壁面曲率及过冷度对液滴铺展特性的影响

范　瑶，王　宏,2，朱　恂,2，黄格永，丁玉栋,2，廖　强,2



壁面曲率及过冷度对液滴铺展特性的影响

范瑶1，王宏1,2，朱恂1,2，黄格永1，丁玉栋1,2，廖强1,2

（1重庆大学工程热物理研究所，重庆 400030；2低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室（重庆大学），重庆 400030）

摘要:从覆冰类型及危害来看，雨凇对于导线产生的危害是最为严重和致命的。液滴撞击壁面的动力学特性对于相变凝固过程中的热质传递有重要影响，进而影响导线覆冰的特性。通过对比液滴撞击常温及过冷弯曲壁面过程中的液滴行为演变的异同，获得了表面过冷度和曲率大小对液滴铺展行为的影响规律。实验结果表明，随着圆柱曲面曲率的增加，周向上液膜铺展更好，轴向上液膜铺展更差。对于低温壁面上液滴的铺展过程，增加表面的过冷度，液滴的铺展更差，液滴振荡弛豫时间更短，表层液膜结冰速率加快。然而，低温壁面上液滴的铺展好于常温壁面上液滴的铺展，通过分析温度对液滴表面张力和黏性的影响规律，推论在铺展过程中，较低的壁面温度使得液滴底层快速形成了一层冰膜，改变了液固之间的界面能，使得液滴更易于铺展。在液滴回缩阶段，可明显观察到底层结冰的现象。该结论可为导线雨凇结冰提供理论参考。

关键词：覆冰；液滴；碰撞；曲面；黏度；相变；凝固

引 言

在我国很多高海拔寒冷地带都存在着输电线路覆冰的问题。当温度在冰点以下时，雪或雨等水性物质与输电线表面接触而产生冻结并出现冰状的裹覆现象。覆冰是常见的自然现象，但是对于输电线路来说，覆冰却变成一种威胁。线路覆冰轻则使杆塔舞动致倾斜、绝缘子闪络、短路等，重则导致负载过重引起线路断裂、倒塔等严重事故灾害，进而造成大面积断电直至电网崩溃，造成的经济损失无法估量[1-2]。

由于受到多种气象因素的限定，使得人们对导线覆冰问题的认知变得极为困难。液滴在导线表面上的铺展、回缩以及反弹等动态行为与导线表面构型、表面过冷度等关键因素的耦合作用对导线覆冰的形成机制有重要影响。导线覆冰过程与平表面上的结冰过程也有着显著的区别，而目前对导线表面冻结过程机理的研究报道中，更多的是将曲面简化成平壁面来考虑，忽略了曲率大小对液固之间相互作用的影响[3-4]。毕菲菲等[5]通过观察不同液滴撞击固体表面的过程，得出液滴黏度、液滴表面张力以及液滴撞击速度对铺展有比较明显的影响。李维仲等[6]对液滴撞击不同材质的水平固表面过程的液滴动态行为进行实验研究，结果表明固体表面材料性质对液滴撞击后的松弛阶段和平衡阶段有较大的影响，对运动阶段和铺展阶段的影响较小。对于曲面撞击过程的研究，李彦鹏等[7]利用水平集方法结合浸没边界法对液滴撞击固体球面的动力学行为进行了三维数值模拟，结果表明，Weber数(We)与固体球面的曲率半径对液滴铺展行为有十分重要的影响。Liang等[8]通过实验与模拟结合的方式对液滴撞击不同曲率圆柱表面的过程进行了分析，曲率在一定范围内对于液滴撞击过程会有明显影响。Yang 等[9]在不同初始条件下对液滴撞击圆柱表面的结冰特性进行了可视化实验观察，分析了不同表面对结冰行为的影响，并探讨了水滴流量及风温对结冰量的影响。

学者们对平壁面上液滴撞击或者结冰的过程开展了大量的研究，但是对于固体曲表面等异形结构对液滴结冰的影响研究较少。本文针对圆柱曲面进行了液滴撞击的可视化实验，通过改变撞击壁面曲率的大小以及壁面过冷度[10]来研究液滴撞击铜柱面上动态行为的变化过程。

