基于元器件容差分析的LC滤波器设计

徐晓宁 万宇光 李 伟

(中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所无锡 214063)

接收发射技术

基于元器件容差分析的LC滤波器设计

徐晓宁 万宇光 李 伟

(中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所无锡 214063)

本文基于元器件的容差分析设计了一款LC中频带通滤波器，同时对滤波器的成品率进行分析和改进。通过优化元件值、提高单个器件精度、用多个元件并联或串联替换单个元件等方法明显增加了LC滤波器在批量生产时的成品率。本文的最后给出了小批量生产试样的实测结果。实测结果表明，经过成品率分析改进的滤波器在小批量试样的情况下不经调试即能达到较好的性能。

滤波器;成品率;蒙特卡洛分析;ADS联合仿真

0 引 言

接收机是雷达中的一个重要组成部分。随着现代雷达技术的发展，多通道、阵列化、小型化逐步成为雷达射频微波电路设计的发展趋势。而滤波器是微波电路中的重要器件，用于频带和信道选择，并且能滤除谐波、抑制杂散［1］。

在现代电子工业中，电子元器件生产受工艺和使用条件所限会导致制造公差，也就是实际性能和理论值会有所偏差。而一个有高可制造性的成功产品意味着高成品率，还要有较低成本［2］。使用更精确更高指标的元件可以提高成品率，却会推高成本，而低成本则要求使用较低性能的电子元件。

容差分析正是确保产品的良好可制造性的重要手段，是产品设计过程中的重要步骤。在电子电路的设计中，容差分析可以发现元件参数的变化(包括元件自身的制造公差以及环境条件变化和时间推移对元件参数的影响)对整体电路性能的影响，从而优化设计，将电路性能偏差控制在允许的范围内，进而在大规模生产中提高产品成品率。

笔者首先对容差分析的理论进行了分析和阐述，然后针对一款具体的集总LC滤波器给出详细设计和成品率优化分析。小批量制造和实测表明，该滤波器未经调试即可较稳定地达到预期指标。

1 容差分析的理论

电路设计中的容差分析是基于给定或已知元器件参数容差范围，定量评估在该范围内变化的元器件参数对整体电路指标的影响，进而优化设计，控制整体性能误差在可接受的区间内。其常用方法主要分两种，一种是基于统计理论，认为元件参数符合某种已知随机分布规律，其偏离范围也是已知的，那么基于统计理论，设计者可以计算整体电路性能的统计分布规律，常用的如蒙特卡洛分析(Monte Carlo Analysis)。第二种是基于灵敏度，计算各个元器件在参数偏离标称值时整体电路性能产生的总的偏离，比如最坏情况分析(Worst－Case Analysis)［3］。

1.1 蒙特卡洛分析

通常元器件的参数容差是已知的，而实际值则服从容差范围内的某种随机分布。蒙特卡罗分析是根据元器件参数所服从的统计分布规律，生成若干组伪随机数，对每个元器件的参数都产生一个随机抽样序列，用这些随机抽样的元件参数进行多次电路仿真(可以有几万、几十万次)，然后对所有仿真结果进行统计学分析，从而得到电路特性的统计规律，包括电路性能的均值、最大值、最小值、方差、统计分布直方图以及成品率。因为实际的生产也是大批量生产，所以蒙特卡罗分析(也是大量样本)可以较好地模拟实际情况［4］。

1.2 最坏情况分析

各个元器件有各自的参数容差范围，它们在电路中组合起来后，整个电路的性能也有一个偏差范围。那么最坏情况就是各元器件参数取某个值时刚好导致整体电路性能的偏差达到一个最大值，即性能最坏的情况。最坏情况分析就是分析这个电路的最坏情况。其用数学模型描述如下:

假定电路中元器件参数的标称值矢量为:

元器件参数的容差矢量为:

那么器件参数空间的容差域为:

最坏情况分析就是在元器件参数满足x∈RT的前提下，求电路性能偏差其标称值的最大值［5］。

1.3 用多个元件替代单个元件以提高器件等效容差

现代元器件的精度分布一般为正态分布，其概率密度函数为:

其中μ为期望值，σ为方差。从数学上可以证明，用更高元件值的多个元件替代初始的单个元件能够改善整体的标准偏差。多个元件通过串联或并联的合理组合，使得总的元件值和初始的单个元件值保持不变，但是合成的标准偏差要比单个元件的要小。例如，两个10 nH±5%的电感并联后相当于一个5 nH±3.71%的电感。

2 LC滤波器的容差分析和设计改善

以一款LC带通滤波器为例，说明容差分析在实际电路中的指导作用。

2.1 滤波器设计指标

滤波器的设计指标如表1所示。

表1 滤波器设计指标

2.2 滤波器的初值设计

考虑到滤波器插损不能太大，且通道波动较小，而阻带抑制特性并不很明显，这里用巴特沃思型滤波器模型。用EDA软件得到的滤波器的拓扑和初值如图1所示。

图1 滤波器的拓扑和初值

对于射频LC滤波器而言，设计时对PCB板也应做EM分析。用EDA软件对该滤波器采用原理图－版图联合仿真技术进行仿真和优化，充分考虑到了微带线的分布参数的影响。联合仿真及结果图如图2、3所示。由图3可得，该滤波器dB(S11)＜－20dB@320～370MHz，dB(S21)＞－1dB@320～370MHz，带外抑制 ＞35dBc@200MHz＆900MHz，符合设计要求。

