船用反应堆主冷却剂泵建模研究与仿真

李伟通，于 雷，陈玉清

（海军工程大学 核能科学与工程系，湖北 武汉 430033）

船用反应堆主冷却剂泵建模研究与仿真

李伟通，于 雷，陈玉清

（海军工程大学 核能科学与工程系，湖北 武汉 430033）

本文依据船用反应堆主泵试验数据，绘制了基于 RELAP5 程序的主泵全特性曲线，利用建立的数学仿真模型对主泵启动特性、惰转特性、稳态运行工况、高低速切换工况的响应过程进行分析。结果表明：主泵模型能够实现相应的仿真功能，较为准确地反映主泵的运行特性；船用主泵对转动惯量的要求较高；模型适用于后续对反应堆系统不同响应的分析，并可为主泵的设计及优化提供参考。

船用反应堆；主泵模型；全特性曲线；RELAP5仿真

0 引 言

作为一回路系统的关键设备，主冷却剂泵（简称主泵）在反应堆热量导出中发挥着重要作用，其特性关乎反应堆的可靠运行和安全保证。围绕主泵运行特性开展数值方法研究，既为主泵的设计、选型提供参考依据，又适用于分析主泵不同瞬态特性下反应堆系统的响应，因此成为反应堆系统设计所关注的重要课题。由于主泵的建模工作需要详尽的主泵性能试验数据作为支撑，在仿真应用中有些学者采用 RELAP5 程序中内嵌泵数据代替真实泵数据进行瞬态特性计算，得到的结果并不准确；而船用主泵具有一定的特殊性，目前国内外针对船用反应堆主泵的研究偏少。本文以船用反应堆主泵为研究对象，绘制基于 RELAP5程序的主泵全特性曲线，利用建立的数学仿真模型对主泵常见的运行工况进行分析。

1 主泵仿真模型的建立

主泵仿真模型主要包括主泵全特性曲线和转速计算模型。

1.1 主泵全特性曲线的绘制

主泵的运行状态可分为水泵状态、能量耗散状态、水轮机状态和反水泵状态，反映不同运行状态的曲线则称为主泵的全特性曲线（又称四象限特性曲线）。RELAP5 程序模型中采用无量纲化的参数（实际值与额定值的比，即：流量比v，转速比α，力矩比β，扬程比h）来绘制主泵全特性曲线，使用相对方便，但前期需要较大量的理论计算。全特性曲线包括 8 条扬程曲线（HAN，HVN 等）和 8 条力矩曲线（BAN，BVN等），可用于模拟主泵的启动过程、正常运行、停止过程等工况。需要指出的是，主泵性能的讨论通常基于单相流动的冷却剂，如果涉及到两相流，目前采取的方法是在单相流的基础上进行经验修正。

受试验条件所限，部分运行工况的试验数据很难获取，因而在全特性曲线的绘制过程中，可以采取拟合外推的数据处理方法。对船用主泵相关的试验数据进行无量纲化计算并选择线性模型、抛物线模型、四次模型、多次模型等拟合方法处理初步得到的曲线，所得到拟合曲线的拟合优度均大于 0.98，可见对数据的拟合程度非常好，而且拟合模型中多项式的阶数越高，拟合程度越好。但是，如果由拟合公式对拟合曲线进行一定程度的外推，不同方法下的结果相差较大。以 HAD 曲线为例，其中四次模型和多次模型拟合外推的结果如图 1 所示。

图 1 不同的拟合方法的比较Fig. 1 Comparison between different fitting methods

对于多次模型，外推点与曲线的趋势偏差较大，应首先排除。综合考虑曲线拟合程度、拟合模型的外推能力，再排除线性模型等模型，最终选择四次模型作为拟合 HAD 曲线的基础。得到其他曲线的方法与此类似，共需要数十次拟合模型的筛选，最终得到完整、平滑的全特性曲线，如图 2 所示。

1.2 主泵转速计算模型

主泵的转速基本方程为：

图 2 主泵全特性曲线Fig. 2 Full characteristic curves of main pump

式中：I为主泵的转动惯量，kg·m2；为转速，rad/s；为电机转子的惰性力矩，N·m；为主泵的电磁力矩，N·m；M为主泵的水力力矩，N·m；为主泵的摩擦力矩，N·m。

主泵的电磁力矩可由参考文献公式推导［1］，具体参数由主泵电机生产厂家给出；水力力矩通过求解全特性曲线得到；摩擦力矩的大小与主泵的固有特性及转速有关，其关系式可以写为［2］：

由此建立起完整的主泵仿真模型，输入到 RELAP5程序后可以进行主泵稳态和瞬态过程的计算。

2 主泵运行工况分析

性能可靠的主泵为核动力装置强迫循环持续提供压头，驱动冷却剂流动。目前，船用反应堆主泵常见的运行工况包括启动工况、惰转工况、稳态运行工况（包括高速和低速2种工况）和高低速切换工况。准确地对主泵运行特性进行模拟，有助于增加对主泵工作特性的理解，而且关系到主泵及其电机的选型，因而在反应堆系统设计中占有较为重要的地位。