1　实验装置及实验方法

液滴撞击弯曲铜壁面的实验系统如图1所示，实验采用恒温水浴中获得的去离子水滴，通过微量注射泵（DSP-2）将液体注入微量注射针头中产生液滴并滴撞在过冷的铜圆柱壁面上。铜表面的温度通过恒温冷域内的冷却介质（固态乙二醇）进行接触式控制。由躺滴法测得铜表面静态接触角为68.9°。整个撞击以及结冰过程通过两台高速摄影仪（Phantom V 5.1，分辨率758×585，拍摄帧数3000 fps；Olympus i-speed TR，分辨率800×600，拍摄帧数3000 fps）同时记录圆柱上轴向与周向上液滴的行为变化，二者通过数据线进行同步连接，并且设置相同的拍摄参数，使液滴撞击曲面的行为在两个方向进行同步拍摄，并利用i-speed suite软件对拍摄图像进行分析处理。实验中，在液滴撞击的位置处放置标尺，作为后期数据处理的标准，并且每组实验反复多次进行，测量误差在5%范围内。

图1　实验系统Fig.1 Schematic diagram of experimental set up

针对圆柱曲面上液滴铺展的测量，通过激光光刻的办法在圆柱的两端进行等间距刻度的标识（刻度精度为1 mm）。圆柱面周向与轴向具体的测量方法如图2所示。轴向方向通过水平拍摄的方法，直接读出液滴铺展的像素长度，并转化为相应标尺下的长度。周向方向通过近似测量的方式取值。当三相接触线位于两刻度之间时，其测量办法如图2所示的长度为1 mm，C点为MN的中点，在1 mm弧长范围内来计算出的长度，为液膜边缘，近似认为是椭圆弧。根据弧长公式

可得

在对液滴撞击壁面动态行为分析过程中，涉及如下的参数。

液滴撞击常温壁面上的铺展因数为

液滴撞击低温壁面上的铺展因数为

液滴铺展至最大铺展因数为βmax。

式中，Dt为常温壁面上铺展液膜直径，为低温壁面上铺展液膜直径，D0为液滴初始直径，t为时间。

?图2　圆柱周向、轴向测量方法Fig.2 Circumferential and axial direction measurement of cylinder

图3　单液滴撞击常温壁面铺展的动态过程Fig.3 Image sequences of impacting progress of a droplet on normal temperature surface （V0=2.0 m·s-1, Tw=23.7℃, air relative humidity is 67.1%）

2　实验结果及分析

2.1 液滴撞击常温圆柱铜表面动态特性

对于相对低速的撞击过程，考虑到液滴本身直径及初始速度的大小，空气对液滴的剪切力可以忽略。在撞击到壁面之前，假设液滴为关于重力方向是对称的椭球体，通过图像处理算得液滴当量直径为[11]。在室温（T=23.7℃、空气相对湿度67.1%）条件下，初始直径D0为3.0 mm的液滴以2.0 m·s-1的撞击初速度撞击常温铜表面，铺展过程如图3所示，壁面粗糙度如表1所示。

表1　实验用铜表面粗糙度值（Ra）

液滴从与壁面接触经历5 ms左右铺展到最大，在铺展过程初期，液滴惯性力对铺展行为起主导作用，液滴的动能转化为液膜的表面能以及铺展过程的黏性耗散。与平表面上液滴的铺展不同，在周向方向上液滴铺展受到重力分量的作用不可忽略[12]，其受力如图4所示，黏滞阻力Fv始终与液膜运动方向相反，和重力G沿壁面切线方向的分量共同驱动液膜沿壁面的运动，壁面反作用力Fr平衡重力G在壁面法线方向的重力分量。在铺展中，由于气液两相速度差的增大，产生了空气夹带，导致三相接触线向外的扩展速度出现不均匀，又由于 Plateau-Rayleigh不稳定性的影响，液膜边缘出现明显的锯齿状不规则现象[13]，即液指与液环（图3, 5 ms）。当动能减小至零时，表面能又开始转化为动能，液膜在表面张力作用下发生回缩[14-15]。表层液膜以远高于三相接触线回缩的速度并以机械波的形式回缩至中心，到18 ms时回缩接近完成，回缩完成后中心液膜再次向外扩展（图3，22 ms和27 ms），直至表层液膜无明显振荡现象。但整个过程中，三相接触线一直处于相对缓慢的回缩状态，并最终在表面上形成冠状的外形（图3, 78 ms）。

