4H-SiC基超结器件各向异性的TCAD建模分析*

陆秋俊，王中健

（1.无锡职业技术学院，江苏无锡214121；2.中国科学院上海微系统与信息技术研究所，上海200050）

4H-SiC基超结器件各向异性的TCAD建模分析*

陆秋俊1*，王中健2

（1.无锡职业技术学院，江苏无锡214121；2.中国科学院上海微系统与信息技术研究所，上海200050）

基于文献报道的4H-SiC材料的各向异性物理特性，首次提出4H-SiC基超结器件的各向异性物理模型，并对不同晶向的碰撞电离分别进行考虑。基于该模型，我们对（0001）和（112-0）两种晶向晶圆的4H-SiC超结器件的电学特性进行了研究。与（11-20）晶圆相比，（0001）晶圆的碰撞电离系数较小，可以实现更高的击穿电压VB。由于碰撞电离各向异性，与传统4H-SiC基器件相比，超结器件的二维电场分布可以将（11-20）晶圆器件的击穿电压VB从（0001）晶圆器件的60%提高到72%。

功率器件；超结；4H-SiC；各向异性碰撞电离系数；击穿电压（VB）.

当前硅基功率器件的设计已经达到了硅材料的极限［1］。与硅相比，在功率器件领域SiC材料具有更优秀的电学特性［2-3］，其临界击穿电场比硅高10倍，热导率比硅高3倍，载流子的饱和迁移速率比硅高2倍［4］。由于这些特性，SiC材料是未来高功率MOSFETs的发展方向及选择之一［5］。在SiC的多型体中［6］，其中一些结构如3C-SiC，4H-SiC，6HSiC已经开始在电子器件领域商用。表1对这3种SiC多型体的特性进行了比较。其中，4H-SiC具有更大的禁带宽度，更高的电子/空穴迁移率比（μn/ μp），以及较低的电场各向异性，因此得到更广泛的应用。

本文利用TCAD软件分析并设计了基于4H-SiC材料的超结垂直双扩散 MOSFET（VDMOS）。由于4H-SiC材料为六方晶格结构，不同晶向下的物理特性也不相同。基于文献［8，13-14］中报道的实验结果，我们在物理模型中考虑了4H-SiC材料的各向异性，如各向异性碰撞离化系数（IIC），晶圆晶向等。通过对（0001）和（1120）两种晶向晶圆4H-SiC基超结器件漂移区的主要电学特性如击穿电压（VB），电场分布（E），电子-空穴迁移率，以及碰撞电离等进行分析，我们说明了碰撞电离各向异性等对器件性能的影响。

本文在第1节中简要介绍了SiC材料的物理特性及优势，接着介绍了SiC材料的六方晶格结构及SiC超结器件在不同晶向晶圆中漂移区的示意图。在第3节中讨论了SiC超结器件的各向异性物理模型，电场公式及漂移区的导通电阻。第4节对结果进行了讨论，并在第5节中给出结论。本文中所使用的参数及符号分别在表1～表3中给出。

项目来源：江苏省科技厅前瞻性研究项目（BY2014024）

收稿日期：2015-07-24修改日期：2015-08-23

表1　SiC多型体的电学特性

1　4 H-SiC晶格及超结器件漂移区结构

如图1所示，4H-SiC晶体为六方晶格结构。图1中所示元胞有4个轴，其中3个为a轴（a1，a2，a3），相邻轴之间的夹角为120度。a1轴的晶向用米勒指数＜112-0＞表示。第 4轴为c轴，晶向表示为＜0001＞，与所有a轴垂直。与a轴和c轴垂直的晶面分别为a晶面和c晶面。

图1　4H-SiC材料的六方晶格结构

图2为超结器件漂移区在4H-SiC材料2种不同晶向晶圆（0001）和（110）上的截面示意图。其中，Wn和Wp分别表示n型及p型柱区的宽度，Na和Nd分别为受主和施主掺杂浓度，tepi为外延层厚度。Cp表示单元间距，等于Wn+Wp。Ex和Ey分别表示横向和纵向电场，某点的实际电场强度E可以表示为E2x+ E2y，在击穿电压条件下E达到临界电场强度（Ec）。从图2可以看出对（0001）晶向晶圆，Ey平行于＜0001＞晶向，而对（11-20）晶面晶圆，Ey平行于＜112-0＞晶向。

图2　（a）4H-SiC超结器件漂移区单元（.b）（00　01）晶圆器件电场与晶向关系：Ey平行于＜0001＞晶向（.c）（110）晶圆器件电场与晶向关系：Ey平行于＜11-20＞晶向.

