电励磁同步电机的U模型自抗扰无速度传感器控制

赵　栎，王　京，肖　雄

(北京科技大学冶金工程研究院，北京，100083)



电励磁同步电机的U模型自抗扰无速度传感器控制

赵栎，王京，肖雄

(北京科技大学冶金工程研究院，北京，100083)

为有效抑制电励磁同步电机调速时负载等外部干扰对系统稳定性的不利影响，同时考虑到高强度干扰引发的编码器故障，提出一种基于U模型的自抗扰无速度传感器控制策略。首先针对高强度干扰对编码器的影响，建立了基于U模型的电机转速估计模型；然后将负载扰动归为未知扰动，利用扩张状态观测器对扰动进行观测，并将电机转速估计值作为速度反馈，通过反馈控制律进行主动补偿，提出基于U模型的自抗扰无速度传感器控制策略;最后对基于U模型的自抗扰控制器与传统PID控制器进行仿真和实验对比。结果表明，基于U模型的自抗扰控制器较传统PID控制器具有更好的动静态响应特性；基于U模型的自抗扰无速度传感器控制策略具有有效性；在编码器出现故障时，通过U模型对转速的估计仍可保证系统稳定运行，同时还可提高系统的动态性能和抗干扰能力。

电励磁同步电机；交流调速；无速度传感器控制；U模型；自抗扰控制

电励磁同步电机因其在功率因数、控制精度、弱磁比、过载能力等方面的优势，在大容量空气压缩机、水泵、矿井提升机和轧钢机等的传动中得到了广泛的应用[1-2]。随着应用现场的多样化，对电机系统动、静态性能的要求也愈来愈高，高性能调速系统成为许多学者研究的热点。在电励磁同步电机控制系统中，电机速度作为反馈值一般通过光电编码器等传感设备进行监测。然而传统的传感器设备成本较高，且由于安装精度无法保证、在恶劣的工业生产环境中性能不稳定等，直接影响到了测量速度的精确性，大大降低了系统的可靠性。因此，在工业环境中需要研究一种实用的无速度传感器控制策略。

针对无速度传感器控制策略，首先需要建立一个结构简单、易于控制器设计的速度估计模型。U模型针对不确定非线性系统提出了一种模型化的方法，可看作广义非线性建模方法 (nonlinearauto-regressivemovingaveragewithexogenousinputs，NARMAX)[3-4]特殊参数化后的变形形式，具有结构简单、普适范围广的特点[5-6]。Shafiq[7]等于2005年提出了基于U模型的确定性非线性动态系统的内模控制结构。U模型结构可用于线性系统和非线性系统，适合于设计开环系统并实现其稳定控制。

鉴于非线性动态系统具有时变性、复杂性和多样性，建立适用范围广、结构简单、易于设计的非线性控制器对解决非线性系统控制问题尤为关键。自抗扰控制技术(ADRC)最早由韩京清教授提出[8]，后经多位学者的不断发展、完善，使它更适合应用在工业中[9-10]。在工程现场中，由于建模精度和测量手段的局限性，控制系统普遍存在着一定的建模误差和量测噪声[11]。同时，由于突加负载扰动等未知因素，系统还存在着未知干扰项。自抗扰控制不依赖被控对象的精确数学模型，它可以及时估计和补偿系统的外部干扰和内部因素所带来的不确定性，因此，针对不确定非线性系统的控制问题，自抗扰控制器具有结构简单、抗扰能力强的优势[12]。由于将外部负载和量测噪声归为外部干扰项，系统可以被线性化为纯积分串联型对象，从而使自抗扰控制系统获得良好的动态性能。

本文从工程应用的角度出发，针对电励磁同步电机系统的不确定性和复杂时变性，设计了一种方法简单、参数易调的U模型自抗扰控制策略。首先将电机转速值作为动态非线性被控对象，得到基于U模型结构的电机转速估计模型，然后将电机转速估计值作为系统反馈量，并通过自抗扰控制器对复杂扰动的主动补偿，设计了U模型自抗扰无速度传感器控制策略，以期解决编码器故障下的速度精度问题，并有效提高系统的动静态性能和抗干扰能力。

1　电励磁同步电机数学模型

由文献[13]中推导可得，同步旋转坐标系下电机的数学模型如下式所示：

(1)

2　基于U模型的自抗扰无速度传感器控制策略

2.1基于U模型的转速估计模型设计

针对电励磁同步电机的无速度传感器问题，首先建立基于U模型的转速估计模型。为了充分利用电机电流和电压模型的特性，本文完成了在宽转速范围内气隙磁链的估计，并选取了一种由开环电流模型和自适应电压模型组成的混合气隙磁链。采用ism=0的控制策略，首先经由Park反变换得到m、t 轴上的电压，再通过SVPWM调制得到了控制电机的三相电压，最终得到基于U模型的自抗扰无速度传感器调速系统，其结构如图1所示。