图4　液膜铺展在圆柱面上的形貌及受力分析Fig.4 Morphology and force analysis of spreading liquid film on cylinder

图5给出了相同撞击速度下，液滴在平表面上的铺展规律。平面上液滴在两个方向的铺展因数基本一致。对比曲表面上周向与轴向铺展因数的大小（图6），发现周向铺展要好于轴向。铜柱壁面周向上的铺展因数（βmax=3.82）大于轴向上的铺展因数（βmax=3.23）。在周向方向上，由于曲面上液膜铺展过程受到重力的影响而使得曲面上液膜的铺展因数好于平壁面上的铺展因数（βmax=3.49）。对比曲面与平壁表面在轴向方向上的最大铺展因数，平壁面轴向方向的铺展因数好于曲面上相应方向上的铺展因数。这是因为液滴本身的体积是一定的，由于重力对液膜在周向上的铺展有促进的作用，因此更多的流体将沿着周向铺展，使得同时向轴向铺展的流量减少，进而使得轴向的最大铺展因数比平表面上的略低。这一结果说明，液滴在曲面和平面上的铺展行为存在明显差异，且重力对铺展的作用在曲面表面上不可忽略。

图5　平壁面上液滴铺展因数随时间的变化Fig.5 Variation of droplet spreading factor with time on plane surface

图6　曲面上周向与轴向铺展因数的对比Fig.6 Comparison of spreading factor between circumferential direction and axial one on curved surface

在液滴撞击具有不同曲率直径的铜壁面的铺展过程中，铺展因数相差不大，通过数据分析得出随着表面的曲率直径的增加，液滴在圆柱面上的不同方向铺展变化呈现出不一样的规律，如图7所示，在沿圆柱周向方向上，液滴撞击的最大铺展因数随着圆柱的曲率直径的减小而增大，这是因为在周向上，曲率直径越小，图4中θ就对应越大，重力沿圆柱切向作用就越大，致使液膜铺展会变得更好。而在轴向方向上液滴的最大铺展因数随着曲率直径的减小而减小，当曲率直径减小时，对应周向铺展越好，在表面张力的作用下使得轴向的铺展变差。因此，曲率对常温壁面液滴撞击铺展动态特性是有明显影响的。

图7　不同曲率下周向方向和轴向方向液滴铺展因数随时间的变化Fig.7 Variation of droplet spreading factor with time between circumferential direction and axial one on different curved surface

2.2 单液滴撞击过冷弯曲铜表面结冰行为特性

在液滴撞击壁面实验过程中，环境水分凝结会对液滴铺展特性造成影响。因而本实验通过对实验箱体中充注氮气控制其相对湿度为36.7%[16]。壁面温度为-9℃，初速度为2 m·s-1的液滴（D0=3.0 mm）撞击具有一定曲率的过冷弯曲壁面的动态过程如图8所示。液滴在撞击冷壁面后受惯性力的作用发生铺展，实验可以观察到，与常温壁面相比，液滴在冷壁面的铺展过程更加稳定、扰动很小（图 8, 5 ms）。且其液膜边缘规则整齐，相应液环厚度明显小于常温壁面上的厚度。同时，贴近壁面的液膜逐渐凝固，而表层的液膜在表面张力的作用下发生回缩，该回缩振荡过程与常温壁面上的表层液膜回缩类似。当液膜表面的振荡结束时，其边缘的液固接触线开始回缩（图8, 138 ms箭头所指）。在其后的液固接触线的回缩阶段，凝固过程缓慢而平稳，最终液膜凝结形成一层薄冰层黏附在过冷铜壁面上。图9所示为液滴撞击过冷圆柱壁面铺展稳定后底层液膜凝固于壁面时上层液膜边缘液固接触线迁移的过程，图中箭头所指为凝固相界面的液固接触线所在的位置。

