基于扩展变换的自适应量化指纹算法

程格平　胡春阳　文　松　宁　彬

(湖北文理学院数学与计算机科学学院　湖北 襄阳 441053)



基于扩展变换的自适应量化指纹算法

程格平胡春阳文松宁彬

(湖北文理学院数学与计算机科学学院湖北 襄阳 441053)

摘要在数字指纹中，将视觉模型应用于抖动调制(DM)量化算法能够有效改善指纹图像的视觉失真，但指纹检测器并不能准确提取指纹。结合改进的视觉模型和扩展变换抖动调制方法(STDM)，提出基于扩展变换的自适应量化指纹算法，以提高指纹系统的整体性能。实验结果表明，与采用视觉模型的抖动调制算法相比，基于提出算法的指纹系统具有更好的抗共谋性能和视觉保真度。

关键词数字指纹抖动调制视觉模型扩展变换抗共谋性能视觉保真度

0引言

随着计算机技术和网络通信技术的发展，多媒体数据的传输和获取变得日益便利，对数字作品的版权保护形成了新的挑战。数字水印是一种将版权信息隐藏到数字作品的内容中，从而有效保护作品版权的技术[1]。数字指纹是数字水印的一种特殊形式[2]，利用多媒体数据中普遍存在的冗余数据与随机性，在被分发的拷贝中使用数字水印算法嵌入表示用户惟一身份的ID，使得发行商能够从被非法再分发的拷贝提中取出ID，跟踪到不诚实原始购买者的数字版权保护技术。对于数字指纹来说，多用户共谋是最有效的攻击方式，其中一组非法用户联合使用他们的授权拷贝得到一个新的作品拷贝，旨在移除或减弱拷贝中的指纹信息而逃避追踪[3]。

数字指纹的研究难点是如何优化指纹系统的抗共谋性能，目前的研究重点主要分为抗共谋的指纹编码和指纹方案的设计两个方面[4]。文献[5]对指纹编码进行了研究，通过采用分层的方法构造指纹，提出一种基于二叉树结构的指纹编码方案，设计抗共谋性能较好的指纹码。He等[6]综合考虑指纹编码、嵌入、攻击和检测过程，提出将基于纠错码的指纹编码和嵌入相结合的方法，进一步提高了指纹的抗共谋攻击能力。在抗共谋指纹系统的设计方案中，鲁棒的嵌入算法能有效提高指纹系统的抗共谋性能[7]。由于扩频技术和量化技术具有较好的鲁棒性，是目前两种主要的抗共谋指纹嵌入算法。由Chen等[8]提出的量化索引调制(QIM)是一种典型的量化嵌入技术，作为量化索引调制的具体实现方法，抖动调制(DM)具有较好的鲁棒性、较低的复杂度和便于实现等优点，在抗共谋指纹方案的设计中得到了广泛的应用。

Swaminathan等[9]研究了抖动调制嵌入方法在数字指纹中的实际应用，对扩展频谱和扩展变换抖动调制(STDM)两种嵌入方法的抗共谋性能进行了比较。作为抖动调制嵌入技术的扩展和延伸，在盲检测方案中，扩展变换抖动调制通过结合扩展频谱和量化嵌入技术而获得更好的鲁棒性，从而具有比扩展频谱更好的共谋检测性能，但是产生相对较高的嵌入失真。

为了提高量化指纹的抗共谋攻击性能，文献[10]对传统抖动调制指纹算法进行改进，在嵌入指纹时加入符合一定条件的随机抖动信号。Zheng等[11]则在宿主信号中减去服从量化步长范围的均匀分布抖动序列。这两种方案都有效增强了指纹系统的抗共谋攻击性能，但不足之处是添加或减去抖动信号所引入的图像失真比较明显。

在基于量化嵌入的指纹方案中，量化步长是影响指纹系统抗共谋性能的重要因素[4]。基于视觉模型HVS(Human Visual System)，结合RDM (Rational dither modulation)方法，Liu等[12]采用增益不变自适应量化方式来调制量化步长，增强了图像的不可感知性和鲁棒性。将Watson视觉模型引入到抖动调制算法框架，Li等[13]根据媒体数据的视觉特性自适应选择量化步长，提出基于视觉模型的抖动调制算法。这种改进的量化嵌入算法根据Watson视觉模型计算量化步长，有效减少了指纹图像的视觉失真。然而指纹嵌入和检测过程的量化步长并不相同，使得提取的指纹并不精确，导致算法的有效性降低。

