建构模型，课堂剖析——以新北师大版一年级教材“减法的意义”教学为例

□深圳市宝安区西乡街道径贝小学 欧钰微

建构模型，课堂剖析
——以新北师大版一年级教材“减法的意义”教学为例

□深圳市宝安区西乡街道径贝小学 欧钰微

减法意义的学习对于低段学生是个难题，他们经常在解决问题上出错。通过分析“减法的意义”在小学数学教材中的分布情况和学生学情，总结教学方法，主要是通过设计数学活动、追问、知识迁移等方法让孩子体会减法的意义，并在此基础上，总结学生“如何列算式”的教学方法。

减法的意义 韦恩图 一一对应 算式思想 方程思想

代数运算是学生数学素养的重要内容，其中包括运算符号、运算原理、运算方法、运算的应用等，各部分息息相关。其中，理解运算符号的意义是学好代数运算的基础，尤其是要学会如何运用运算符号。

一、教材分析

相比于加法的学习，学生在减法的学习上遇到了更多困难，不仅因为计算更复杂，也因为减法的意义类型大多难以理解。关于减法的问题会涉及两种数量关系：一种是从总数中去掉部分，求得另一部分；另一种是比较两个数量的多少。新北师大版教材中的“还剩下多少”（一年级上册）和“开会了”（一年级下册）分别是学习两种数量关系的起始课。

二、学情分析

对于刚入学的一年级学生来说，他们对于减号及减法计算并不陌生，甚至大部分学生都能计算，但是遇到相关需要解决的应用题时，大部分孩子往往会用错运算符号，说明他们对运算符号的意义还不理解。减法意义的成功教学，可以很好地培养一年级孩子学习概念、学习数学的思想方法和解决问题等能力。

三、建模型，悟意义——初步体会“从总体中去掉部分”可用减法

以“已知全部和其中一部分，求另一部分”意义下的减法为例。这个意义的学习在新北师大版中被安排在一年级上册，是在学生学习10以内的加减法及20以内的不退位减法后，继续学习减法的意义。“还剩下多少”则作为学习这个意义的起始课，当求剩下的另一部分时可用减法计算。

理解其意义并不是背出口诀“全部减去其中一部分，就等于另一部分”就代表掌握了，而应该让孩子经历数学在生活中的原型，在原型中感受思考的魅力，领悟数学的内涵。

在本课，我借用韦恩图——“集合的思想”让孩子理解“全部”。（如图，苹果为可移动的磁铁图片）

即表示树上原有7个苹果，其中掉了2个，还剩下几个？让孩子上黑板一边说故事，一边演示“一部分苹果从中掉下来，还剩下几个苹果？”的过程。从而让孩子进一步理解算式7-2=5的意义，其中被减数7代表全部，减数2代表一部分，差5代表剩下的5个苹果。

四、借追问，得迁移——初步体会“比较两个数量的多少”可用减法

本课以生活中常见的问题作为情境引出减法的另一种意义。情境为“11个人去开会，图中有7把椅子，椅子够坐吗？还缺几把呢？”学生通过一一对应的画图方法（如下图，1个三角形代表1个人，一个圆形代表一张椅子）来解题。

通过观察，发现椅子的数量比人的数量少多少就知道缺几把椅子了！但从具体图形抽象到数学算式（模型），学生就难以理解，部分学生根据以往经验或11、7、4的数量关系能列出算式11-7=4，却不知道其含义或为什么能这样列示。

在此环节我通过提问：“11、7、4分别是什么意思？减号是什么意思？”有的孩子会回答：“减号的意思就是用11减去7，得到4，就是缺了4把椅子。”我继续追问：“那你能指着图形给我们演示下是怎么减去的吗？”引导学生发现“7”不仅可以代表7把椅子，还可以代表有椅子坐的7个人，11人除去已经坐了椅子的7人，恰好还有4人没椅子坐，也就是缺了4把椅子。

五、哪个算式才对呢？

在学习减法意义时，学生在理解意义的基础上，在列算式时会遇到另一个问题，以“开会了”一课中的算式为例。

在教学中学生可能会列出算式7+（4）=11或11-4=7，7+ （4）=11到底对不对呢？答案是4，应该这样列式：11-7=4，但孩子的思路却没错呀！孩子可能会说“7把椅子再添上4把就够11人坐了”。很多老师在这个问题上非常困惑，要解决这个困惑，就要从方程思想和算术思想来分析这些类型的题目。

从算术思想上看，孩子应该列出算式11-7=4才对，但若硬要孩子把错误的7+（4）=11或11-7=4更正为11-7=4，不但会影响孩子对减法意义的理解，还会影响今后高年级时学习方程的体验。因为从方程思想上看，可以设未知数为x，列方程为7+（x）=11；但若低年级时没有打好基础，不理解减法的意义，很多孩子就会出现11-7=x或写出类似让人哭笑不得的方程。

若遇到这类问题，可以这样解决：先让孩子说说他是怎么想的，若孩子能说出缺了4把椅子，那就在算式7+4=11或11-4=7中的答案4下面做记号，标记出4是题目所求的答案。另外也要让学生学会算式7+4=11、11-4=7与11-7=4的转换，因为它们的本质是一样的。