神秘的幂的逆运算

江苏省泰州中学附属初级中学八（19）班　陆翔宇



神秘的幂的逆运算

江苏省泰州中学附属初级中学八（19）班陆翔宇

刚刚学过的幂的运算，让我对数学有了新的认识和体会，小学里那些我们认为很难、很烦或无法完成的计算，学过幂的运算后，这些问题都迎刃而解，使我感觉数学太神奇了.

1.运用幂的逆运算简化计算

【分析】此题为幂的乘积，底数互为倒数，指数不相同，首先考虑逆用同底数幂的性质将2016分成2015加1，然后再逆用积的乘方性质让式子变得更简单明了.

【点评】对于有关乘法运算的题目，当指数较大不能用通常的方法解决时，可考虑逆用幂的运算性质.对于形如an·bn的算式，当ab为1，-1，10的时候，考虑逆用积的乘方公式，达到简化的目的.

2.确定末位数字

例2求3100+2的末位数字.

【分析】我们不容易计算3100的值，但可以逆用幂的乘方法则，确定3100的末位数字，因为有些数字的正整数幂的末位数字始终不变，如“1”“5”“6”，正整数幂的末位数字分别是“1”“5”“6”，始终不变.

解3100+2=（32）50+2=（92）25+2=8125+2，而81的25次方的末位数字始终是1，所以3100+2的末位数字就是3.

【点评】对于这类我们无法直接观察它的末位数字是多少的问题，可以逆用幂的性质来解决问题.

（指导老师：罗圣国）