增量调制的发展研究及Matlab仿真实现

王文娟，李召瑞，张天辉，李绪凯

(1.军械工程学院，河北石家庄053000；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081)



增量调制的发展研究及Matlab仿真实现

王文娟1，李召瑞1，张天辉1，李绪凯2

(1.军械工程学院，河北石家庄053000；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081)

增量调制(DM或ΔM)是继PCM后出现的一种模数转换和语音压缩编码的重要方法，可看作是DPCM的特例。围绕增量调制的发展，层层递进，说明DM、ADM、CVSD三种典型技术的编译码原理及性能。用Matlab软件进行仿真并对结果进行分析。结果表明，ADM能够减小量化噪声和失真，增大输入信号的动态范围。CVSD继承前两者的优点，可靠性更高，降低带宽的同时保证了语音质量，因此应用更加广泛。

增量调制自适应增量调制连续可变斜率增量调制模数转换语音压缩仿真

0　引言

与模拟通信相比，数字通信系统具有抗干扰能力强、传输差错可控、易于加密、便于传输和存储等优点，因此，数字通信已成为当代通信技术的主流。而客观世界大量存在的是模拟信息形式，只有将模拟信息形式数字化，才能利用现代的数字通信技术，使信息广泛地实现存储、变换和传输。

在固定电话的有线话音传输中，广泛采用的是PCM(脉冲编码调制)的语音编码技术，它将语音信号的抽样值编为8位二进制码，即8 bit，而语音信号频率范围为300 Hz～3 400 Hz，根据低通抽样定理，奈奎斯特抽样频率为6 800 Hz，一般情况下选择8 000 Hz，计算可得PCM电话信息传输速率高达64 kbps。若不采用奇异编码算法，PCM信号的带宽将远大于原始模拟信号带宽，如此高的带宽对于频带资源宝贵的无线通信是不可取的。为了降低数字电话信号的比特率，改进方法之一是采用DPCM(差分脉冲编码调制)的预测方法。在预测编码中，相邻抽样值之间具有很强的相关性，这个相关性使信号中含有冗余信息。对相邻抽样值的差值进行PCM编码可以减少冗余，达到降低编码比特率的目的，这就是DPCM的基本原理。将自适应技术引入量化和预测过程中，得到自适应差分脉冲调制(ADPCM)，从而大大提高信号量噪比和动态范围。在ITU-T建议中，应用ADPCM体制对电话信号编码的信息传输速率可以降至32 kbps。

增量调制(DM或ΔM)可以看作是DPCM中信号质量级别最低，而编码最简单的预测编码方式。增量调制的输出为一位编码，反映相邻抽样值的相对大小，从而得到模拟信号的变化趋势。增量调制虽然编译码简单，但是要求抽样频率较高，语音信号的增量调制抽样速率高达几十千赫至百余千赫，而且语音质量也不如PCM系统，因此，增量调制是一度推出的至今也未列入ITU-T行列的简单技术，只做中间处理过程及内务专用[1]。

鉴于DM的应用限制，曾相继提出了改进型DM技术。例如总和增量调制(Σ-DM)、自适应增量调制(ADM)、数字音节压扩DM等。自适应增量调制是将DM的固定量阶变为可变量阶，使其随信号的变化而变化，提高了编码的动态范围和信号跟踪能力，最低可达到16 kbps的信息传输速率。

连续可变斜率增量调制(CVSD)是自适应增量调制的一种，以其语音编码简单且具有强抗误码能力，并且擅长处理丢失和被损坏的语音采样[2]，语音质量较好，且抽样频率可进一步降低。

