基于EMD-SD光谱的玉米叶片叶绿素含量GA-BP模型反演

张婉婉，杨可明，汪国平，刘二雄，刘 聪（中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院，北京100083）

基于EMD-SD光谱的玉米叶片叶绿素含量GA-BP模型反演

张婉婉，杨可明，汪国平，刘二雄，刘 聪
（中国矿业大学（北京）地球科学与测绘工程学院，北京100083）

叶绿素是作物进行光合作用所需的主要色素，BP神经网络（BPNN）是较为新颖的反演叶绿素含量的方法。为研究反演精度更高的叶绿素含量反演模型，将经验模态分解（EMD）与光谱微分（SD）结合来提高输入因子与叶绿素含量的相关性，并使用遗传算法（GA）优化BPNN得到GA-BP模型以获得最优初始权值阈值。将光谱数据EMD后进行一阶微分变换得到EMD-SD光谱，选择与叶绿素含量相关系数超过0.6的5个波段处的EMD-SD值作为GA-BP模型的输入因子，隐含层节点数为7，多次训练取最优个体适应度值最低的GA-BP模型来反演玉米叶片叶绿素含量。GA-BP模型反演得到的预测值与实测值之间的判定系数（R2）最高，达到0.818，均方根误差（RMSE）仅为2.442，平均相对误差（e）为5.436%。研究表明，EMD-SD光谱作为GA-BP模型的输入因子，与线性模型MLR和未优化的BP模型相比反演精度最高，验证了基于EMD-SD光谱的GA-BP模型提高玉米叶片叶绿素含量反演精度的可行性。

叶绿素含量；光谱微分；遗传算法；BP神经网络

光合作用是生物界赖以生存的基础，在这个过程中植物色素是必不可少的。这些色素包括叶绿素a、叶绿素b、类胡萝卜素和叶黄素等，其中叶绿素是吸收光能的主要物质，并且直接影响植物光合作用的光能利用。因此，叶绿素含量与作物营养状况、生长发育等有较好的相关性，已经成为评价作物长势的一种有效手段［1-3］。随着高光谱遥感技术的发展与应用，其光谱响应范围广、光谱分辨率高，被广泛应用于地表作物生化组分反演研究中，为叶绿素含量测定提供了实时、准确、非破坏性的数据采集与处理方法，满足了作物高效生产管理需求［4］。迄今为止，众多学者在高光谱遥感技术反演叶绿素含量方面做出了很多贡献，如吴长山等［5］研究植被反射光谱及其导数光谱与叶绿素含量的相关性，发现水稻、玉米的光谱红边位置与叶绿素密度显著相关；裴洪平等［6］探索 BP神经网络（back propagation neural network，BPNN）用于预测西湖叶绿素a浓度短期变化趋势的可行性；王伟等［7］利用4个波长处的光谱一阶差分值作为自变量建立多元线性回归模型检测冬小麦叶绿素含量；姚付启等［3］将可见光区域的光谱数据主成分分析后作为BP神经网络模型的输入变量来反演法国梧桐叶绿素含量；陈婉婧等［8］利用多元统计分析和红边参数提取与叶绿素相关性较高的参数，利用神经网络反演叶片叶绿素含量。为克服和改进传统BP神经网络的不足，朱子先等［9］利用遗传算法（genetic algorithm，GA）对人工神经网络的权值进行优化，建立克钦湖叶绿素a浓度估测模型；余凡等［10］提出了一种基于遗传神经网络算法的主被动遥感协同反演地表土壤水分的方法。虽然遗传算法优化的神经网络已经用于地表土壤水分和叶绿素a含量反演，但在玉米叶片叶绿素含量反演方面的研究几乎空白，故将GA优化的BP神经网络用于玉米叶片叶绿素含量反演中。考虑到光谱微分（spectral derivative，SD）与叶绿素的相关性比较大，为进一步提高SD与叶绿素含量的相关性，本文创造性地将经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）引入到光谱数据处理中，为提高光谱数据与叶绿素含量的相关性提供一种新的数据处理方法。

