基于VSC-HVDC的海上风电小干扰稳定控制

杨　悦　李国庆（1.华北电力大学电气与电子工程学院　北京　1006.东北电力大学电力系统安全运行与节能技术国家地方联合工程实验室　吉林　1301）



基于VSC-HVDC的海上风电小干扰稳定控制

杨悦1，2李国庆2
（1.华北电力大学电气与电子工程学院北京102206
2.东北电力大学电力系统安全运行与节能技术国家地方联合工程实验室吉林132012）

建立了海上风电经柔性直流输电VSC-HVDC并网数学模型，对系统小干扰稳定进行特征根分析。提出了对VSC-HVDC换流站控制进行改进：将电磁功率增量ΔPe引入到风电场并网侧换流站控制系统中，增加了阻尼控制，并采用模态控制理论对阻尼控制环节参数进行设计。最后，分别对系统故障和风速扰动两种运行情况下的海上风电并网系统进行了时域仿真分析，结果表明提出的阻尼控制能够有效阻尼同步发电机的功角振荡和海上风电场出力的波动，提高了海上风电并网系统的小干扰稳定性。

柔性直流输电海上风电小干扰稳定阻尼控制模态控制理论

0　引言

由于海上风资源丰富，且海上风电具有发电量大、不占用土地、可大规模开发等优势，大力开发海上风电成为电力行业发展的新趋势之一。针对海上风电并网，目前的研究已提出了应用高压交流（High Voltage Alternating Current，HVAC）技术、传统直流输电（LCC-High Voltage Direct Current，LCC-HVDC）技术和柔性直流输电（VSC-High Voltage Direct Current，VSC-HVDC）技术。而研究结果表明VSC-HVDC已成为海上风电传输和陆上并网的首选方案［1-3］。

海上风电并网给系统稳定性带来一定的影响，其中对系统小干扰稳定的影响是一个重要方面，应受到重视。VSC-HVDC的直流输电部分割断了海上风电场和并网电力系统两个交流系统的有功功率交换，使得两个交流系统可以独立控制，满足各自的无功功率需求。但直流输电部分传输有功功率，若一端交流系统受到扰动仍能对另一端交流系统造成影响。如何能在故障时同时提高两侧交流系统的小干扰稳定性，从而提高整个系统的稳定性，因此具有重要研究意义。

近年来，很多学者通过对风力发电机组引入附加控制来提高含风电场的系统小干扰稳定。然而对单个风力发电机组进行控制造成风力发电机组之间相互影响，若计及该影响，对系统的分析会十分复杂，容易出现始料未及的问题。因此，提出通过对换流站的控制进行改进来提高整个交直流系统的小干扰稳定性，具有重要的研究价值和意义。文献［4］分析了基于LCC-HVDC的海上风电系统小干扰稳定问题，通对对整流侧控制器的改进加强了系统抗小干扰的能力。文献［5］分析了基于HVAC输电技术的含海上风电的系统小干扰稳定问题，在海上风电场的公共耦合连接点PCC接入改进的SVC装置，并采用基于自适应网络模糊推理系统确定控制器的参数，以提高系统的小干扰稳定性。文献［6］分析了由永磁同步电机建立的基于LCC-HVDC的海上风电系统小干扰稳定，对逆变侧的控制器进行改进提高小干扰稳定性。目前针对基于VSC-HVDC的海上风电并网系统的小干扰稳定性分析比较少。

本文在Matlab/Simulink下建立了基于VSC-HVDC的海上风电并网系统模型，提出对换流站的控制进行改进，并采用模态控制理论确定阻尼控制环节参数，提高海上风电并网交流系统的小干扰稳定性。本文分别对系统故障和风速扰动两种运行情况下的海上风电并网系统进行了仿真分析，结果表明改进后的控制能有效阻尼系统有功功率振荡，提高了系统的小干扰稳定性。

1　基于VSC-HVDC的海上风电并网系统数学模型

1.1双馈风力发电机组数学模型

1.1.1风力发电机轴模型

由于风力发电机轴的刚性明显地低于火电厂中汽轮发电机轴的刚性，所以在分析双馈风力发电系统的稳定性时考虑风力发电机的轴系是十分必要的［7］。本文假设双馈发电机组的换流器控制能够跟随轴系动态响应，所以建立的轴系模型是单质块轴系模型，其数学表达式为

