基于遗传算法的重型车辆空气悬架参数优化与性能分析

张俊玲ZHANG Jun-ling（贵州工业职业技术学院 机械与电气工程学院，贵阳 550003）

基于遗传算法的重型车辆空气悬架参数优化与性能分析

张俊玲
ZHANG Jun-ling
（贵州工业职业技术学院 机械与电气工程学院，贵阳 550003）

运用虚拟样机技术，建立重型车辆空气悬架系统三维模型。根据三维模型的相关参数，创建车辆空气悬架动力学模型。为提高车辆舒适性、操纵稳定性及道路友好性，选取车身加速度、悬架动行程及轮胎动变形为控制目标，基于遗传算法对某重型车辆进行参数优化及多目标控制。通过仿真分析，对比参数优化前后车辆性能的改善。

参数优化；空气悬架；遗传算法；多目标控制

0　引言

随着我国经济的发展，国家对于重大工程的基础设施建设投资规模的不断扩大，使得重型车辆需求旺盛。另一方面，城市化进程的加快及物流行业的快速发展，也导致了重型车辆需求的超常规增长。伴随商用车辆需求的增加，重型车辆开发也将进入快速发展的轨道。重型车辆一般工作条件恶劣、驾驶情况复杂，行驶过程中弯道多、坡度多，且由于车辆长度原因导致部分路段转弯半径要足够小［1］。另外，重型车辆是导致路面破坏的主要原因，尤其是车辆超限和超载时带来的路面动载，缩短了路面的使用寿命，极大增加了道路维护费用［1］。

鉴于上述原因，车辆的舒适性、操纵稳定性及道路友好性应该作为重型车辆设计时主要目标［2］。作为车辆底盘的重要组成部分，重型车辆的悬架系统的设计对于上述目标优劣起到决定性作用。随着车辆厂商对于车辆性能要求的不断提升及政府对于公路养护的重视，空气悬架由于其变刚度特性且对于车轮动载荷降低的有效性在重型车辆上开始得到广泛应用。空气悬架设计中，通过空气弹簧刚度与减振器的阻尼之间的不同参数匹配，可以获得不同的悬架特性［3］。

传统方法对于悬架参数进行优化时，往往根据实践经验进行设定，再根据参数在物理过程中的响应获得系统性能。依靠经验的设计方法需要设计人员对系统充分了解，且调试需要耗费大量时间。随着悬架系统的日趋复杂及厂商对开发成本的控制，智能且有效的悬架参数优化方法逐渐受到欢迎［4］。基于此，本研究提出使用遗传算法，基于车辆性能目标参数对重型车辆空气悬架进行参数优化。

为最大限度衰减外部激励、提升车辆性能，本研究首先分析某型号重型车辆拓扑结构及几何尺寸，参考空气弹簧及减振器相关试验数据，对该车辆空气悬架进行虚拟样机建模。通过建立的重型车辆前后空气悬架三维模型，获得空气弹簧及减振器的相关刚度及阻尼参数。在此基础上，根据车辆多体动力学理论，建立该重型车辆二分之一车辆动力学模型。以车辆舒适性，操纵稳定性及道路友好性为控制目标，基于遗传算法对车辆各项性能的权重系数进行优化，通过多目标控制算法对车身加速度、悬架动行程及轮胎动变形进行控制，实现整车性能提升。

1　空气悬架虚拟样机建模

1.1空气弹簧参数确定

根据选取的重型车辆结构形式，在其前后悬架的左右侧各配置一个空气弹簧。配置后，根据车辆的整备质量及前后悬架簧载质量，参考贵州前进橡胶有限公司的《橡胶空气弹簧使用手册》，确定前空气悬架型号。在空气悬架选型过程中，前悬架主要考虑载荷转移，后悬架主要考虑车辆过载能力。最终确定前后悬架空气弹簧型号分别为IT115M型及IT19F-7型，参数如表1所示。确定空气弹簧型号后，结合空气弹簧使用手册，通过试验得到前后悬架空气弹簧刚度特性曲线（如图1所示），用于下文悬架系统动力学分析。

