基因频率计算方法分析——从一道习题的解法谈起

陕西 岳显兵

基因频率计算方法分析
——从一道习题的解法谈起

陕西 岳显兵

基因频率是现代生物进化理论的一个重要概念，其定义是指某种基因在某个种群中出现的比例，它的变化实质揭示了生物的进化过程。基因频率的计算是高中生物进化理论教学中的一个重点和难点，在一些教科书和课辅资料中，由于计算方法不同，计算的结果有时也不尽相同。为什么会出现这样的问题，部分师生往往感到迷茫，本文以一道习题的解答为例进行讨论和分析。

先看下面的习题及解答。

【例1】已知人的褐眼（A）对蓝眼（a）显性，在一个有30 000人的人群中，蓝眼的有3 600人，褐眼的有26 400人，其中纯合子有12 000人。那么，在这一个人群中A和a的基因频率分别为多少？

【解法1】通过基因型计算基因频率。由题目知基因型为AA的有12 000人，Aa的有26 400－12 000=14 400人，aa的有3 600人，则

【解法2】通过基因型频率计算基因频率。由题干得出基因型频率

【解法3】应用遗传平衡定律计算基因频率。根据遗传平衡定律，则A的基因频率a的基因频率

通过比较可以看出，解法1和解法2解题途径似乎有所不同，但计算结果却完全一样，这两种解法之间究竟有没有内在联系？基因频率和基因型频率二者之间的换算关系缘何而来？而解法3利用遗传平衡定律解答，与前两种解法的计算结果接近，但又不相等，其原因又何在？我们不妨做以下推导：

假定在一个生物种群中，某一对相对性状分别由A和a一对等位基因控制，其中基因型AA的个体为x个，基因型Aa的个体为y个，基因型aa的个体为z个，在此推算A和a的基因频率。

不难得出，在这个种群中，等位基因共有2（x+y+z）个，其中，基因A有2x+y个，基因a有2z+y个，根据基因频率的定义，可把基因频率表示为：入数据可得：，此即为前面例题中解法1所用的方法。

同时，由假定条件可得AA、Aa、aa的基因型频率依次为：

若把A基因频率的表达式通过数学方法变形后并把（1）（2）式代入，得：

从以上推导可以看出，前面例题中的解法1和解法2表面看来所用公式不同，但其实质是相同的，为基因频率的两种不同表达形式，故计算结果完全相同。

解法3则是利用遗传平衡定律进行计算，结果为什么和前两种解法不同？这是因为遗传平衡定律适用于在一个极大的随机交配的种群中，在没有突变、选择和迁移的情况下，种群的基因频率和基因型频率可以世代相传不发生变化，保持平衡。遗传平衡定律是理想状态下才成立的，用公式可表示为：

（p+q）2=p2+2pq+q2=1，这里p+q=1，其中p2代表一个等位基因纯合子的基因型频率（AA），p代表此等位基因的频率（A），q2代表另一个等位基因纯合子的基因型频率（aa），q则代表相应的等位基因的频率（a），2pq代表杂合子的基因型频率（Aa）。在符合遗传平衡定律适用条件的前提下，任意给定的三种基因型的百分比能满足p2+2pq+q2=1这样的关系，才能用此公式计算基因频率。

显然，例题1中给定的人群不满足遗传平衡定律公式的适用条件。从解法3中计算出的p与q之和不等于1，也可印证出这种解法其实是错误的，计算结果与解法1和解法2接近只是一种巧合。故在应用遗传平衡定律解题时，一定要注意题目所给的前提条件，切不可盲目乱用。

特别应该提醒的是，通过基因型频率计算基因频率时，需要明确基因的位置。生物的相对性状由成对的等位基因控制时，基因频率的计算通过基因型计算或基因型频率计算都可以。但若控制某性状的基因只位于X染色体上时（如色盲基因Xb），在Y染色体上无相应的等位基因，这时生物个体的基因型较复杂（如XBXB、XBXb、XbXb、XBY、XbY），雄性个体的基因是不成对的，因而基因频率不能简单地通过基因型频率进行计算（即前述解法2），应通过基因型计算（即前述解法1），且等位基因的总数应为X染色体上等位基因的总数。

【例2】某校生物兴趣小组在研究性学习活动中开展色盲普查活动，他们从全校的1 800名学生中随机抽取180名学生作为调查对象（男女生各半），结果发现女性色盲患者有3人，男性色盲患者有8人，女性色盲基因携带者有13人。请计算该校全体学生中色盲基因的频率 （ ）

A. 1% B. 7.5%

C. 10% D. 15%

【解析】人类色盲是X染色体上隐性基因控制的遗传病，Y染色体上无等位基因。在调查对象中，男生82人基因型为XBY，8人基因型为XbY，女生74人基因型为XBXB，13人基因型为XBXb，3人基因型为XbXb。故Xb基因总数为8+13+6=27，该等位基因总数为90+180=270，所以Xb基因频率为10%。

【答案】C

既要知其然又要知其所以然。只有弄清基因频率的概念和计算原理，深入理解基因频率和基因型频率的联系和区别，抓住本质、掌握规律，解题时才能做到具体问题具体分析，按照题意要求快速准确地计算出结果。

（作者单位：陕西省旬阳县师训教研中心）