式中，ωm为轴系角速度；Hm为轴系惯性时间常数；Tm为风力发电机机械转矩；Te为发电机电磁转矩。

1.1.2桨距角控制模型

当风速变化时，为更有效地利用风能，风力发电机运行点将发生相应的变化，为保证风力发电机的输出平稳，需要对风力发电机的桨距角进行调整［8］。桨距角控制系统的数学模型为

式中，θp为桨距角；θp0为桨距角初始值；Tp为桨距角控制系统的惯性时间常数。

1.1.3电机模型

双馈感应发电机换流器能够快速对机电暂态过程做出响应，所以本文只考虑控制转子转速和机端电压的转子电流iqr、idr的变化，将发电机模型高度简化为

式中，Pw0为风力发电机机械功率初始值；V0为机端电压初始值；V为机端电压。

1.1.4转子侧变频器控制模型

为实现对双馈感应发电机有功功率（电磁转矩和转速）和无功功率（转子励磁电流）的解耦，转子侧变换器采用基于定子磁链定向的矢量控制［9］，其控制结构见文献［10］，其动态模型为

式中，上标φ表示该变量在定子磁链定向的参考坐标系下；KPu、KPidr、KPω、KPiqr分别为转子侧变换器各控制器的比例系数；TIu、TIidr、TIω、TIiqr分别为转子侧变换器各控制器的积分时间常数。

1.1.5网侧变换器

为实现网侧变换器与电网间流动的有功和无功功率的解耦，网侧变换器采用基于电网电压定向的矢量控制。网侧变换器电感电流的状态方程为

网侧变换器控制结构见文献［11］，其数学模型为

式中，上标ε表示该变量是在电网电压定向的参考坐标系下；KPv、KPiL分别为网侧变换器各控制器的比例系数；TIv、TIiL分别为网侧变换器各控制器的积分时间常数。

1.1.6直流母线电容电压状态方程

根据功率流动关系，可得直流母线电容电压的状态方程为

式中，Cdc为直流母线电容值；Pa和Pr分别为流经网侧变换器和转子侧变换器的功率。

1.2同步发电机数学模型

单机-无穷大系统中的同步发电机采用E'恒定的二阶经典模型，且设其机械功率Pm为常数不变，建立的同步发电机模型数学表达式为

式中，δ为功角；ωs为电气角速度；ω0为额定电气角速度；HG为惯性时间常数；Pm为机械功率；PG为电磁功率；D为阻尼系数。

1.3VSC-HVDC数学模型

利用输出输入法建立两端柔性直流输电系统的数学模型，且只考虑输出电压的基波分量而忽略谐波分量，得到三相静止坐标系下的两端柔性直流系统的数学模型。应用三相静止坐标系中与在d-q同步旋转坐标中的关系，等量Park变换矩阵P，变换得到d-q同步旋转坐标下的7阶状态常系数微分数学模型［9］为

式中，i1d、i1q、i2d、i2q分别为换流站1、2交流电流的d、q轴分量；ud1、ud2分别为换流站1、2的正负极直流母线间电压；K1、K2分别为换流站1、2直流电压利用系数；δ1、δ2分别为换流站1、2输出电压与系统电压的夹角；ω1、ω2分别为交流系统1、2的基波角频率；id为换流站1、2间传输的直流电流。

2　基于模态控制理论的换流站阻尼控制

2.1VSC-HVDC换流站控制

2.1.1风电场侧换流站控制

本文中风电场侧换流站控制采用定直流电压和定无功功率控制，如图1所示。直流电压检测值Vdc与直流电压参考值Vdc_ref进行比较，其偏差经过PI调节后作为内环 d轴电流参考指令值ids_ref；无功功率参考值偏差Qs-Qs_ref转换为q轴电流参考值iqs_ref。网侧三相电流ia、ib、ic经坐标变换后得到d、q轴电流分量ids、iqs，并与已得到的ids_ref、iqs_ref进行比较，其偏差进行PI调节和Park变换后送入PWM发生器以驱动触发功率开关管，从而实现直流电压和无功功率的稳定控制。

