一个经典模型的再研究

2016-08-01朱建廉

物理之友 2016年6期

关键词：高中物理

姚　莉　朱建廉

(1. 江苏省南京市第27高级中学,江苏　南京　210001；2. 江苏省南京市金陵中学,江苏　南京　210008)

一个经典模型的再研究

姚莉1朱建廉2

(1. 江苏省南京市第27高级中学,江苏南京210001；2. 江苏省南京市金陵中学,江苏南京210008)

摘要：本文试图针对一经典模型的迁移应用及其拓展性变化进行再研究,期望能够形成基于这一经典模型应用的理性认识,进而对相关的模型应用形成理性层面上的指导.

关键词：高中物理；经典模型;模型应用

1经典模型

2010年江苏省高考物理试卷中的第1题:如图1所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度().

图1

A. 大小和方向均不变

B. 大小不变,方向改变

C. 大小改变,方向不变

D. 大小和方向均改变

由于试题所推出的物理模型能够较为直观地表现合运动与分运动之间的关系,所以经常被应用于教学实践，成为一线教师青睐的经典模型.

2启动困难——模型的先天性瑕疵

若针对试题所推出的背景模型作“鸡蛋里面挑骨头”式的挑剔性批评,则可以借助于理性的分析而遗憾地指出:试题所推出的背景模型实际上存在着“启动困难”的先天性瑕疵.相应的分析、判断以及针对带有瑕疵的背景模型的修复性表述呈现如下:

(1) 初状态的表述

注意到试题针对所推出的背景模型的初始状态做出以下表述:“一块橡皮用细线悬挂于O点.”显然,相应的表述明确了模型在初始状态下的运动学状态和动力学特征分别是:橡皮处于静止状态而悬线竖直;橡皮受竖直向下的重力和竖直向上的拉力而平衡.

(2) 过程中的制约

注意到试题针对背景模型所经历的背景过程而给出的制约:“运动中始终保持悬线竖直”.显然,相应的制约决定了模型在运行过程中的运动学状态和动力学特征分别是:橡皮应始终处在铅笔的正下方;橡皮仍然只是受到竖直方向的重力和悬线拉力的作用.

(3) 先天性的瑕疵

研究上述所谓“初状态的表述”以及“过程中的制约”可知:橡皮的水平分速度从零变为与铅笔的水平匀速平移同步,却始终只受到竖直方向上的力，对于其水平分运动及其变化而言确实是存在着所谓“启动困难”的先天性瑕疵.

(4) 修复性的表述

其实,揣摩试题命制者的本意并不困难.试题的命制本意显然是:在“铅笔拨动细线水平向右移动的速度达到稳定状态而悬线保持竖直”的阶段中，考察橡皮运动速度的大小和方向的变化情况.只是,作为严肃的高考试题命制,在相应的表述中留有如此瑕疵,存在着小小的遗憾.而弥补相应遗憾的相关运作其实也不难:可以在保留题图的基础上将相应的文本表述作如下所给出的修正即可.

试题的表述变动:如图1所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右移动而拨动细线.当铅笔的移动速度达到稳定时,悬线保持着沿竖直方向,则在这过程中,下列关于橡皮运动速度变化情况的描述正确的是().

A. 大小和方向均不变

B. 大小不变,方向改变

C. 大小改变,方向不变

D. 大小和方向均改变

3谨慎拓展——模型的变式应用

尽管因表述上的不够严谨而给试题留有“启动困难”的先天性瑕疵,但由于试题所推出的背景模型毕竟不失为是表现“合运动与分运动关系”的极佳案例,所以模型一经推出，便被广泛应用于教学实践.在针对试题所推出的背景模型作“求变式”应用时,常常会针对铅笔的“匀速平移”而试图拓展为铅笔的“加速平移”.这样,便可以将相应的模型应用于更为复杂的运动合成与分解的案例当中,进而有效拓展了模型的应用功能.

在上述所谓“求变式”拓展应用中,我们在注意到针对运动形式而作“运动学”拓展的同时,还应该理性而冷静地关注到：保证运动形式切实能够得以拓展，必须满足“动力学”条件的合理设置.因为,只有关注到针对运动形式的“运动学”拓展,同时还能够关注针对受力特征的“动力学”保障,方能够被称作是合理的“谨慎拓展”.下面的例1是在试题所推出的经典模型基础上，加以适当的改造而被“谨慎拓展”的具体例子.

例1:如图2所示,一个小球用细线悬挂于O点,用顶端带有一个光滑小滑轮的平板靠在线和小球的左侧,并使之保持着图示的竖直状态而按如下两种方式水平向右平移,试分析小球的运动情况.

(1) 以速度v匀速平移;

(2) 以加速度a作初速为零的匀加速平移.

针对试题所推出的经典模型作如例1的“谨慎拓展”,在“匀速平移”的背景下弥补了所谓的“启动困难”之先天性瑕疵,而在“加速平移”的背景下又解决了相应的动力学条件的保障.显然,之所以把形如例1的相应拓展称作为“谨慎拓展”,其“谨慎”二字就是缘于为修复“启动困难”的先天性瑕疵和为满足“加速平移”的动力学条件而对模型所作的“谨慎”改造.

另外,在对试题所推出的经典模型作“谨慎”改造而保证了动力学条件的满足基础上,还可以加强条件而进一步提出基于“动力学”角度的设问(如例2).

例2:如图2所示,一个质量为m的小球用细线悬挂于O点,用顶端带有一个光滑小滑轮的平板靠在线和小球的左侧,并使之保持着图示的竖直状态而水平向右平移,若小球与平板间的动摩擦因数为μ,滑轮、平板以及细线的质量均忽略不计,试在平移达到如下两种稳定状态下，分析平板所受外力.

(1) 以速度v匀速平移;

(2) 以加速度a作初速为零的匀加速平移.

4开放拓展——模型的原生态迁移

如果抛开上述小心翼翼的“谨慎拓展”做法,把试题所推出模型保持其原生态形式，而从原来的“匀速平移”环境中直接迁移到“加速平移”的环境中,则又会如何?例3应该能够对上述问题在一定程度上给出回应.

例3:如图3所示,一个小球用细线悬挂于O点,用一个光滑小滑轮在O点处靠在线的左侧,并使之沿水平方向向右作匀加速平移,若移动过程中悬线与竖直方向所夹的角度记为θ,则().