农村低压电网触电生物电流频谱特性分析

李磊，关海鸥，杜松怀，祁广云，李春兰，苏娟

（1.黑龙江八一农垦大学信息技术学院，大庆163319；2.中国农业大学信息与电气工程学院；3.新疆农业大学机械交通学院）

农村低压电网触电生物电流频谱特性分析

李磊1，关海鸥1，杜松怀2，祁广云1，李春兰3，苏娟2

（1.黑龙江八一农垦大学信息技术学院，大庆163319；2.中国农业大学信息与电气工程学院；3.新疆农业大学机械交通学院）

针对农村低压电网发生触电故障时触电生物电流及其成分分量的复杂性和多样性，采用快速傅里叶变换对触电生物实验获取的电源电压、剩余电流以及触电生物电流进行频谱分析，明确了剩余电流与触电生物电流频谱特性及各成分分量变换过程。仿真实验表明：在触电故障发生时剩余电流与触电生物电流相关系数为0.999，其中触电生物电流中直流分量的最大畸变率最大可达0.044 5，2～5次谐波的最大畸变率分别为0.013 4，0.035 4，0.006 9，0.014 2，能够为提取生物触电故障过程中剩余电流的变化规律提供依据。

剩余电流保护；快速傅里叶变换；触电生物电流；频谱分析

目前我国农村用电水平发生了根本性的变化，并广泛采用剩余电流保护装置，农村低压电网的设施状况得到了明显的改善［1-2］。但农村触电伤亡事故仍然时有发生，在线运行的剩余电流保护器［3］，普遍将剩余电流有效值的大小作为发生触电故障的动作依据［4-5］，其动作电流的整定值与触电生物电流无关。由于我国农村地区实行的是大杂居小聚居，居民居住分散，运行环境复杂，以及开关切换和谐波干扰因素影响［6］，使得剩余电流保护器仍然存在误脱扣现象，为了保证人身安全和低压电网的正常运行，需要开发和研制基于人体触电电流而动作的剩余电流保护装置。目前电力系统暂态故障的噪声信号数字特征分析主要研究了衡量信号相似的度量包含重要信息［7-8］，文献［9］利用高阶统计量分析检测信号的数字特征，提出了抽取总漏电电流变化过程表征指标的定量描述方法。但由于生物体触电故障发生过程的随机性及复杂性，难以用一种时域方法完成准确判断。因此，研究针对发生触电故障时触电生物电流及其频谱复多样特点，采用快速傅里叶变换对触电生物实验获取的电源电压、剩余电流以及触电生物电流的时域信号进行频谱分析，明确剩余电流及触电生物电流各成分分量的变化特性及相关性，为研发出新一代基于人体触电电流的剩余电流保护器提供进一步依据。

1 触电生物电流原始信号

选取实验数据是2012年5月以来利用触电物理实验平台，以四肢哺乳动物为实验对象，通过故障录波器获取其触电故障过程的电气信号及数据波形，其中包括：电源电压、触电生物电流、剩余电流。研究中截取其发生触电故障时刻前5个工频周期和后10个工频周期，共计15个采样周期（3000个采样点）数据，如图1所示。

图1 原始信号Fig.1 Original signal

图1原始信号中（a）为电源电压的原始信号波形图，横坐标为采样点数，纵坐标为其幅值（V）；（b）为触电生物电流的原始波形图，横坐标为采样点数，纵坐标为其幅值（mA）；（c）为剩余电流的原始信号波形图，横坐标为采样点数，纵坐标为其幅值（mA）。

2 基于FFT的触电生物电流

2.1 FFT的基本原理

研究选取工频信号采样周期长度为输入序列点数N=200，滑动窗长度为1，提取其直流分量幅值和9次以内谐波分量幅值，并利用各个分量幅值与原始信号做相关性分析。依据文献［10］结合实际触电生物电流信号，采用一种快速离散傅里叶变换算法进行分析。

设N点序列的x（n）点DFT表示成：

依据文献［10］设离散信号具有各次谐波的周期信号可表示为：

式中，c0为直流成分，cm表示m次谐波的幅值，mω为角频率，φm为m次谐波角相位，N为最高谐波次数。

2.2 触电生物电流信号分析

在触电故障发生时刻前5个工频周期，触电生物电流的幅值为零，剩余电流幅值为电网稳定时对地泄漏电流的幅值，因此进行触电生物电流与剩余电流在发生触电故障后10个工频周期内原始信号相关性分析。

