中学数学小班化教学探析

吴学芬（吉林省敦化市第五中学）

中学数学小班化教学探析

吴学芬
（吉林省敦化市第五中学）

《义务教育数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”数学教学必须面向全体学生、尊重学生间的差异，因材施教，为学生创造“主动参与、体验成功”的契机和自主探索与合作交流的小组互助学习的方式。针对吉林省敦化市第五中学在校学生数学学习不理想的情况，采取小班化教学模式进行有效教学探索。

小班化教学；中学数学；分层教学

近年来笔者通过分析阶段质量检测成绩可以发现学生年段数学整体的及格率不足35%。通过课堂听课发现，一节课教师只提问十来个学生，有近45%的学生不能掌握当堂的内容，长此以往，这部分学生根本不具备将来学习其他技能的基础。

怎样才能使所有学生在数学上得到最大的发展？此时，小班化教育模式走进了我的视野。小班化教育是目前世界发达国家和地区普遍采用的基础教育发展模式，它将“面向全体学生”这一教育理念落实到课堂教学的各个环节，因材施教。小班化教学班级人数较少，能使学生在掌握基础数学知识的基础上，发展不同层次的知识和能力，是一种有利于学生全面和谐发展和个性充分发展的教育组织形式。笔者现将实行小班化教学的做法呈现如下。

一、分层所教班级学生

笔者所任教班级共有学生31名，为小班化教学提供了有利的条件。通过对学生数学学情的调查，将其分为三个层次：创新型，该类学生数学基础非常扎实，学习兴趣相当浓厚，思维能力强；争优型，该类学生数学基础在中等以上，学习兴趣一般，思维能力较好；进取型，该类学生的数学基础不好，不牢固，学习兴趣不佳，思维能力不强。在这三个层次基础上，我们将其分成六个学习小组，将座位排成U型，这样便于学生小组的合作交流。

二、分层设计学习目标

分层教学是促使小班化数学有效课堂生成的关键。因为每个学生都是独特的，存在差异的。通过为班级三个层次的学生设计学习目标，突出每个层次的教学要点，激发学生的数学学习兴趣，提升学生的实际运用能力。进取型学生，要求掌握最基本的数学知识，了解最基本的解题方法，会做例题的简单变式题，这部分学生设置的学习起点一定要低，使其基础牢固，发展基本能力。争优型学生则要求熟练掌握解题方法，能够举一反三，逐步转变为优等生。创新型学生要求能够深刻理解知识，创造性地解决数学问题，并将所学知识灵活运用到学习和生活中，培养创造能力，发展个性特长。

三、小班分层教学实践

（一）定理的分层教学

提出问题：在△ABC（如图1）中，如果∠B=∠C，那么AB=AC吗？此问题的关键是对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形。我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等，下面的方法行吗？还有其他办法吗？

1.能否将图形对折？

2.能否通过测量验证？

3.作BC的中垂线行吗？

图1

创新型选择方法3或其他方法写出几何推理过程，进取型选择方法1或2动手操作验证，争优型自愿选择，各类型学生完成后小组进行交流总结。接下来教师先请进取型学生动手操作演示，然后找创新型学生口述几何推理过程，最后师生共同总结出“等角对等边”性质定理。

（二）例题的分层教学

例题：一辆汽艇在青岛海处由南向北航行，点C是灯塔，汽艇在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上。汽艇又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°方向上。

1.求∠ACB的度数。

2.轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？

先找创新型学生将题中的数据转化成三角形有关内角的度数，再请争优型学生计算△ABC各内角的度数，然后找进取型学生分析得出结论，最后找创新型学生口述解题过程，争优型、进取型学生书写解题过程。

（三）习题的分层教学

请进取型学生做如下基础知识类型习题。

下列命题中的假命题是（）

A.等腰三角形的底角必为锐角。

B.等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半。

C.有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形。

D.等腰三角形的底边大于腰长的一半。

请争优型学生做此类型题。如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，DE平分∠ADB，则图中等腰三角形的个数是几个？

图2

请创新型学生做此类型题。如图3，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由。

图3

（四）作业题的分层教学

请进取型学生首先完成以下必做题目，再尝试完成争优型学生必做题目：

1.在△ABC中，∠A=100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B= _________。

2.在△ABC中，AB=6 cm，BC=5 cm，要使△ABC是等腰三角形，那么AC=_________。

争优型学生首先完成以下必做题目，再尝试完成创新型学生必做题目：如图4，已知∠EAC是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，请说明AB=AC的理由。

图4

创新型学生完成：如图5，AB=AC，∠ABD=∠ACD，请你说明AD是BC的中垂线。

图5

通过一段时间的小班化教学，笔者深刻地感受到，分层设计教学目标，提高了学生的课堂参与度，各类学生通过自身努力争取达到“最近发展区”，感受学习的快乐。同时小班化教学增强了师生互动和生生互动，使课堂教学充满活力，充满情感魅力。笔者将坚定小班教学之路。

·编辑 张珍珍