图8　单液滴撞击过冷弯曲壁面铺展过程Fig.8 Image sequences of impacting progress of a droplet on undercooling curved surface（V0=2.0 m·s-1, Tw= -9℃, air relative humidity is 36.7%）

图10为初始速度为2 m·s-1的液滴撞击壁面温度为-9℃的不同曲率表面的铺展规律。对比不同曲率表面上铺展因数随时间的变化可知，在相同时刻的低温壁面上，周向的铺展因数要好于轴向铺展因数，而且周向的铺展因数随着壁面曲率直径的增加而变小，轴向的铺展因数随着壁面曲率直径的增大而增大。这表明曲率的大小对液滴撞击低温壁面铺展过程也是有显著影响的。

在表层液膜凝固的过程中，如图11所示，周向上凝固相界面的铺展直径是大于轴向上的。对比其斜率可知，周向方向上凝固相界面液固接触线的迁移速率相对较小。这是因为圆柱曲面周向液膜受重力的影响，使得液膜呈轴对称分布，周向液膜边缘厚度较大，这使得周向液膜边缘在与底层换热时热阻增大，减缓了周向上液膜凝固的速率。该结果表明圆柱表面的轴对称结构对液滴撞击结冰过程是有显著的影响的。

图9　液滴铺展稳定后液膜的凝固过程Fig.9 Solidification of liquid film after droplet spreading stable

图10　液滴撞击不同曲率过冷弯曲壁面铺展因数随时间的变化Fig.10 Variation of droplet spreading factor with time between circumferential direction and axial one on undercooling surface with different curvatureDS—droplet spreading; SPIS—solidification phase interface spreading

图11　周向与轴向上液固相界面铺展因数对比Fig.11 Comparison of spreading factor of liquid-solid interface in different direction

2.3 壁面过冷度对液滴撞击铺展过程的影响

液滴撞击壁面的过程中，液滴铺展行为将受到壁面过冷度的影响[15]。这是因为在液滴撞击低温壁面的过程中，液体黏度将随着温度的降低而增大，而黏性增加会削弱液滴的铺展[5]。结合图12可知，随着壁面过冷度的增加，液滴的铺展因数在周向和轴向均变差。当液滴铺展至最大后，液膜边缘不再有明显回缩，底层液膜由于发生相变固定于壁面上，而上层液膜在表面张力的作用下继续回缩。从液滴铺展至最大到表层液膜出现明显的凝固相界面的阶段称为弛豫阶段，从图12可以看出，随着壁面过冷度的增大，弛豫阶段持续时间明显减小。随后，凝固相界面的液固接触线开始出现回缩，其回缩速率也随着过冷度的增大而加快。

以上结果表明，液滴撞击低温壁面的过程中，随着壁面过冷度的增加，液体黏度增大，周向与轴向液膜铺展变差，铺展后弛豫时间变短，表层液膜结冰过程加快。

2.4 液滴撞击常温壁面与低温壁面的结果对比

图 13为常温壁面与低温壁面上液滴铺展到最大时铺展因数的对比，低温壁面的周向和轴向的最大铺展因数都要好于常温壁面，在周向方向上，低温壁面相较于常温壁面上的最大铺展因数增大了近3.3%，而轴向方向上，低温壁面相较于常温壁面上的最大铺展因数增大了 8%左右，这表明液滴在低温固体表面上更易于铺展。而杨宝海等[13]研究表明，We对液滴铺展是有重要影响的，随着We增大，液滴撞击壁面过程铺展越好。其中We是表征液滴惯性力与表面张力之比的量纲1参数。

式中，ρ为液滴密度，U为液滴撞击初始速度，D0为液滴初始直径，γlg为液滴表面张力。

对于相同初始状态下的液滴撞击不同温度壁面的铺展过程，低温壁面上液滴的表面张力γlg以及液滴黏度是随着温度的降低而增加的。分析计算得出液滴在低温壁面上铺展过程中受表面张力影响的We是减小的。同时，黏度的增大也会削弱液滴的铺展[5]。这二者的增大对于滴液而言均是不利于其铺展的，然而低温壁面上液滴实际的铺展却是更好。

图13　常温与低温下最大铺展因数的对比Fig.13 Comparison of maximum spreading factor with different temperature