基于上述分析，本文结合改进的视觉模型，研究扩展变换抖动调制算法在数字指纹系统中的应用，提出基于扩展变换的自适应量化指纹算法，分析和比较提出算法与采用Watson视觉模型抖动调制算法的指纹系统性能。

1基于Watson视觉模型的抖动调制指纹算法

抖动调制的基本原理是根据待嵌入水印信息对宿主信号样本进行抖动，然后选择相应的量化器对经过抖动的宿主信号进行量化，实现水印信息的嵌入。抖动调制算法使用固定的量化步长，其取值独立于宿主信号数据。

在以图像为载体的水印系统中，人类视觉系统具有对图像信号高频纹理区域的不敏感性和低频平滑区域的敏感性等特点[14]。根据图像的视觉特性，Watson视觉模型由频率敏感度函数、亮度掩蔽和对比度掩蔽分量组成。使用Watson视觉模型阈值函数自适应选择量化步长，可有效提高水印系统的鲁棒性和不可见性。

在量化指纹方案中引入视觉模型，能够有效平衡指纹系统的共谋者检测概率和视觉不可见性。下面以图像为载体信号，简单描述基于Watson视觉模型的抖动调制指纹算法。

将原始图像信号从空间域转换到频率域，根据视觉模型的对比度掩蔽函数阈值计算量化步长Δ，选择对应的DCT系数作为指纹嵌入的宿主信号样本x。使用抖动调制算法嵌入指纹信息m，得到指纹信号y：

y=Qm(x,Δ,dm)m∈{0,1}

(1)

其中Δ表示量化步长，dm为随机抖动向量。指纹信息m对应的量化器Qm(·)定义如下：

Qm(x,Δ,dm)=Δ·Round((x+dm)/Δ)-dm

(2)

(3)

2基于扩展变换的自适应量化指纹算法

从基于Watson视觉模型的抖动调制指纹算法中可以看到，由于采用盲检测方案，指纹嵌入器根据原始图像和视觉模型计算量化步长，而指纹检测器则根据共谋攻击后的接受图像和视觉模型选择量化步长。然而，接收图像是原始图像经过指纹嵌入和共谋攻击后的共谋伪本，图像样本的DCT系数并不相同，这可能导致不精确的共谋检测结果。因此，量化指纹的抗共谋性能并没有得到明显的提升。

不同于抖动调制算法，扩展变换抖动调制利用抖动调制量化器将宿主信号和水印信息调制到给定的方向而获取水印信号。由于采用随机投影方法，扩展变换抖动调制量化算法的水印信噪比较高，因而具有更好的鲁棒性，但导致更多的图像信号失真。Watson视觉模型利用JND(Just Noticeable Difference) 临界差异值来控制水印信号的嵌入，能够提供DCT系数所允许修改的最大值，能够有效提高视觉保真度。

根据扩展变换抖动调制算法的原理，宿主信号的投影向量是伪随机生成的，并没有考虑宿主信号的视觉特性。针对这些问题，本节对扩展变换抖动调制算法和Watson视觉模型进行改进，根据改进的Watson视觉模型确定投影向量和量化步长。利用改进的视觉模型对扩展变换抖动调制算法进行扩展，提出基于扩展变换的自适应量化指纹算法，分析和比较基于Watson视觉模型的抖动调制指纹算法和提出算法的指纹系统性能，算法流程如图1所示。

图1　基于扩展变换的自适应量化指纹算法框图

基于扩展变换的自适应量化指纹算法流程分为三个步骤：

(1) 对作品的原始图像进行分块DCT变换，根据每块待嵌入指纹的DCT系数和Watson视觉模型计算相应的slack向量和量化步长，使用STDM指纹嵌入器嵌入用户指纹；

(2) 对嵌入指纹的图像进行反DCT变换，作为指纹拷贝分发给合法用户，其中部分用户可能对指纹拷贝采用共谋攻击以获取非法利益；

(3) 发行商获得非法的作品指纹图像后，使用指纹检测器检测出参与共谋的指纹用户。

2.1指纹嵌入

Yk=X+(Q(XTU,Δ,Wk)-XTU)U

(4)

为了保持指纹嵌入和检测过程的同一性，本算法对Watson视觉模型进行改进，使用其频率敏感度分量作为slack函数，从而确定投影向量和计算量化步长。修改后的slack函数可表示为：

Si=t×C0,0

(5)

