空间分析中模糊权值栅格中间层研究的构建

2016-08-10张立朝

测绘通报 2016年7期

关键词：栅格权值评判

张立朝

（1.河南省测绘地理信息局，河南郑州450003；2.河南省测绘工程院，河南郑州450003；3.河南省基础地理信息中心，河南郑州450052）

空间分析中模糊权值栅格中间层研究的构建

张立朝1，2，3

（1.河南省测绘地理信息局，河南郑州450003；2.河南省测绘工程院，河南郑州450003；3.河南省基础地理信息中心，河南郑州450052）

栅格中间层是以数据驱动的空间分析的关键环节，栅格中间层支持的空间分析具有依据可靠、速度高效、步骤简便、过程可视、结果精确等优点。为解决模糊性因素影响下的空间分析，本文提出了一种基于栅格单元的模糊评判方法，通过对覆盖研究区域的所有栅格单元进行基于各种地理空间影响因素的模糊综合评判，得到了以栅格单元取值描述研究区域内每个离散点适合分析任务优劣程度的面向应用的模糊权值栅格层，生成描述分析任务适合程度的模糊连续表面，最大限度地保证了分析结果的准确性。

栅格中间层；模糊综合评判；模糊权值；空间分析；面向应用

栅格中间层是指空间分析中介于原始数据与分析结果之间的，以栅格形式描述的中间层数据。空间分析中，分析任务与地理空间要素之间的影响关系，往往是模糊的和不确定的。在栅格中间层支持的空间分析流程中，应逐一对每个栅格单元计算各种地形影响因素的隶属度值，栅格单元取值用于描述该栅格单元所处地形对分析任务“适合程度”的属性。本文详细阐述模糊权值栅格层的构建方法，并给出基于模糊综合评判的空间分析实例［1］。

一、模糊综合评判原理

模糊综合评判方法是以模糊变换理论为基础，以模糊推理为主的定性和定量相结合、精确与非精确相统一的综合分析方法，是目前多影响因素综合评判实践中应用最广的方法之一。模糊综合评判的技术流程如图1所示，包括影响因素集、评语等级集、隶属函数、隶属关系矩阵、权重向量、综合评判、结果向量处理7个部分［2］。

图1　模糊综合评判的技术流程

1.模糊评判集合

设所研究对象的影响因素集为U=｛U1，U2，…，Um｝，评语集分别为V=｛V1，V2，…，Vn｝。则模糊综合评判模型为:B=A■R，“o”为合成运算，可取（+，×）等算子。根据隶属函数，计算出因素集U中的各影响因素相对评语集V各等级的隶属度，得到构成i×j阶隶属关系矩阵 R=［ri，j］m×n，称为模糊判断矩阵，其中ri，j表示i个因素对第j个评语的隶属度；A= ［a1a2…am］称为权重向量；B=［b1b2…bn］称为综合评判结果向量［3-4］。

2.单层次和多层次综合评判

单层次综合评判指的是，从影响因素集到综合评判目标只有一个级差，也就是说只需构建一级权重向量A=［a1a2…am］即可。

但是在复杂地形分析任务中，由于要考虑的影响因素较多，并且各影响因素之间往往还有不同种类和层次之分，如图2所示即为两层评判。在这种情况下，一般处理方法式将因素集合U分成不同类别，原来的单个影响因素就相应下降一个层级，按照分类的复杂程度，可将影响因素分成多个层级，在进行综合评判时，先对每一类作综合评判，然后再对评判结果进行“类”之间的高层次的综合评判，多层次综合评判步骤与单层次评判最大的不同就是要构建多Ai=［ai1ai2… aim］（0〈i〈N），N为分层级数［5］。

图2　多层次综合评判结构

二、模糊权值栅格构建方法

在模糊权值栅格层的构建中，模糊综合评判方法主要用于构建连续-离散程度难以界定的连续表面特征，在用栅格数据结构表达时应该将二值化问题中采用的符合经典集合论中0-1分布的关系转化为模糊数学中［0，1］的区间分布关系，这样每个栅格单元的取值就会出现无限多的可能性，栅格单元的取值取决于在特定分析任务中各地形要素的综合影响程度的度量值，通过对单个影响因素的隶属函数值进行综合评判得到。

