神秘的幂的逆运算

陆翔宇

刚刚学过的幂的运算，让我对数学有了新的认识和体会，小学里那些我们认为很难、很烦或无法完成的计算，学过幂的运算后，这些问题都迎刃而解，使我感觉数学太神奇了.

1. 运用幂的逆运算简化计算

【点评】对于有关乘法运算的题目，当指数较大不能用通常的方法解决时，可考虑逆用幂的运算性质.对于形如an·bn的算式，当ab为1，-1，10的时候，考虑逆用积的乘方公式，达到简化的目的.

2. 确定末位数字

例2 求3100+2的末位数字.

【分析】我们不容易计算3100的值，但可以逆用幂的乘方法则，确定3100的末位数字，因为有些数字的正整数幂的末位数字始终不变，如“1”“5”“6”，正整数幂的末位数字分别是“1”“5”“6”，始终不变.

解 3100+2=（32）50+2=（92）25+2=8125+2，而81的25次方的末位数字始终是1，所以3100+2的末位数字就是3.

【点评】对于这类我们无法直接观察它的末位数字是多少的问题，可以逆用幂的性质来解决问题.

（指导老师：罗圣国）