1 材料与方法

1.1 数据获取

试验材料为有底漏花盆种植的中糯1号玉米，培养期从2014年5月6日至7月17日，共72 d。试验共种植45盆，5月9日出苗后浇灌营养液NH4NO3、KH2PO4和KNO3。在7月17日，天气晴朗无风时候采集光谱数据。光谱数据采集使用波长范围为350～2 500 nm的美国SVC HR-1024I高性能地物光谱仪，其中350～1 000 nm的光谱采样带宽为1.5 nm，光谱分辨率为3.5 nm；1 000～1 850 nm的光谱采样带宽为3.6 nm，光谱分辨率为9.5 nm；1 850～2 500 nm的光谱采样带宽为2.5 nm，光谱分辨率为6.5 nm。采集数据时使用功率为50 W的卤素灯光源，光谱仪探头垂直于玉米叶片表面40 cm；每盆玉米作为1个样本，每个样本选择3个位置，每个位置测3次数据，并拍照记录，最后每个样本的光谱数据为9次测得数据平均值，所得光谱反射系数经专用平面白板标准化。同时用SPAD-502手持便携式叶绿素仪测定叶绿素含量，该叶绿素仪是一种小巧、对植物无破坏性的叶绿素含量测定仪，它通过测定植物叶片在2个波长区的吸收率来确定叶片叶绿素的相对含量即SPAD值，该值可作为叶绿素含量的可靠估计值［12］。每个样本重复测5次SPAD值，最后取平均值代表玉米叶绿素含量，与之前采集光谱数据的样本一一对应。45个样本中随机选取35组数据作为神经网络的训练数据，剩余的10组数据作为预测数据，并与SPAD值进行比较，检验模型精度。

1.2 BP神经网络

BP神经网络是一种多层前馈型神经网络，具有较好的非线性拟合能力，可以实现从输入到输出的任意非线性映射。BPNN采用Delta学习规则的权值修正策略。Delta学习就是将学习数据从输入到输出方向遍历网络，而从反向修正权值。每一层神经元状态只影响下一层神经元状态；如果输出层得不到期望输出，则将预测误差反向传播，更新网络连接权值和阈值，从而使BPNN预测值逐渐逼近期望值。BPNN是当前应用最广泛的预测模型，但易陷入局部极小值、收敛速度慢的缺点，使BP神经网络的预测精度受到限制［13］。图1所示是BP神经网络的拓扑结构图，X1，X2，…，Xn是输入参数，Y1，Y2，…，Ym是预测输出，wij和wjk是BPNN的权值。

图1 BP神经网络的拓扑结构Fig.1 The topological structure of BP neural network

遗传算法最初由Michigan大学的Holland教授提出，是一种高效的并行全局搜索最优解的生物智能优化算法，20世纪80年代末开始引起了广大学者的关注，至今已是诸多学科领域的研究热点。该算法模拟自然选择和遗传中发生的复制、交叉和变异等现象，首先对初始群体进行编码，随机选择一组编码作为进化的起点群体，并计算每个个体的适应度值，然后根据适应度值选择下一代群体，根据个体的适应度值和交叉概率在该群体中随机选择可进行交叉的个体，并随机配对交叉；根据个体的适应度值和变异概率在群体中随机选择可进行变异的父代进行变异，最后通过新老个体产生下一代群体，算法反复循环，直到满足结束［12-13］。将 GA应用于 BP模型的学习可以避免其陷入局部最优解，提高神经网络的训练速度，缩短收敛时间。

2 试验数据处理

2.1 五点加权平均

在具有5个数据点的移动窗口中，中间数据点用其前面和后面的2个数据平滑，距离该点越远，分配的权重越小，求取加权平均值来代替窗口中心数据值。如此计算直到最后即为五点加权平均［14］，该法可消除由仪器引起的随机误差，很好地保持原有光谱特性，其计算方法如式（1）：

