飞行器动力学信息辅助MEMS惯导系统

2016-08-15郭建国尤雨骅卢晓东

系统工程与电子技术 2016年8期

关键词：惯导导航系统飞行器

李　烨, 郭建国, 赵　斌, 尤雨骅, 卢晓东, 周　军

(1.西北工业大学精确制导与控制研究所, 陕西西安 710072;2.中国运载火箭技术研究院, 北京 100076)

飞行器动力学信息辅助MEMS惯导系统

李烨1, 郭建国1, 赵斌1, 尤雨骅2, 卢晓东1, 周军1

(1.西北工业大学精确制导与控制研究所, 陕西西安 710072;2.中国运载火箭技术研究院, 北京 100076)

使用微机械电子(micro electro mechanical systems, MEMS)惯导系统(inertial navigation system,INS)的飞行器由于其MEMS惯性器件测量精度低,致使导航误差快速发散。针对该问题,提出了一种利用飞行器动力学(aircraft dynamics, AD)信息辅助MEMS惯导解算的方法。它基于AD建立的飞行器运动模型和运动误差模型,利用实时解算的飞行器运动状态构建卡尔曼滤波器对MEMS惯导误差进行估计和修正。在此基础上,进一步考虑了INS/全球定位系统(global positioning system,GPS)组合导航时该方法的改进算法,提出了一种利用GPS定位信息和预测滤波器对飞行器动力学模型误差估计的方法。最后的半实物仿真实验结果表明,飞行器动力学信息辅助滤波器可以有效地减小系统误差,提高 MEMS惯导系统输出精度。

微机械电子惯导系统; 飞行器动力学; 卡尔曼滤波; 预测滤波; 半实物仿真

0　引　言

近些年,随着微机械电子(micro electro mechanical systems, MEMS)惯性器件的迅速发展,MEMS惯导系统已成为研究热点。MEMS惯导系统具有低成本、微尺寸、低功耗等优点,然而现有的工业技术很难实现体积、成本、精度同时达到令人满意的水平。MEMS惯性器件测量噪声大,漂移严重的特性使MEMS惯导系统误差累积很快,无法长时间保持导航精度。

对于导航时间需求不长的飞行器一般选用MEMS惯导独立工作,如近程制导火箭弹等低成本武器。这时提高MEMS惯导精度的通常方法是对MEMS惯性器件误差建模补偿,或相应的降噪处理[1-4]。除此之外,根据惯导系统所在载体的动力学信息对惯导系统进行修正的方法也有研究[5-14],文献[5-6]分别在陆地和水下航行器上实现了利用载体运动学信息对载体惯导进行辅助修正。文献[7]提出了利用导弹姿态动力学信息对陀螺输出进行滤波方法。该方法通过弹体动力学信息实时估计导弹的转动角速率,将估计值与陀螺测量值融合实现对陀螺噪声的抑制。文献[8]将该方法进一步用到了激光驾束导弹的惯性器件上,以上两种方法都是一种对惯性器件误差直接进行修正的方法。

MEMS惯导长时间工作时,需要引入辅助传感器测量信息与惯导构成组合导航系统进行工作。其中最常见的是全球定位系统/惯导系统(global positioning system / inertial navigation system,GPS/INS)组合导航系统,但在实际应用中,GPS 系统自主性差,易受干扰,经常会发生定位信号丢失的情况,在GPS失效阶段导航系统仍然相当于MEMS惯导单独工作。

从依靠动力学先验信息抑制MEMS惯导误差发散速度的思路出发,本文提出一种利用动力学模型构建卡尔曼滤波器,辅助修正MEMS惯导误差的方法。该方法改进了[7]直接校正惯性器件误差的研究思路,实现了对整个惯性导航系统误差的修正。本文同时考虑了在GPS/INS组合导航时使用该方法的情况,并设计了一种根据GPS位置信息,使用预测滤波器估计飞行器动力学模型误差大小的算法,以进一步提高动力学辅助滤波器的精度。

1　飞行器动力学辅助导航系统模型

飞行动力学辅助导航系统的构建首先需要对INS所在飞行器建立一套基于气动力的动力学和运动学模型。不同飞行器由于其外形结构和执行机构不同,所建立的飞行器模型也有所差异,这里以轴对称有翼导弹飞行器为例进行建模和仿真。

为简化动力学辅助系统输出的导航信息与INS输出的导航信息的融合过程,本文基于惯导系统使用的导航系n(东北天)和本体系b[15]建立飞行器运动方程。为了方便描述飞行器本体和飞行器气动力、速度的关系,定义速度坐标系v,其原点O取在飞行器质心,Oyv轴与飞行器速度方向重合,Ozv轴位于飞行器纵向对称平面与Oyv垂直,Oxv按右手定则确定。从速度系到本体系的坐标系转换矩阵记为

