一种外弹道测量数据的斑点型野值剔除方法

战 杰

中国人民解放军91550部队,大连 116023



一种外弹道测量数据的斑点型野值剔除方法

战 杰

中国人民解放军91550部队,大连 116023

针对外弹道测量数据中斑点型野值直接剔除困难的问题，从工程实践角度出发，提出了一种基于一阶差分和外推拟合的联合野值剔除方法，即首先对原始测量数据作一阶差分处理，然后再对差分结果数据利用外推拟合法进行野值剔除。实验结果表明，该方法能有效剔除外弹道测量数据中的斑点型野值，保证了数据处理结果的正确性。 关键词 外弹道；斑点型野值；野值剔除

飞行器外弹道测量时，外弹道测量数据常常包含一些严重偏离目标真值的数据点，这部分异常数据称之为野值。产生野值的原因有多种，包括设备故障或数据记录过程异常，周围环境的突发性变化和干扰，飞行器的飞行姿态发生较大变化，以及操作人员的过失等[1]。观测数据中存在的这些野值是非常有害的，如果不予以分离和剔除，会给数据处理带来很大误差，严重影响处理结果的精度，导致测量数据无法准确地反映武器系统的飞行特性，因此必须将它们全部剔除。

外弹道测量数据中的野值根据其表现形式可分为孤立型野值和斑点型野值两类[2]，其中孤立型野值是以一个个不连续的跳点形式出现的。具体表现形式是：若t时刻的测量数据是野值，而在t的某个邻域内的其它数据是正常值，即野值的存在是孤立的。第二类是斑点型野值，因相关性影响，野值成片出现，且各野值点幅值相近，其分布特点是：t时刻出现的野值，其前后几个连续采样点绝大部分也是野值。文献[3]从孤立型野值点和斑点型野值点的角度出发，对已有的剔野方法进行了实验分析，结果表明，对于孤立型野值点，差分法[4]和多项式外推拟合法[5]剔除效果明显，但是对斑点型野值的辨识与剔除效果不是很好，存在野值剔除不彻底，会误删掉有用的测量数据等缺点。对斑点型野值点，Kalman滤波[6]法和最小二乘B样条逼近法[7]剔除野值效果不明显，M-型估计-拉格朗日极值法[8]剔除野值效果好，但对于野值的起始点和结束点的求解不够完善。可以看出，对外弹道测量数据中的斑点型野值剔除问题，单一的处理方法并不能取得很好的效果，基于此，本文提出了一种基于一阶差分和外推拟合的联合野值剔除方法，即先对原始弹道数据作一阶差分处理，将弹道数据中的斑点型野值点转变为孤立型野值点，在此基础上，利用外推拟合法对差分数据进行野值判别和剔除，野值剔除后，再对差分数据进行积分还原，从而得到剔除野值后的外弹道数据。

1 外推拟合法剔野值

外推拟合法是进行观测数据野值判别和剔除的常用方法。外推拟合的野值检测是以前面连续正常的观测数据为依据，应用时间多项式外推后一时刻的观测数据估计值，与该时刻的实测数据作差，判别差值是否超过给定的门限δ。假若超过门限δ，则认为该观测数据是野值，否则认为是正常值。工程实践通常取前面四点或六点连续正常的观测数据，采用一阶或两阶多项式进行计算。

(1)

式中，观测数据xi-3前面的系数在线性外推一点时数值为0，因此式(1)中未出现xi-3。

当获得第i时刻观测数据xi时，则观察下式

(2)

是否成立。假如满足式(2)，则认为xi为正常值；否则认为是野值，应将它剔除，并用拟合后的估计值代替它。当应用其它点数或二阶多项式外推时，只要将式(1)及其系数由最小二乘估计的外推原理所得到的数值代替即可。

外推拟合法对于孤立型野值点剔除效果明显，但当外推值和观测值之差超过门限值的数据量过多时，野值的判别会受人为因素影响。另外，当差值在门限值周围变化时，外推拟合法难以确定该观测数据是否为野值，可能会造成将合理数据作为野值剔除。

2 基于一阶差分和外推拟合的联合野值剔除方法

对原始外弹道测量数据{(ti,xi),i=1,2,…,n}作一阶差分，得到差分数据序列{(t1,x2-x1),(t2,x3-x2),…,(tn-1,xn-xn-1)}。由于外弹道测量数据中的斑点型野值点幅值比较接近，因此经过差分处理后，在差分结果数据中，斑点型野值数据只有第1个野值数据被保留下来，其后的野值将由于差分被消除，即野值点数据在差分结果数据中的分布变成孤立型。对孤立型野值，可以利用外推拟合法进行野值剔除，之后再对结果数据进行积分还原，从而得到不含野值的外弹道数据。

具体的野值剔除流程按下列步骤进行：

步骤1：对原始外弹道测量数据{(ti,xi),i=1,2,…,n}作一阶差分，得到差分数据序列{(t1,x2-x1),(t2,x3-x2),…,(tn-1,xn-xn-1)}，记为{(t1,ΔX1),(t2,ΔX2),…,(tn-1,ΔXm)}，其中m=n-1；