2.1 主泵启动特性及惰转特性

对于反应堆启动、自然循环转强迫循环等工况，主泵启动特性具有较大的影响。有研究曾依据核电站冷却剂系统分析模型［3］，分析了不同能量比对主泵转速、扬程、力矩的影响。而船用主泵关注转动惯量对启动过程带来的影响，不同转动惯量下主泵启动仿真的结果如图 3 所示。结果显示，主泵能够顺利完成从静止到低速运转的启动过程，而且转动惯量对主泵启动加速度有一定的限制，转动惯量越大，启动的过程越慢。

图 3 船用主泵的启动特性Fig. 3 Start-up characteristic of marine main pump

设计中要求主泵应具有一定的惯性。发生主泵断电事故时，主泵的电磁力矩瞬间为 0，但主泵的转速不会立即下降到 0，在一定时间能够依靠惯性惰转［4］。多位学者等曾对主泵惰转及流量特性进行了研究［5-8］。在主泵断电的事故工况下，主泵的惰转特性决定了反应堆冷却剂流量的下降特性，足够的惰转时间保证堆芯燃料元件在一定的时间内不会烧毁；在船用核动力装置强迫循环转自然循环的过渡工况下，主泵的惰转特性保证了过渡的平稳进行。图 4 显示出船用主泵在不同转动惯量下的惰转特性，可满足不同的仿真需求。转动惯量越大，流量下降过程越慢；流量最终维持在一个相对较低的水平，而不同的转动惯量对平衡状态流量的大小没有影响。为增加惯性，可通过增加电机飞轮等方式对主泵进行优化改造。

图 4 船用主泵的惰转特性Fig. 4 Coastdown characteristic of marine main pump

通过对主泵的惰转特性分析可知，设计中倾向于增加主泵的转动惯量以提高反应堆的安全性，但是同时船用反应堆对主泵的启动时间有较高的要求，过大的转动惯量将不能满足需求。因此，需要根据实际情况来选择适中的转动惯量。

2.2 主泵稳态运行工况计算

船用反应堆运行的功率水平不同，主泵的运行工况也有所不同。装置高功率运行工况时需要主泵高速、高流量运转，而在低功率运行工况时，仅依靠主泵低速、低流量运转即可维持堆芯热量的持续导出，大大节约了电力。通过采用多级电机绕组，主泵可以实现高速、低速档位运行［9-10］。利用主泵模型对船用核动力装置高速、低速稳态工况分别进行仿真计算，将主泵流量、扬程、转速等主要参数纳入监测列表，结果显示：高速工况下主要参数的仿真值与设计值的误差不超过 1%，低速工况下主要参数的仿真值与设计值的误差不超过 2%，主要参数的误差在合理的范围内，验证了仿真模型的正确性。

2.3 主泵高低速切换工况的瞬态响应

船用反应堆运行中经常存在主泵在高速、低速工况之间切换的工况。对船用主泵在本泵高低速状态间直接切换的瞬态特性进行研究，仿真结果如图 5 所示。

可见高低速工况互相切换的过程相对平稳，主泵流量与主泵转速近似成线性关系，主泵流量的变化滞后于主泵速度变化，符合泵的基本变化规律。结果表明，仿真模型能够较好地模拟主泵高低速切换的瞬态过程，进而可实现主泵切换过程对反应堆系统影响的分析。

图 5 高低速切换工况的瞬态响应Fig. 5 Transient performance for switch condition of high- and low-speed

3 结 语

本文依据船用主泵试验数据，筛选拟合外推的模型，经过理论计算绘制了基于RELAP5程序的船用主泵全特性曲线；构建了主泵的转速计算模型。利用建立的主泵仿真模型，对主泵启动特性、惰转特性、稳态运行工况、本泵高低速直接切换工况的响应过程进行了分析研究。结果表明：

1）主泵模型能够实现相应的仿真功能，较为准确地反映主泵的运行特性。

2）船用主泵对转动惯量的要求较高，需要根据实际情况来选择。

3）主泵模型适用于后续对反应堆系统不同响应的分析，并可为主泵的设计及优化提供参考。

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Modeling research and simulation of main coolant pump for marine reactor

LI Wei-tong， YU Lei， CHEN Yu-qing
（Department of Nuclear Science and Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China）

In this paper， full characteristic curvesbased on RELAP5 code were plotted according toexperimental dataof marine reactor main pump， then mathematic models were established to simulate and analyze a series of main pump operating behaviors， such as start-up characteristic， coastdown behavior， steady-state operation， and switch condition of highand low-speed. The results indicate that the simulation functions of main pump model are achieved successfully， which reflect the operating characteristics of main pump accurately； the selectionof inertia for marine main pump is highly demanding；and the pump model is applicable to the subsequent analysis of various responses in nuclear reactor system，providing reference for main pump design and optimization.

marine reactor；main pump model；full characteristic curve；RELAP5 simulation

TL353

A

1672 – 7619（2016）04 – 0077 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.04.016

2015 – 07 – 10；

2015 – 07 – 31

国家部委基金资助项目（4010303010403）

李伟通（1992 – ），男，硕士研究生，研究方向为反应堆安全分析。