表1　前后悬架空气弹簧相关参数

图1　空气悬架减振器阻尼特性曲线

1.2减振器

确定空气弹簧特性参数后，根据车辆安全及平稳性的要求，可以进一步确定车辆减振器的阻尼参数［5］。车辆阻尼参数的设置，一般用相对阻尼比来评价阻尼的大小或者振动衰减的快慢程度。相对阻尼比与车辆阻尼之间的关系式为：

1.3空气悬架物理建模

完成悬架中空气弹簧和减振器两个主要部件的特性参数配置后，根据所选取的重型车辆底盘总成布置形式，查阅车辆参数，建立该重型车辆的前后空气悬架虚拟样机模型。在此基础上，根据选定的空气弹簧型号，运用虚拟样机技术建立所选定前后悬架的空气弹簧的三维模型，并将建立的空气弹簧模型在车辆前后悬架上进行安装并赋值。对于前后悬架减振器的特性参数，以数值形式赋予空气弹簧安装位的上下支点之间。至此，车辆前后悬架物理模型搭建完成。搭建的车辆前空气悬架三维模型如图3所示。

图2　空气悬架减振器示功特性曲线

图3　重型车辆前空气悬架三维模型

1.4空气悬架动力学建模

除了实现所涉及的智能算法在车辆空气悬架参数优化方面的性能分析外，本研究的还需对悬架参数优化后的车辆性能进行多目标控制。故在完成悬架物理样机建模后，还需建立对应的悬架动力学模型以便完成后期控制算法的应用。为简化计算，车辆动力学建模只考虑半车模型，如图4所示。根据车辆悬架动力学方程，可以推导出相应等效方程，进而建立车辆悬架动力学模型。

图4　空气悬架重型车辆半车车辆动力学模型

2　基于遗传算法的多目标优化控制

由于需要考量的三项目标性能对应不同的动力学参数，所以需要建立权重系数优化环节，对不同的目标性能进行优化［6］。本研究中，采用遗传算法针对各项目标性能的权重系数进行优化，之后采用LQG（线性二次高斯）控制器根据优化后的权重系数进行多目标控制。上述基于遗传算法优化的LQG多目标控制原理图如图5所示。

图5　遗传粒子群LQG控制原理图

2.1悬架控制器设计

遗传算法主要是对车辆模型中涉及车辆性能指标的悬架参数进行权重优化，经过多次迭代计算得到满足遗传算法停止条件的最优权重系数后，将得到的最优权重系数代入到LQG控制器中进行最优控制求解。LQG控制解决多目标优化问题，为避免局部最优，需要设立目标函数对总体的目标性能进行控制。

考虑车辆行驶过程中的众多外界扰动，对前文所创建的车辆模型进行进一步简化。采用两自由度四分之一车辆动力学模型进行LQG控制器的设计。结合车辆目标性能，定义控制器中各量为：输入量为U=Fa，干扰量为W=Zr。将悬架模型整理成状态空间方程如下：

其中，A，B，D分别为：

数学模型主要为本研究采用LQG控制器建立上述三项性能指标体系的评价函数，表示如下：

其中，ηi为各项指标的权重系数，Fa为控制输入量。

将上式整理为标准二次型，可得：

其中H、N、Q、R、S分别为状态变量、输入量、状态变量与控制变量交叉项、状态变量与干扰量交叉项、干扰量的权重矩阵，表示如下：

根据最优控制器，可得到控制输入量Fa为：

其中K=N-1（QT+BTP），且P为修正的Riccati方程的解。至此，只需求解出反馈矩阵，则根据任意时刻的状态变量就可以得到最优控制的输入量。

2.2控制目标权重系数遗传算法优化

权重系数的大小直接决定着其所对应的指标对车辆整体目标性能的重要程度。为了获得最优的控制力，需要进一步对权重系数进行优化。考虑到车辆模型中的众多参数及其复杂性，本研究采用遗传算法对车辆性能指标的权重系数进行优化。