为了实现对电励磁同步电机交流调速的准确控制，对被控系统作如下假设：

假设1系统输入输出量可测，输出噪声有界，但被控对象f(·)函数未知。

假设2已知系统输入量的最高阶数。

将被控对象f(·)的表达式转换为系统输入u(t-1)的幂级数展开式，并将其余信号整合为系统输入的非线性时变参数，从而获得表达式如下：

(2)

图1　基于U模型的自抗扰无速度传感器调速系统结构图

式中：L为系统输入u(t-1)的最高次幂；时变参数αj(t)是过去时刻输出项y(t-1),…,y(t-n)、过去时刻输入项u(t-2),…,u(t-n)和过去时刻误差项e(t-1),…,e(t-n)组成的非线性函数。

式(2)即为U模型结构，它是具有时变参数的多项式函数模型[5]。

由式(1)可得：

在进位加法中，jadd11口算速度增长最快的为二~三年级，其次是一~二年级，再其次是四~五年级，口算速度增长最慢的是五~六年级，其实是三~四年级．jadd12口算速度增长最快为是四~五年级，其次是二~三年级，增长最为缓慢的是五~六年级，其次是三~四年级．

(3)

(4)

(5)

(6)

对式(6)求导得：

(7)

(8)

则式(7)可化简为：

(9)

当有未知扰动时，利用U模型结构，将未知量与总扰动变为时变参数来估算速度，进行转速辨识。由式(8)中可知总扰动与转速的关系式为

(10)

视总扰动量a2(t)为输入量，转速值ω为输出量，则其U模型结构为

(11)

其中，系统时变参数α0(t)与α1(t)通过加权递推最小二乘法进行在线辨识，辨识参数更新公式如下[14]：

Pk+1=Pk-KkΨkPk

(12)

(13)

由于包含系统时变参数[α0α1]，转速辨识系统由非线性动态系统转变成为包含非线性时变参数的一次项函数形式，系统结构得以进一步简化，从而实现对电机转速估计值的计算。

2.2基于U模型转速估计值的自抗扰控制器设计

为实现对未知扰动项的有效补偿，基于转速估计值设计了自抗扰控制器。同时，为了解决系统负载突变和负载扰动给转速带来的影响，鉴于电励磁同步电机非线性、多变量耦合的特点，采用自抗扰控制器对电励磁同步电机的t轴进行控制。若气隙磁链保持恒定，为实现电机调速系统中转矩和磁链的解耦问题，最常用的方法为采用ism=0的矢量控制办法。根据式(8)、式(9)设计自抗扰控制器来进行速度环、电流环和励磁回路的控制，具体设计如下：对给定的转速指令ωr-ref、m轴电流指令ism0、励磁电流指令if0、电机实际转速ωr、电机转速加速度ωr1，设计跟踪微分器，适当地安排过渡过程，从而实现对变化速率的限制。非线性跟踪微分器的效率高于线性跟踪微分器，其微分效果以及噪声抑制效应均相对表现优异，因此采用非线性跟踪微分器TD，其形式如下：

(14)

式中：r1、r2、r3为TD可调参数；ωr2为跟踪微分器得到的转子旋转角速度；ism2为定子电流在m轴的分量；if2为转子励磁电流的微分信号。

电机调速系统的内部不确定性和外部扰动会影响系统的控制性能，甚至导致系统不稳定，而扩张状态观测器(extendedstateobserver，ESO)能够将这些不确定性作为扩张状态进行估计，使原非线性控制系统变为线性控制系统，并在控制器中补偿。采用线性扩张观测器可得：

(15)

(16)

(17)

式中：z11、z12、z13分别为实际转速的状态估计、近似微分和未知扰动的估计值；z21、z22分别为实际电流的状态估计值和未知扰动的估计值；z31、z32分别为实际励磁电流的状态估计值和未知扰动的估计值；β11～β32均为观测器增益。

通过带宽参数化[15]将3个观测器所有极点配置到对应的-ω1、-ω2、-ω3，则有

(18)

(19)

(20)

其中，ω1、ω2、ω3必须高于系统的频率，以便实现对系统状态的有效跟踪和系统总扰动的有效补偿，并且其值越大，系统跟踪效果越好，但对噪声的敏感性也越高，因此须适当选取。

采用过渡过程状态参数值和状态估计值之间的误差来设计控制率，并利用误差与估计量予以补偿：

(21)

(22)

(23)

