基于自由轴测量法的阻抗测量系统设计

许丰灵，赵秋明*，肖　龙，李永昌

（1.桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林541000；2.桂林斯壮微电子有限责任公司，广西桂林541000）

基于自由轴测量法的阻抗测量系统设计

许丰灵1，赵秋明1*，肖龙1，李永昌2

（1.桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林541000；2.桂林斯壮微电子有限责任公司，广西桂林541000）

设计了一种基于SOPC技术的阻抗测量系统，采用自由轴测量法，设计了基于FPGA的DDS测量信号发生电路和基于AD633模拟乘法器的相敏检波电路。与传统阻抗分析仪相比，该电路结构简单，稳定性好，测量精度高，具有一定的商业应用价值。实际测试表明，该测量电路实现了频率为1 kHz～500 kHz的阻抗测量功能。

自由轴测量法；DDS；AD633模拟乘法器；阻抗测量

阻抗测量广泛应用于超声无损检测，生物医学，器件性能检测，材料分析，电化学分析等领域。通过阻抗测量可以间接得到其他物理量，如倾角，位移，速度，距离，压力，湿度等［1］。随着测量技术的发展，阻抗分析法适用于生产、科研等领域中，并且具有测量精度高，速度快，成本低等特点。

基于AD5933的阻抗测量方案无法实现100 kHz以上的阻抗测量［2］，有限长序列的DFT变换存在着频谱泄露问题，影响测量精度［3］。基于以上问题，本文设计了一种基于自由轴测量法的阻抗测量系统，采用FPGA的DDS产生测量信号和AD633的相敏检波实现自由轴测量，实现了 1 kHz～500 kHz的阻抗测量。

1　自由轴阻抗测量原理

阻抗测量可分为电桥法、谐振法、矢量伏安法等［4］。电桥法具有较高的测量精度，但在阻抗测量时需要反复调节使电桥平衡，使得测量速度较慢。谐振法测量精度较低，不利于宽频带阻抗测量。矢量伏安测量法结构简单，测量速度快，多用于数字化阻抗测量。基于相敏检波器参考相位选取的不同，矢量伏安法可分为固定轴测量法和自由轴测量法。固定轴测量法需要固定参考相位，因此，该方法设计电路比较复杂，精度比较低［5-6］。

本文采用自由轴测量法进行阻抗测量，其测量原理如图1（a）所示，Zx为待测阻抗，R为采样电阻，U为激励电压矢量，sin（ωt）和cos（ωt）分别为参考基准信号。电压电流的矢量关系如图1（b）所示，激励电压矢量为V（a，b）=a+jb，电流矢量为I（c，d）=c+jd。两个正交参考基准信号构成实轴和虚轴，其中，测量矢量（V或者I）与参考基准信号的夹角θ可以为任意值。

根据阻抗定义：

因此，测量V和I在参考基准上的投影值便可计算出对应的阻抗值。

收稿日期：2015-06-15修改日期：2015-07-15

图1　测量原理及矢量图

2　阻抗测量电路概述

基于自由轴测量法的阻抗测量电路框图如图2所示，系统以FPGA为核心，由D/A转换，I/V转换，相敏检波，AD采样组成。DDS信号发生器同时产生测量信号，参考基准信号。测量信号激励待测阻抗，通过I/V转换电路将激励电流信号转换为电压信号。模拟乘法器和低通滤波器构成相敏检波电路，通过开关1选择基准信号作为乘法器的输入，开关2选择电压和电流信号作为乘法器的另一路输入。

图2　系统硬件框图

3　关键电路分析

3.1SOPC系统设计

可编程片上系统SOPC（System On Programmable Chip）是ALTERA公司提出的一种灵活解决方案，是嵌入式技术应用研究的热门领域［7］。本文采用EP2C8F256 FPGA芯片，构建了以NIOS II处理器为核心的SOPC系统，系统框架如图3所示，系统由NIOS II处理器，EPCS控制器，SDRAM控制器，串口通信模块，DDS核，D/A时序控制，AD采样控制，测量信号控制构成，通过AVALON交互总线实现数据交互。

图3　SOPC框图

3.2DDS模块设计

直接数字式频率合成DDS（Direct Digital Synthesizer）是数字式频率合成的关键技术，具有稳定性好，高分辨率，宽频带等优点［8］。如图4所示，时钟CLK上升沿时，频率控制字与相位寄存器输出进行相位累加后作为sin（n）和cos（n）ROM查找表的寻址值，查找表输出经过DAC转换为模拟信号。本文将DDS的相位寄存器储存位数设置为N=32 bit，工作时钟fclk=40 MHz，输出频率与频率控制字K的关系为：fout= Kfclk/2N。本文采样MAX5185芯片作为DA转换器，该芯片转换位数为10 bit，转换时钟为40 MHz。

