浅谈国内国外高中数学评估方式——如何借鉴国外高中数学评估方式为我国所用

颜超群

（广东佛山碧桂园学校）

浅谈国内国外高中数学评估方式
——如何借鉴国外高中数学评估方式为我国所用

颜超群

（广东佛山碧桂园学校）

通过比较国内国外高中数学评估方式的不同，取长补短，借鉴国外高中数学评估方式的优点为我国所用。

外部评估；内部评估；自我反思

众所周知，中国的高中数学评估方式是通过高考来实现的。而高考数学就是一场2个小时的考试，这2个小时的考试是否能测试学生的真实数学能力呢？学过的数学知识是否真的跟大学专业衔接得很好呢？是否能将应试的部分减少，更多地提高学生的数学能力与素质呢？有没有更合理的评估方式可以借鉴呢？带着这些疑问，我们来看看国外高中普遍采用的IBDP国际课程的数学评估方式在这些方面是否更合理。

首先，在数学课程的设置上分层教学。数学能力非常强的，大学准备学习数学专业的选择拓展数学（further math），学有余力，基础扎实的，大学专业跟数学相关的，比如精算、工程学、天体物理学等等，选择数学高水平（math higher level），反应比较慢，数学基础较弱的，大学专业跟数学连接不紧密的，比如新闻学、语言学等等，选择数学标准水平（math standard level），数学学习非常困难，计算能力非常差的学生，选择数学学习（math studies）。从上可以看出，国外高中的数学课程分层更细，提供了更多选择，设置更合理，而不是简单地划分为文理科。

在具体的教学内容上，弱化了对于双曲线椭圆等平面解析几何知识的介绍和学习，强化了应用广泛的微积分和概率统计等知识，更注重于实际应用。评估方式分为两大块:外部评估和内部评估。外部评估主要是考试，以数学高水平为例，学生需要考3个考卷：卷一，卷二，卷三。卷一和卷二的区别是卷一能用图形显示计算器，卷二不能用。考试时间都是2个小时，题型都由简单的问题和综合性的问题组成。卷三能够用计算器，考试时间是1个小时，提供4个选择，分别是概率统计、微积分、离散数学、集合和群，学生需要从这四个知识中选择其中一个，选择的依据是要跟大学专业相关，大学专业需要用到概率统计的相关内容，那么选的卷三就是概率统计，大学专业需要用到微积分内容，那么就选微积分。内部评估就是写一篇数学探究论文，通过探究，学生应用知识解决问题的能力得到提高和强化。见下图。

下面主要介绍国外高中的数学内部评估标准，通过详细的解读，希望其中设置的优秀部分能够为国内课程所借鉴。

内部评估是指学生对于自己感兴趣的数学知识进行探究，然后在没有时间限制和考试压力之下，完成一篇论文。这篇论文在评估中占了20%的分数，另外三场考试占了80%。这样就给了学生展示数学能力的舞台，而不是依靠一场考试来反映学生的能力。

标准一：沟通能力

主要考查行文的组织和连贯。一篇好的探究论文的组织应该包括背景介绍、行文的原因、目的以及结论。连贯性主要指逻辑清晰易懂。探究论文提供给了学生一个没有考试时间限制的宽松环境，因此强调学生从兴趣出发来完成，不能应付式地泛泛而谈。比如有位学生想写一个关于彩票的论文，在原因的阐释方面，学生不能说老师要我写一篇文章，而应该从学生自己的角度出发。对于行文的原因的合理解释，可以是在学概率的时候，学生对这个知识很感兴趣，然后在街上看到了彩票公司的宣传，说彩池已经积累到两个亿，想买一注试试，因此引发了中奖概率的探究论文。

标准二：数学的展示

主要评估学生是否能使用合适的数学语言，比如符号、术语；是否能定义关键的变量；是否能正确使用ICT工具和图形显示计算器，数据库，画图和文字处理软件来多方面地展示表格、公式、图表、曲线和模型。例如乘号，“*”是电脑或计算器里使用的，而非论文里正确的乘号。再如2 5是正确的，写成2～5是错误的。

标准三：参与程度

主要看学生是否是自己本人独立并且创造性地完成探究论文。如何能表明自己的参与程度呢？可以通过表达对这个探究的兴趣，问问题，发现规律，找出符合现实世界的模型以及探索课本和大纲之外的数学知识，而不能由老师评价这是学生自己写出来的论文。

标准四：自我反思

重点在于学生对结果是否有回顾、分析。这应该贯穿在整个探究中，而不是仅仅在结论中提及。可以通过讨论结果的隐含意义，考虑结果的局限和拓展延伸以及联系数学其他的方面来反思。

标准五：数学的使用

高水平与标准水平的前四个评估标准都是一致的，而标准五的差异较大。高水平的数学学习本来就比标准水平要深，因此在数学专业性方面的评估就比标准水平要高。

综上所述，国外的高中数学评估标准比国内的更细化，考虑得更周全细致，设置更合理，更能全面评估一个学生真实的数学能力和水平。因此，我们可以借鉴国外数学评估标准设置的优点，更好地评价我国高中学生的数学能力，而不是应试选拔。

马立涛.考试评价体系的改革与完善［J］.大众文艺：理论，2009（9）.

·编辑李建军