农用型外骨骼机器人起蹲过程稳定性控制研究*

季　峰，樊　军，刘梦霞

(新疆大学 机械工程学院，乌鲁木齐 830047)



农用型外骨骼机器人起蹲过程稳定性控制研究*

季峰，樊军，刘梦霞

(新疆大学 机械工程学院，乌鲁木齐 830047)

摘要：外骨骼机器人起蹲运动的稳定问题，即实现机器人在起蹲运动中始终保持平稳。文章将从起蹲过程的轨迹优化与控制的角度出发，并结合人类的特点，提出一种外骨骼机器人误差修正的方法。利用ZMP和COM(质心)间的数学关系，计算实际的零点力矩，求得质心和零力矩点的偏差值，再根据差值对起蹲轨迹进行优化和控制，修正偏差，来实现外骨骼机器人起蹲运动平稳运行。最后使用Matlab仿真模拟,验证了起蹲过程规划与稳定性控制方法的有效性。

关键词：起蹲；误差；修正

0引言

外骨骼机器人是一种可以有效地识别人的意图，协调人体动作，继而增强人的运动能力的可穿戴的机械装置[1-3]。

国内外有很多专家学者已经在这方面取得了进展. 如“Hanzou”机器人是第一个能实现自起立的类人机器人；日本HRP项目开发的HRP-2P型类人机器人,是一个能从俯卧和仰卧的情况下实现起立过程且尺寸与人体相仿的类人机器人[4-6]等。国内也有很多高校在从事该方面的研究，但是相对国外还是有很大差距。

为了能让外骨骼机器人在作业过程中，更好的协调人完成动作，提高效率，就需要保证其在操作过程中的稳定性。而田间作业经常处于会半蹲姿态，所以对起蹲过程的稳定性进行研究非常重要。

1外骨骼机器人模型

外骨骼机器人如果需要完成平地行走、起蹲等动作，则机器人需要实现在侧向、前向、转动三个方向上都能自由运动。对外骨骼机器人起蹲过程进行分析时，可以将机器人看成是一个至少具有21关节自由度的双足机构。头部具有两个自由度；在肩关节位置，可以做一些前向和侧向的运动，即该处具有两个自由度；每条手臂的肘关节都可以做前向摆动，即该位置具有一个自由度；腰部只有一个自由度，即侧向自由度；在脚踝、膝盖、髋骨三个位置上分别具有两个、一个、三个自由度，即两条腿上分别有六个自由度。最后可以把机器人的所有部分都看成质量均匀分布的杆件如图1所示。

图1　机器人连杆模型

2起蹲运动规划分析

起蹲运动是为了实现外骨骼机器人在蜷曲状态与站立状态之间的转换。而在状态转换中，外骨骼机器人的平稳性被打破。这时就需要对机器人进行稳定性控制。

外骨骼机器人起蹲运动的稳定问题，即实现机器人在起蹲运动中始终保持平稳。如图2所示一般将ZMP作为机器人稳定性的判断标准。

图2　零点力矩的定义

ZMP的求解公式如下(不受外力和外力矩作用)：

(1)

3外骨骼机器人ZMP与COM分析

当外骨骼机器人进行起蹲运动时，机器人的足底会受到来自地面的作用力。为了便于分析，可以把力分解到水平和竖直方向，然后再进行受力分析，如图3所示。

(a)竖直方向　　　　　　　　　　(b)水平方向

由于机器人在起蹲过程中，其竖直方向的力矩不总是零。故定义ZMP为水平方向力矩为零的作用点。基于上述分析，推导ZMP与COM的关系。在对外骨骼机器人进行起蹲过程规划时，可以将其看成点质量模型。外骨骼机器人动量与角动量的可表示为：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

机器人在进行起蹲运动时，会受到地面作用力以及重力和惯性力。惯性力可表示为：

(7)

(8)

由于地面作用力、重力与惯性力在机器人运动过程中构成平衡力并相交于足底一点，而且重力与惯性力在该点处产生的力矩水平分量为零。根据ZMP在三维空间中的定义可知，重力与惯性力可以用来表示ZMP，由此可以得出：

(9)

(10)

其中，(px，py，pz)表示ZMP点的位置。px和py可表示为：

(11)

由此可以确定外骨骼机器人在起蹲运动过程中，ZMP与COM的关系，为求解ZMP提供依据。

4单腿模型误差修正

由于穿戴者的下身在矢状面内是对称分布的，两条腿在起身过程中的运动情况也是相同的，因此我们只需要研究单腿的运动情况，即5连杆模型如图4所示。并把模型中的各个部分都看作一个杆(质量均匀分布)，其中上身部分看成一个杆，下身部分看作四个杆。

图4　单腿连杆模型

在受到外界因素的影响时，质心的轨迹会与理想情况有所偏差。在这种情况下，如不对质心的位置进行修正，ZMP的位置就会受到影响，将可能导致机器人不能平稳运行。在对外骨骼机器人进行位置修正时，需要对关节进行补偿，这将可能导致ZMP的位置产生浮动，影响机器人平稳运行。

