初中数学的概念教学

邱勇

一、联系生活实际，解释基本概念

数学概念是从我们周围现实世界的具体事物中抽象出来的，离开了客观存在，离开了现实世界得来的感觉经验，数学概念就成了无源之水、无本之木。这就要求在具体概念教学中，教师要加强联系现实原型，引导学生多观察、多思考、多分析，在感性认识的基础上建立概念。

1.正、负数概念的教学

在初一学生的脑海中，对数的认识仅限于小学算术数，所以在正、负数的概念教学时，教师首先要解开学生头脑中算术数既有概念的束缚，使学生知道任何事物的产生都是现实世界的客观需要，而不是凭空捏造的。举例珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的高度，让学生知道在实践中存在着具有相反意义的量，为了揭示它们的矛盾本质，便于实际计算，只靠算术数是不够的，必须运用正数和负数。

2.直线、射线、线段概念的教学

虽然初一学生已接触到一些几何知识，但是对各种几何概念的本质理解还是不深。直线、射线、线段概念教学的重点是突破学生头脑中对直线仅有的“直”的认识。这时，笔者用两只手电筒相反接起来，使学生看到了向两个方向的光线，然后问学生：“如果光足够的强，我们的视力足够的好，能看到两个方向光的尽头吗？”学生回答：“不能，没有尽头。”从而引出了“直线不仅是直的，而且是向两方无限延伸的”结论，突出了直线的本质属性，学生也更易于理解射线、线段的概念和意义了。

二、抓住事物本质，辩证分析概念

学生记熟概念的定义，并不等于这个概念就已经在学生头脑中形成了，教师还需要从各个角度去分析、加强理解。

1.注意概念中词句的推敲

如无限不循环小数叫无理数。这里的“无限”“不循环”“小数”三个词都揭示了它们的真实含意。

2.用判断性的练习形成概念

如学习了多项式概念后，教师可让学生口头回答：“下列式子哪些是多项式？为什么？”

①2x+2 ②2xy·3xy2 ③3+2 ④+x ⑤3x2+2y+1

3.对比新旧概念形成正确概念

有些概念叙述比较简练直观，有的概念叙述学生难于理解，还有的概念用式子表示，比较抽象。这时，教师通过比较，指出它们的相同点与不同点，则更有助于学生抓住概念的本质。

如解方程与方程的解，概念表面上看差不多，但学生经常分辨不清，是概念教学的难点。在教学，教师要指导学生找出它们的异同点，从概念的内涵和外延去区别它们。解方程是指求解方程的过程，方程的解则是解方程后得到的结果。

4.巧妙运用反例

举反例是教师经常为了辨清概念而常用的教学手段之一。学生通过辨认和比较，能澄清对概念片面的、错误的认识。

如在绝对值的概念教学中，学生常犯这样的错误，如︱-a︱= a，︱x-2︱= x-2。实际上是学生忽视了字母的取值范围，认为把负号去掉就可以了。这时，教师可以从错误出发，分析学生出错的原因，从而加深学生对绝对值概念的理解。

三、合理计划教学全局，统筹落实各段重点

数学是系统性很强的一门学科。有些概念的理解不是一次可以完成的，教师应有计划地丰富和加强学生的理解，通过单元复习或阶段性复习，使学生对所学有关概念系统化和整体化。

如初中代数方程大致分为整式方程、分式方程、无理方程等，它们贯穿于初中数学教学的始终。如何使方程知识在学生头脑中建立起完善的结构，这就要求教师对方程概念是怎样发展的，又将怎样发展下去，都要有所了解，具体把握住方程概念在各个教学阶段所要讲解的深度和广度，有计划地安排概念的形成、巩固、发展与深化过程。

数学概念教学是一种多层次的复杂结构，所以数学概念教学应遵循由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级的顺序。教师不仅要清楚地讲解数学概念的产生、形成和发展过程，还要使学生从实践中认识，在实践中运用，从而加深对概念的理解，使数学概念教学真正成为其他数学教学活动的前提和保证。

（作者单位：江西省新余市第八中学）endprint