图1　定直流电压和定无功功率控制Fig.1　Constant dc voltage and reactive power control

2.1.2风电场并网侧换流站控制

本文中风电场并网侧换流站控制采用定有功功率和定无功功率控制，如图2所示。功率偏差Ps-Ps_ref被馈送入有功功率控制器，输出网侧电流d轴分量的参考值id_ref，以下控制过程原理与定直流电压控制相同［12］。同理，无功功率也如此调节。

图2　定有功功率和定无功功率控制Fig.2　Constant active and reactive power control

2.2换流站附加阻尼控制原理

风电场并网侧换流站控制主要考虑的是抑制风电场侧输出的有功功率随风速变化对系统稳定造成的影响，没有计及并网侧扰动对系统小干扰稳定的影响。若并网侧交流系统受到扰动，对另一端风电场侧交流系统造成影响，从而影响整个系统的稳定性。为抑制并网侧扰动对系统小干扰稳定的影响，本文对风电场并网侧换流站控制进行改进，增加辅助阻尼控制，向控制系统注入阻尼控制信号，使电力系统动力学性能得以改善，提高系统的小干扰稳定性。

受电力系统稳定器（Power System Stabilizer，PSS）的启发，引入能产生正阻尼功率的调节信号——同步发电机的输出电磁功率增量ΔPe，以改善电力系统动态性能，如图3所示。电磁功率增量ΔPe经过隔直环节和PID控制环节产生阻尼控制信号Id，阻尼系统振荡，使电力系统动力学性能得以改善，提高系统的小干扰稳定性。

图3　附加阻尼控制的风电场并网侧换流站控制Fig.3　Wind power grid-side converter station control with additional damping control

针对改进后的控制部分，应用自动控制理论原理分析，输出信号为

输入信号为

根据式（12）、式（13）可知，改进部分的传递函数为

式中，Tk为隔直环节的时间常数；KP、KI、KD分别为比例增益、积分增益和微分增益。

2.3换流站阻尼控制环节参数设计

采用模态控制理论确定阻尼控制环节参数［13-15］，依据系统实际特征根值与理想特征根值，对阻尼控制环节参数作自适应调整。

考虑线性、时不变、连续系统，其状态方程为

式中，x为状态变量；u为输入变量；y为输出变量；A、B、C分别为各变量的系数矩阵。电力系统小扰动分析需要将状态方程在初始运行点处进行线性化，如式（16）所示。

式中，Δx由3部分组成，分别为双馈风力发电机组部分状态变量 ΔxDFIG=［Δωm，Δθp，Δiqr，Δidr，Δxus，Δxidr，Δxω，Δxiqr，ΔidL，ΔiqL，Δxv，ΔxidL，ΔxiqL，ΔUdc］T、同步发电机状态变量ΔxOMIB=［Δδ，Δωs］T和柔性直流输电部分状态变量 ΔxHVDC=［Δi1d，Δi1q，Δi2d，Δi2q，Δud1，Δud2，Δid］T。且从控制框图可知

未增加阻尼控制器的开环系统特征方程为

求解特征方程得到特征根，如表1中第三列所示，其中Λ12和Λ13为机电模态。

联合式（16）～式（19），得到增加阻尼控制后闭环系统的特征方程为

增加阻尼控制后，特征方程式（20）增加了 Tk、KP、KI、KD4个未知数。增加阻尼控制目的是给系统增加阻尼，提高小干扰稳定性。因此，将确定两个机电模式特征根，将两个特征根向左移动，再将新的特征根代回式（20），求解得到阻尼控制环节参数Tk、KP、KI、KD。模态控制理论确定阻尼控制参数的具体计算步骤如图4所示。

图4　模态控制理论确定阻尼控制环节流程Fig.4　Algorithm process of the modal control theory to determine the damping control