图2 滤波器联合仿真原理图

图3 仿真结果

2.3 成品率分析和优化

上述滤波器里的元件值均为理想值，实际电路要却要用真实的有容差的LC。对于蒙特卡洛分析来说，需要明确不同元件的值为高斯随机变量。具体如表2所示。

表2 滤波器元器件初始值

设置成品率的检测标准如表3所示:

表3 成品率检测标准

经过仿真可得该滤波器的成品率仅为54%，远远不能满足大规模生产的需要。软件优化后各个元件值如表4所示:

表4 优化后的滤波器元器件值

优化后该滤波器的成品率有明显提高，为81%。另外可以得出不同元件对成品率的影响程度，其中L1、L2、C1、C2的影响较大，如图4所示。

图4 L1、L2、C1、C2对成品率影响的柱状图

将C1的容差提高至±2%，仿真可得滤波器的成品率达到了86%。而将L1、L2、C1的容差均提高至±2%，仿真可得滤波器的成品率达到了99.2%，如图5所示。

2.4 用多个元件替换单个元件

如上文2.3节所述，在不改变元件标准偏差的情况下，可以用具有更高元件值的多个元件替代初始元件来改善电路成品率。在本设计中，将每个电感分别采用三个电感并联代替，如图6所示:原理图中各个元件值如表5所示:

图5 改进元件精度后的滤波器成品率

表5 将单个电感分别改为三个电感并联的元器件值

表5中的L1_1、L1_2、L1_3三个电感并联用以替代L1，L2_1、L2_2、L2_3三个电感并联用以替代L2。可以证明:三个30 nH±5%的电感并联等效为一个10 nH±3.13%的电感，两个24nH±5%和一个27 nH±5%的电感并联等效为一个8.3 nH ±2.7%的电感，精度均有所提高。

经过仿真可以得到滤波器的成品率为89.2%。而将C1的容差提高为±2%，滤波器的成品率为96.4%。和原先的81%和86%的成品率相比有了明显的提高。

3 实测结果

在以上仿真和优化的基础上，加工出了30个LC滤波器样品。由于实际所用的ATC电容电感精度均较高，仿真的成品率已经满足要求(图5)，故实际加工中未采用多个元件替换单个元件的措施。实测表明，所有的样品在工作频段内 dB (S11)＜－15dB，dB(S21)＞－2dB，其带外抑制＞35dBc@200MHz＆900MHz，均满足设计要求。实测插损和仿真相比有所增加，主要原因是实际电容电感均有一定损耗和有限Q值(所用电容在工作频带内的Q值大约为300～1000，电感Q值为50～60)。图7为滤波器样品实物，图8为其中一款的测试数据。

图7 滤波器实物

图8 LC滤波器性能实测图

4 结 论

本文首先阐述了容差分析的理论，然后用蒙特卡洛方法分析了LC滤波器里各元器件的容差对电路性能的影响，给出了分析结果和改进措施，提高了成品率。同时该滤波器的设计还采用了原理图/版图联合仿真技术，加入了微波电路板级的分布参数的影响，保证了最终的实测性能和成品率。最后通过小批量的试样加工进行了实测。结果表明:所有的滤波器未经调试即可达到且超过了设计指标，有着相对较高的成品率，对批量生产有一定的意义。

［1］徐兴福.ADS2008射频电路设计与仿真实例［M］.北京:电子工业出版社，2009.

［2］李缉熙.射频电路工程设计［M］.北京:电子工业出版社，2012.

［3］赵细云 曹杰军 钱慰宗.电路的容差分析仿真及在电路设计中的应用［J］.电子技术应用.2002，28 (11):54－56.

［4］石君友，康锐，王子宇.基于EDA技术的电路容差分析方法研究［J］.北京航空航天大学学报.2001，27 (1):121－124.

［5］Lubomir Kolev.Worst－Case Tolerance Analysis of Linear DC and AC Electric Circuits［J］.IEEE Trans.On Circuits and Systems I:Fundamental and Applications，2002，12(12):1693－1701.

A LC Filter Design Based On Components Tolerance Analysis

Xu Xiaoning，Wan Yuguang，Li Wei
(Leihua Electronic Technology Research Institute of AVIC，Wuxi 214063，Jiangsu)

An LC IF band－pass filter is designed based on component tolerance analysis while the yield of the filter is analyzed and improved.The yield of LC filter in batch production is increased obviously by optimizing component value，increasing accuracy of single component and using multi－component in parallel or series instead of single one;and finally，the real tested result of sample in small－lot production is presented，which shows that the improved LC filter via yield analysis in condition of small－lot sample can achieve better performance without debugging.

filter;yield;Monte Carlo analysis;ADS co－simulation

TN952

A

1008-8652(2016)04-064-04

2016-06-28

徐晓宁(1990－)，男，硕士研究生，研究方向为电子信息技术。