回归分析在大桥沉降监测预测中的应用

2016-08-10孙清娟师军良

测绘通报 2016年7期

关键词：观测点监测点大桥

孙清娟，师军良

（黄河水利职业技术学院，河南开封475004）

回归分析在大桥沉降监测预测中的应用

孙清娟，师军良

（黄河水利职业技术学院，河南开封475004）

在对多期桥梁沉降变形监测数据预处理、观测数据粗差剔除方法分析研究的基础上，提出了基于代表性沉降数据、采用回归分析法对大桥沉降形变进行预测的方法，并在东明黄河公路大桥沉降变形监测项目中得到了成功应用，结果验证了该方法的有效性，研究结论可为桥梁变形监测数据处理及预测预报提供借鉴。

沉降监测；预测:回归分析

山东日东（日照至东明）高速公路与河南省境内的长济高速隔河相望，不能相连，修建东明黄河公路大桥可以打破制约两省交通的瓶颈，改善鲁西、豫北交通状况和投资环境。在建的东明大桥系黄河第一公路长桥，全长约15 km，建设桥墩286个。对桥梁定期进行沉降监测可以及时掌握墩台的几何状态［1］，是保障高速公路桥梁施工及运营维护过程中最重要的环节。因此，如何对大量监测数据进行分析处理，使其能够真实反映桥梁沉降变形状况及演变趋势，是测绘工作者急需解决的关键问题。本文针对东明黄河公路大桥布设的146个沉降观测点，对2012年4月至2014年6月历时26个月的沉降观测数据进行分析研究，总结得出大桥墩台沉降监测数据分析方法，为墩台沉降分析、形变趋势预测预报提供准确的数据依据。

一、沉降监测数据回归分析方法

大桥沉降观测按照国家二等水准测量施测，承台施工完成后，埋设观测点进行沉降首次观测，并在结构物荷载变化前、后进行加密观测。测量采用天宝电子水准仪，标称精度为0.3 mm/km，垂直位移实测中误差为0.01～0.03 mm，满足沉降观测精度要求。沉降观测频次一般按照每15天一个周期，水准测量过程严格实行“三固定”作业方式。

首先采用一元线性回归方法对26个月的沉降观测数据进行检验，以3倍中误差（3σ）作为判定观测粗差的准则。然后以双曲线回归法为主、其他方法为辅对区段沉降进行预测，研究沉降量与预测分析、异常数据分析和整桥沉降分析。沉降监测数据回归分析的具体技术步骤如下:

1.沉降监测数据预处理

观测数据出现错误或粗差会影响变形分析的准确性，甚至导致错误的结论。因此，必须对所有的沉降观测数据采用一元线性回归的方法进行预处理，以剔除粗差。一元线性回归的数学模型为

式中，ε为随机误差，且服从正态分布N（0，δ）；β0和β为估计式中的参数。用最小二乘法求出的估值分别为b0和b，则可得到一元线性回归方程为

式中，b0、b为回归方程的回归系数。通过线性回归，可用下式计算相关系数

式中，¯x、¯y为自变量x、因变量y的平均值。当ρ值越接近±1时，表明x与y的相关性越密切。

2.观测数据的粗差剔除

大桥沉降观测粗差检验采用“3σ准则”判定，由每一个观测周期监测点的沉降值构成观测序列｛x1，x2，…，xn｝，则

监测点沉降值的均值¯d和均方差^σ计算式如下

则dj与监测点沉降值的均值¯d之差的绝对值与均方差 ^σ的比值qj为

如果qj〉3，则认为xj是粗差，应舍弃。经过对监测数据进行预处理，各类监测点实际观测的最大和最小沉降量、累计沉降量见表1。

表1　各类监测点实测沉降量统计表　mm

对于沉降量出现的异常数值，应深入分析其原因，不可盲目剔除。如表1中0622507G2号路肩观测桩累计沉降量偏小（仅为0.54 mm），这是由于该段路基填筑完成时间为 2012年 7月 14日，而0622507断面是附近断面单点沉降计遭到破坏后于2012年12月9日补埋后观测的，已经过去了4个多月，填筑完成后的前期4个多月的沉降量并没有被监测到，造成路基观测桩累计沉降量偏小。

3.曲线回归分析预测沉降变形趋势

采用基于观测点的曲线回归分析法预测沉降形变趋势［4-7］，利用最小二乘法解算回归方程系数。根据《高速公路交通安全设施设计及施工技术规范》中曲线回归的相关系数应不低于0.92的要求，本文利用式（3）计算相关系数，桥梁路面铺设前，沉降累计值与沉降预测值的比值应满足以下条件

式中，S（t）为沉降观测累计值；S（t=∞）为最终沉降预测值。样本选取见表2，部分监测点设计值与预测差值见表3。

表2　监测点选取情况表

表3　部分监测点设计值与预测差值表

续表

由表3可以看出，对大桥沉降观测使用双曲线法为主、其他方法为辅的方式进行曲线回归分析，所有监测点相关系数均达到0.92以上，沉降观测满足完成率75%的点数为146（100%），符合《高速公路交通安全设施设计及施工技术规范》对核心指标的要求，满足路面铺设要求［8］。

二、代表性观测点的时间-沉降分析

按照本文方法对大桥所有观测点逐一进行数据统计分析，得到具有一般代表性观测点、观测时间最短、相关系数最小、工后沉降量最大、设计值与实测值差值最大等代表性观测点的分析数据及时间-沉降量分析图［9-10］，如图1所示。

图1　代表性观测点的时间-沉降分析

由图1可知，沉降观测数据曲线图与沉降曲线预测图近似平行，说明观测数据较好地反映了被监测体的下沉趋势，据此可以建立可靠的回归分析模型。从图1（c）可以看出，该区段观测点沉降速率逐渐减小、沉降已趋于稳定。沿线路纵向的累计沉降、工后沉降量如图2所示。

从图2可以看出，路基两段的下沉量比桥梁墩台小，这是由于单位荷载的不同，路基与地面接触面积大，而桥梁墩台与地面接触面积小，单位荷载小，沉降量相对就较小，反之则较大。

根据《高速公路交通安全设施设计及施工技术规范》要求，终张拉完成时梁体跨中弹性变形不宜大于设计值的1.05倍，扣除各项弹性变形、终张拉60天后，若梁长L≤50 m，梁体跨中徐变上拱度实测值≤7 mm；若L≥50 m，则梁体跨中徐变实测值≤L/ 7000或14 mm。对桥梁进行徐变分析，其结果见表4。

图2　大桥沉降分析

表4　大桥桥梁徐变分析

由表5可得出，桥梁变形满足《高速公路交通安全设施设计及施工技术规范》中的限差范围。

三、结束语

桥梁沉降监测的质量直接影响着桥梁未来的安全，如何对大量的监测数据作科学的分析处理，使其真实地反映桥梁沉降变形是非常值得探讨的课题。本文结合黄河第一长桥——东明黄河公路大桥的沉降观测数据，从数据的预处理、沉降预测图绘制到施测沉降图与预测沉降图的拟合绘制过程，对该大桥的沉降变形状态作出了评估、判断和预测，为工程的进一步施工提供了可靠的资料。

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