层状岩体中隧道稳定性数值分析

谭鑫，傅鹤林，陈琛，赵明华，刘运思

(1. 湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410082；2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)



层状岩体中隧道稳定性数值分析

谭鑫1，傅鹤林2，陈琛2，赵明华1，刘运思2

(1. 湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410082；2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

摘要:对层理板岩进行不同加载角度的巴西劈裂试验，获得不同层理方向板岩试件计算抗拉强度。通过FLAC3D数值模拟巴西劈裂试验标定了板岩层理构造的强度参数，并用于层状岩体中隧道稳定性数值计算。通过数值模型对不同层理方向层状岩体中隧道稳定性、围岩松动区范围及失稳关键部位进行分析，对深入理解层状岩层中隧道失稳机理以及合理加固与监控量测等工程应用具有重要理论及实践意义。

关键词：板岩；各向异性；横观各向同性；隧道；数值模拟

岩石作为天然材料，在长期地质作用及不同赋存条件等各种因素影响下，导致其内部必然存在微裂纹、缺陷及各种程度的节理构造。这种不同于均质同性材料的内部构造影响着岩石力学性质以及岩石工程的安全稳定性[1]。在隧道工程中层状岩体围岩由于受到其横观各向同性力学特性影响，岩体的抗拉抗剪强度在不同层理倾角下会有较大的差异，尤其在大埋深情况下其应力分布特性及其破坏特征更具有复杂性，因而将对隧道围岩变形和稳定性产生显著影响。工程实践也表明，在具有层状结构面的岩体中进行隧道开挖常常遇到偏压大变形、支护破坏甚至洞室整体破坏失稳等工程事故。研究层状岩体中隧道的破坏失稳模式对层状岩体中隧道工程采取可靠合理的支护措施具有重大的工程指导意义[2-3]。Jeager[4]在岩体各向异性力学性质方面进行了开创性的研究工作，最早提出了单一节理结构面引起岩石各向异性强度的概念。国内外许多学者在Jeager研究的基础上对各种不同的岩体材料各向异性强度特征进行了大量室内试验研究。Istvan等[5]利用巴西劈裂试验对横观各向同性岩石的抗拉强度进行了研究；Chen等[6]研究了层状砂岩；刘德恺等[7]研究了层状煤岩；谭鑫等[8-9]研究了层状片麻岩；Dinh等[10-11]研究了层状板岩。贾蓬等[12]等对具有不同倾角层状软弱结构面岩体中隧道的变形破坏特征、隧道周边关键部位的位移进行了分析。李晓红等[13]结合隧道现场监测和数值模拟研究了层状岩体的破坏特征。钟放平[14]进行了水平层状围岩中隧道锚喷支护参数优化现场对比试验，提出层状围岩中隧道开挖支护优化工况。张运良等[15]根据水平岩层隧道的特点，分析了层状岩体隧道控制爆破技术的关键问题。根据国内外学者的研究成果可以发现，横观各向同性岩石材料的强度随着层面倾角方向的变化而不同，具有的倾角效应。层状岩体中隧道洞室的破坏模式与层面倾角大小直接相关，主要表现为：一是弱面的滑移破坏，二是斜交层面的剪切破坏，三是沿弱面的劈裂破坏，以及基于3种基本模式的复合破坏。但目前少见将层状岩石试验室尺度力学特性与工程尺度层状岩体中隧道洞室稳定性相结合的研究成果。

1不同层理角度板岩巴西劈裂试验

为了获得层理构造对岩石力学性能的影响，对7种不同层理角度下的板岩圆盘试件进行了巴西劈裂试验。试验所用层状岩石试件采样于怀通高速公路第二十四标段正团冲隧道板岩岩体。岩样采集后，采用直径为50mm钻头平行于岩石层理面方向进行钻孔。经过切割和打磨成标准试样，岩石试样表面光滑，上、下表面的平行度控制在0.5mm，表面的平面度控制在0.1mm。