本文基于增量调制的发展，说明了上述三种增量调制编解码原理及其区别，并用Matlab进行仿真比较。

1　增量调制

1.1基本原理

增量调制(delta modulation)也称ΔM编码，它的基本思想是用一个阶梯形电压波形反映模拟信号的变化趋势，如图1所示。

图1　增量调制波形图

图2　增量调制原理方框图

在接收端译码时，积分器输入端每收到一个“1”码就使输出电压上升一个量阶δ，每收到一个“0”码就使输出电压下降一个量阶δ，这样积分器就将阶梯波恢复出来，将阶梯波输入到低通滤波器经过平滑处理，输出信号就会十分接近原始的模拟信号。增量调制原始方框图如图2所示。

1.2量化噪声

增量调制在编译码时是用一个阶梯波去近似模拟信号的变化，如果将模拟信号看作是一座山的山坡，那么阶梯波就像是为山坡所修建的高度和宽度都一致的台阶，无论台阶怎样顺应山坡的地形变化，修建台阶总要凿下石头，或者用石头或水泥填出台阶的外形，这个“工程量”就是失真，称为增量调制系统的量化噪声。

在阶梯波跟得上模拟信号变化的情况下，阶梯波围绕模拟信号进行加减量阶，引起电压的跳变，而由电压跳变引起的失真不会过大，最大值为量阶δ。要给山坡修建台阶，自然就有“工程量”，也就是说只要有信号，进行增量调制时，这个噪声就会存在，因此不可避免，这个噪声就是一般量化噪声。

当信号变化过快时，阶梯波的上升(下降)的速度赶不上信号上升(下降)的速度，就会发生过载量化噪声。就如给定台阶的高度和宽度，而给一座非常陡峭的山坡修建台阶一样，即使台阶总是上的台阶，还是要凿掉很多石头，并且山越陡峭，需要凿掉的石头就越多，工程量越大，这种情况下过载量化噪声较大。

要避免过载量化噪声，需要使输入信号斜率小于增量调制的最大跟踪斜率，即：

在不产生过载量化噪声的情况下，计算可得最大信号量噪比[3]：

在低通滤波器截止频率fm一定的情况下，最大信号量噪比和抽样频率fs的三次方成正比，而和信号频率fk的平方成反比。所以提高增量调制的抽样频率可以显著提高最大信号量噪比。用于语音编码时，提高抽样频率至上百kbps，语音质量也不如PCM编码系统。为此，提出了可变量阶的自适应增量调制。

2　自适应增量调制ADM(Adaptive DM)

1)当波形具有陡峭斜率时，则连续输出一连串同符号的量化误差ek，此时增大量阶以减小或避免过载量化噪声，从而减小斜率失真。

2)当波形斜率相对较小，即波形较平缓时，则连续输出一串正负符号交替的量化误差ek，此时减小量阶以减小一般量化噪声。

这样按照波形的斜率变化，自适应的调整量阶，使过载量化噪声和一般量化噪声都降低到最小。得到相同的信号量噪比，ADM的抽样频率相对于DM小得多。正如给一座山修建台阶，不同地势，台阶的高度不同。给陡峭的山坡修建台阶，应该增大台阶高度。相反，给平缓的山路修建台阶，应该减小台阶高度以减小工程量。需要注意修建台阶与ADM编码不同的是，在ADM编码中，抽样为等间隔抽样，即抽样间隔为固定值，并且阶梯波中前后抽样点处对应的量阶大小并不是随意选取的，而是要满足一定的规律，能用公式表示，这样才能在接收端利用公式将量阶的变化恢复出来，继而得到阶梯波和原始的模拟信号。

自适应增量调制原理方框图如图3所示。输出编码同样也是由量化误差e(t)经过抽样判决器决定，对编码序列进行连码检测，当编码处于连1或连0情况时，说明阶梯波上升或下降的速率跟不上信号变化，为减小过载量化噪声应增大量阶；当编码处于1、0交替时，说明阶梯波围绕信号加减量阶，为减小一般量化噪声应减小量阶。对量阶的调节通过抽样和脉幅调制实现，积分器输出得到预测电压m′(t)。

