金属晶体的解题思路与计算

2016-08-16湖北

高中数理化 2016年22期

◇ 湖北彭婕王军

金属晶体的解题思路与计算

◇ 湖北彭婕王军

金属晶体结构,就是指金属阳离子与自由电子通过金属键连接,由金属阳离子和自由电子微粒构成,由金属键提供相互作用力的晶体结构.化学学习中,相对较难却很重要的知识点之一就是金属晶体结构.笔者通过对多年来金属晶体结构计算题的分析研究,发现并总结了一些解关于金属晶体结构计算题的方法,下面进行系统分析.

1 金属晶体及其结构

金属晶体一般都有着很强的导热性以及导电性,还有着非常良好的可塑性以及机械强度,其光反射系数也较大,有着与金属非常相似的物理性质,其表面也呈现着金属光泽,可以在酸中替代氢元素形成正离子.在金属晶体结构中,由于其中原子紧密堆积的原因,每个原子都会被很多相同的原子所包围,故而其配位数会很高.在一些金属晶体问题的考虑中,往往会把所有的金属原子看成是一个紧密堆积的球体,金属原子之间的连接较为紧密,故而会结合在一起.这样一来,面心立方密堆积以及六方密堆积这2种晶体排列方式就可以看作是金属原子球体与周围12个球体的连接,其配位数为12.而体心立方密堆积就可以看作是金属球体的周围被8个球体所包围,并且还有6个临近球体,但这6个临近球体距离稍远,故而其配位数是必大于8的.在这些结构中还存在着一些间隙,这些间隙能够成为金属或是合金中自身或是外来的一些原子的所在处.

2 解题方法

1)根据粒子间的距离、晶体密度解题.

例1 已知NaCl晶体结构如图1所示,FexO晶体晶胞结构与NaCl结构相同,因晶体存在缺陷,使x＜1,测得FexO晶体的密度ρ＝5.71g·cm－3,晶胞边长为4.28×10－10m.求:

图1

(1)FexO中x＝________.(保留2位小数)

(2)晶体中的Fen＋分为Fe2＋、Fe3＋,在Fe2＋加上Fe3＋的总数量中,Fe2＋所占比例为________(保留3位小数).

(3)晶体中,铁元素离子间最短的距离为______.

(1)由NaCl晶体结构图可知,每个NaCl晶胞中存在4个NaCl粒子,所以在每个FexO晶胞中也存在着4个FexO粒子,因此1molFexO晶胞有4molFexO粒子,也就是说1molFexO晶胞的质量与4molFexO的质量相等,

4g·mol－1×(56g·mol－1×x＋16g·mol－1),解得x＝0.92.

(2)设含有a个Fe2＋,则含有Fe3＋的个数为(0.92－a),根据正负化合价代数和为0得

解得a＝0.76.故Fe2＋所占比例为0.76/0.92＝0.826.

(3)FexO中Fe元素之间最短距离为

2)结构法解题.

例2 晶胞是晶体中最小的重复单元.已知铁为面心立方晶体,其结构如图2-甲所示,面心立方的结构特征如图2-乙所示.若铁原子的半径为1.27×10－10m,试求铁金属晶体中的晶胞长度,即图2-丙中AB的长度为________m.

图2

本题为信息题,可通过观察图甲和图乙得出面心立方晶体结构特征是在1个立方体的8个顶点各有1个原子,且在6个面的面心上各有1个原子.图丙是一个平面图,则有AB2＋BC2＝AC2,即2AB2＝(4×1.27×1010m)2,则AB＝3.59×10－10m.

3)排序法解题.

例3 下列各物质中,按熔点由高到低的顺序排列正确的是( ).

A CH4、SiH4、GeH4、SnH4;

B KCl、NaCl、MgCl2、MgO;

C Rb、K、Na、Li;

D 石墨、金刚石、SiO2、钠

晶体熔点的高低取决于构成该晶体的结构粒子间作用力的大小.选项A中物质均为结构相似的分子晶体.相对分子质量越大者分子间作用力也越大,故选项A中各物质熔点应为逐渐升高的顺序.选项B中物质均为离子晶体,离子晶体熔点高低取决于离子键键能的大小,一般来说,离子的半径越小电荷越多,离子键的键能就越大,选项B中各物质熔点也应为升高顺序.选项C中物质均为同主族的金属晶体,其熔点高低取决于金属键的强弱,金属原子半径越小价电子数越多,金属键越强.碱金属原子半径依Li～Cs的顺序增大,价电子数相同,故熔点应是Li最高,Cs最低.原子晶体的熔点取决于共价键的键能,石墨中C—C键键长比金刚石中C—C键的键长更短,键能更大,所以石墨的熔点比金刚石略高,金刚石的熔点又比二氧化硅高,钠的熔点最低.答案为D.