2　4 H-SiC基超结器件的各向异性物理模型

2.1碰撞电离系数（IIC）

在高电场的作用下，自由载流子可以获得足够的能量发生碰撞电离，引起雪崩击穿，从而导致失效。因此在设计功率MOSFETs时，需要考虑碰撞电离。碰撞电离产生率表示为［15］［16］：

文献［7，17-18］对碰撞电离系数进行了测量，然而测得的结果并不相同。文献［15］利用雪崩二极管（APD）对报道的碰撞电离系数进行了比较，实验结果与文献［13-14，19］中给出的碰撞电离系数更为一致。此外，实验发现当电场垂直于c轴时器件的击穿电压要低于电场平行于c轴时。考虑到这一特性，文献［8］利用p+n二极管对不同晶向下的碰撞电离系数进行了研究。E∥平行于＜0001＞晶向及E⊥平行于＜112-0＞晶向时的碰撞电离系数分别表示为：

其中，α=（αe，αh），a=（ae，ah），b=（be，bh），以及 E=。ae，be为与电子碰撞电离率相关的拟合系数，ah，bh为空穴电离率的拟合系数。表2列出了不同晶向下这些拟合系数的解析值［8，13-14］。利用这些参数拟合出不同晶向的碰撞电离系数αe，αh，如图3所示。

碰撞电离是分析器件击穿电压的重要参数，不同晶向（＜0001＞和＜112-0＞）下的雪崩倍增因子表示为［7］：

表2　各向异性4H-SiC材料碰撞电离系数的拟合参数［8，13-14］

图3　4H-SiC材料不同晶向方向碰撞电离系数（IIC）的数值计算结果

其中w为耗尽区宽度，x为耗尽区的起点坐标。在公式中，我们使用了平均离化率（αn=αp）.。当离化率积分等于1时，器件击穿，因此等式（6）简化为［20］：

2.2迁移率模型

晶格散射，离化杂质散射和压电散射是SiC在低场中限制载流子平均自由程的主要机制。在低电场下，载流子速度随着电场线性增加。广泛使用的低电场下的载流子迁移率模型是 Caughey-Thomas模型［20］。载流子迁移率与掺杂浓度之间的关系表示为：

其中N为总的掺杂浓度，μmin，μmax，Nre f及αa为拟合参数。

拟合参数与温度的关系可表示为：

其中，T为温度，FP为式（8）中的拟合参数μmin，μmax，Nref，αa，FP0为 300 K条件下 FP的值。表 3为（110）晶向下载流子迁移率模型的拟合参数。而（0001）晶向下的迁移率通过关系 μe，⊥=0.83μe，∥及μh，⊥=1.15μh，∥［8］得到。

2.34H-SiC超结器件不同晶向的电场模型

根据文献［1，21］中对4H-SiC材料不同晶向物理特性的研究，我们对基于4H-SiC的超结器件不同晶向下的电场模型进行了修正。我们沿如图2所示的截线X-X′及Y-Y′对平衡对称SiC超结器件的二维电场（Ex，Ey）进行分析。当器件处于关断状态时，

表3　＜110＞晶向方向上的低场迁移率模型参数［8］

表3　＜110＞晶向方向上的低场迁移率模型参数［8］

Holes 0 -0.57 113.5 -2.6 2.40×10182.9 0.69 -0.2 FP0and γ for respective FP μmin/（cm2/V/s）γmin μmax/（cm2/V/s）γmax Nref/cm-3γref αa　γa Electrons 5 -0.57 1010 -2.6 1.25×10172.4 0.65 -0.146

在n型和p型柱区之间形成一个横向耗尽区，同时在p+/n-柱区，以及n+/p-柱区之间形成两个突变的垂直结。随着漏极电压上升，横向和纵向pn结耗尽区宽度逐渐增加。超结结构通常具有较高的高宽比tepi＞＞Cp，因此在较低的漏极偏压下，横向n/p柱区发生完全耗尽，而垂直方向完全耗尽需要较高的漏极偏压。因此在超结器件中，横向pn结的击穿电压较低。为实现较高的击穿电压，需要对横向电场进行重点考虑。对六方晶格4H-SiC结构，修正后二维电场分布可用泊松方程表示：

其中∥和⊥分别表示为平行和垂直于c轴，Ex与Ey相互垂直。当p/n柱区在横向和纵向完全耗尽后，进一步增加漏极偏压并不会改变超结器件漂移区结构中的电荷分布。横向和纵向电场分布又可以表示为Ex（⊥，∥）=-∂Ψ/∂x及Ey（∥，⊥）=-∂Ψ/∂y。方程的解析解［28］：