设两个信号x（t）和y（t）的相关程度可以采用相关系数ρ来衡量，其定义［11］为：

其中D（·）表示信号方差，E（·）表示数学期望。当ρ=0时，两信号互不相关；当0＜|ρ|＜1时，两信号相关；当|ρ|=1时，两信号相干，即完全相关。

电源电压是决定剩余电流和触电生物电流的根本条件。剩余电流保护技术中普遍以剩余电流为判断依据，与触电支路产生的触电生物电流无关，如何明确剩余电流与触电生物电流的关系成为主要问题。所以研究主要针对剩余电流与触电生物电流的相关性进行分析，利用公式（3）触电生物电流与剩余电流在触电故障发生后的原始信号进行相关性分析其相关性系数范围为0.997 4～0.999，触电生物电流和剩余电流在触电后的原始信号具有高度相关性。

2.3 触电生物电流频谱特性分析

由于触电前5个工频周期没有发生触电故障，所以选取触电故障发生后10个工频周期数据进行分析。剩余电流各成分分量与基波的比值，即剩余电流直流分量、2～9次谐波的畸变率［12］如图2所示。

图2 剩余电流各成分分量畸变率Fig.2 Aberration rate of each component of the residual current

图2中横坐标为采样点数，纵坐标为各次谐波的幅值与基波幅值的比值即畸变率。直流分量的畸变率最小值为0.005 4，最大值为0.034 1；2～9次谐波的畸变率幅值范围分别为：0.002 5～0.010 2，0.0136～0.029 5，0.000 020 064～0.005 3，0.005 7～0.012 0，0.000 016 421～0.003 2，0.002 0～0.006 7，0.000 004 458 3～0.002 5，0.004 4～0.008 3。剩余电流各成分分量的畸变率随谐波频率的增加而逐渐减小，各次谐波的畸变率具有随采样点数的增加，其幅值比例逐渐减小，各次谐波的畸变率存在具有先增加到极值而后逐渐衰减至平稳状态。

同时选取在触电故障发生后10个工频周期的数据计算触电生物电流各成分分量畸变率，如图3所示。

图3中横坐标为采样点数，纵坐标为畸变率。剩余电流各成分分量的畸变率随谐波频率的增加而逐渐减小，各次谐波的畸变率大都具有随着时间的增加，其幅值比例逐渐减小。其中直流分量的畸变率最小值为0.007 3，最大值为0.044 5；2～9次谐波的畸变率的值域分别为：0.003 2～0.013 4，0.014 7～0.035 4，0.000006 000 4～0.006 9，0.006～0.014 2，0.000 005 691 4～0.004 4，0.002 5～0.008 3，0.000 003 185 5～0.003 3，0.003 0～0.008 2，并且各次谐波的畸变率普遍具有先增加到极值而后逐渐衰减至平稳。

由于现有剩余保护装置普遍以剩余电流的大小作为动作依据，无法分离剩余电流中触电生物电流信号，供电回路中只能检测剩余电流。所以，研究剩余电流与触电生物电流的各次谐波畸变率之间存在的规律特性，对于研发基于触电生物电流的剩余电流保护装置具有重大意义。将发生触电故障时刻后10个工频周期的剩余电流与触电生物电流各成分分量的畸变率变化过程，如图4所示。

图3 触电生物电流各成分分量畸变率Fig.3 Aberration rate of each component of the electric shock bioelectric current

图4 剩余电流与触电生物电流各成分分量畸变率比较图Fig.4 Comparison of each component’s aberration rate of residual current with that of electric shock bioelectric current

图4横坐标为采样点数，纵坐标为各次谐波畸变率幅值，其中红色和蓝色分别代表触电生物电流与剩余电流的畸变率曲线。触电生物电流在上说明其畸变率的幅值变化较为明显，剩余电流较触电生物电流变化频率缓慢。二者在4、6、8次谐波重合率异常显著。其中直流分量，2～9次谐波畸变率的极大值点分别在：89，40，1，17，30，7，14，6，1附近。2～9次谐波分别在：1 016，1 127，826，830，159，1 095，186，582点附近整体趋势趋于平稳状态。从剩余电流与触电生物电流各成分分量畸变率比较，触电生物电流与剩余电流各成分分量畸变率的变化规律趋于一致。