3　仿真与实验验证

为验证本文所提出的基于U模型自抗扰无速度传感器控制策略的有效性，将其与工业现场中使用的传统PID控制器进行仿真对比和实验对比。

3.1仿真验证

在系统仿真实验中，由于传统工业现场采用的PID控制器为速度误差反馈控制器，所以PID控制器的仿真实验包含实际速度反馈值；而本文提出的U模型自抗扰控制策略中的反馈速度值则为估计值，并没有实际的速度反馈信号。详细的电机仿真参数值如表1所示。针对电机调速时负载扰动对系统的可能影响，仿真过程中设置控制器参数初始值如表2所示。

表1　电励磁同步电机参数表

表2　控制器参数初始值

图2所示为PID双闭环控制和基于U模型的自抗扰控制器控制下的电机转速、电磁转矩、三相电流动态阶跃响应波形图。由图2中可以看出，两种控制方式下电励磁同步电机系统均在1.0s时作转速阶跃，给定转速从0突变至1000r/min，速度急增斜率限定为3倍的额定转速；在2.0s时作转矩阶跃，负载转矩从0突变至230N·m。比较图2(a)、(b)可以看出，PID控制下的电机转速相比于目标转速有所延迟，转矩波形在转速阶跃和转矩阶跃时均有明显抖动，电流波形在转速阶跃和转矩阶跃时均有一定畸变；而基于U模型自抗扰控制下电机的辨识转速能够很好地跟踪目标转速，几乎保持一致，转矩波形在转速阶跃时无抖动，三相电流波形正弦性良好。由此可见，相较于PID控制，利用U模型进行转速辨识的ADRC控制器能够更加迅速准确地跟踪负载及参数的变化，并补偿其变化对转速的影响，使得转速稳态误差消除，从而使系统获得更好的动静态响应性能。

(a)PID控制器(b)基于U模型的自抗扰控制器

图2两种控制方式下电机转速、电磁转矩、三相电流动态阶跃响应波形图

Fig.2Motorspeed,electromagnetictorqueandthree-phasecurrentcurvesunderdynamicstepresponseofthemotorundertwocontrolmodels

3.2实验验证

为进一步说明U模型自抗扰无速度传感器控制策略的可行性，在自主研发的实验平台上进行了其与传统PID控制的实验对比。图3所示为实验样机控制器、主回路及负载电机的照片。该系统的主电路采用三电平电压型交直流拓扑结构[16]，整流侧和逆变侧采用高性能IGBT元件，控制系统硬件构成主要包含基于快速总线技术的DSP(TMS320F2812)处理器和FPGA，可实现高性能电机矢量控制、电机模型优化、电机参数自动辨识等功能。实验主要参数与仿真中相同。

(a)控制器及主回路　　　　　　　　　　(b)负载电机

(a)PID控制器　　　　　　　　　　　　　　　　(b)U模型自抗扰无速度传感器控制策略

图4所示为两种控制方式下电机转速阶跃时的电机电流、转速和t轴电流波形图。电机给定转速为100r/min，在20s时突变为200r/min。采用PID控制器控制时，电机需加入编码器。针对工业现场可能遇到的编码器故障问题，采用基于U模型的ADRC控制时，电机速度反馈信号通过U模型的转速估计模型计算得到。从图4中可以看出，传统PID控制下，在速度阶跃时电机的三相电流、转速、电磁转矩均有振荡现象，而且阶跃响应时间较长，阶跃时速度有所超调；而基于U模型自抗扰无速度传感器控制策略控制下的电机转速无明显超调并能够按照给定速度快速到达稳定值，电机转速的稳态误差较小，振荡现象得到明显改善，阶跃响应时间缩短，系统的动态性能得到提高。

4 　结语

本文针对工业现场传统PID控制电机编码器可能遇到的故障问题，设计了基于U模型的转速估计模型，为控制器的设计提供了速度反馈值；针对工业现场的复杂动态不确定非线性问题，设计了基于U模型的自抗扰无速度传感器控制策略，通过分别对转速环、电流环和励磁环三个闭环系统的控制器设计，实现了对电机电流和电机转速的快速跟踪，有效提高了系统的动态响应速度，使整个控制系统因此具备了转速超调小、转速稳态精度高、动态响应快、抑制负载扰动能力强的特点。

[1]马小亮.大功率交-交变频调速及矢量控制技术(第3版)[M].北京：机械工业出版社,2004.

[2]daSilvaKF,JacobinaCB,LimaAMM.Vectorcontrolinsynchronousmachinedrives[C].IEEEIndustrialElectronicsConference,1991:177-181.

[3]TanYH,DengL.ModelingthedynamicsandwichsystemwithhysteresisusingNARMAXmodel[J].MathematicsandComputersinSimulation,2014,97:162-188.