其中式（12）定义的Ey0（||，⊥）沿x方向周期性变化，同时关于y轴反对称，并与掺杂水平及结构尺寸相关。式（12）右边第二项E0（||，⊥）表示为：

由击穿电压VB决定，与掺杂浓度及位置无关。如图 2所示超结器件的漂移区，Ex（⊥，||）=（Ex（⊥），Ex（||））及Ey（⊥，||）=（Ey（||），Ey（⊥）），其中∥和⊥分别表示为平行和垂直于c轴。对于关断状态，超结器件可以承受最大击穿电压VB。此时，Ex（⊥，||）（x=0，y=tepi）=（Ex（⊥），Ex（||））=0，Ey0（||，⊥）（x=0，y=tepi）= E0（||，⊥）。沿截线Y-Y′方向的最大电场Ey，max（||，⊥）等于临界击穿电场Ec，等于在位置（x=0， y=tep）i有：

2.4RonA优化

SiC超结器件在漂移区中加入柱区的主要作用为提高击穿电压，此时n型柱区和p型柱区恰好完全耗尽，从而形成理想的“平顶”电场分布和均匀的电势分布，这个条件被称为电荷平衡条件［1］。超结器件的比导通电阻通常定义为当栅极偏压VGS＞Vth器件导通时，源漏电极之间沿电流路径方向单位面积的电阻。从图2所示的元胞结构可得到4H-SiC结构的比导通电阻RonA。对于电子单极型器件，电流只在n型柱区的非耗尽区内流过。当采用欧姆接触电极取代Na+区域，RonA可以表示为：

为实现最大电压，N型柱区和P型柱区的宽度相同，此时

电子在不同方向上的低场体迁移率（cm2/Vs）可以表示为［8］：

其中，μn（∥）和μn（⊥）分别为平行和垂直于c轴方向的电子迁移率。迁移率的各向异性主要是由不同方向上电子的有效质量不同导致的。式（16）为RonA的简化公式，可以看出RonA与掺杂浓度和外延层厚度tepi有关。不同几何尺寸下RonA和VB与掺杂浓度之间的关系如图4所示。随着外延层掺杂浓度的增加，超结扩散区的串联电阻逐渐降低，VB也随之降低。与Si基超结扩散区结构相比，可以在SiC基器件中使用更高的掺杂浓度，从而降低SiC超结器件的RonA。

图4　在不同外延层厚度下，不同晶向晶圆，RonA，VB关于掺杂浓度的关系

3　结果及讨论

在4H-SiC晶圆中，不同晶向的碰撞电离系数也不相同。这主要是由4H-SiC的六方晶格结构导致不同方向上的原子束缚不同引起的。因此在对SiC基超结器件仿真时需要对其各向异性进行考虑。表2中是两种晶向碰撞离化系数的拟合参数，表3中分别是低场条件下的迁移率参数及高场条件下的饱和速度参数［22］。从图3可以发现＜1 12-0＞晶向下的碰撞电离系数大于＜0 001＞晶向。

3.1不同晶向碰撞电离系数对4H-SiC超结器件的影响

本节，我们对基于（0001）和两种晶圆的超结器件的仿真结果进行比较，从而分析不同晶向下碰撞离化系数对4H-SiC超结器件漂移区电学特性的影响。在仿真中，除了晶圆晶向，器件的结构，尺寸和掺杂浓度完全相同。图5（a）为超结器件击穿电压（VB）和柱区掺杂（Np）之间的关系，结果显示（1120）晶向器件的击穿电压小于（0001）晶向。当掺杂浓度高于3×1016/cm3时，两种晶向器件的击穿电压开始降低，其击穿电压的差别也逐渐减小。当掺杂浓度高于1×1017/cm3时，两种晶向器件的击穿电压几乎相同，此时器件的击穿电压也很小。当柱区掺杂浓度Np为1×1016/cm3时，（0001）晶向器件的击穿电压为4 260 V，（1120）晶向器件的击穿电压为3 100 V，只有（0001）晶向器件的72%。文献［13］报道了基于4H-SiC晶圆制造的p+n二极管，实验结果显示（1120）晶向器件的击穿电压只有（0001）晶向器件的50%～60%。主要原因在于在p+n二极管中，电场主要为一维方向，而在超结器件中，电场为二维电场，因此使用超结器件结构可以降低（1120）晶圆较高的碰撞电离系数对器件性能的影响。

