统计概率如何考 数据分析告诉你

赵志林　陈锁林



统计概率如何考数据分析告诉你

赵志林陈锁林

统计与概率已成为和“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”并列的四部分内容之一.它不仅是初中阶段学习的重要内容，也是中考重要的必考内容之一（见表一）.

表一：近3年江苏省十三大市中考统计与概率的分值与比例

下面以2015年北京市和江苏省十三个大市的中考题为例，从选择题、填空题和解答题三种题型入手，分析“统计与概率”内容在不同类型考题的出现频数、分值以及总计分值占全卷的百分比，分析统计表格如表二：

表二：2015年北京市和江苏省十三大市中考统计与概率题型分布

大家不难发现，各大市中考试卷中统计与概率部分所占分值比在10%～15.4%之间，占比的众数是14.7%，这是为什么呢？如果你仔细阅读我们初中的数学教材，就会发现，数与代数、图形与几何、统计与概率在初中数学教学过程中所占的比例大约为45∶40∶15，这样我们就找到了问题的答案：统计与概率在考题中的占比与它们在教学内容中的占比一致，这就是它们在中考试卷中应有的“权”.

从表二中“统计与概率”知识点的考题不难看出，它们在选择题、填空题、解答题中都有出现，并且一般以单独知识模块出现.解答题中，除北京、苏州、南通考了一题外，其余城市都考了两大题，一般是一条考概率、一条考统计，即平均每卷一般达4题，两小两大为主.

统计与概率问题在中考中考得难不难？从试题出现的位置看，这部分试题一般出现在各部分的中部偏前部分，是中档及以下的题目，难度一般不大，分数也是容易拿到手的.我们以2015年扬州市的中考数学试卷为例，这份试卷共考查了4道题，统计与概率各2题：第3题是一道统计选择题，考查了扇形统计图的知识，难度系数为0.915；第12题考查的是频率与概率的关系，利用实验估算的方法估计事件发生的概率，难度系数为0.893；第21题考查的条形统计图，利用样本估计总体，难度系数为0.753；第22题是一道概率的解答题，难度系数为0.714.而整卷的难度系数为0.701，可见这4道题在整份试卷中属于中等偏易的题目.在其他大市的中考试卷中，出现了概率与探究规律、函数图像等相结合的综合题，但总体难度不大，运用基本方法均能解决.

但从近几年中考阅卷的得分率发现，这部分题目的得分率并不能达到期望值，说明对这部分内容同学们理解得并不透彻，失掉了不该失的分.

综上所述，统计与概率是中考必考内容，正常情况下，至少会出现两道解答题，分值所占比例约为15%左右，难度中等，不过，我们要注意概率与其他相关知识的综合考查这一新的方向.

（作者单位：江苏省镇江新区教育发展中心、江苏省镇江市宜城中学）