培养小学生数学推理能力的方法

唐晓辉

一、“欲擒故纵”

某特级教师在教授《比较数的大小》一课时，曾要求学生把四张卡片上的1、8、9、5组成相关的四位数。开始，学生很顺利地组合出最大的四位数9851和最小的四位数1589。后来，教师要求学生组出第二大的数时，却出现了多种回答，但教师没有指出学生的错误。

学生个体具有差异性，所以在学习中的推理结果也不一样。为了保护每一位学生的自尊心和求知欲，教师可以在课堂教学中随机预设一些“陷阱”，让学生在潜移默化中朝着预定的学习目标迈进，从而取得进步。以上述教学片断为例，教师在学生回答错误时，如果不指出、不批评， 反而进行“表扬”，这就是“故纵”。当三位学生分别说出9581、9815、9851时，教师还追问“到底谁是第二大的数”，仍是“故纵”。“故纵”是为了“欲擒”，为了学生能自主掌握知识。这里的“欲擒故纵”就是“陷阱”，前一次设阱，既尊重了学生的探究结果，又为进一步探究营造了和谐氛围；后一次设陷阱，则是为了让更多的学生在尝试、比较中，发现谁是第二大的数，这是预设的深入。学生落入“陷阱”，是预设的高潮。当台下的学生都认为回答问题的学生无法解答出正确答案时，教师不仅没有放弃该学生，反而耐心地引领他跳出“陷阱”，并从另外一个角度赞扬该学生：“这位同学真是不错，不仅找到了答案，而且能在这么短的时间内摆出这么多的数。表扬一下！”可见，这里的“陷阱”，不再让学生紧张、恐惧，反而激发了学生寻找正确答案的兴趣。

二、“就错论错”

小学二年级数学教材中有一道练习题：“黄旗有28面，红旗比黄旗多12面，绿旗比黄旗少14面，蓝旗比黄旗少9面。①不计算，你能说出哪一种旗数量最多，哪一种旗数量最少吗？②绿旗、红旗、蓝旗各有多少面？”在教学时，笔者首先让学生认真审题，独立思考第一个问题，然后小组讨论，再全班探讨第二个问题。

在推理答案时，学生难免会犯错。教师该如何对待犯错的学生呢？波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深。”笔者认为，错误应由学生自己去发现，这样才能让学生的印象更深刻，促使学生避免再犯同类错误。因此在教学过程中，学生如果犯错，笔者会给学生重新审视的机会，让学生先去发现问题——“就错论错”地设下“陷阱”。如果学生因审题马虎而得出错误结论，笔者不会马上批评他，而是让他分析自己做错题目的原因。当学生掉进“陷阱”——在重新审题时，当他发现自己犯下了审题不清的低级错误，就会深刻检讨自己。这样一来，既尊重了学生的探究成果，又让学生独立发现了错误，无形中保护了学生的自尊心。

三、“制造矛盾”

在教学《轴对称图形》时，一位教师有这样一个教学片断：教师询问学生想不想知道以前学过的图形，哪些是轴对称图形？然后让学生打开信封，拿出表格与图形，通过折图形完成表格内的填空（注：表格里涉及图形名称、是不是轴对称图形、有几条对称轴三项内容）。学生以小组为单位活动，教师巡视并参与到小组学习中。最后，各小组在汇报过程中，对三角形是不是轴对称图形产生两种不同意见，有学生认为三角形是轴对称图形，有学生认为不是，这就造成两种推理意见的碰撞。

量子物理学家尼尔斯·波尔说过：“当我们遇到自相矛盾的问题时，真是太棒了！因为我们就有希望获得一些进展了。”在攻克难题的过程中，学生们获得了不断进步。因此在课堂教学中，教师应预设一些有价值的问题，引导学生展开辩论，使学生在辩论中清晰地认识到问题的内涵。如在上述的教学片断中，教师在信封中放入不同的三角形，别具匠心地制造了自相矛盾的“陷阱”。在学生进入圈套后，学生的思想就发生了碰撞，加深了对知识的理解，发现等边三角形应有三条对称轴的新知识。

实践证明，培养小学生数学推理能力是一门艺术，教师必须本着“为了每一位学生的发展”的理念，关爱每位学生，遵循学生的学习规律，精心预设，因势利导，只有这样，教师才能创设出更多培养小学生数学推理能力的情境。

（作者单位：广东省广州市荔湾区葵蓬小学）endprint