[4]TsaiJSH,HsuWT,LinLG,etal.AmodifiedNARMAXmodel-basedself-tunerwithfaulttoleranceforunknownnonlinearstochastichybridsystemswithaninput-outputdirectfeed-throughterm[J].ISATransactions,2014,53:56-75.

[5]ZhuQM,GuoLZ.Apoleplacementcontrollerfornon-lineardynamicplants[C].ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers, 2002, 216: 467-476.

[6]DuW,WuX,ZhuQ.DirectdesignofaU-model-basedgeneralizedpredictivecontrollerforaclassofnon-linear(polynomial)dynamicplants[C].ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers,2012， 226: 27-42.

[7]ShafiqM,HaseebuddinM.U-model-basedinternalmodelcontrolfornon-lineardynamicplants[J].JournalofSystemsandControlEngineering, 2005, 219:449-458.

[8]韩京清. 自抗扰控制技术——估计补偿不确定因素的控制技术[M]. 北京:国防工业出版社, 2008.

[9]Cortés-RomeroJ,RamosGA,Coral-EnriquezH.Generalizedproportionalintegralcontrolforperiodicsignalsunderactivedisturbancerejectionapproach[J].ISATransactions, 2014, 53: 1901-1909.

[10]ZhengQL,RichterH,GaoZQ.Activedisturbancerejectioncontrolforpiezoelectricbeam[J].AsianJournalofControl, 2015,17(1):1-11.

[11]王喆,王京,张勇军，等.轧机两侧液压伺服位置系统自抗扰同步控制[J].控制理论与应用,2013，30(12):1602-1608.

[12]叶利峰,王京,张飞.基于模型补偿的自抗扰控制器研究[J]. 武汉科技大学学报,2013，36(2):140-145.

[13]周扬忠，胡育文，黄文新．直接转矩控制电励磁同步电机初始转子位置估计[J].电工技术学报,2007,22(12):55-60.

[14]王彬. 基于U模型的非线性系统鲁棒性分析及控制方法研究[D]. 秦皇岛：燕山大学,2012.

[15]GaoZQ.Scalingandbandwidth-parameterizationbasedcontrollertuning[C].Proceedingsofthe2003AmericanControlConference，2003.

[16]邹学渊, 王京, 张勇军. 三电平电压型PWM整流器的SVPWM算法研究[J]. 电气传动, 2010, 40(6): 28-31.

[责任编辑郑淑芳]

AUmodel-basedADRCspeed-sensorlesscontrolsystemforelectricallyexcitedsynchronousmotors

Zhao Li，Wang Jing，Xiao Xiong

(ResearchInstituteofMetallurgicalEngineering，UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083，China)

Inordertooffseteffectivelythenegativeinfluenceofexternaldisturbancessuchasmotorloadonsystemstabilityduringmotorspeedregulationandeliminateencodermalfunctioncausedbyhighintensityinterference,aUmodel-basedactivedisturbancerejectioncontrollers(ADRC)speed-sensorlesscontrolsystemforelectricallyexcitedsynchronousmotorswaspresented.First,inlightoftheinfluenceofhighintensityinterferenceontheencoder,anestimationmodeloftheactualmotorspeedbasedonUmodelwasdesignedandtheestimatedmotorspeedwasusedasthefeedbackvalueofspeedforthecontrolsystem.ThenADRCachievedactivecompensationoftheloaddisturbancebythefeedbackcontrollaw,whichwasclassifiedasunknowndisturbanceandestimatedbytheextendedstateobserver.Onthisbasis,thecontrolstrategiesforelectricallyexcitedsynchronousmotorsbasedonUmodelADRCweregiven.Simulationandexperimentswereconducted,whichhasverifiedtheeffectivenessoftheproposedcontrolsystem.ComparedwithPIDcontroller,theUmodel-basedADRChasbetterstaticanddynamicresponse.Intheexperiments,eveniftheencoderhasfailed,estimationbyUmodelcanstillguaranteethesteadyrunningofthecontrolsystemandatthesametimeimprovetheanti-interferenceanddynamicperformanceofthesystem.

electricallyexcitedsynchronousmotor;ACspeedregulation;speed-sensorlesscontrol;Umodel;ADRC

2016-01-22

国家科技支撑计划项目(2012BAF09B02)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRF-UM-15-043).

赵栎(1986-)，男，北京科技大学博士生.E-mail:zhaoliae86@vip.163.com

王京(1948-)，男，北京科技大学教授，博士生导师.E-mail:wangj@nercar.ustb.edu.cn

TM341

A

1674-3644(2016)04-0295-07