式中,α表示攻角;β表示侧滑角。

根据飞行力学可得在导航系下的飞行器速度微分方程:

(1)

同样可得飞行器姿态和位置的微分方程:

(2)

(3)

为了得到姿态方程中所需的三轴角速率,还需补充动力学方程[7]:

(4)

(5)

上述动力学方程中的气动力和气动力矩可以使用预先确定的气动力系数与相应状态量乘积的线性组合进行计算:

(6)

(7)

同理,其余两个方向的气动力和力矩也可以用上面类似的公式计算得到,式中气动系数可通过理论计算得到,也可通过风洞实验或飞行试验确定。舵偏角和舵偏角速率可以通过实时反馈测量获得。式(1)～式(7)是一套完整的可以独立积分解算的飞行器动力学模型,积分初值由校准后的惯导给出。

2　动力学辅助导航系统设计

2.1动力学辅助惯导滤波器

本文借鉴组合导航滤波器常用的间接滤波法,将惯导和动力学信息的误差量作为滤波状态量。这样设计的优势是,由于误差量为小量,它们的滤波状态方程是按一阶近似推导出来的线性方程,可以采用标准卡尔曼滤波方法,避免了设计复杂的非线性滤波器。

辅助导航系统滤波器的状态方程为

(8)

式中,wI为15维噪声向量;wD为9维噪声向量。惯性导航系统相关误差状态变量为

其相对应的状态矩阵AI,使用经典的捷联惯导误差方程构成[15]。

动力学辅助导航系统相关误差状态变量为

(9)

则求AD简化为计算雅各比矩阵:

(10)

辅助导航系统滤波器的观测方程为

(11)

式中,观测矩阵H为

图1　动力学辅助导航系统原理图

滤波器的系统噪声方差阵Q由惯导误差和动力学模型误差两部分组成,惯导相关误差系数主要根据惯性器件精度确定,动力学误差系数在MEMS惯导单独导航时可以考虑根据模型气动参数生成方式的可靠度进行估计,而组合导航时本文进一步提出了利用与惯导组合的辅助传感器实现对模型误差在线估计的方法,并一定程度上提高了动力学辅助导航系统精度。

2.2动力学模型误差估计

GPS/INS组合导航系统在发生GPS失效的情况时,一般是将卡尔曼滤波器转为只进行时间更新的状态,或者直接关闭滤波器至GPS信号恢复。这时可以将滤波器置为动力学辅助滤波器,以抑制在GPS失效过程中MEMS惯导的发散。在GPS正常工作过程中,其定位信息具有高精度,无误差累积的优点,本文据此设计了利用GPS定位信息构建预测滤波器(predictive filter,PF)[16]来估计气动力参数误差的方法。

首先建立滤波模型:

(12)

(13)

式中,x(tk)为tk时状态真值;vk为m×1维观测噪声。

这里给出预测滤波的目标函数:

(14)

式中,W为q×q维的模型误差加权阵,该目标函数可以理解为使估计的模型误差d(t)和实际测量输出值与估计输出值之差的和达到最小。

(15)

式中,z的第i行元素为

(16)

(17)

(18)

最后得到对应的最小模型误差解为

(19)

根据上述分析,选取预测滤波器的状态项量x,观测向量y,模型待估误差量d为

式中,δCZ,δCX,δCY为侧向力,阻力,升力的气动系数误差待估量。滤波器的状态方程和观测方程由式(1)、式(3)构建,其中误差分布矩阵G为

(20)

式中,ρ为空气密度;S为飞行器参考面积。由上面的分析可知,滤波器的阶次pi=2。滤波方程为

(21)

图2　升力系数偏差比估计

3　半实物仿真实验

为验证动力学辅助导航算法的正确性,本文使用了三轴姿态转台、离心式线加速度模拟转台、MEMS惯组和实时仿真机构成的分布式半实物仿真实验系统进行实测仿真。

3.1半实物仿真实验设计

半实物仿真实验系统中的三轴姿态转台和MEMS惯组构成的飞行器姿态模拟和测量模块,线加速度模拟转台和加速度计构成的飞行器位置模拟和测量模块,实时仿真机模拟产生飞行器的轨迹和姿态,并进行导航解算和滤波。系统框图如图3所示。

图3　半实物仿真实验系统框图

实时仿真计算机上运行的轨迹发生软件作为整个实验系统的主控软件,其负责整个实验系统的启停控制并提供各子模块的公共时间标。导航解算计算机负责惯性器件数据采集,惯性导航解算,及动力学辅助导航系统解算。三轴姿态转台和线加速度模拟转台由轨迹发生软件实时运算的数据驱动,三轴姿态转台模拟相对地理系的姿态角,线加速度模拟转台模拟飞行器本体系三轴方向的加速度。仿真实验所使用的设备标称精度如表1所示。