其中频率敏感度分量t为常量值表，C0,0表示宿主图像DC系数的平均值，也是常数值。

根据改进的Watson视觉模型中DCT系数序列X={x1,x2,…,xl}所对应的slack函数，指纹嵌入的量化步长Δ可定义为：

(6)

其中G为用来调节嵌入指纹的强度常量因子，这里取值为1。

指纹嵌入算法流程如下：

(1) 生成用户指纹Wk；

(2) 对原始图像进行8×8分块DCT，每块选择长度为l的DCT系数序列得到宿主向量X；

(3) 分别利用式(5)和式(6)计算每块的slack向量和量化步长Δ；

(4) 利用式(4)嵌入指纹得到指纹拷贝Yk。

2.2共谋攻击

假定获得嵌入指纹的图像作品后，存在由c个共谋者组成的集合C={u1,u2,…,uc}。这些非法用户使用常用的线性或非线性共谋攻击[15]对指纹图像进行共谋攻击，则经过攻击通道后的共谋伪本Z可表示为：

Zk=g({Yk}k∈C)

(7)

其中g(·)为共谋攻击函数。常用的共谋攻击函数具体描述如下：

最小值攻击：Zmin=min({Yk}k∈C)

最大值攻击：Zmax=max({Yk}k∈C)

中值攻击：Zmed=median({Yk}k∈C)

修改负攻击： Zmodneg=Ymin+Ymax-Ymed

(8)

2.3共谋者检测

在指纹检测端获得共谋伪本Z后，版权所有者采用盲检测方案，使用最小距离检测器检测共谋用户：

(9)

从理论上来说，与指纹嵌入器相比，由于本算法指纹检测器的投影向量U和量化步长Δ没有发生变化，因而能够保证指纹检测的准确性。

3实验结果及性能分析

为了测试基于扩展变换的自适应量化指纹算法的性能，本章将通过实验仿真比较和分析本文提出算法和基于Watson视觉模型抖动调制指纹算法的性能。基于配置为CPU3.2 GHz，内存2 GB的PC机，本实验采用MATLAB 7.1实验平台。

研究表明，基于高斯分布的指纹信号对各种共谋攻击表现出优异的性能[16]。实验选择1024个长度为1024的正交高斯序列作为用户指纹。为了保证实验结果的精确性和广泛性，在通用图像处理的标准图像数据库中选取Lena、Baboon、Barbara、Boat和 Bridge共5幅512×512的标准图像作为测试图像，分5组循环测试两种指纹系统的性能。对转换后的灰度测试图像进行8×8分块DCT，每块选择Zigzag扫描顺序为2至17的16个低频DCT系数作为指纹嵌入的样本，各块系数组成的样本序列即为待嵌入指纹的宿主向量。

在指纹嵌入阶段，基于扩展变换的自适应量化指纹算法根据待嵌入指纹的DCT系数使用修改的slack函数确定宿主信号的投影向量，并计算相应的量化步长。相关研究表明[17]，JEPG质量因子为75时，图像信号的视觉质量和可嵌入率之间能够达到较好的平衡。因此，基于Watson视觉模型的抖动调制指纹算法根据JEPG质量因子为75的亮度量化表选择每个嵌入系数的量化步长。实验的共谋模型则选择线性和非线性共谋攻击中具有代表性的平均攻击、中值攻击和随机负攻击三种攻击方式，以获得更好的攻击效果。接下来将从抗共谋性能和视觉保真度两个方面对使用两种算法的指纹系统性能进行分析和比较。

3.1抗共谋性能分析

指纹系统的抗共谋能力可通过正确检测到一个共谋者的概率Pd来分析[15]。假定指纹系统的共谋人数为1至30，从共谋者集合中随机选取1至30个共谋用户，使用共谋模型的三种攻击对共谋用户的指纹图像进行共谋。通过5组循环得到的共谋者总数来计算检测概率Pd，两种指纹算法的共谋者检测概率如图2所示。

图2　两种指纹算法的共谋者检测概率

从图2可以看出，和基于Watson视觉模型的抖动调制算法的指纹系统相比，基于扩展变换自适应量化指纹算法的抗共谋攻击性能获得了较大的提升。在采用提出算法的指纹系统中，指纹检测器能以Pd=1的概率检测到参与平均攻击的17个共谋者。而以相同的检测概率，基于Watson视觉模型的抖动调制算法的指纹系统只能检测到大约6个共谋者。对于另外两种共谋攻击，基于提出算法的指纹系统检测共谋者的概率也有明显的提高。观察图2还可以发现，针对基于两种算法的指纹系统，随机负攻击具有最好的攻击效果，中值攻击次之，平均攻击的攻击效果最差。随着共谋人数的增加，三种共谋攻击的效率逐渐降低。