式（1）中，D为窗口中间点的加权均值，dm是平滑前窗口中间点的数据值。

2.2 经验模态分解去噪

2.2.1 经验模态分解

中药调配质量与患者治疗效果具有直接关联,对患者临床治疗效果具有重要作用,中药调配主要是根据处方当中的要求进行调配给予患者使用,对调配人员的专业要求很高,具有一定的技术含量[1]。由于调配工作的任务比较艰巨,为了提高能够有效提高调配质量,特收集我院2017年1月至2018年1月期间出现的中药调配质量问题40例进行回顾性分析,对其中出现的调配问题进行总结概括,提出相应的改进措施。

EMD方法作为一种信号处理方法于1998年由Huang等［15］提出，本质是平稳化处理信号，将信号中存在的不同尺度下的波动或变化趋势逐级分解，产生一系列频率由大到小的本征模态函数（intrinsic mode function，IMF）。EMD在各国学者的不断完善中被广泛应用到非线性振动分析、故障诊断以及信号去噪等方面。其中信号去噪是由Boudraa等通过对各个IMF分别采用不同阈值进行滤波重构实现的［16］。本文没有设置阈值对IMF分量进行修正，直接重构得到消噪后的光谱选择模型输入因子。

2.2.2 本征模态函数满足的条件

EMD依据信号本身的时间尺度特征，将信号分解为1组满足以下2个条件的不同时间尺度的IMF：对于1列数据，极值点数和过零点数目相等或至多相差1；信号上任意1点，由局部极大值和局部极小值定义的上下2条包络线的平均值为零，即信号关于时间轴局部对称［17］。

2.2.3 经验模态分解去噪过程

EMD对信号的分解是通过筛分处理实现的，具体处理过程如下［18］：

第一步：选择任意一条光谱曲线R（x），确定曲线上所有极值点，将这些极值点用三次样条函数分别拟合曲线的上、下包络线。新数据序列h1为R（x）与上下包络线的均值e1的差。将h1视为新的R（x），重复上述步骤，直到hi满足IMF的2个条件，则其成为从原始信号筛选出的第一阶IMF，记为IMF1。通常第一阶IMF分量包含信号的最高频成分。

第二步：将IMF1从R（x）中分离出来，得到去掉高频分量的差值信号r1，再把r1作为“新”信号，重复步骤一，直到第n阶的残余信号不能再筛分出IMF分量。

第三步：将n-1个IMF分量和1个残余项rn（x）重构得到去噪后的光谱曲线C（x），见式（2）：

式（2）中，rn（x）为残量，代表信号的平均趋势；各个IMF分量分别代表信号从高到低不同频率段的成分。光谱曲线R（x）经过8次EMD，得到8个IMF和1个残余项r9（x），如图2所示。r9（x）与光谱曲线R（x）的平均趋势一致，故8次EMD后结束对信号的分解。

2.3 光谱微分处理

光谱测量时受到观测角度、照度等因素影响，使得光谱数据的信噪比较低。光谱一阶微分处理不仅可以增强光谱差异、减少光照条件变化对目标光谱的影响，而且光谱一阶微分与玉米叶绿素含量的相关性要比原始光谱高。光谱的一阶微分可以近似表示为式（3）［19］：

式（3）中，λi为每个波段的波长，R′（λi）为波长λi的一阶微分光谱，Δλ为 λi-1到 λi的间隔。将EMD得到的IMF分量和残余项重构得到的EMD光谱计算一阶微分，得到EMD-SD光谱。