图1　不同层理角度板岩巴西劈裂试验示意图 (θ = 0°～90°)Fig.1 Sketches of Brazilian disc splitting test under different bedding angle

巴西劈裂试验中，板岩试件层理面与水平面夹角为θ (见图 1)，θ角分别取0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，根据加载变化共设7组试验，每组测试4个试件。圆盘试件在弧形加载鄂下通过恒定的加载速率(200N/s)加载直至发生劈裂破坏，并根据圆盘劈裂试验抗拉强度公式[16]换算成抗拉强度，不同层理角度θ下岩石的抗拉强度值见图2。

图2　计算抗拉强度与层理角度关系Fig.2 Relationship between tensile strength and bedding angles

由图2可知，随着层理角度θ从0°变化到90°，其计算抗拉强度大致表现为逐渐降低，其原因是：在宏观上，圆盘破坏由板岩层内的拉伸破坏逐渐变化为板岩层理面间的剪切拉伸复合破坏，最终变成层理面间的纯剪切破坏或者纯拉伸破坏；而在微观上，板岩层理间的抗剪强度和抗拉强度都远较层内强度低，从而使得计算抗拉强度会随着θ增大而降低。本次板岩圆盘劈裂试验试样的典型破坏形式见图3。

图3　不同层理角度下板岩劈裂试验破坏形式Fig.3 Failure forms of slate splitting tests under different bedding angles

2层理面数值模型及参数选取

层状岩体中，相对于强度较高的岩体而言层理结构面往往是破坏失稳的控制因素，结构面的空间分布和力学参数需要在本构模型中加以考虑。本文利用FLAC3D[17]建立数值模型，采用遍布节理本构模型(ubiquitous-joint模型)来描述层状岩体的横观各向同性力学特征。ubiquitous-joint模型是各向异性弹塑性模型，它包含单元体Mohr-Coulomb破坏准则，以及单元体内特殊方向上的层理面破坏准则。其中层理面剪切破坏采用非关联流动法则，层理面拉伸破坏采用关联流动法则，使用结构面间的抗拉强度、摩擦角和粘聚力来定义强度参数。层理角度则由层理在整体笛卡尔坐标下的倾向和倾角定义。其数值实现为：同时判别单元体整体破坏以及单元体内层理面破坏，同时应用相应的塑性修正法则，然后对更新的应力进行分析。

上节板岩巴西劈裂试验获得的宏观计算抗拉强度并不能直接推算出层理面间的强度参数，并且其劈裂破坏模式(图 3)与基于平面应力的弹性应力解析解所假定的圆盘中心起裂条件不相符，所以计算抗拉强度也不能够表征板岩材料的真实抗拉强度。为了保证强度参数的合理性，必须先通过对比数值模型与室内试验结果来标定强度参数。可首先根据材料特性假设初始强度参数，再进行数值试验将模拟结果与试验获得宏观参数进行比对。根据比较结果修改微观参数，当数值模拟结果与实验室结果趋于一致时，可以认为强度参数标定完成。本文通过多组数值巴西劈裂试验(图 4)标定强度及变形参数，标定后数值模拟采用的参数如表1所示。

(a) Numerical model；(b) θ = 0°；(c) θ = 45°；(d) θ = 90°图4　巴西劈裂试验数值模型Fig.4 Numerical model of Brazilian split tests

岩石弹性模量岩石泊松比岩石抗拉强度岩石黏聚力岩石摩擦角层理面抗拉强度层理面黏聚力层理面摩擦角E/GPaμ/σt/MPac/MPaφ/(°)σtj/MPacj/MPaφj/(°)350.31210486630

图4为采用遍布节理本构的巴西劈裂试验数值模型，针对不同层理角度θ = 0°，45°和90°时的圆盘破坏形式及加载过程中心拉应力发展曲线。将数值结果与室内试验得到的结果对比分析，以验证数值模型参数的准确性。