3　仿真分析

3.1基于VSC-HVDC的海上风电并网系统结构

本文研究的基于VSC-HVDC的海上风电并网系统结构如图5所示［6］。海上风电场由60台1.5 MW的双馈感应发电机组成，本文以一台等效的双馈风力发电机组DFIG表示。VSC-HVDC的一端连接着海上风电场，另一端连接着陆上交流系统，本文以单机-无穷大母线表示陆上交流系统。

表1为基于VSC-HVDC的海上风电并网系统状态矩阵特征根计算结果。确定机电振荡模态Λ12和Λ13的理想特征根值，本文设为-0.5±j4.621和-0.4± j3.482，确定阻尼控制环节参数 Tk、KP、KI、KD的值，见表2。

表2　阻尼控制参数Tab.2　The damping control parameters

计算考虑阻尼控制环节的系统状态矩阵特征根，见表1中第4列。从表中可以看出，若阻尼控制环节参数按照表2中的结果设定，同步特征根值均在0的左侧，保持稳定。且除了Λ2、Λ4、Λ7三个特征根略微向右移动，其他特征根均呈现向左移动或保持基本不变的趋势。

图5　基于VSC-HVDC的海上风电并网系统模型结构Fig.5　The offshore wind power system based on VSC-HVDC model

3.2系统故障

本文设0 s在母线B6上设置发生三相短路故障，故障持续0.1 s，切除线路L2中的第一条支路，清除三相短路故障，对整个海上并网风电场系统的小干扰稳定性进行研究。图6a为加入阻尼控制前后同步发电机功角变化曲线。从图中可以看出加入阻尼控制后，同步发电机功角曲线振荡幅度明显减小，较快地进入稳定状态。图6b、图6c分别为加入阻尼控制前后同步发电机输出有功功率和无功功率的变化曲线。从图中可以看出，海上风电场并网侧换流站采用阻尼控制后有效阻尼了功率振荡，使输出的有功功率和无功功率较快速地进入稳定状态。图6d、图6e分别为加入阻尼控制前后双馈感应风力发电机组输出的有功功率和无功功率变化曲线。从图中可以看出，加入阻尼控制后，DFIG输出的有功功率和无功功率振荡幅度同样减小，说明增加阻尼控制后同样可以削弱由于陆上并网侧交流系统发生故障对海上风电场侧输出功率的影响，使风电场发出的有功功率和无功功率较快速地趋于稳定。图6f为加入阻尼控制前后DFIG机端电压变化曲线。从图中可以看出，加入阻尼控制后使机端电压波动幅度减小，使海上风电场的机端电压相对保持稳定。综上所述，当陆上并网系统发生故障，采用阻尼控制分别提高了海上风电场和陆上单机无穷大系统的小干扰稳定性。

图6　采用阻尼控制和未采用阻尼控制系统动态响应Fig.6　Dynamic responses of the power system with damping control and without damping control

3.3风速变化

设置海上风电场侧风速为12 m/s，0 s加入大风速扰动，持续0.1 s，对整个海上并网风电场系统的小干扰稳定性进行研究。图7a是加入阻尼控制前后同步发电机功角变化曲线。从图中可以看出，加入阻尼控制后，有效抑制了振荡幅值，使同步发电机功角较快速趋于稳定状态。图7b、图7c分别为同步发电机输出的有功功率和无功功率变化曲线。从图中可以看出，加入阻尼控制后，有效阻尼了功率振荡，振荡幅度明显减小。图7d、图7e分别为加入阻尼控制前后DFIG输出的有功功率和无功功率的变化曲线。从图中可以看出，加入阻尼控制后，风电场输出功率波动减小，加强了海上风电场侧抗干扰能力。图7f为加入阻尼控制前后DFIG机端电压变化曲线。加入阻尼控制后使机端电压波动幅度减小，海上风电场的机端电压相对保持稳定。综上所述，当海上风电场受到扰动，采用阻尼控制分别提高了海上风电场和陆上单机-无穷大系统的小干扰稳定性。

图7　采用阻尼控制和未采用阻尼控制系统动态响应Fig.7　Dynamic responses of the power system with damping control and without damping control