图2 光谱信号的各阶IMF分量和残余项Fig.2 The IMF and residue components of spectral signal

3 试验过程与结果

3.1 GA-BP模型输入因子分析

叶绿素含量反演模型就是将光谱信息作为反演的输入因子构建非线性映射预测叶绿素含量。为提高网络的反演精度，通常选择与输出层相关性大的因素作为输入因子。计算EMD-SD同叶绿素含量的相关系数，得到图3。从图中发现 F1、F2、F3、F4、F5（494.7～536.1、561～582.7、679.9～704.4、716.4～757.2，1477.4）共5处的相关系数绝对值超过0.6。5个区间中波长517、582.7、694.9、736.3、1 477.4 nm处EMDSD值与叶绿素含量的相关性最大，且EMD-SD与叶绿素含量的相关系数要比SD高，如表1所示。显然，EMD提高了SD与叶绿素含量的相关性，最终选择这5个波段处的EMD-SD值作为GA-BP模型输入因子。

表2是实验中45个样本的5个输入因子f1、f2、f3、f4、f5的EMD-SD值。随机选取其中35组数据作为GA-BP模型的训练数据，剩余的10组数据作为预测数据用来检验模型精度。

图3 叶绿素含量与光谱微分的相关性分析Fig.3 Correlation analysis on the chlorophyll content and the spectral derivative

表1 五个波段处EMD-SD、SD与叶绿素含量相关系数对比分析表Table 1 Comparative analysis of correlation coefficient between chlorophyll content and EMD，SD among the five bands

表2 四十五个样本输入因子的EMD-SD值Table 2 The EMD-SD values of input factors among the forty-five samples

图4 GA-BP叶绿素反演模型流程图Fig.4 The flow chart of GA-BP model on inversing chlorophyll content

图5 最优个体适应度变化曲线Fig.5 Changes in fitness of the best individual

3.2 GA-BP模型建立

BP模型隐含层节点数的选择是模型建立的关键。如果隐含层节点数太少，BP模型不能建立复杂的映射关系，网络预测精度较低；如果节点数太多，网络学习时间增加且可能出现“过拟合”现象。多次试验，确定隐含层节点数为7，建立5-7-1的神经网络。在MATLAB中设置隐含层和输出层传递函数分别为tansig和purelin，网络训练函数为trainlm，最大训练次数为100次，学习速率0.001，随机初始化网络连接权重和阈值，采用mapminmax函数分别对训练数据进行归一化，对预测数据反归一化。

遗传算法在种群初始化时对每个个体进行实数编码，进化次数设定为100，种群规模为15；根据个体得到BP的初始权值和阈值，将预测输出与期望输出之间的误差绝对值之和作为个体适应度值。选择操作采用轮盘赌法；交叉操作采用实数交叉法，交叉概率设定为0.3；变异概率设定为 0.1。GA-BP反演模型的算法流程图见图4。

3.3 预测结果与精度检验

3.3.1 预测结果

用35组训练数据反复训练GA-BP模型，图5为遗传算法优化过程中最优个体适应度变化曲线，在85代左右停止进化，最优个体适应度接近3.5，确定该网络为最佳训练网络。对BP模型的权值阈值进行最优初始化，选取最佳训练网络来预测叶绿素含量。

将检验样本载入训练好的最佳网络预测叶绿素含量，图6为GA-BP模型反演的叶绿素含量与实测值对比图。

3.3.2 精度检验

为了验证GA-BP模型的预测精度，本文采用MLR模型、BP模型预测叶绿素含量，与之对比分析。MLR、BP和GA-BP建模反演得到玉米叶绿素含量的预测值，选择线性回归的判定系数（R2）、均方根误差（RMSE）和平均相对误差（e）来检验模型预测精度，得到表3。GA-BP模型的反演精度最高，预测值与实测值之间的线性回归判定系数R2高达0.818，均方根误差RMSE仅为2.442，平均相对误差 e为5.436%。而不通过GA优化的BP模型的反演精度具有相对良好的预测效果，R2为0.770；多元线性回归模型的预测效果最差，R2仅达到0.631，而且误差很大。