3不同层理角度下隧道开挖数值模拟

为研究不同层理角度下层状围岩中隧道破坏失稳的模式，建立了数值模型如图 5所示：隧道开挖断面为三心圆公路隧道，隧道开挖宽度13m，洞高10.5m；边界尺寸设为10倍洞宽130m×130m。

为清晰反映层状岩层影响及隧道失稳过程，未考虑岩体重力，并采用简单应力边界条件，竖向应力为σ1= 15MPa，水平应力σ2= 5MPa；通过遍布节理模型设置板岩层理面，考虑层理面走向与隧道轴线平行的情况，层理面与水平面夹角为α，(分别取0°，22.5°，45°，77.5°和90°)；模型参数取自表 1(怀通高速公路第二十四标段正团冲隧道板岩)。

图5　板岩岩层隧道数值模型

图6是不同数值模型在上述条件下开挖后塑性区的发展过程，可以看出由于层状岩体层理角度的影响，围岩的破坏失稳模式发生了明显的变化。为了对照分析图 6 (a)为不设置层理面的隧道开挖模型，参数采用表 1中岩石强度参数。当围岩没有层理构造时，隧道开挖后首隧道边墙下部近拱脚位置单元首先进入塑性状态，随着应力分布的调整最终塑性区只发展到边墙外1m以内以及仰拱表层。在计算应力状态下没有层理构造的隧道围岩基本保持稳定，并未出现大范围失稳及破坏。

(a) 无层理构造；(b) 层理角度α = 0°；(c) 层理角度α = 45°；(d) 层理角度α = 90°图6　围岩塑性区发展过程Fig.6 Plastic zone growth in surrounding rock

当层理构造水平(图 6 (b))即α = 0°时，隧道开挖后在隧道拱顶处即产生层理间塑性区域，这是由于拱顶岩层层理面发生拉伸破坏导致，接着与无层理构造的模型相似，边墙及仰拱区域相继进入塑性状态，最终形成隧道拱圈外1.5m范围的一个塑性区域，其中拱顶和仰拱区域内发生的为层理面破坏，边墙区域内则为岩石破坏。

层理构造倾斜(图 6 (c))α = 45°时，隧道围岩最先破坏的部位为图 6 (c)中左侧拱肩及右侧拱脚位置，即层理与隧道轮廓线相切的位置，随着应力分布调整塑性区从初始破坏位置沿着垂直层理面的方向逐渐向围岩深部开展，同时由于塑性区层理面破坏产生的卸载作用边墙两侧并没有如之前无层理构造模型那样产生岩石破坏，大部分塑性区内均为层理面破坏，最终塑性区在左侧拱肩及右侧拱脚部位形成较大的塑性区，开展深度大致相当于为隧洞半径。

当层理构造竖直(图 6 (d))即α = 90°时，塑性区首先在两侧拱肩及拱脚部位对称开展，由于层理面粘聚力无法抵抗下滑力，塑性区沿着层面在竖直方向向上向下开展直至形成新的围岩“承载拱”才停止，最终形成的塑性区开展范围大致在隧洞半径以内。

图7为不同层理角度下计算模型的最大剪应变分布，因为隧道开挖后不论岩石还是层理结构主要发生的是剪切破坏或者拉剪复合破坏，因此最大剪应力分布也对判断围岩松动区域提供了极大参考价值。α = 0°和90°，即岩层层理分别为水平和竖直时剪应变均对称分布，水平岩层模型与无层理构造模型相似最大剪应变集中在边墙下部，而数值层理模型最大剪应在边墙沿着层理方向向上向下均有较大扩展；对于缓倾层理角度α = 22.5°和45°时，最大剪应变发生在层理与隧道轮廓线相切的位置，并沿着垂直层理方向向围岩深部扩展；而对于陡倾层理角度α = 77.5°时，最大剪应变也发生在层理与隧道轮廓线相切的位置，但是却是沿着层理方向向围岩深部扩展，与缓倾层理扩展的方向相反。