实验结果表明，在基于扩展变换的自适应量化算法中，指纹嵌入器将指纹信号投影到Slack函数确定的投影向量，使得指纹信号扩散到投影向量的方向，产生类似于叠加扩频嵌入的效果，增强了指纹算法的鲁棒性，指纹检测器检测到共谋者的概率也相应增加，从而有效提高指纹系统抵抗共谋攻击的能力。

3.2视觉质量分析

在共谋模型中，共谋者集合成员联合他们所拥有的指纹版本，通过估计多媒体作品的宿主信号生成共谋伪本，试图移除指纹信号的痕迹而逃避共谋者追踪。通常情况下，共谋攻击将导致指纹图像的视觉质量发生变化，不同的攻击效果会引起不同程度的视觉失真。共谋者估计宿主信号的精确度是评价共谋攻击效果的重要标准，也是衡量指纹系统性能的关键指标[18]。在实际应用中，均方误差(MSE)是度量图像视觉质量的一种常用方法[19]。因此，针对基于两种算法的指纹系统，本实验使用检测图像与原始图像的均方误差MSE=E[(Z-X)2]来度量共谋估计的精确度，分析和比较两种指纹算法的视觉质量。实验仿真结果如图3所示。

图3　仿真结果

图3表明了提出算法和Watson视觉模型的抖动调制算法的均方误差值与共谋人数之间的关系。可以看出，对于相同的共谋人数，共谋者估计两种指纹系统的精确度近似相同。从共谋攻击的角度来看，平均攻击在指纹信号中引入的均方误差值最小，具有最好的攻击有效性，随后是中值攻击，且这两种攻击产生的均方误差值随共谋人数的增加而降低。在三种共谋攻击中，随机负攻击的攻击效果最差，其攻击效率也随着共谋人数的增加而逐渐变差。

从理论上分析，在指纹嵌入和检测过程中，STDM算法没有考虑宿主信号的视觉特性，指纹嵌入器和检测器将宿主信号投影到随机分布的向量，且使用固定的量化步长。由于宿主信号的变化由量化误差控制，因而导致较大程度的视觉失真。在保证图像的不可见性前提条件下，与Watson视觉模型的抖动调制算法相比较，扩展变换的自适应量化算法根据Watson视觉模型的slack函数确定投影向量并计算量化步长。宿主信号样本所允许修改的范围随样本值的增加而增加，从而有效减少了宿主图像的视觉失真，使得采用两种算法的指纹系统引入的视觉失真差异并不明显。

4结语

在数字水印研究领域，相对于量化索引调制，扩展变换抖动调制具有更好的鲁棒性。数字指纹作为数字水印的分支，能够为多媒体作品的非法分发提供技术保障，是一种重要的版权保护技术，对数字内容的版权保护具有实际的意义。

为了提高数字指纹的抗共谋性能和改进数字图像的视觉质量，本文探索Watson视觉模型和扩展变换抖动调制算法在数字指纹中的具体应用。根据改进的视觉模型函数确定投影向量并计算量化步长，提出基于扩展变换的自适应量化指纹算法，并对提出算法与Watson视觉模型的抖动调制算法的指纹性能进行了比较和分析。采用MATLAB编程的实验仿真结果表明，同Watson视觉模型的抖动调制算法相比，扩展变换自适应量化算法的指纹系统在抗共谋性能和视觉保真度方面能够达到更好的平衡。未来的研究工作将通过改进扩展变换的量化方法，进一步研究数字指纹系统的性能。

参考文献

[1] Barni,Mauro,Franco Bartolini,et al.Watermarking systems engineering:enabling digital assets security and other applications[M].CRC Press,2004.

[2] Xu Y,Xiong L,Xu Z,et al.A content security protection scheme in JPEG compressed domain[J].Journal of Visual Communication and Image Representation,2014,25(5):805-813.

[3] Kaur G,Kaur K.Digital Watermarking and Other Data Hiding Techniques[J].at International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE) ISSN,2013,2(5):2278-3075.

[4] Li X W,Guo B L,Wu X X,et al.On collusion attack for digital fingerprinting[J].Journal of Information Hiding and Multimedia Signal Processing,2011,2(4):366-376.

