康熙皇帝智算牛马价钱

于志洪

康熙皇帝智算牛马价钱

于志洪

我国清朝的康熙皇帝爱新觉罗·玄烨重视学习西方先进的自然科学，特别是数学。据说公元1695年春的一天，康熙微服南巡到扬州。只见烟花三月的扬州城风和日丽，城南门边的集市热闹非凡。两位知府里的公差和几个卖马、牛的伙计发生了争执。伙计们苦苦地央求两位公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您若买3匹马、5头牛，共38两银子；您买4匹马、6头牛，共应是48两银子。可你们买4匹马、6头牛只给42两，还少6两，我们可亏不起这么多钱呀！”甲公差两眼一瞪，呵斥道：“少废话，大爷是干什么的，你们难道不知道？再敢嗦，把你们的马、牛全部充公。”乙公差也连忙帮腔：“对，别说少你们几两银子，就是白拿，又怎样？”说完，两公差赶着牛马就要走。这时，围观的人群中走出一位40多岁的精瘦书生，只见他不卑不亢地对两位公差说：“买卖公平，这是天经地义的事，1匹马、1头牛都有个价，要想买马牵牛，该多少银子就付多少，怎么能仗势欺人！”甲公差见这位书生竟敢当众管教他，不禁大怒：“书呆子，找死呀！你知道1匹马、1头牛是什么价？”乙公差一听，也气势汹汹地吆喝道：“对，你初来乍到，我们讲好的什么价，你怎么知道？少管闲事！”书生微微一笑，思索了一会儿说：“我事先是不知道，但据你们讲的条件可以算出来：马每匹价6两，牛每头价4两。”两公差一听，面面相觑，呆若木鸡，伙计们和围观的人群也齐声称妙。两公差下不了台，恼羞成怒，上前就要抓书生。书生毫无惧色，从袖袋里掏出一个东西一亮，旁边的人不识货，不知道是什么，两公差是吃皇粮的，顿时吓得魂飞魄散，连忙跪下求饶。

读者一定好奇：书生掏出的东西是什么？那叫玉玺，就是古时候皇帝的大印。这位书生不是别人，他就是康熙皇帝——爱新觉罗·玄烨。

康熙在位61年，那时人们普遍重视数学，数学与生产的结合程度超过历史上任何一个朝代。康熙本人刻苦学习数学，亲自动手演算习题，亲自校阅译成汉文和满文的西方数学著作。对康熙来说，解决前面所说的这个问题是不费什么事的。

解法1：算术法

4匹马、6头牛，价48两；3匹马、5头牛，价38两。也就是说，12匹马、18头牛，价144两；12匹马、20头牛，价152两。

很显然，多买了2头牛，就要多付银子152-144 =8（两），那么每头牛价4两，进一步可推算每匹马价6两。对此题，康熙颇为欣赏，曾下旨将它选入巨著《御制数理精蕴》中，从此流传下来。

这一应用问题除了上述康熙皇帝应用算术方法求解之外，还可以通过列一元一次方程或列二元一次方程组求解。

解法2：方程法

答：每匹马卖6两银子，每头牛卖4两银子。

解法3：方程组解法

设每匹马卖x两银子，每头牛卖y两银子，则根据题意列二元一次方程组，得解之，得

答：每匹马卖6两银子，每头牛卖4两银子。

康熙皇帝智算牛马价钱的故事为人津津乐道。在平时的教学过程中，有目的地向学生介绍一些名人与数学的故事，不仅可以帮助学生巩固所学内容，还可以启迪学生思维，开阔视野，培养学习数学的兴趣。

（作者单位：江苏省泰州市森南新村15栋103室）