根据围岩塑性区和最大剪切应变分布范围将不同层理构造下隧道围岩松动区域轮廓线标于图 8。在本文模型应力条件和正团冲隧道板岩强度参数条件下，含层理构造的隧道围岩松动区域均较无层理构造的情况有较大扩展，无层理构造的隧道围岩仅在边墙及仰拱表层发生松动，含层理构造的隧道围岩松动区深度则达到1.2～2.3倍洞室半径。并且随着层理角度的不同显示出较强的非对称性，松动区扩展方向及深度均受到层理角度的影响。

(a)α = 0°；(b)α = 22.5°;(c)α = 45°;(d)α = 77.5°;(f)α = 90°图7　不同层理角度下围岩最大剪应变分布Fig.7 Shear strain distribution in surrounding rock under different bedding angles

(a)α = 0°；(b)α = 22.5°;(c)α = 45°;(d)α = 77.5°;(f)α = 90°图8　不同层理角度下围岩松动区范围Fig.8 Disturbed zone of surrounding rock under different bedding angles

4结论

1)板岩受内部层理构造的影响，其抗拉强度随θ值的增大而逐渐降低。不同层理角度板岩巴西圆盘劈裂试验破坏呈现不同种形式，具体为：当θθ <45°时，圆盘沿加载力之间拉伸破坏；当θ = 45°～75°时，圆盘剪切拉伸破坏；当θ >75°时，圆盘沿层面剪切破坏。

2)由于层理构造的影响，隧道围岩的破坏失稳情况发生了显著变化，围岩松动区域有了很大扩展，并且松动区扩展方向及深度均受到层理角度的影响。

3)对于水平岩层和竖直岩层松动区对称开展，水平岩层松动破坏区开展的方向在拱顶和仰拱处，而竖直岩层松动区则在边墙处开展，水平岩层对拱顶拱底不利，竖直岩层则对边墙不利。

4)对于倾斜岩层松动区的开展具有非对称性，对于缓倾层理(本文模型α = 22.5°和45°)，最大松动区产在层理与隧道轮廓线相切的位置并沿着垂直层理方向向围岩深部扩展；而对于陡倾层(本文模型α = 77.5°)，最大松动区产生在层理与隧道轮廓线相切的位置，却是沿着层理方向向围岩深部扩展。倾斜岩层对隧道拱肩和拱脚不利。

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* 收稿日期：2015-08-25

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51508181)；中国博士后科学基金资助项目(2015M570678)

通讯作者：谭鑫(1983-)，男，湖南长沙人，讲师，博士，从事岩土及地下工程方面研究工作；E-mail: xintan@hnu.edu.cn

中图分类号：TU91

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)06-1108-06

Numerical simulation analysis of tunnel in layered rock-mass

TAN Xin1，FU Helin2，CHEN Chen2, ZHAO Minghua1，LIU Yunsi2

(1.CollegeofCivilEngineering，HunanUniversity，Changsha410082,China;2.SchoolofCivilEngineering，CentralSouthUniversity，Changsha410075，China)

Abstract:In order to investigate the influence of rock transverse anisotropy on failure behavior，several groups of Brazilian split tests on slate with influence of different bedding angles were conducted. The calculated tensile strength of slate under different bedding angles were obtained. Numerical Brazilian test model was set up by FLAC3D to obtain strength parameters of bedding structure and these parameters were adopted in numerical simulation of tunnel excavation in layered rock mass. The stability, disturbed zone and failure position of tunnel in layered rock mass were analyzed by groups of numerical simulations. The study reveals the failure mechanism of tunnel excavation in layered rock mass, and can be meaningful for the reinforcement and monitoring of tunnel.

Key words:slate；anisotropy；transverse isotropic；tunnel；numerical simulation