图3　自适应增量调制原理方框图

当ADM处于译码方式时，编码序列输入到连码检测器，然后通过平滑处理器以控制量阶变化，若脉冲调制输入为1，则积分器输出电压增大一个量阶；若输入为0，则积分器输出电压减小一个量阶，从而得到阶梯波，通过低通滤波器平滑滤波后恢复原始模拟信号。

自适应增量调制的方法很多，最简单的一种自适应规则[4]是：

δn=δn-1Ksgn(enen-1)

其中δn表示第n个抽样时刻的量阶，K≥1表示自适应量阶的调整系数，en表示第n个抽样时刻的量化误差，sgn表示符号函数。当前后量化误差同符号时，sgn(ene(n-1))≥0，则δn≥δn-1，即量阶增大，反之，量阶减小。

当ADM进行译码时，通过收到的编码序列，推断量化误差的符号，带入上述公式计算当前时刻对应的量阶，再根据当前的编码为0或1决定阶梯型电压波形是减去还是加上量阶。例如，已知初始量阶δ0，收到的编码序列为cn时，量阶变化如表1所示。

表1　量阶随编码变化表

通过观察表1中量阶的变化不难发现，对于这种简单ADM的量阶是在一个集合{Knδ0}中依据自适应规则进行的选择，其中n=0，±1，±2，±3…，对应阶梯波每一段的斜率为集合{Knδ0·fs}中的某一元素。而实际中观察山坡的台阶不难发现，台阶的高度并不是从有限个值中进行选择，而是顺应山坡斜率变化有无限多种取值。将这种思想应用于ADM中，得到一种常用的自适应增量调制，即连续可变斜率增量调制(CVSD)。

3　连续可变斜率增量调制(CVSD)

CVSD是一种量阶随着输入信号平均斜率(斜率绝对值的平均值)大小而连续变化的增量调制方式，常用于语音压缩编码中。不同于简单ADM的是，CVSD采用多个连续可变斜率的线段逼近原始的音频信号。基于过去的3个样值，量阶的取值有无限种可能，如下式

其中，P、Q表示系统对斜率过载做出最大响应的常数，且P>Q，有教材中也使Q=0[5]；0

K=1-T/τ

式中：T表示语音信号的周期；τ为音节时间常数，一般情况下τ=5～10ms。

其基本原理是：按照编码序列中反映发生过载量化噪声的码型来增大量阶。当发生连续3个连“0”或者连“1”时，增大量阶P，不出现这种码型时量阶自由衰减。也就是说，发生斜率过载时增大量阶，否则减小量阶。K值越大，表明δn增大和衰减的速率越慢；P值越大，说明系统对斜率过载时的量阶调节较大；Q值越小，说明系统对一般量化噪声的调节较大。CVSD的量阶调节由多个参数所决定，反映了这种编码方式的高度灵活性。CVSD的原理方框图与ADM基本相同，不同的是连码检测机制及脉幅调制规则。

4　Matlab仿真实现

依据上述数学模型对信号f(t)=sin(100πt)+0.5sin(300πt)进行DM及ADM的仿真。仿真输入的模拟信号为两种不同频率正弦信号的叠加，分别为50Hz及150Hz，采样间隔为1ms，初始量化台阶为δ0=0.35，利用Matlab编程求出前40个采样点时刻上的输出二进制编码序列以及解码的样值波形。

增量调制的仿真结果如图4所示，波形从上到下依次为：原始模拟信号及离散的样值取值、DM编码输出的二进制编码序列、解码得到的阶梯波与原始模拟信号的对比及量化噪声。从仿真结果上看，在模拟信号较平缓时，编码输出二进制序列为0、1交替码，对应阶梯波为加减量阶交替变化，对应噪声为一般量化噪声，且一般量化噪声值较小，形成空载失真；在模拟信号变化过快时，编码输出二进制序列为连续1码或连续0码，即使阶梯波连续加量阶或连续减量阶仍然跟踪不上模拟信号的变化，而引起过载量化噪声，形成过载失真。增大抽样频率，则可以同时减小两种噪声。但是，增大频率使得传输带宽增大，违背了引入增量调制欲减小带宽的初始目的，这一方法在工程上较难实现。减小量阶，则空载失真减小，但是易产生过载失真；相反，增大量阶，则过载失真减小，但是空载失真增大。