图14 冰面与低温壁面撞击铺展过程的对比Fig.14 Comparison of spreading factor with different surface

Heslot等[17]提出，液滴铺展过程中，在表观接触线前缘存在着一层很薄的前驱膜。其平均厚度取决于液相和固表面的性质，在表观接触线附近约1μm，最前缘减小到几个分子层厚度。实际的润湿过程是表观接触线在已经润湿的固表面上的移动过程。Lidiya等[15]和Li等[18]研究了液滴在低温壁面结冰的过程中，液滴与壁面接触的底层是先于上层结冰的，即结冰过程液滴底层先形成了冰层。这意味着在较低的壁面过冷度下，液滴在铺展过程中，与冷壁面接触的底层部分即前驱膜已经出现结冰。因而，上层流体的铺展实际上是在底层薄冰层上的流动。这相当于增加了固体表面能，使得上层流体易于铺展。这与图9所观察到的液滴铺展现象基本一致。当让冷壁面表面先冻结一层薄冰层后，在相同条件下滴放液滴，发现覆冰的弯曲壁面上周向与轴向的铺展因数均要好于过冷铜壁面的铺展因数，如图14所示。这表明固体表面上覆冰改变了壁面的特性，增加了固体表面能，从而有利于液滴的铺展。

图 15所示为液膜铺展到最大时，低温表面出现的规则边缘[图15(b)]与常温表面上出现不规则的液指、液环的现象[图15(a)]。Ibrahim[19]提出，液膜表面因环境气体扰动作用形成的表面波是引起边缘不规则和破裂的直接原因。对液膜碎裂过程影响最大的因素是表面波增长率及其所对应的支配波数或波长。其中，液体的黏性对表面波的增长率和支配波数有重要的影响，根据线性不稳定性理论分析可知，随着黏度的增大，该波动过程越稳定。当壁面具有一定的过冷度时，使得液滴撞击铺展过程中温度下降快，液体的黏性会随着温度的降低而增大（23℃时，水的动力黏度为0.9457 Pa·s。液滴在低温表面冻结时，整个液滴是处于 0℃或以下的低温状态[20]，此时水的动力黏度为1.789 Pa·s，对比可知，黏度增大近 100%）。由此可知，随着冷壁面上液体的黏性变大，表面波的传动变得更稳定，因此低温壁面上出现规则稳定的液环与液膜边缘。

图15　常温壁面与冷壁面液膜边缘对比Fig.15 Liquid film edge on normal temperature surface (a) and undercooling surface (b)

3　结 论

本文进行了单液滴撞击不同曲率常温和低温表面的可视化实验，结论如下。

（1）铜柱表面的曲率对液滴的撞击铺展有明显影响，对于常温和低温圆柱曲面，随着曲面直径的增大，液滴在圆柱周向方向的铺展因数越小，在圆柱轴向方向上的铺展因数越大。

（2）液滴铺展过程中，在圆柱周向方向上受到重力的影响使得在该方向上的铺展因数明显大于圆柱轴向方向。

（3）在液滴撞击低温壁面过程中，随着壁面过冷度的增加，周向和轴向的液膜铺展逐渐变差，铺展后弛豫阶段持续时间变短，上层液膜结冰过程加快。

（4）在对比常温壁面实验和低温壁面实验结果中，因低温壁面上液滴铺展过程中底层的结冰增大了固表面的表面能，这使得低温壁面上液滴的铺展在圆柱的周向和轴向方向上都要好于常温壁面。

（5）低温壁面液滴铺展特点明显区别于常温壁面，常温壁面明显观察到因气体扰动引起的不规则的锯齿状的液环以及液指现象，而低温壁面上液膜因黏度的增大减弱了气体的扰动使得低温壁面上的铺展边缘光滑圆整。

References

[1] 苑吉河, 蒋兴良, 易辉, 等. 输电线路导线覆冰的国内外研究现状[J]. 高压电技术, 2004, 30(1): 6-9. DOI: 10.3969/j.issn.1003-6520. 2004.01.003.

YUAN J H, JIANG X L, YI H, et al. The present study on conductor icing of transmission lines[J]. High Voltage Engineering, 2004, 30(1): 6-9. DOI: 10.3969/j.issn.1003-6520.2004.01.003.

