实时预报流量过程线如图8所示。不同时刻预报洪峰特征参数结果见表2。

图7　降雨开始后2～5 h最不利加载示意图

图8　实时预报流量过程线

由表2可知：

t=2 h时，预报洪峰流量为4.149 m3/s，对应水位为24.593 m，比整场降雨过程的预报洪峰水文偏低0.223 m，比实测洪峰水位偏低0.207 m。

t=3 h时，预报洪峰流量为7.142 m3/s，对应水位为24.785 m，比整场降雨过程的预报洪峰水文偏低0.031 m，比实测洪峰水位偏低0.015 m。

t=4 h时，预报洪峰流量为7.499 m3/s，对应水位为24.805 m，比整场降雨过程的预报洪峰水文偏低0.011 m，比实测洪峰水位偏低0.005 m。

t=5 h时，预报洪峰流量为7.620 m3/s，对应水位为24.816 m，比实测洪峰水位偏高0.016 m。

之后，强降雨过程结束，降雨过程继续，但峰量不变。

结合图8可知，t=3 h时预报结果较t=2 h时预报结果有大幅提高，之后预报洪水涨势减弱。以强降雨段[74.5，74.0]结束为预报依据，预报洪峰水位为24.785 m，较实测水位24.800 m偏小0.015 m，可提前1 h 48 min预报，预报精度满足要求。

表2　不同时刻洪峰预报结果

注:水位差一栏，前者为实时降雨条件下的预报洪峰水位与整场降雨的预报洪峰水位之差，后者为实时降雨条件下的预报洪峰水位与现场实测的洪峰水位之差。

4　结语

1)广东省三角形综合单位线法实时水害预报需要桥位处河床横断面、主河道长度、历史洪水高程及对应降雨过程资料，不需要流域面积、平均坡度、流域调蓄特征参数等，减少了大量外业工作量。

2)计算过程中借鉴流量影响线法峰值标定和加载思路，将“流量计算”转化为结构力学中的影响线加载问题，易于桥梁专业技术人员掌握。

3)计算结果可靠，提供水文信息多。将实时雨量系列在三角形综合单位线上加载，可推求实时流量过程线，确定洪峰流量、峰现时间、高水位持续时间等洪水特征值，这对做好水害及时预警、合理安排防洪救灾工作具有重要意义。此方法可在广东省中小流域桥梁水害实时预报工作中推广使用。

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Research on Peak Stage Forecast Based on Triangle Synthetic Unit Hydrograph Method

LI Zheng, CHEN Daihai, CAO Ningning

(School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

In order to reduce the bridge flood disaster in small and medium watersheds in Guangdong, a peak stage forecast method based on triangle synthetic unit hydrograph is put forward through Guangdong synthetic unit hydrograph method and influence line theory. Firstly, combined with characteristics of the present triangular unit hydrograph models and simplified analysis results of Guangdong synthetic unit hydrograph, the triangular synthetic unit hydrograph model is set up. Secondly, rising duration calculation formula is established, the suitable ratio of rising duration to falling duration is chosen, and the peak value of the model is calibrated by data of historical flood. Finally, the real-time discharge hydrograph is calculated by loading real-time rainfall series as a set of moving loads on the calibrated model, so the real-time data of flood characteristic, such as peak discharge, flood-peak stage, flood-peak time, etc, can be got, and real-time flood forecast of bridges can be done. The results show that real-time peak stage forecast based on triangle synthetic unit hydrograph method requires less parameter, and is convenient in practical application and reliable in forecast accuracy. So the possibility and the magnitude of flood disaster could be forecast ahead of time.

triangle synthetic unit hydrograph; peak stage forecast; small and medium watersheds; Guangdong Province

2016-04-30

国家自然科学基金项目(51408557)；河南省高等学校重点科研项目(15A560011)。

李整(1982—)，女，河南驻马店人，讲师，博士，主要从事桥涵水文计算方面的研究。E-mail：lizhengcdh@zzu.edu.cn。

TV124

A

1002-5634(2016)04-0078-05

(责任编辑：杜明侠)

DOI:10.3969/j.issn.1002-5634.2016.04.013