常见算子的边缘检测介绍及其算法研究

文德仲（西北民族大学电气工程学院，兰州 730000）

常见算子的边缘检测介绍及其算法研究

文德仲
（西北民族大学电气工程学院，兰州 730000）

图像的边缘是所属于图像最基本的特征，因为它存储着图像的大部分信息，所以实现对图像边缘的检测是我们清晰感观世界的前提。图像边缘检测是一种非常重要的检测技术，近年来随着国民经济的快速发展，图像边缘检测在图像处理中扮演着重要的角色。

边缘检测；图像；算法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.16.198

1　图像边缘检测一般的步骤

一般来说，为了分析和识别图像即，分离提取图像边缘检测操作。在此基础上可以更近一步做这样的操作，对图像进行分析与识别，从而达到对图像的更近一步的理解。

边缘检测的方法总结为：运用边缘所邻近的一阶导数的变化法则或二阶导数的变化法则，对原始图像边缘进行一般性的检测，来获取我们需要的信息。其本质是用某一种算法来提取出来边界，边缘的地方一般被我们看成是那些图像灰度变化比较大的边界范围，边缘的地方存在着图像的绝大多数信息。这种梯度分布可以用来表示图像的灰度变化。

滤波：在边缘检测的这些强大的算法中，一般都是依靠图像增强中的一阶和二阶导数来进行运算。但是在导数运算的过程中很容易出现噪声，由此我们要寻求一种办法如何消除这种噪声，因此要用滤波器滤去这些噪声以达到最佳性能。

2　边缘检测的简介

边缘普遍的切面可分成这样的3种：呈现屋顶状形式、呈现阶梯状形式、呈现脉冲状形式［1］；

屋顶状：我们一般所说的屋顶状的边缘是这样的：下落沿和升高沿都是相当舒缓的延伸。

阶梯状：通常情况下，不同的灰度值，该区域中的两个相邻的部分，称为梯状边缘。

脉冲状：灰度值突变区薄带一般显示脉冲状。

边缘检测在人们生活中用处很大，为满足人们对图像有更好深入了解，更好的感知客观世界，因此对图像的边缘有一个很好的了解是有必要的。边缘即为：图像周围的那些像素灰度变动且不续的像素组合。边缘检测的目的在于：寻找出数字图像中那些变化特别显然点，图像的方向和幅值是边缘的两个重要特征，因此我们要首先理解图像的这两个特性。在通常情况下是由两个方向的边缘走向组成即：铅直于边缘走向、延伸于边缘走向。变动比较剧烈是铅直边缘方向的，而变动较缓慢则为延伸于边缘方向的。

小波多尺度边缘检测：小波分析方法在边缘检测过程中作用很大，随着我们对边缘检测技术要求的不断提高，小波多尺度边缘检测作为一种很好的工具得到了广泛的应用。绝大多数情况相当多边缘检测领域都会利用它来进行科研。

3　几种算子的边缘检测方式的比较

我们一般情况下，把图像中周围的像素灰度有阶跃变化的，或者屋顶变化的那像素的组合，称之为边缘，科研成果中为图像边缘检测贡献了很多种算子，比如：Roberts算子、Sobel算子、Kirsch算子、Prewitt算子、Laplace算子和Canny算子等等［2］。一般情况下，我们实现该算法的过程中，我们将研究的方向模板作为核和那些我们研究每一个像素的卷积和操作，这样才能计算出结果，然后选择合适的阈值来提取边缘。在图像平滑步骤后的实施是Canny算子，所以它和其它的算子是有区别的，它是一阶导数的。对噪有比较敏感的是Laplace算子，它是二阶导数的。所以要采用一种有效的方式对它进行一种改变，其中它的一种改变方法是先通过对图像采用进行平缓运算，平缓之后再做二阶导数，这样就把它做以改进，称为LOG，是Laplace的一种繁衍。该Kirsch算子是一种合理的计算由方向模板算子，是这样计算的即：它是利用一组特定方向，我们同意模板来计算相邻不同方向上的差异值为求最大的值作为输出值，范围为边缘方位的最大值，即我们研究的边缘强度。

3.1Roberts算子

Roberts算子方便，在我们的运用中也是很广泛的一种，它是运用部分差分算子，这是我们实现检测边缘的根基。

Roberts边缘算子所运用的是这样一种方法即：两个相近的像素差值信号变化有相当高的定位，Roberts算子是梯度算子是最方便的，对噪音敏感，检测出精细的边缘。由于不存在平滑这步，导致去噪能力差。

3.2Sobel算子

Sobel算子的思想方向是：一阶导数的衍生边缘检测，像素的邻域像素的影响是不同，通过无限逼法的方式来寻求边缘。当前的这一像素一般会拥有不等的权值，是由于像素所产生的影响与其邻域的像素一般是不对等的，故而说对算子的结果所产生的影响在一般情况下也是不等的。

Sobel算子的依据是通过缘点到达极值点这一现象所进行检测的，算法是比其它算子方便的，并且Sobel算子在微分时要进行加权平均，因此可以平缓与修复噪声，产生更好的边缘效应。但是由于存在很多的不足点，如定位较低，如果在使用相对高精度实践中，这样的边缘检测方法是不适合的，因此是不能被采用的。

3.3Laplace算子和LOG（Gauss-Laplace）算子

运用Laplace出现一个尖峰脉冲的部位通常一阶导数在的部位，一阶导数为零的位置，即为其余位置，这是符合逻辑的。同时尖峰脉冲处也会是二阶导数存在过零点处，这是凭据一阶导数而言的，因此过零点处会是边缘。说明我们可以利用这种方法：运用二阶导数的过零点来寻找边缘，这也是一个很好的方式，由此过零点和边缘产生了对等的关系。这样二阶导数就成为了很好的判据。

LOG和拉普拉斯算子，进行相比较，LOG算子是以一种合理的方式：拉普拉斯波束锐化设备和高斯平滑滤波器有序的结合，先做这样的步骤先：滑去除噪声，然后检测边缘。依次步骤之后，满意的检测结果便显现出来。

从表面上看拉普拉斯算子检测结果不错，可是也存在这样的弊端，二阶差分是拉普拉斯的特性，出现的多于一阶的噪声是避免不了，除此之外，还出现双像素宽度。因此，检测边缘不连续，不能有全面信息，但各向同性是拉普拉斯的特性，还具有旋转不修改性，这样，因为我们需要信息，是可以检测的。

［1］王秋雨.MATLAB图像处理的几个应用实例［J］.福建电脑，2011（11）：24.

［2］冯湘.图像分割的计算机实现［J］.郑州铁路职业技术学院学报，2007（04）：2.

文德仲（1995-），四川广安人，本科在读，研究方向：电气工程及其自动化专业。