基于四份之一车辆动力学模型，悬架系统参数优化目标函数设置为：

在f（x）目标函数中，各项分子分母分别为有控制及无控制的各项性能指标的均方根值。

由于遗传算法中相关参数的选取对优化效果影响较大，根据各性能指标的重要程度，定义各权重系数范围及终止条件如下：若目标函数连续五次迭代未发生改变，则以每次5%的速率增加变异概率，若目标函数在增加变异概率后的另外五次迭代后仍未发生改变，则优化终止。基于上述方法，结合表2中的车辆仿真参数，最终获得各目标性能权重系数为：

3　参数优化性能分析

为进一步检验所设计的算法有效性，结合表2中车辆仿真参数，对参数优化前及优化后的各指标性能进行分析。根据国际标准协会对路面的分级，采用常用的C级路面，车速为72km/h对参数优化后的车辆性能进行验证［3］。针对选取的舒适性、操纵稳定性、道路友好性指标，参数优化前后车辆的车身垂向及俯仰加速度、悬架动行程、轮胎动变形如图6～图8所示。

图6　参数优化前后的车身垂向加速度与俯仰加速度对比

表2　重型车辆仿真参数表

图7　参数优化前后的车辆前后悬架动行程对比

图8　参数优化前后的车辆前后轮动变形对比

由图6～图8可见，经过参数优化后的车辆各项性能都得到了提升。针对车辆舒适性，通过图6可见，优化后不仅车身垂向加速度降低，车辆俯仰加速度也得到有效改善，车辆舒适性得到有效提升。从图7和图8可见，对于车辆操纵稳定性及道路友好性而言，由于车辆前悬负载小，所以参数优化后前悬悬架动行程及车轮动变形的动力学性能改善都较小，但后悬对应参数的性能改善明显，优化后车辆整体操纵稳定性及道路友好性得到进一步提升。

4　结论

空气悬架结构复杂，仅通过对整车进行大量简化所建立的数学模型来研究整车的动力学特性有很大的局限性，建立接近真实系统的动力学模型进行仿真对悬架动力学特性的分析应用意义重大。运用多体动力学软件进行空气悬架动力学模型的构建为悬架动力学特性的分析与优化提供了极大的方便，在此基础上进行了相关研究，为相关研究的进一步准确深入提供了研究思路，扩充了研究手段。

将整车中各项关键性能指标的权重系数作为遗传算法优化目标，确定设计变量后基于多目标控制器进行优化，有效规划了车辆的目标性能并使整车动力学性能得到改善，为运用多体动力学软件及先进算法进行悬架设计开辟新思路，为具有良好变刚度特性的空气弹簧悬架的使用和相关分析引入新方法。

［1］ 李金辉，何杰，李旭宏.基于轴距预瞄的重型汽车主动悬架道路友好性研究［J］.公路交通科技，2013，30（11）:152-158.

［2］ 申一方，李翔晟，蒋淑霞，等.基于非线性振动模型的空气悬架特性研究［J］.制造业自动化，2014，（6）:82-85.

［3］ 张俊玲.重型车辆空气悬架参数匹配与性能分析［J］.制造业自动化，2015，（5）:96-99.

［4］ 金智林，张甲乐，马翠贞，等.多种群遗传优化的客车防侧翻鲁棒控制方法［J］.机械工程学报，2014，（24）:130-136.

［5］ 王长新，史文库，张一京，等.变刚度悬架的虚拟匹配优化［J］.湖南大学学报（自然科学版），2015，42（4）:19-26.

［6］ 潘公宇，于海浪.基于遗传算法的悬架动力吸振器优化［J］.制造业自动化，2014，（20）:82-84，92.

Optimization and performance analysis for air suspension of heavy vehicles based on GA

U463

A

1009-0134（2016）06-0044-05

2016-04-04

贵州省国际科技合作机械化项目（黔科合外G字700105号）

张俊玲（1973 -），女，贵州贵阳人，副教授，硕士，研究方向为重型车辆悬架系统动力学。