图4　增量调制编解码波形仿真结果

对ADM进行仿真，令自适应量阶的调整系数K=1.3时的仿真结果如图5所示。通过自适应的调整量阶变化能够限制两种量化噪声，增大输入信号的动态范围。特别是模拟信号变化缓慢时，量化噪声随着时间趋近于0，空载失真明显减小。有趣的是，影响语音信号的噪声主要来自于一般量化噪声，而ADM恰好可以弥补这一点。

图5　自适应增量调制编解码波形仿真结果

改变抽样频率可发现，当抽样频率较低时，DM性能稍优于ADM；提高抽样频率，两者性能无较大差别，当抽样频率大于16 kHz时，ADM性能明显优于DM[6]。本文采用的ADM编码采用的是最简单的改变量阶的算法，当采用较流行的CVSD语音编码方法或输入不同的模拟信号时，系统性能可能会明显优化。

5　结束语

围绕增量调制的发展历程，总结分析了DM、ADM及CVSD的三种编译码方法及性能。DM具有编译码电路简单、抗干扰能力强、能够对抗信道传输中信号相位反转的优点，但是抽样频率高、语音质量较差；ADM将固定量阶变为可变量阶，量化噪声减小，抽样速率相对降低。CVSD技术[7]将量阶的大小变为连续可变，克服了ADM的缺点，抽样速率进一步降低，语音质量得到提高。CVSD兼具ADM与DM抗干扰能力强的优点，同时，占用带宽窄，低速率时话音质量明显优越。因此，CVSD广泛应用于军用设备和民用设备的语音压缩编码中。实际上，无论是CVSD还是一般的ADM，其系统本身的DM实质并未改变，而只是减少了斜率过载失真。

语音压缩编码技术日新月异，结合不同的应用场合，以语言学、语音学、概率数理统计等多门学科为基础，提出不同的方案。例如较为广泛应用的混合编码方式，如在海事卫星系统中采用的多脉冲激励线性预测编码(MPE-LPC)、在第三代移动通信系统中采用的代数码书激励线性预测(ACELP)等。增量调制的发展也应依据不同的应用场合，结合其他学科，提出新的自适应方案。

[1]冯玉珉.通信系统原理(修订版)[M].北京:清华大学出版社,北京交通大学出版社,2006.

[2]黄福贵,高俊,张静. CVSD的算法、仿真及实现[J]. 桂林电子工业学院学报,2003,23(5):5-8.

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[7]Greefkes J A, Riemens K. Code modulation with digitally controlled companding for speech transmission[J]. Philips Technical Review, 1970, 31(11-1): 335-353.

Development of delta modulation and its Matlab simulation

WANG Wenjuan, LI Zhaorui, ZHANG Tianhui, LI Xukai

Delta modulation (DM or ΔM) is an important method of analog/digital conversion and speech compression coding after PCM, and it can be regarded as a special case of DPCM. In this paper, we elaborated on the coding/decoding principles and the performance of DM, ADM and CVSD. Simulation was carried out with Matlab, and the results showed that ADM can reduce the quantization noise and distortion, and can increase the dynamic range of input signal; CVSD incorporates the advantages of DM and ADM, and guarantees the voice quality while saving bandwidth, thus having wider application.

delta modulation(DM)，adaptive delta modulation(ADM)，continuously variable slope delta modulation(CVSD)，analog/digital conversion(A/D)，speech compression，simulation

TN391.11

A

1002-6886(2016)04-0083-05

王文娟(1984-)，女，河北省沧州人，中国人民解放军军械工程学院，助教，硕士研究生，研究方向为信息网络与多媒体技术。

2016-01-20