4　结论

本文针对基于VSC-HVDC海上风电并网系统的小干扰稳定问题进行了分析，提出对并网侧换流站控制进行改进，在海上风电场侧的换流站增加阻尼控制，应用模态控制理论确定阻尼控制环节参数。设置陆上交流系统故障和海上风电场扰动，对系统进行时域仿真分析，结果表明本文提出的改进控制有效阻尼了海上风电场并网系统的各动态响应振荡，提高了海上风电并网系统的小干扰稳定性，且该控制并不需要额外设备和占用土地资源，具有较高的经济性和可行性。

［1］李爽，王志新，王国强，等.三电平海上风电柔性直流输电变流器的PID神经网络滑模控制［J］.中国电机工程学报，2012，32（4）:20-28.

Li Shuang，Wang Zhixin，Wang Guoqiang，et al.PID neural network sliding-mode controller for three-leveloffshorewindpowerVSC-HVDCconverter［J］. Proceedings of the CSEE，2012，32（4）:20-28.

［2］魏晓光，汤广福，魏晓云，等.VSC-HVDC控制器抑制风电场电压波动的研究［J］.电工技术学报，2007，22（4）:150-156.

Wei Xiaoguang，Tang Guangfu，Wei Xiaoyun，et al. StudyofVSC-HVDCcontrollertomitigatevoltage fluctuationcausedbywindfarmintegration［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22（4）:150-156.

［3］朱晓东，周克亮，程明，等.大规模近海风电场VSC-HVDC并网拓扑及其控制［J］.电网技术，2009，33（18）:17-24.

Zhu Xiaodong，Zhou Keliang，Cheng Ming，et al. Topologies and control of VSC-HVDC systems for gridcnnection of lrge-sale offshore wind farms［J］.Power System Technology，2009，33（18）:17-24.

［4］Wang Li，Wang Kuohua.Dynamic stability analysis of a DFIG-based offshore wind farm connected to a power grid through an HVDC link［J］.IEEE Transactions on Power System，2011，26（3）:1501-1510.

［5］Wang Li，Truong D N.Stability enhancement of a power system with a PMSG-based and a DFIG-based offshore wind farm using a SVC with an adaptive-networkbased fuzzy inference system［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（7）:2799-2805.

［6］Wang Li，Thi M S N.Stability analysis of four PMSG-based offshore wind farms fed to an SG-based power systemthroughanLCC-HVDClink［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（6）: 2392-2400.

［7］Akhmatov V.Induction generators for wind power［M］. Brentwood，UK:Multi-science Publishing Co.Ltd.，2005:74.

［8］关宏亮，迟永宁，戴慧珠，等.异步风电机组接入系统的小干扰稳定及控制［J］.电力系统自动化，2008，32（4）:54-58.

Guan Hongliang，Chi Yongning，Dai Huizhu，et al. Small signal stability and control of wind turbine with asynchronous generator integration into power system［J］. Automation of Electric Power Systems，2008，32（4）: 54-58.

［9］汤广福.基于电压源换流器的高压直流输电技术［M］.北京:中国电力出版社，2010.

［10］Wu F，Zhang X P，Godfrey K，et al.Small signal stability analysis and optimal control of a wind turbine with doubly fed induction generator［J］.IET Generation， Transmission&Distribution，2007，1（5）:751-760.

［11］Pena R，Clare J C，Asher G M.Doubly fed induction generator using back-to-back PWM converters and its application to variable speed wind-energy generation［J］. IEE Proceedings Electric Power Applications，1996，143（3）:231-241.

［12］Liang Jun，Jing Tianjun，Oriol G B，et al.Operation and control of multiterminal HVDC transmission for offshore wind farms［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26（4）:2596-2604.

［13］Hsu Y Y，Wang L.Damping of a parallel AC-DC power system using PID power system stabilizers and rectifier current regulators［J］.IEEETransactionsonEnergy Conversation，1988，3（3）:540-549.

［14］Hsu Y Y，Wang L.Modal control design of an HVDC system for the damping of subsynchronous oscillations ［J］.IEE Proceedings C-Generation，Transmission and Distribution，1989，136（2）:76-86.