图4　测量信号发生电路框图

3.3基于AD633相敏检波电路设计

自由轴测量法需要计算测量信号分别在参考基准信号上的投影分量［5］。矢量投影就是矢量信号与参考基准信号的相敏检波值。本文采用AD633模拟乘法器进行相敏检波。AD633是ADI公司生产的低成本四象限乘法器，其应用电路如图5所示，X，Y分别为乘法器的输入，Z为输入偏置。AD633的输出函数为

令X1=Asin（ωt+θ），X2=0，当Y1=cos（ωt），Y2=0，Z=0时。则输出

经过低通滤波器后输出为Ksinθ。同理，当Y1= sin（ωt）时，相敏检波器输出为Kcosθ。

图5　相敏检波电路

3.5AD采样电路设计

采用AD7766芯片作为A/D转换器，该芯片转换位数为24 bit，转换速率为128 ksample/s。如图6所示，采用两路运算放大器将采样电压转换为差分模式，AD7766参考基准为5 V，采样电平输入范围为±10 V。

图6　AD7766应用电路

4　软件处理流程

测量开始时，系统根据测试条件（起始频率，频率增量，增量数）设置DDS模块的频率控制字K，使DDS输出特定频率信号。软件处理流程如图7所示，自由轴测量法需要分别测量激励电压和电流采样电压在参考基准上的正交投影，SOPC系统根据式（1）计算对应的阻抗值并通过串口发送至上位机显示。

图7　软件流程图

5　实验结果

5.1信号发生电路实验

基于FPGA和MAX5185的DDS电路为系统提供了参考基准信号和测量信号，DDS的工作频率为40 MHz，频率控制字为 32 bit，产生频率 DC～2.5 MHz，分辨率0.01 Hz的扫频信号。如图8所示，输出频率为390.637 kHz，峰峰为2.5 V两路正交参考基准信号的时域波形。

图8　参考基准信号时域波形图

5.2AD633模拟乘法器实验

AD633模拟乘法器是测量电路的核心器件，其性能直接影响着测量精度。为了得到AD633模拟乘法器的性能，本文搭建了平方环电路对其进行测试。表1列出了部分测试数据，测试结果表明AD633模拟乘法器最大误差为0.3%。

表1　AD633平方环实验数据

5.3阻抗曲线测量实验

本文采用RC串连阻抗作为阻抗曲线测量实验，其中 R=20 kΩ，C=500 pF。设置起始频率为10 kHz，频率增量为3 kHz，增量数为130，时间间隔为10 ms并对RC阻抗网络进行测量，测量结果如图9所示，虚线是该RC阻抗网络的理论阻抗特性曲线，实现是本系统测得的阻抗特性曲线。

图9　RC阻抗网络的阻抗特性曲线

6　结论

本文采用自由轴测量法设计了一种阻抗测量系统，设计了基于FPGA的DDS信号发生电路，基于AD633模拟乘法器的相敏检波电路，采用SOPC技术实现测量数据处理，实验表明，该系统能实现频率为1 kHz～500 kHZ的阻抗测量。

［1］ Angrisani L，Baccigalupi A，Pietrosanto A.A Digital Signal-Processing Instrument for Impedance Measurement［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，1996，45（6）：930-934.

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许丰灵（1990-），男，硕士研究生，主要研究方向为嵌入式系统设计，1302303007@mails.guet.edu.cn；

赵秋明（1954-），男，高级工程师，硕士生导师，主要研究方向为无线通信技术，电路与系统，微电子技术。

Design of the System for Impedance Measurement Based on Free-Axis Method

XU Fengling1，ZHAO Qiuming1*，XIAO Long1，LI Yonchang2
（1.School of Information and Communication，Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 541000，China；2.Guilin Strong Microelectronics Co.Ltd.，Guilin Guangxi 541000，China）

A kind of circuit for impedance measurement based on SOPC technology was designed.The principle of free-axis method for impedance measurement was used.And then the circuit of DDS signal generation based on FPGA and phase sensitive detection based on AD633 multiplier were proposed.Compared with the traditional instrument for impedance measurement，the circuit has simple structure，good stability and high precision.The result shows that the circuit can achieve the testing frequency form 1 kHz to 500 kHz for impedance measurement function.

free-axis method；DDS；AD633 multiplier；impedance measurement

TP216

A

1005-9490（2016）03-0719-04

EEACC：721010.3969/j.issn.1005-9490.2016.03.042