图6 GA-BP模型反演叶绿素含量与实测值对比分析Fig.6 Comparison between the measured data and the chlorophyll contents inversed by GA-BP model

表3 不同反演模型预测精度比较Table 3 Comparison of inversing precision based on different estimation models

4 结论

本文将一种新的信号处理方法EMD应用到玉米叶片光谱信号的噪声去除中，对信噪比的提高起到一定的作用。在选择的 517.0、582.7、694.9、1 477.4 nm处EMD-SD值与叶绿素含量相关系数分别为 -0.829、0.822、-0.795、-0.696，均高于SD与叶绿素含量的相关系数-0.771、0.753、-0.766、-0.366，说明将EMD得到的IMF和残余项重构提高光谱微分与叶绿素含量的相关性是可行的，有利于反演模型精度的提高。但是EMD-SD值与叶绿素含量的相关性最高达到0.829，还有很大的提升空间，可以研究其他算法处理光谱数据进一步提高光谱数据与叶绿素含量的相关性，为建立精度更高的反演模型奠定基础。

MLR模型预测精度最低，显然光谱数据与叶绿素含量之间不是简单的线性关系；BP模型可以实现任意非线性映射，反演精度相对较高，但其随机初始化的权值和阈值具有偶然性，并不一定是使误差最小的初始因子；通过GA循环优化BP权值阈值得到最优个体适应度值最低的GABP模型的反演叶绿素含量的精度最高，说明GA可以有效优化神经网络的初始值，提高反演精度。

研究结果充分说明，EMD与GA-BP的结合在提高玉米叶片叶绿素含量的反演精度上具有明显的效果。在高光谱遥感技术快速发展的社会，将该高精度反演模型用于预测作物叶绿素含量，有利于及时、快速、准确获取叶绿素含量，实时掌握农作物的健康状况，满足作物高效管理需求，促进我国精细农业快速发展。

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（责任编辑 张 韵）

Study on GA-BP inversing modeling method of corn leaf chlorophyll content based on EMD and spectral derivative method

ZHANG Wan-wan，YANG Ke-ming，WANG Guo-ping，LIU Er-xiong，LIU Cong
（College of Geoscience and Surveying Engineering，China University of Mining&Technology（Beijing），Beijing 100083，China）

The chlorophyll is the main pigment for the photosynthesis of crops.The BPNN is a novel method of inversing chlorophyll content.In order to study chlorophyll content inversion model with higher precision，it was used to increase the correlation between input factors and chlorophyll content by combining empirical mode decomposition （EMD）with spectral derivative（SD）.And genetic algorithm（GA）was used to optimize BPNN building GA-BP model to get the best initial weights and thresholds.The spectral reflectance of corn leaf was pretreated by the methods of EMD and derivative，getting the EMD-SD spectrum.It was selected as the input factors of GA-BP model that the EMD-SD values in five bands whose correlation coefficients with chlorophyll content were over 0.6.Then the GABP model with seven hidden layer nodes was established，selecting the network whose fitness of the best individual was the lowest to predict the chlorophyll content of corn leaf.R2of GA-BP model was the highest，at 0.818，RMSE was 2.442 and e was 5.436%.The results showed that the predicting precision of GA-BP model using EMD-SD values as input factors was higher than MLR and BP model.It was verified feasible that using GA-BP model based onEMD-SD spectrum to improve the inversion accuracy of corn leaf chlorophyll content.

chlorophyll content；spectral derivative（SD）；genetic algorithm（GA）；BP neural network（BPNN）

TP79

A

1004-1524（2016）08-1297-07

10.3969/j.issn.1004-1524.2016.08.04

2016-01-19

国家自然科学基金项目（41271436）；中央高校基本科研业务费专项资金（2009QD02）

张婉婉（1992—），女，山西文水人，硕士研究生，从事高光谱遥感、矿山形变控制等研究。E-mail：zhangwanwan9205@163.com