1.确定分析任务的评判目标结构

首先对分析任务进行解读和剖析，确定有哪些地形影响因素将参与模糊综合评判。对于复杂的分析任务，往往还要对这些影响因素进行分类，按类型将影响因素分为多层级。在对栅格单元进行模糊综合评判时，除要遵循分析任务的评判目标结构确定的一般性原则外，还要强调以下几个原则:①不宜量化和随机性影响因素处理原则；②相互重叠的影响因素处理原则；③影响因素间关联性矛盾处理原则；④线面关系判断简化原则［6］。

2.确定模糊评判集合

设分析任务的影响因素集为:U=｛U1，U2，…，Um｝，可以是坡度、地形特征、植被、居民地、水系等影响，对应的是地形基础因子栅格层和地形特征栅格层。被评对象集:X=｛X1，X2，…，Xk｝，k个对象，即新建的模糊权值栅格层包含k个栅格单元。

3.确定评判因素的权重向量

确定评判因素的权重向量，主要是确定各层级影响因素的影响权重，由各个地形因素影响权重的特点可知，无法用统一标准来作为确定地形影响权重的依据，同时完全不加入主观判断的确定方法也难以实现，现阶段主观判断加层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是比较实用的一种方法［7］。

（1）影响权重确定方法

本文以多影响因素为例，介绍影响权重确定方法。显示的是一个基础的多影响因素评判问题，设已知m个影响因素的影响权重为B=［b1b2…

bm］T，如果令cij=bi/bj就可以得到矩阵

而实际应用中往往不知道权重B，而是由经验或专家人为地判断、确定出权重比值的近似值:≈bi/bj。在模糊权值栅格层构建过程中，由经验人为地判断、确定出权重比值的近似值时，要充分考虑不同分析任务或在不同地形上的同一分析任务中，各影响因素的影响权重差异，要做到具体情况发生变化时权重比值的近似值应相应进行调整［8］。

图3　多影响因素评判问题

（2）多层次综合评判中的权重向量

假设在构建模糊权值栅格层的过程中，分析任务中影响因素与综合评判目标之间的目标结构如图4所示，将14个影响因素分类形成 3层目标结构。

图4　多层次综合评判目标结构

按照上述多层次综合评判中的权重向量确定方法，假设利用人工判定得到各层级的权值数见表1。

表1　多层次综合评判中各级权值

依据表中各层级的权值数，可得到各级权值矩阵分别为

设各影响因素对分析任务最终的权重向量为D=［d1?d2d3…d12d13d14］，则D=A·B·C，如果认为表1中权值分配恰当，将权值代入式D= A·B·C得到

D=［0.064 0.064 0.032 0.08 0.08 0.032 0.032 0.016 0.09 0.09 0.09 0.09 0.144 0.096］

4.构造模糊判断矩阵

确定了权重向量后，就应该针对参与模糊综合评判的每个栅格单元构造模糊判断矩阵。对于具体的分析任务，就是确定栅格单元所在地形中地貌、居民地、道路、水系、植被等要素对分析任务的影响，由这些影响规律构建每个地形要素影响的隶属度函数，根据参与模糊综合评判的特定栅格单元行列取值与对应地形基础因子栅格层、地形特征栅格层的位置关系或栅格单元取值数学关系，得到关于隶属度函数变量的取值，代入隶属度函数式，求出该栅格单元隶属于各个地形要素影响的隶属度值，由这些隶属度值组成模糊判断矩阵。由于在模糊权值栅格层构建中是以栅格单元为评判对象进行模糊综合评判的，模糊评判集合中并未建立评语等级集，因此模糊判断矩阵在形式上要简单一些，一般为单行多列形式的矩阵［10-11］。以图3所示多层次综合评判问题为例，设模糊判断矩阵为 R，其表达式为 R= ［r1r2r3…r12r13r14］。

参与模糊综合评判的特定栅格单元对于分析任务的模糊评价权值可以用式（3）计算，设最终模糊评价权值为Q。循环新建模糊权值栅格层中所有栅格单元，均按以上方法求出针对分析任务的模糊评价权值，将这些权值存入栅格图层，就得到了分析任务需要的模糊权值栅格层［12-13］。

三、模糊综合评判实现

图5显示的是在同一研究区域内模糊权值栅格层的构建过程和得出结果的流程，首先将研究区域栅格化，也即是新建一个模糊权值栅格层，然后依据地形对分析任务的影响特性，通过与其他栅格中间层的融合计算对新建图层赋值，按一定取值规则对模糊权值栅格层进行模糊聚类分析，矢量化后得到初步分析结果，分别为A、B、C、D、E 5个面状区域。最后根据随机性影响因素影响对初步分析结果进行优选，得到最终分析结果为A、C、D、E 4个面状区域。