图5（b）所示为击穿电压条件下Ex沿截线X-X′的仿真结果。除了晶圆晶向外，器件结构，尺寸和掺杂浓度完全相同。Ex的最大值为 3.65×105V/cm。图5（c）所示为击穿电压条件下Ey沿截线Y-Y′的仿真结果，对（0001）晶向器件，Ey，max为2.4×106V/cm，对（1120）晶向器件，Ey，max为1.8×106V/cm，其中在（0001）晶向和（1120）晶向器件上施加的击穿电压分别为4 250 V和3 100 V。图5（d）为在Y-Y′截线上电子和空穴沿Y方向的碰撞电离系数αe和αh。我们可以发现对于（1120）晶向，αe远高于（0001）晶向，而αh则低于（0001）晶向。因此，（1120）晶向器件在较低的电压下发生雪崩击穿。为更进一步对4H-SiC超结器件的各向异性进行分析，我们采用表2中的拟合参数对电场对碰撞电离系数αe，αh影响进行了计算，结果如图5（e）所示。从图5可以看到（1120）晶圆的碰撞电离系数已经初步达到引起击穿的水平。碰撞电离系数的计算结果与图3所示的数值结果吻合，从而验证了我们的结果。

图5（f）为基于两种晶圆的超结扩散区关态漏电流与漏极电压之间的关系。其中漏极电压从0 V上升到击穿电压。开始阶段，关态电流在1×10-18A/mm量级，与制造的高压4H-SiC肖特基二极管的漏电流接近［31］。在击穿电压条件下，电场EF等于EFc，漏电流迅速增加，主要由于碰撞电离在耗尽区产生大量载流子导致。

从上面的分析和计算可以看出（0001）晶向4H-SiC晶圆的各向异性弱于（1120）晶圆，可以实现更高的击穿电压。

图5　基于（00　01）和（11　2-0）两种晶圆4H-SiC超结器件电学特性比较：（a）VB与Np的关系；（b）Ex与Cp的关系；（c）Ey与Cp的关系；（d）IIC（αe，αh）与tepi的关系；（e）采用TCAD软件计算电场对IIC（αe，αh）的影响；（f）关断状态漏电流Id与漏源电压Vds之间的关系。

3.2各种尺寸下柱区掺杂对击穿电压的影响

我们对4H-SiC基超结器件击穿电压VB与参杂浓度Np之间的关系进行了仿真，结果如图6（a）～6（c）所示。同时我们也对（0001）和（1120）两种晶圆对器件的影响进行了比较。结果显示，当我们增加柱区掺杂浓度时，器件的VB逐渐下降。同时，可以发现当我们增加Cp的宽度时，优化的柱区掺杂浓度随之降低。此外，VB随外延层tepi厚度的增加而增加。对于基于（1120）晶圆的器件，其BV低于基于（0001）晶圆的器件，表明（0001）晶圆的各向异性弱于（1120）晶圆，因此需要更高的电场引起碰撞电离从而发生雪崩击穿。

图6　基于（00　01）和（110）两种晶圆4H-SiC基超结器件VB与Np的关系

4　结论

本文提出了4H-SiC基超结器件的各向异性物理模型，并对不同晶向下各向异性碰撞电离系数对4H-SiC基超结器件电学特性的影响进行了分析。与＜110＞晶向相比，＜0001＞晶向的碰撞电离系数较小，可以实现更高的击穿电压。传统4H-SiC基器件，（110）晶圆器件的击穿电压只有（0001）晶圆器件的50%～60%。由于碰撞电离系数的各向异性，超结器件的二维电场分布可以改善（110）晶圆器件的性能，击穿电压达到（0001）晶圆器件的72%。

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陆秋俊（1969-），男，汉族，江苏无锡人，无锡职业技术学院，电气工程师，主要从事计算机应用技术与电气技术的教学和科研，luqj@wxit.edu.cn；

王中健（1981-），男，汉族，四川夹江人，中国科学院上海微系统与信息技术研究所，助理研究员，目前主要从事半导体器件仿真设计与制程开发，wangzj@mail. sim.ac.cn。

TCAD Modeling of Anisotropy 4H-SiC Superjunction Devices*

LU Qiujun1*，WANG Zhongjian2
（1.Wuxi Institute of Technology，Wuxi Jiangsu 214121，China；2.Shanghai Institute of Microsystem And Information Technology，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200050，China）

Based on reported experimental physical properties of anisotropic 4H-SiC，physical models of anisotropic 4H-Silicon carbide（4H-SiC）have been proposed first time for superjunction（SJ）devices.Anisotropic impact ionization is also considered in this model.Using proposed model，we investigated the electrical properties of anisotropic 4H-SiC SJ devices with respect to wafer orientation（0001）and（1120）.Compared to the conventional anisotropic 4H-SiC devices，the breakdown voltage（VB）of（1120）SJ devices is increased to72%of（0001）wafer devices from 60%due to the bidirectional electric field profile.

power device；superjunction（SJ）；4H-SiC；anisotropic impact ionization coefficient（IIC）；Breakdown Voltage（VB）

TN386.1

A

1005-9490（2016）03-0505-07

EEACC：256010.3969/j.issn.1005-9490.2016.03.002