GPS网平差模型及程序设计

张建良,赵志冲

(上海达华测绘有限公司,上海200120)



GPS网平差模型及程序设计

张建良,赵志冲

(上海达华测绘有限公司,上海200120)

介绍了GPS向量网平差的数学模型,并以此为基础利用面向对象的程序设计思想编写平差程序实现GPS向量网平差,并结合实例验证了此程序的实用性。

GPS向量网平差;数学模型;程序设计

0　引　言

在GPS网的数据处理过程中,基线解算所得到的基线向量仅能确定GPS网的几何形状,却无法确定GPS网中点的绝对坐标。而GPS网平差能够消除由观测量和已知条件中存在的误差所引起的GPS网在几何上的不一致,改善GPS网的质量,评定GPS网的精度,最后通过起算点坐标达到引入绝对基准的目的,从而确定出GPS网中点在指定参照系下的坐标以及其他所需参数的估值[1-2]。

1　GPS网平差模型

在GPS网平差中,基线解算时所确定出的基线向量被当做观测值,基线向量的验后方差-协方差阵则被用来形成参与平差的基线向量观测值的方差-协方差阵,求逆后可得到观测值的权阵P=D-1[1].

因此当GPS网中有m个待定点、n条基线向量时,网的误差方程和权矩阵分别为:

(1)

但当在确定基线向量解时采用的是单基线解,则网中所有参与构网的基线向量之间都是独立的,对一条基线向量来说,它的各个基线分量之间是相关的[2]。此时D为

(2)

式中:bi为第i条基线向量的值;dbi为相应的方差—协方差阵。

当采用一个时段的多基线解时,属于同一时段的基线向量之间是误差相关的,因此D为

(3)

式中:Bi为第i个时段的一组独立基线; DB为相应的方差-协方差阵。

得到权阵为:

(4)

(5)

2　程序设计

根据上述GPS网平差的数学模型,利用VisualC++语言中面向对象的程序设计思想编制了GPS网平差程序。面向对象程序设计思想就是运用以对象作为基本元素的方法,用计算机语言描述并处理一个问题。因此,在本程序中,将GPS网定义为一个类即一个对象,GPS网中的所有信息就成为这个对象的属性,网平差过程即为这个对象的行为,面向对象程序设计把数据和处理数据的过程集成在一起,用程序代码模拟对象,使程序设计过程更自然、更直观[2-3，6]。图1即为利用本程序的网平差程序设计图。

图1　GPS网平差程序设计图

3　算例分析

图2为某工程GPS变形监测网,其中点A为基准站,其余测站为监测站,用两台GPS接收机观测,测得5条基线向量,n=5,每一个基线向量中三个坐标差观测值相关,由于只用两台GPS接收机观测,所以各观测基线向量互相独立,网中点A其三维坐标已知,其余三个为待定点,参数个数t=9.GPS网如图2所示。

图2　GPS网点位分布图

网内信息如表1，表2，表3所示。

表1　已知点信息

表2　观测基线信息

表3　待定参数近似坐标信息

将数据进行处理,以上述标准格式存入一个文本文档中,读取数据并设置先验单位权中误差为0.002 98,对数据进行平差处理,得到如表4，表5，表5所示的结果。

表4　平差后坐标

表5　待定点坐标中误差

4　结束语

本文对GPS网平差模型进行了详细的介绍,并根据模型编制了GPS网平差程序,能够实现数据文件的读取、网平差计算、结果输出以及精度评定等功能,而且具有节约内存空间等优点。当只顾及同一GPS向量的坐标分量之间的相关性,忽略不同向量之间的相关性时,这样精度不是很高。而本程序中不仅顾及同一向量坐标分量之间的相关性,还考虑到了同一观测时段内不同向量之间的相关性,精度更高。另外采用面向对象的程序设计思想,利用面向对象程序设计的抽象、封装、继承和多态等机制,程序更容易编写、维护和更新。最终,通过算例分析,计算结果比较理想,因此验证了本程序的实用性。

[1] 武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉:武汉大学出版社,2003.

[2] 宋力杰.测量平差程序设计[M].北京:国防工业出版社,2009.

[3] 赵长胜,金继读,王忠义,等.GPS基线网数据处理系统的设计与实现[J].辽宁工程技术大学学报·自然科学版,2001,20(6):751-753.

[4] 张瑞,姚宜斌,梁静,等.GPS网平程序设计[J].全球定位系统,2009,34(2):54-58.

[5] 李征航,黄劲松.GPS测量原理与数据处理[M].武汉:武汉大学出版社,2010.

[6] 王育坚.VisualC++面向对象编程教程[M].北京:清华大学出版社,2007.

著录要求

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i. 电子文献：主要责任者.文献题名([DB/OL]:网上数据库；[EB/OL] : 网上电子公告；[J/OL] :网上期刊).[发布或更新日期]，获取和访问路径.

例如：

[1]张益强，杨东凯，张其善,等.GPS海面散射信号探测技术研究[J].电子与信息学报，2006,28(6):1091-1094.

[2]刘宪阳.GNSS反射信号硬件相关器的研究与实现[D].北京：北京航空航天大学，2009.

[3]谢钢. GPS原理与接收机设计[M]. 北京：电子工业出版社, 2009.

[4]LIU L Y, AMIN M G. Tracking performance and average error analysis of GPS discriminators in multipath [J]. Signal Processing, 2009(89): 1224-1239.

[5]HUGH R, LOUIS M, ROBERT A. Next generation marine precision navigation system [C]// IEEE 2000 Position, Location and Navigation Symposium, San Diego, 2000: 200-206.

[6]北京东方道迩信息技术有限公司.TerraBuilder技术流程[EB/OL].(2009-04)[2011-05-02].http://www.skylinesoft.cn.com

[7]中铁二院工程集团有限公司.TB10601-2009.高速铁路工程测量规范[S].2009.

[8]DAVIS L R,BROWN T E. Photocell array sensor for projectile position detection:US,6617563b[P].2003-09-09.

[9]National Security Space Office. National positioning, navigation, and timing architecture study final report [R].2008.

The Model of GPS Network Adjustment and Program Design

ZHANG Jianliang,ZHAO Zhichong

(ShanghaiDahuaSurveying&MappingCo.,LTD,Shanghai200120,China)

The mathematical model of GPS vector network adjustment is introduced detailedly in this paper, and based on this model the author develops the program by using the object oriented programming method. This program can achieve the adjustment of GPS vector network and combined with an example to verify the practicality of this program.

Adjustment of GPS vector network; mathematic model; program design

2016-02-10

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0113-04

张建良(1981-),男,中级工程师,主要从事海洋测绘方面的研究。

赵志冲(1989-),男,助理工程师,主要从事海洋测绘方面的研究。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.024

联系人： 赵志冲E-mail:zhichong1988@126.com