[5] Li X.Fingerprint Coding Scheme Based on Binary-Tree Structure[C]//Proceedings of the 9th International Symposium on Linear Drives for Industry Applications,Volume 3.Springer Berlin Heidelberg,2014:325-331.

[6] He S,Wu M.Joint coding and embedding techniques for Multimedia Fingerprinting[J].Information Forensics and Security,IEEE Transactions on,2006,1(2):231-247.

[7] Jiang Y,Zhang Y,Pei W,et al.Adaptive spread transform QIM watermarking algorithm based on improved perceptual models[J].AEU-International Journal of Electronics and Communications,2013,67(8):690-696.

[8] Chen B,Wornell G W.Quantization index modulation:A class of provably good methods for digital watermarking and information embedding[J].Information Theory,IEEE Transactions on,2001,47(4):1423-1443.

[9] Swaminathan A,He S,Wu M.Exploring QIM-based anti-collusion fingerprinting for multimedia[C]//Electronic Imaging 2006. International Society for Optics and Photonics,2006:60721T-60721T-12.

[10] 程格平,袁磊,魏希三.基于量化索引调制的抗共谋指纹改进方案[J].计算机工程,2012,38(12):102-104.

[11] Zheng X,Zhang A,Li S,et al.Design and anti-collusion performance analysis of a quantization based orthogonal fingerprinting scheme[C]//Network Computing and Information Security (NCIS),2011 International Conference on.IEEE,2011,1:421-425.

[12] Liu J,She K.A Hybrid Approach of DWT and DCT for Rational Dither Modulation Watermarking[J].Circuits,Systems,and Signal Processing,2012,31(2):797-811.

[13] Li Q,Cox I J.Improved spread transform dither modulation using a perceptual model:robustness to amplitude scaling and JPEG compression[C]//Acoustics, Speech and Signal Processing,2007.ICASSP 2007.IEEE International Conference on.IEEE,2007,2:185-188.

[14] Beghdadi A,Larabi M C,Bouzerdoum A,et al.A survey of perceptual image processing methods[J].Signal Processing: Image Communication,2013,28(8):811-831.

[15] Feng H,Ling H,Zou F,et al.A collusion attack optimization strategy for digital fingerprinting[J].ACM Transactions on Multimedia Computing,Communications,and Applications (TOMM),2012,8(2S):36.

[16] Maity S P,Delpha C,Sil J,et al.Spread Spectrum Watermarking:Principles and Applications in Fading Channel[M].INTECH Open Access Publisher,2012.

[17] Varna A L,He S,Swaminathan A,et al.Fingerprinting compressed multimedia signals[J].Information Forensics and Security,IEEE Transactions on,2009,4(3):330-345.

[18] Stamm M C,Wu M,Liu K J R.Information forensics:An overview of the first decade[J].Access,IEEE,2013(1):167-200.

[19] Wang Z J,Wu M,Zhao H V,et al.Anti-collusion forensics of multimedia fingerprinting using orthogonal modulation[J].Image Processing,IEEE Transactions on,2005,14(6):804-821.

收稿日期：2015-01-28。国家自然科学基金项目(60873226)；湖北省自然科学基金项目(2013CFC026)；湖北省教育厅科学技术研究计划指导性项目(B2013102)；湖北省教育厅青年教师深入企业项目(XD20 14244)。程格平，讲师，主研领域：多媒体安全，数字指纹。胡春阳，副教授。文松，讲师。宁彬，副教授。

中图分类号TP309

文献标识码A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.07.048

ADAPTIVE QUANTISATION FINGERPRINTING ALGORITHM BASED ON SPREAD TRANSFORM

Cheng GepingHu ChunyangWen SongNing Bin

(SchoolofMathematicalandComputerSciences,HubeiUniversityofArtsandScience,Xiangyang441053,Hubei,China)

AbstractIn digital fingerprinting, perceptual distortion of fingerprint image can be effectively improved by applying the perceptual model to dither modulation (DM) quantisation algorithm, but the fingerprinting detector can’t exactly extract the fingerprints. In combination with the improved perceptual model and the spread transform dither modulation (STDM), we propose a spread transform-based adaptive quantisation fingerprinting algorithm to enhance the overall performance of fingerprinting system. Experimental results show that the fingerprinting system based on the proposed algorithm has better collusion resistance performance and perceptual fidelity compared with dither modulation algorithm using perceptual model.

KeywordsDigital fingerprintingDither modulationPerceptual modelSpread transformCollusion resistance performancePerceptual fidelity