针对上述情况，本文采用设置误差裕量的函数方法来解决。函数如下：

(12)

其中，ZMPact坐标向量是实际情况的ZMP位置；ZMPref坐标向量是规划后的ZMP位置；Eerzmp为ZMP位置误差向量；参数k1需根据实际环境确定。

质心误差函数如下：

(13)

其中，COMact是实际得到的质心位置向量；COMref是规划后的质心位置向量；Eercom为质心位置误差向量；参数k2需根据实际环境确定。

当‖Eercom‖<‖Eerzmp|时，质心轨迹的实际曲线与理想情况吻合，可以视为稳定，无需修正质心位置。

当‖Eercom‖≥‖Eerzmp‖时，质心轨迹的实际曲线与理想情况不吻合，视为不稳定，需要修正质心位置。

利用上述方法可以解决质心轨迹修正时对ZMP位置的影响。修正步骤如表1所示。

表1　修正步骤

为了尽可能减小机器人起蹲过程中质心位置的误差，就需要求解关节角修正向量δq。

假设δq非常小，用雅克比矩阵描述可表示为：

δp=Jδq

(14)

上面式子中，J为雅克比矩阵，根据机器人的运动情况决定。

δp=COMref-COMact

(15)

当公式(14)确定之后，由于δp可由上式求得。再利用机器人的逆运动学就可以求解出理想的关节角修正量：

δq=J-1δp

(16)

5仿真结果

通过MATLAB对上述机器人关节角修正方法进行验证，外骨骼机器人在仿真过程中的起蹲过程中的参数：T=0.45s,xs=0.20m,ys=0.12m，cz=0.50m。设定参数EM=0.0108，k1=5×10-5，k2=10。

(a)X轴方向

(b)Y轴方向

图5即为误差修正前后ZMP/COM轨迹。可以对比看出，通过在ZMP的有效稳定范围内对COM的轨迹进行修正后，ZMP的上下波动的幅度有了明显的改善。表明该方法，可以解决质心轨迹修正时对ZMP位置的影响。

6结论

本文首先介绍了外骨骼机器人在起蹲运动过程中ZMP与COM的关系，然后针对机器人在运动过程中可能存在的误差，提出一种机器人误差修正方法。利用ZMP和COM(质心)间的数学关系，计算实际的零点力矩，求得质心和零力矩点的偏差值，再根据差值对起蹲轨迹进行优化和控制，修正偏差，来实现外骨骼机器人起蹲运动平稳运行。最后使用Matlab仿真模拟,验证了起蹲过程规划与稳定性控制方法的有效性。

[参考文献]

[1] 陈占伏,杨秀霞,顾文锦.下肢外骨骼机械结构的分析与设计[J].计算机仿真,2008,25(8):238-241.

[2] 冯治国.步行训练机器人虚拟样机协同仿真方法研究[J].贵州大学学报(自然科学版),2013,30(1):55-58.

[3] 张佳帆,陈鹰,杨灿军.柔性外骨骼人智能系统[M].北京:科学出版社,2011.

[4] 赵彦峻.徐诚.人体下肢外骨骼设计与仿真分析[J].系统仿真学报2008,20(17):4756-4759.

[5]LokeshKumarSaxena,PromodKumarJain.Amodelandoptimisationapproachforreconfigurablemanufacturingsystemconfigurationdesign[J].InternationalJournalofProductionResearch, 2011, 50(12)：1-23.

[6] 赵彦峻,徐诚，张景柱,等.人体下肢外骨骼关键技术分析与研究[J].机械设计2008,25(10)：1-5.

(编辑李秀敏)

文章编号：1001-2265(2016)07-0067-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.07.019

收稿日期：2015-12-07

*基金项目：国家自然科学基金项目项目批准号(11462021)

作者简介：季峰(1990—)， 男 ，江苏南通人，新疆大学硕士研究生，研究方向为机械制造及其自动化 ,(E-mail)843433919@qq.com；通讯作者：樊军 (1965—) 男 ，山东青岛人，新疆大学副教授，博士，研究方向为机械工程学院，(E-mail)1254255781@qq.com。

中图分类号：TH166;TG65

文献标识码：A

Agricultural Type Exoskeleton Robot Squatting Process Stability Control Research

JI Feng, FAN Jun, LIU Meng-xia

(MechanicalEngineeringAcademy,XinjiangUniversity,Urumqi830047,China)

Abstract：Exoskeleton robot up squatting movement stability problem, namely the implementation in the squat movement of the robot is always stable. This article from the squat down the perspective of trajectory optimization and control of the process, and combines the characteristic of human beings, an exoskeleton robot error correction method is put forward. Using ZMP and COM (center of mass), the mathematical relationship between the actual zero moment, and get the deviation in the center of mass and zero moment point, again according to the difference of the squat trajectory optimization and control, fixed deviation, to implement the exoskeleton robot squat movement running smoothly. The last use of Matlab simulation, to verify the squat process planning and the effectiveness of the stability control method.

Key words：crouch up; error; correction