步骤4：野值剔除后，对结果数据进行积分还原，得到外弹道数据。检查外弹道数据中是否还有野值，如果还存在野值，重复步骤1～4。

3 实验结果分析

图1是某次实测数据形成的外弹道结果图，可以看出，在整个弹道曲线上包含多个野值点，其中在126～126.5s之间存在一组斑点型野值点。图2是一阶差分得到的结果数据，可以看出，通过一阶差分，可以将原始数据中的斑点型野值点转变为孤立型野值点。图3是采取四点外推拟合法剔除野值后的一阶差分数据。图4是积分还原得到的弹道图，显然，此时图中已不再包含野值，且剔除野值后不改变其它原始数据，从而为后续的数据处理提供了良好的数据源。

图1 原始弹道曲线图

图2 一阶差分曲线图

图3 剔除野值后的一阶差分曲线图

图4 积分还原得到的弹道曲线图

4 结论

在实际的外弹道测量中，弹道数据中出现野值的现象经常发生。本文提出的利用一阶差分和外推拟合法联合进行野值判别和剔除的方法能有效辨别并剔除野值，保留正常的弹道数据，真实呈现弹道参数随时间变化的关系，在工程实践中有很大的应用价值。

[1] 刘利生.外弹道测量数据处理[M].北京：国防工业出版社，2002. (LiuLisheng.DataProcessingofExteriorTrajectoryMeasurement[M].Beijing:NationalDefenseinDustryPress,2002.)

[2] 祝转民，秋宏兴，李济生，黄永宣.动态测量数据野值的辨识与剔除[J].系统工程与电子技术，2004，26(2)：147-149. (ZhuZhuanmin，QiuHongxing，LiJisheng，HuangYongxuan.IdentificationandEliminationofOutliersinDynamicMeasurementData[J].SystemsEngineeringandElectronics，2004，26(2)：147-149.)

[3] 卓宁.靶场外弹道数据处理中野值点剔除方法[J].测试技术学报，2008，22(4)：313-317. (ZhuoNing.StudyonOutlierEliminatingMethodforDataProcessingofExteriorTrajectory[J].JournalofTestandMeasurementTechnology, 2008，22(4)：313-317.)

[4] 王正明，王宝智.异常观测数据的逐点剔除法[J].数学的实践与认识，1997，27(3)：266-274. (WangZhengming，Wangbaozhi.OnebyOne-methodofOutliersRejectioninLineatRegressionModel[J].MathematicsinPracticeandTheory，1997，27(3)：266-274.)

[5] 王光新，王云江，吴翊，赵城立，姚静.基于加权融合的多信源弹道数据实时野值检测方法[J].飞行器测控学报，2005，24(6)：44-48. (Wang Guangxin，Wang Yunjiang，Wu Yi，Zhao Chengli，Yao Jing.Real-time Outliers Detection in Multi-source Trajectory Data Based on Weighted Fusion[J].Journal of Spacecraft TT&C Technology，2005，24(6)：44-48.)

[6] Hamid R,Hashemipour, Roy S, et al.Decentralized Structures for Parallel Kalman Fihering[J].IEEE Transactions on Automatic Control，1998，33(1)：88-94.

[7] 黄家贵，吕红宁，王安丽.斑点型野值的进一步识别与处理[D].装备指挥技术学院学报，2002，13(6)：56-59.(Huang Jiagui，Lv Hongning，Wang Anli.Method to Detect and Correct Deeply-covered Patch-type Outliers[J].Journal of the Academy of Equipment Command & Technology，2002，13(6)：56-59.)

[8] Rao K D，Swamy M N S，IPlotkin E.GPS Navigation with Increased Lmmunity to Modeling Errors[J].IEEE Trans-actions on Aerospace and Electronic Systems，2004，40(1)：2-11.

A New Method of the Spotted Outliers Elimination for Exterior Ballistic Measurement Data

Zhan Jie

Unit 91550 PLA, Dalian 116023，China

Aimingatsolvingthedifficultyofthedirecteliminationspottedoutliersofballisticmeasurementdata,fromthepointofviewofengineeringpractice,anewmethodisproposedbasedonthefirst-orderdifferentialandextrapolationfitting,thatfirstrawmeasurementdataismanipulatedbyfirst-orderdifferentialmethod,thentheoutliersofthedifferentialresultdataareeliminatedbytheextrapolationfittingmethod.Theexperimentalresultsshowthatthespottedoutliersofexteriorballisticmeasurementdatacanbeeffectivelyeliminatedbyusingthemethodproposedwhichensuresthecorrectnessoftheresultsofdataprocessing.

Exteriorballistic;Spottedoutliers;Outlierselimination

2015-08-27

战 杰(1978-)，男，辽宁抚顺人，硕士，工程师，主要从事外测数据事后处理工作。

P208

A

1006-3242(2016)01-0075-03