3 结果分析

通过对触电生物电流与剩余电流在触电故障发生后10个工频周期的原始信号及快速傅里叶变换提取直流分量、2～9次谐波并计算谐波畸变率及相关性结果分析如下：

（1）触电生物电流原始信号分析结果

在生物发生触电故障时，电源电压对触电支路在触电发生时刻起到了决定性的作用，剩余电流为低压电网发生触电故障时流过剩余电流保护装置主回路电流瞬时值的矢量和。剩余电流与触电生物电流在触电发生时刻二者变化趋势相同，达到稳态的点基本一致，并结合触电生物电流信号的分析可得，触电发生时刻剩余电流与触电生物电流二者具有高度相关性。所以剩余电流在一定程度可以反映工程上不可测量的触电支路中触电生物电流的特性及变化规律。

（2）触电生物电流频谱分析结果

触电生物电流与剩余电流各成分分量变化规律趋势，可以计算n次谐波的相关性系数跨度为r（n）为：

依据公式（4）可计算剩余电流与触电生物电流在触电故障发生时刻后10个工频周期的各成分分量的相关性系数跨度幅值，如图5所示。

图5 触电生物电流与剩余电流触电后10个工频周期各成分分量相关性跨度Fig.5 Correlation span of each component of electric shock bioelectric current and residual current after the electric shock 10 power frequency cycle

图5中横坐标为谐波次数，纵坐标为相关性系数跨度幅值。触电生物电流与剩余电流在触电故障发生时刻后10个工频周期内各成分分量的相关性系数跨度普遍趋近于零点，直流分量相关性跨度为极大值0.125 6，5次谐波相关性跨度为极大值0.009；2次谐波相关性跨度为极小值0.001 2。奇次谐波相关性跨度比偶次谐波相关性跨度大，说明奇次谐波相关性有一定波动；偶次谐波相对较小表明其偶次谐波比奇次谐波的高相关性变化平稳。

通过以上分析可知，剩余电流与触电生物电流在触电故障发生时刻后10个工频周期内各成分分量具有高度相关性，其中触电生物电流与剩余电流在触电故障发生时刻后10个工频周期各成分分量的相关性系数平均值为0.989 5，并且触电生物电流与剩余电流各成分的畸变率变化规律趋于一致；剩余电流与触电生物电流各成分的畸变率的极值点、趋于平稳状态的点相对统一，说明二者的整体变化趋势具有高度相关性。所以，剩余电流在一定程度可以反映触电生物电流的频谱特性，为新一代剩余电流保护技术的研究提供参考基础，以解决农村低压电网运行环境复杂、干扰较多、自然条件多变等因素影响下，剩余电流保护装置存在着误动和拒动现象。为全面有效地支持我国新一轮农村电网改造升级工程实施，充分发挥科技生产力，并提供有效的科学技术支持作用。

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Analysis of Electric Shock Bioelectric Current Spectrum Characteristic in Rural Low-voltage Power Grid

Li Lei1，Guan Haiou1，Du Songhuai2，Qi Guangyun1，Li Chunlan3，Su Juan2
（1.College of Information and Technology，Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 163319；2.College of Information and Electrical Engineering，China Agricultural University；3.College of Mechanical and Traffic，Xinjiang Agricultural University）

In terms of the complexity and variety of electric shock bioelectric current and its composition component when electric shock fault occurring in rural low-voltage power grid，residual current and electric shock bioelectric current spectrum characteristics and transformation process of each component were clarified by using fast Fourier transform to analyze the spectrum of the power supply voltage，residual current and electric shock bioelectric current obtained from electric shock bio-experiment.Simulation results showed that when the electric shock fault occurred，the residual current and electric shock bioelectric current correlation coefficient was 0.999，the greatest component in the electric shock bioelectric current aberration rate was up to 0.044 5，2-5 times of the highest harmonic aberration rate was 0.013 4，0.035 4，0.006 9 and 0.014 2 respectively，which could provide the basis for the extraction in the process of biological electric fault caused by variation of residual current.

residual current protection；fast fourier transform；electric shock bioelectric current；spectrum analysis

TM77

A

1002-2090（2016）03-0129-05

10.3969/j.issn.1002-2090.2016.03.025

2015-04-28

新疆维吾尔自治区高等学校科研计划项目（XJEDU2012I15）；黑龙江八一农垦大学校博士启动基金项目（XDB2015-10）；国家自然科学基金项目（51177165）。

李磊（1989-），男，黑龙江八一农垦大学信息技术学院2014级硕士研究生。

杜松怀，教授，博士研究生导师，E-mail：songhuaidu@cau.edu.cn。