[2] 隋冬雨, 金哲岩, 杨志刚, 等. 冷表面上水滴结冰问题的实验研究进展[J]. 制冷学报, 2015, 36(2): 14-20. DOI: 10.3969/j.issn.0253-4339.2015.02.003.

SUI D Y, JIN Z Y, YANG Z G, et al. Experimental progress of water droplet freezing on cold surface[J]. Journal of Refrigeration, 2015, 36(2): 14-20. DOI: 10.3969/j.issn.0253-4339.2015.02.003.

[3] ESCURE C, VARDELLE M, FAUCHAIS P. Experimental and theoretical study of the impact of alumina droplets on cold and hot substrates[J]. Plasma Chemistry and Plasma Processing, 2003, 23(2): 185-221. DOI: 10.1023/A: 1022976914185.

[4] XU Q, LI Z Y, WANG J. Characteristics of single droplet impact on cold plate surfaces[J]. Drying Technology, 2012, 30(15): 1756-1762. DOI: 10.1080/07373937.2012.708001.

[5] 毕菲菲, 郭亚丽, 沈胜强, 等.液滴撞击固体表面铺展特性的实验研究[J].物理学报, 2012, 61(18): 184702. DOI: 10.7498/aps. 61.184702.

BI F F, GUO Y L, SHENG S Q, et al. Experimental study of spread characteristics of droplet impacting solid surface[J]. Acta Physica Sinica, 2012, 61(18): 184702. DOI: 10.7498/aps.61.184702.

[6] 李维仲, 朱卫英, 权生林, 等. 液滴撞击水平固体表面的可视化实验研究[J]. 热科学与技术, 2008, 7(2): 155-160. DOI: 10.3969/j.issn. 1671-8097.2008.02.011.

LI W Z, ZHU W Y, QUAN S L, et al. Visual experimental study on droplet impacted onto horizontal solid surface[J]. Journal of Thermal Science and Technology, 2008, 7(2): 155-160. DOI: 10.3969/j.issn. 1671-8097.2008.02.011.

[7] 李彦鹏, 张乾隆, 杨栋, 等. 冲击液滴在固体曲面上的铺展行为[C]// 第五届全国化工年会, 2008.

LI Y P, ZHANG Q L, YANG D, et al. The spreading behavior of the impact droplet on curved solid surface[C]//The 5th Chinese National Chemical and Biochemical Engineering Annual Meeting, 2008.

[8] LIANG G T, GUO Y L, YANG Y. Special phenomena from a singleliquid drop impact on wetted cylindrical surfaces[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2013, 51(8): 18-27. DOI: 10.1016/j. expthermflusci.2013.06.012.

[9] YANG G M, GUO K H, LI N. Experimental study on the freezing mechanism of super-cooled water droplets impacting on a wire[J]. Journal of Refrigeration, 2011, 32(5): 37-41. DOI: 10.3969/j.issn. 0253 -4339.2011.05.037.

[10] 马强, 吴晓敏, 陈永根. 水平表面结霜过程的实验研究[J]. 化工学报, 2015, 66(S1): 95-99. DOI: 10.11949/j.issn.0438-1157.20150324.

MA Q, WU X M, CHEN Y G. Experimental study of frosting on horizontal plate[J]. CIESC Journal, 2015, 66(S1): 95-99. DOI: 10.11949/j.issn.0438-1157.20150324.

[11] TED M, DAVID C S K, TRAN H. Spread and rebound of liquid droplets upon impact on flat surfaces[J]. AIChE Journal, 1997, 43(9): 2169-2179. DOI: 10.1002/aic.690430903.

[12] LIANG G T, YANG Y, GUO Y L. Rebound and spreading during a drop impact on wetted cylinders [J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2014, 52(52): 97-103. DOI: 10.1016/j.expthermflusci. 2013.09.001.

[13] 杨宝海, 王宏, 朱恂, 等. 速度对液滴撞击超疏水壁面行为特性的影响[J]. 化工学报, 2012, 63(10): 3027-3033. DOI: 10.3969/j.issn. 0438-1157.2012.10.003.