表1　实验设备精度

3.2仿真结果和分析

本文设计的飞行器数字航迹包括俯仰,偏航,滚转3个方向的正弦机动过程。3个姿态角的状态如图4所示。

图4　飞行过程的姿态角曲线

惯导系统解算采用工程上常用的四元数法,动力学模型积分解算采用四阶龙格库塔算法,且对动模型中气动参数进行10%的拉偏,整个仿真过程持续120 s,实验开始时首先对所用的陀螺和加表进行零偏粗标定,补偿后的两种器件的静态输出如图5所示。然后再驱动转台开始半实物仿真实验,仿真结果如图6～图8所示。其中标注为“惯导”的曲线表示纯惯性导航系统解算的结果,标注为“辅助”的曲线表示动力学辅助导航系统修正解算的结果,标注为“转台”的曲线表示转台姿态实时记录。

图5　加速度计和陀螺的静态输出

图6　姿态角误差对比

从图6～图8可以看出动力学辅助滤波器对惯导系统在姿态、速度和位置上的误差均有非常明显的抑制效果。从本文前面关于辅助惯导滤波器构建的过程可以看出,其误差修正效果主要取决于气动参数偏差,所以本文将参数拉偏20%和45%后,再次进行实验,所得实验结果如表2所示。

图7　导航速度误差对比

图8　导航位置误差对比

实验结束时的导航漂移值纯惯导10%参数拉偏20%参数拉偏50%参数拉偏三姿态角漂移均值/(°)0.530.040.110.6三方向速度漂移均值/(m/s)2.240.180.532.19三方向位置漂移均值/m124.715.070.2119.5

由实验结果可见,当气动参数存在50%偏差时,辅助滤波器修正后的误差与纯惯导自身累积误差相当,无法提高惯导精度。而当气动参数存在20%偏差时,动力学辅助滤波器仍然能够很大程度的修正MEMS惯导误差。所以本文提出的动力学辅助滤波器在动力学模型较为准确的情况下对惯导误差的发散有非常好的抑制效果。

4　结　论

本文针对使用MEMS惯性导航系统的飞行器导航精度低和解算误差发散快的缺点,提出一种通过飞行器动力学和运动学信息,对惯导系统进行辅助修正的方法。该方法从原理上讲是利用飞行器气动力学所提供的飞行器运动过程先验信息对单纯惯组测量解算的导航信息进行修正。具体实现为在飞行器运动过程中对动力学方程实时解算,利用解算得到的飞行器状态构造卡尔曼滤波器对惯导误差进行估计,并以反馈校正形式修正。半实物实验结果表明,在气动参数相差不大时,该方法能够有效的抑制惯导误差发散,提升MEMS惯导独立工作能力。

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Aircraft dynamics-aided MEMS inertial navigation system

LI Ye1, GUO Jian-guo1, ZHAO Bin1, YOU Yu-Hua2, LU Xiao-dong1, ZHOU Jun1

(1. Institute of Precision Guidance and Control, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

The micro electro mechanical systems (MEMS) inertial navigation system (INS) of an aircraft has low measure accuracy, so that the navigation error rapidly drifts. For this shortage, an aircraft dynamics (AD)-aided MEMS INS method is proposed. The method is based on the AD model and the dynamic error mo-del, using real-time dynamic calculation information to build Kalman filter to estimate and correct MEMS INS error. Further more, considering the improved algorithm when integrating INS/global positioning system (GPS) navigation, an arithmetic is proposed which evaluates aircraft dynamic error by making use of GPS information and the predictive filter. Finally, the hardware-in-the-loop simulation test result shows that the aircraft dynamics-aided system can effectively reduce INS system error and improve the MEMS INS output accuracy.

micro electro mechanical systems (MEMS) inertial navigation system (INS); aircraft dynamics (AD); Kalman filtering; predictive filtering; hardware-in-the-loop simulation

2015-05-18；

2015-12-03；网络优先出版日期：2016-06-02。

国家自然科学基金(61104194)；航天支撑基金(2015-ht-xgd);中央高校基本科研业务费专项资金(3102015BJ(Ⅱ)2S024)；西北工业大学基础研究基金(JCT20130101)资助课题

U 666.1

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.25

李烨(1991-),男,硕士研究生,主要研究方向为飞行器导航制导与控制。

E-mail: liyeliye123@yeah.net

郭建国(1975-),男,教授,博士,主要研究方向为飞行器制导控制与先进控制理论。

E-mail: guojianguo@nwpu.edu.cn

赵斌(1986-),男,博士,主要研究方向为飞行器制导控制与半实物仿真。

E-mail: guojianguo@nwpu.edu.cn

尤雨骅(1981-),男,高级工程师,硕士,主要研究方向为飞行器总体设计。