如何在数学复习中培养学生反思性学习习惯

2016-08-10颜素霞福建省建瓯市第三中学

新课程(中学) 2016年3期

颜素霞（福建省建瓯市第三中学）

如何在数学复习中培养学生反思性学习习惯

颜素霞
（福建省建瓯市第三中学）

叶圣陶先生说过：什么是教育，简单地说就是养成习惯。而反思性学习习惯的养成不仅能够促进学生智力的发展，有效地落实课改基本理念，而且，对训练学生的数学思维，减轻学生的学习负担都起着非常重要的作用。所以，在素质教育思想的影响下，教师要在初三数学复习环节，有意识地培养学生的反思性学习习惯，进而，使学生以良好的学习态度走进数学学习，同时，也为学生综合素养的全面提升做出相应的贡献。

初中数学；复习；反思性学习；习惯

反思性学习是新课程倡导的一种有效的学习方式，也是促进学生全面发展的基础。所以，为了提高学生的数学复习效率，也为了培养学生良好的学习习惯，在初三数学复习环节，我们要从多角度、多方面来有效地开展反思性学习，进而，逐步培养学生主动反思的良好习惯，同时，也为学生健全的发展做好保障工作。因此，本文就从以下几个方面对如何在初三数学复习环节培养学生的反思性学习习惯进行论述，以大幅度提高学生的学习能力。

一、在基础复习中进行反思性学习

重视课本，落实基础是复习工作的主要内容之一，也是提高学生学习质量，锻炼学生知识灵活应用能力的保障。所以，为了夯实基础，提高能力，也为了培养学生自主反思的良好习惯，在基础知识的复习中，我们要有意识地对学生进行反思性教学，以为学生数学复习质量的提高做好基础性工作。

1.零散知识系统化

零散知识系统化是复习环节的主要任务之一，也是充分发挥学生的主动性，培养学生自主反思习惯的重要方面。所以，在基础知识的复习环节，我们要有效地开展反思性学习，要鼓励学生自主地将零散的知识系统化，并让学生反思、梳理知识点之间的关系，进而，在提高学生自主复习质量的同时，也有助于学生良好反思习惯的养成，同时，逐步提高学生的复习质量。

例如：在零散的知识系统化的过程中，我们可以引导学生进行反思性学习，引导学生将相关的知识点进行比较，并在发散知识异同点的过程中强化认知，提高能力。如：将“全等三角形”与“相似三角形”的相关知识点进行对比分析，比如，（1）概念上的比较；（2）全等三角形的判定定理与相似三角形的判定定理区分；（3）全等三角形的性质上的比较；（4）全等三角形与相似三角形之间的关系？……组织学生自主进行反思、比较，强化认识，这样的过程不仅能够锻炼学生的自主对比能力，激发学生的学习热情，而且，也能让学生在反思、整理、对比中养成良好的复习习惯，进而，也能大幅度提高学生的复习质量。

2.理论的重新推导

作为一线数学教师，一般情况下的定理、定律、推论的证明和导出都是由教师一手完成的，学生只需要记住理论知识，然后，死板地套用就可以，但事实上，这样教学的效果只会降低学生的学习效率，并不利于学生知识灵活应用能力的提高。所以，在培养学生反思性学习习惯的过程中，我们可以组织学生对相关理论知识进行重新推导，一来能够强化学生对相关知识的理解，提高学生知识灵活应用的能力，二来能够提高学生的解题能力，对学生良好的发展起着非常重要的作用。

例如，（1）在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（2）等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。（3）经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

……

对于这些推论，我们可以组织学生在反思学习中进行重新推导，这样不仅能够强化学生对相关知识的理解，帮助学生认识到知识的本质，而且，对提高学生的证明能力，培养学生基本的数学素养都起着非常重要的作用。

综上可以看出，在初三数学基本知识的复习中开展反思学习不仅能够凸显学生的课堂主体性，提高学生的复习质量，而且，对学生良好学习习惯的养成也有着密切的联系。

二、在数学解题中进行反思学习

1.反思试题的题干

分析题干是解题的前提，也是准确地找到等量关系、找到解题思路的保障，更是影响高效课堂顺利实现的关键因素。所以，在解题中进行反思学习，我们首先要做的就是让学生学会分析试题的题干，一来是为了要锻炼学生的试题分析能力，帮助学生快速、准确地找到解题思路，二来能够让学生在反思中将类似的试题进行归纳、总结，进而大幅度提高学生的解题能力。

例如：已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的中线，重心为O，FG∥BE，EG∥AB，FG和EG的交点为G，求证：四边形ADCG为平行四边形。

这是一道有关平行四边形证明的试题，试题属于基础题，所以，在反思教学过程中，我们要引导学生对题干进行反思，首先，引导学生分析试题，找出题干中的已知量和推导量，接着，才能找到试题解答的思路，同时，还要引导学生在反思中找到与之相类似的试题来引导学生在比较中掌握知识，提高学习效率。

引申题目一：AD、BE、CF分别是△ABC三条边的中线，延长DE至点G，使EG=DE，求证：FBEG为平行四边形。

引申题目二：AD、BE、CF分别是△ABC三条边的中线，O为重心，FG∥BE，EG∥AB，FH与EG的交点为G，求证：AE与FG互相平分。

……

组织学生在反思过程中将这几个题目的图像、题干内容、考查的知识点等方面进行对比分析，这样不仅能够让学生在比较中学会审题，进而，帮助学生突破思维定式，同时，也能让学生在反思、归类中提高知识的应用能力和解题能力。

2.反思解题的过程

反思解题过程的目的就是要优化解题思路，让学生在不断反思、不断思考中找到最简单的解题思路，进而，在发散学生的数学思维，培养学生的创新能力的同时，也有助于提高学生的数学解题能力，对丰富学生的解题经验，活跃思路，培养学生能力都起着非常重要的作用。所以，我们要引导学生对解题的过程进行反思，以提高学生的数学思维能力。

例如：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中点，CD⊥AM 于E，交AB于D，求证：∠CMA=∠BMD