［15］Wang L.A comparative study of damping schemes on damping generator oscillations［J］.IEEE Transactions on Power System，1993，8（2）:613-619.

［16］ 杨悦，李国庆，李江，等.双馈风电机组电力系统低频振荡阻尼特性［J］.沈阳工业大学学报，2013，35（1）:25-30.

Yang Yue，Li Guoqing，Li Jiang，et al.Low frequency oscillation damping characteristics of power system with DFIG［J］.JournalofShenyangUniversityof Technology，2013，35（1）:25-30.

［17］ 张祥宇，付媛，王毅，等.含虚拟惯性与阻尼控制的变速风电机组综合 PSS控制器［J］.电工技术学报，2015，30（1）:159-169.

Zhang Xiangyu，Fu Yuan，Wang Yi，et al.Integrated PSS controller of variable speed wind turbines with virtual inertia and damping control［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（1）:159-169.

［18］ 张琛，李征，蔡旭，等.双馈风电机组轴系扭振的稳定与控制［J］.电工技术学报，2015，30（10）: 301-310.

Zhang Chen，Li Zheng，Cai Xu，et al.Stability and control of shaft torsional oscillation for doubly-fed wind power generator［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（10）:301-310.

［19］ 黄晟，王辉，廖武，等.基于VSC-HVDC海上串联拓扑风电场低电压穿越控制策略研究［J］.电工技术学报，2015，30（14）:362-369.

Huang Sheng，Wang Hui，Liao Wu，et al.Control strategy based on VSC-HVDC series topology offshorewind farm for low voltage ride through［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（14）:362-369.

［20］王境彪，希望·阿不都瓦依提，晁勤，等.双馈风电场接入交流或交直流混合系统低频振荡模态对比分析［J］.电力系统保护与控制，2015，43（13）: 23-29.

Wang Jingbiao，Xiwang Abuduwayiti，Chao Qin，et al. Modal contrastive analysis of the low-frequency oscillation of AC and AC/DC hybrid system integrated by DFIG-based wind farms［J］.Power System Protection and Control，2015，43（13）:23-29.

［21］汪璐，邵如平，王雅璐.基于海上大型风电场VSCHVDC系统电网侧控制器的设计［J］.电力系统保护与控制，2015，43（17）:107-112.

WangLu，ShaoRuping，WangYalu.Gridside controller design of VSC-HVDC system based on large offshore wind farm［J］.Power System Protection and Control，2015，43（17）:107-112.

杨悦女，1985年生，博士研究生，讲师，研究方向为新能源电力系统安全性与稳定性。

E-mail:yangyue@mail.nedu.edu.cn

李国庆男，1964年生，博士，教授，研究方向为电力系统安全性与稳定性。

E-mail:lgq@mail.nedu.edu.cn（通信作者）

The Small Signal Stability Control of Offshore Wind Farm Based on VSC-HVDC

Yang Yue1，2Li Guoqing2
（1.School of Electrical&Electronic EngineeringNorth China Electric Power UniversityBeijing102206China
2.National-Local Joint Engineering Laboratory for Power SystemSecurity Operation and Energy Saving Technology Northeast Dianli UniversityJilin132012China）

The model of the offshore wind power farm based on the voltage source converter high voltage direct current（VSC-HVDC）system is established，and the small signal stability of the system has been analyzed by the characteristic root method.The improvement on the converter of the VSC-HVDC is proposed:The electromagnetic power increment ΔPeis introduced to the converter control system of the wind power's grid side，the damping control is utilized，and the parameters of the damping control are determined by the modal control theory.The stability in the cases of the power system short circuit and the wind disturbances of the offshore wind power farm are all simulated in the time domain.The results show that the proposed damping control can effectively inhibit the power angle oscillations and the output power fluctuation of the offshore wind power farm，and thus improve the small signal stability of the onshore grid system.

VSC-HVDC，offshorewindfarm，smallsignalstability，dampingcontrol，modal control theory

TM712

国家自然科学基金（51377016）和吉林省科技发展计划项目（20130206038GX）资助。

2015-05-15改稿日期 2015-07-10