古代律学发展脉络

许昊洋

（山东大学 威海艺术学院，山东 威海 264209）

古代律学发展脉络

许昊洋

（山东大学 威海艺术学院，山东 威海 264209）

本文主要介绍从黄帝开始到清代为止的古代律学的发展脉络，包括各时期的重要学者及其贡献与意义。

五度相生律；纯律；十二平均律；古代律制

律学是研究律制构成的一门学科。研究律学首先要了解律学的起源以及律学在古代是如何发展的，并对不同时期的律学研究成果进行比对研究和分析。世界三大律制是五度相生律、纯律以及十二平均律。“五度相生律”最早是由古希腊哲学家、思想家、数学家毕达哥拉斯提出的，所以后人又称之为“毕达哥拉斯律制”。简单来说就是从一律开始，隔开纯五度产生一律，再隔开相生，如此便产生了其他各律。“纯律”，是在纯八度、纯五度之外，加入五倍音而制成的一种律制，也称为“自然律”。“十二平均律”是我国明代学者朱载堉研究得出的一种采用数学方法求得的律制。

下面简要介绍我国古代律制的发展脉络。

一、起源

《吕氏春秋·古乐》篇有以下记载：“昔黄帝令伶伦作为律，伶伦自大夏之西，乃阮隅之阴，取竹于嶰溪之谷，以生空窍厚钧者，断两节之间，其长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫，曰‘舍少'，次制十二筒，以之阮隅之下，听凤凰鸣，以别十二律。其雄鸣为六，雌鸣亦六，以别黄钟之宫，适合。”[1]这便是著名的“伶伦造律”。

二、正式产生

春秋战国时期的著作《管子·地员篇》最早记载利用数理方法求得的“三分损益律”。即把一个振动体的长度均分成三段，去其1/3，得2/3，称之为三分损一；增其1/3，得4/3，称之为三分益一。如下所示：

宫do——1；徵sol——三分之四（加三分之一）；商re——三分之二（减三分之一）；羽la——三分之四（加三分之四）；角mi——三分之二（加三分之二）。（注：所有三分之二、三分之四都是在上一个音的基础上加减）

三、发展繁荣时期

由于三分损益法求得的三分损益律存在缺陷，即仲吕不能还原黄钟的问题，各代律学家都开始寻求解决的办法。

（一）西汉时期，著名学者京房为了研究春秋战国时期三分损益律的缺陷问题，探求新律，在三分损益的基础上继续上下相生，得到后六十律，后人称“京房六十律”。其意义在于提供了可以变换音律的微小音差，供律学研究之用，但这种繁复的律制应用十分困难。

（二）魏晋南北朝时期，何承天（南朝宋）研究出了“新律”。何承天，南朝宋大臣、著名天文学家、无神论思想家。他反对京房一味增加律数的做法，提出在十二律本身内调整各律的高度，使十二律中的最后一律能回到出发律上（即仲吕能够还原黄钟）。其意义为：在一定程度上创造了世界最早的十二平均律。何承天在人类历史上迈进了一大步，成为世界上用数学方法解决十二平均律的第一人。虽然从标准理论上来讲，何承天新律不是准确的十二律，但在效果上却十分接近明代的十二平均律。

（三）隋唐五代十国时期，律学又获得进一步的发展，如著名的八十四调理论。后周王朴以及应用于音乐演奏的龟兹乐人苏祗婆都对我国律学的发展做出了重大贡献。

后周王朴：王朴，字文伯，东平人。五代十国中后汉、后周两朝大臣，精通律学和天文历法。他定清黄钟之长度为黄钟长度的一半，剩下各律的长度计算仍按照三分损益法进行上下相生。其后的各律虽然仍旧采用三分损益法，但因为前两律（南吕、姑洗）缩小分母以增长，所以各律的长度亦随之递增。意义：王朴之律克服三分损益律中黄钟和清黄钟不构成同律纯八度的缺点，且首创通过缩小三分损益的分母数的生律方法（时称“新律”）。这种方法启发了后来的明代律学家朱载堉发明“新法密率”。

（四）南宋理学家、音乐家蔡元定在其书《律吕新书》中提到创立“十八律”理论，即在用三分损益法求出十二律为正律后，继续往后按顺序推出六变律（六变律：变黄钟、变太簇、变姑洗、变林钟、变南吕、变应钟）而形成的一种律制理论。意义：十八律采用京房六十律（即三分损益法）的生律方法，这种律制虽然不能解决仲吕还原黄钟的问题，但在当时具有一定的使用和参考意义。

（五）明代朱载堉的“十二平均律”：朱载堉，字伯勤，号句曲山人，明代著名的律学家、历学家、音乐家，发明“十二平均律”。这是我国首先采用缩小原有三分损益法分数中分母的方法，以此求得十二平均律五度和四度的比数。《律历融通》云：“先置黄钟长十寸，在位下生者，五亿乘之为实，七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法，除之得林钟。在位上生者，十亿乘之为实，仍旧以前法除之得太簇。余律放此，乘除十二遍，则返本还原，此系新法，与古法不同。”[2]意义：是中国律学史上的一项重大贡献，朱载堉提出的数据与今日的十二平均律完全相同，彻底解决了我国古代“三分损益律”所遗留的“仲吕不能还原黄钟”的问题。

以上就是我国古代律学发展的主要脉络。由此可见，每一个研究的成果都是需要几代人的共同努力研究得出的。唯有不断探索、不断总结创新，才能使结论准确且无偶然性。

[1]陈应时，陈聆群.中国音乐简史[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]缪天瑞.律学[M].北京：人民音乐出版社，1996.

J609

A

1007-0125(2016)07-0066-01