YANG B H, WANG H, ZHU X, et al. Effect of velocity on behavior of droplet impacting superhydrophobic surface[J]. CIESC Journal, 2012, 63(10): 3027-3033. DOI: 10.3969/j.issn.0438-1157.2012. 10.003.

[14] GAO X, LI R. Spread and recoiling of liquid droplets impacting solid surfaces [J]. American Institute of Chemical Engineers, 2014, 60(7): 2683-2691. DOI: 10.1002/aic.14440.

[15] LIDIYA M, BENJAMIN H, VAIBHAV B. Design of ice-free nanostructured surfaces based on repulsion of impacting water droplets[J]. ACS Nano, 2010, 4(12): 7699-7707. DOI: 10.1021/ nn102557p.

[16] KANDULA M. Frost growth and densification on a flat surface in laminar flow with variable humidity [J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2012, 39(39): 1030-1034. DOI: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2012.07.016.

[17] HESLOT F, CAZABAT A M, LEVINSON P. Experiments on wetting on the scale of nanometers:influence of the surface energy [J]. Physical Review Letters, 1990, 65(5): 599-602. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.65.599.

[18] CHAUDHARY G, LI R. Freezing of water droplets on solid surfaces: an experimental and numerical study[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2014, 57(3): 86-93. DOI: 10.1016/j.expthermflusci. 2014.04.007.

[19] IBRAHIM E A. Spatial instability of a viscous liquid sheet [J]. Journal of Propulsion and Power, 1994, 11(1): 146-152. DOI: 10.2514/3.23852.

[20] KOJI F, TSUYOSHI K. Study on freezing characteristics of supercooled water droplets impacting on solid surfaces[J]. Adhesion Science and Technology, 2012, 26(4): 463-472. DOI: 10.1163/016942411X574600.

2016-03-01收到初稿，2016-04-25收到修改稿。

联系人:王宏。第一作者:范瑶（1988—），男，硕士研究生。

Received date: 2016-03-01.

中图分类号:TQ 028.8

文献标志码:A

文章编号:0438—1157（2016）07—2709—09

DOI:10.11949/j.issn.0438-1157.20160224

基金项目:国家重点基础研究发展计划项目（2012CB720403）；机械传动国家重点实验室科研业务费（SKLMT-ZZKT-2012 MS 17）。

Corresponding author:Prof. WANG Hong, hongwang@cqu.edu.cn support by the National Basic Research Program of China (2012CB720403) and the Fundamental Research Funds for the State Key Laboratory of Mechanical Transmission(SKLMT-ZZKT-2012 MS 17).

Effect of curvature and undercooling degree of surface on behavior of droplet spreading

FAN Yao1, WANG Hong1,2, ZHU Xun1,2, HUANG Geyong1, DING Yudong1,2, LIAO Qiang1,2
(1Institute of Engineering Thermophysics, Chongqing University, Chongqing 400030, China;2Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technology and Systems, Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Abstract:To considerate the harmness and the icing type of the power transmission line, the glaze was the most deadly harmness to the power transmission line than the other icing types. Dynamic characteristics of droplets impacting on the solid surface has a significant effect on the mechanism of heat and mass transfer during the phase transformation as well as the mechanism of the conductor ice coating. The evolution behaviors of droplets impacting on the different temperature curved surfaces were investigated by the visional experiments. It showed that the effects of the different undercooling degree and the surface curvature on the law of droplet spreading behavior. The results indicated that the circumferential liquid film spread out better and the axial one did worse with the increase of cylindrical surface curvature. Increasing the surface undercooling degree, the droplet spread worse and oscillation time became shorter and the upper film freeze faster on the undercooling surface. However, the droplet impacting on undercooling surface spread better than that at ambient temperature. It was speculated that there was an ice film formed rapidly at the bottom of the droplet when it spread on the cold solid surface by analyzing the effects of the surface tension and viscosity of water droplet on the spread behavior. The ice film, which obviously altered the interface energy between the solid phase and liquid phase, made the droplet spreadeasily. The ice film was distinctly observed at the droplet recoiling stage. The conclusion can provide theoretical reference for glaze ice on the conductors.

Key words:icing; droplet; impact; curved surface; viscosity; phase change; condensation